（優(yōu)選）工程流體力學(xué)泵與風(fēng)機第章流體運動學(xué)第1頁，共32頁。加速度流體質(zhì)點的加速度為：第2頁，共32頁。加速度矢量當?shù)丶铀俣任灰萍铀俣犬數(shù)丶铀俣龋罕硎究臻g某一固定點上因時間的變化而引起的速度變化；由于流場的不定常性引起的位移加速度：表示由于流體質(zhì)點位置變化而引起的速度變化；即由于流場的不均勻性所引起。第3頁，共32頁。稱遷移導(dǎo)數(shù)，流體物性隨空間坐標變化而變化，當流體質(zhì)點空間位置隨時間變化時，在流動過程中會取不同的N值，因此也會引起N的改變。上式把拉格朗日參考系中的時間導(dǎo)數(shù)和歐拉參考系中的就地導(dǎo)數(shù)和對流導(dǎo)數(shù)聯(lián)系起來。歐拉時間導(dǎo)數(shù)，稱當?shù)貙?dǎo)數(shù)，表示空間某一點流體物理量隨時間的變化；物質(zhì)導(dǎo)數(shù)第4頁，共32頁。第5頁，共32頁。例１一杯茶自然冷卻物質(zhì)導(dǎo)數(shù)等于局部導(dǎo)數(shù)，流體質(zhì)點的溫度變化等于空間點的溫度變化。第6頁，共32頁。X例２漸擴管內(nèi)的定常流動物質(zhì)導(dǎo)數(shù)等于位移導(dǎo)數(shù)，流體質(zhì)點的加速度由于流體質(zhì)點從高速區(qū)運動到低速區(qū)而引起。在歐拉參考系下，定常場也可能存在加速度。第7頁，共32頁。§3-2流體流動的幾個基本概念一、流線和跡線流線：在某一時刻,流場中的一系列線，其上每一點的切線方向就是該點流動速度方向跡線：流體質(zhì)點運動位置的連線第8頁，共32頁。二、流線的特征1．一般情況下，流線不能相交或分叉，不能突然轉(zhuǎn)折，只能平緩過渡。yxyx點源點匯奇點，V，點源和點匯駐點，V0，繞流機翼或圓柱體第9頁，共32頁。2．定常流動時，流線的形狀和位置不隨時間變化。3．定常流動時，流線與跡線重合

非定常流動時，流線與跡線不重合t3t1t2aaa第10頁，共32頁。三、流線微分方程某一瞬時流場內(nèi)一條想象的曲線，該曲線上各點的速度方向和曲線在該點的切線方向重合。在積分上式時t視為常數(shù)，x,y,z為獨立變量。流線是瞬時的線，下一瞬時速度場改變了，通過同一點的流線也會變。第11頁，共32頁。四、流面、流管和流束在流場中作一非流線且不自相交的曲線，在某一瞬時通過曲線上的流線構(gòu)成的表面,稱流面。在流場中作一非流線且不自相交的封閉曲線，在某一瞬時通過曲線上的流線構(gòu)成一管狀表面,稱流管。流束：流管所包含的流線的集合

微元流束滿足流線的一切基本特征第12頁，共32頁。根據(jù)流線定義，因流動速度總是與流線相切，垂直于流線的速度分量必定為零，所以：

1、流體不能穿過流管流進流出，否則流線相交，即流管與真實管道相似。實際管道的邊界線或任何潛體的邊界也可看作是一系列流線。

2、對定常流動，流管就象形狀不變的鋼管（真實管道）。

3、截面無限小的流管稱為微元流管。對微元流管，可認為截面上各點速度大小相同，方向均與截面垂直，極限為流線。對斷面有限大小的流管，其截面上各點速度不一定相同，且所有流線并不均與截面垂直。第13頁，共32頁。五、有效截面

若截面與流束中每一流線都正交，此截面稱為有效截面。對不同的截面，有效截面可以如圖選取。有效截面為平面有效截面為曲面第14頁，共32頁。單位時間通過某一空間面積的流體總量體積流量質(zhì)量流量重量流量總流的質(zhì)量守恒（質(zhì)量連續(xù)）平均速度：不可壓縮流體（水）定常流動，有與面積垂直的速度分量（法線速度）六、流量第15頁，共32頁?！?-3流體微團運動分析一、物理模型剛體：移動＋旋轉(zhuǎn)流體：移動＋旋轉(zhuǎn)＋變形如果組成一個流體微團的所有流體質(zhì)點都具有相同的速度，即其速度梯度為零，這個流體微團只能平動；如果存在速度梯度，則在平動的同時還可能發(fā)生旋轉(zhuǎn)和變形。第16頁，共32頁。=+++角變形流體團復(fù)合運動平移一

流體微團運動的分解線變形旋轉(zhuǎn)第17頁，共32頁。1.平移運動由

x,

y決定oxy

xdt

ydt第18頁，共32頁。2.變形運動oxyADBCD′C′B′線變形第19頁，共32頁。oxyADBCD’C’3.角變形運動第20頁，共32頁。4.旋轉(zhuǎn)運動oxyADBCD′C′B′第21頁，共32頁。y-z平面(垂直x軸)角速度分量x-z平面(垂直y軸)角速度分量x-y平面(垂直z軸)角速度分量第22頁，共32頁。A點沿三個坐標軸的速度分量

xyz

xρdzdxdyA

y

z第23頁，共32頁。平移線變形剪切變形旋轉(zhuǎn)第24頁，共32頁。一、均勻流與非均勻流§3-6流體運動的分類同一瞬時，流場中流體的物理參數(shù)處處相等，即流體各物理量的位移變化率為零，稱為均勻流。反之，為非均勻流。均勻流非均勻流第25頁，共32頁。二、定常流動與非定常流動定常流動―流動參量不隨時間而變。（但流動參量仍是空間坐標的函數(shù)）；

非定常流動―流動參量隨時間變化的流動。與坐標的選擇有關(guān)：例如：船在靜水中等速直線航行，對岸上的人來說（靜止的坐標），船兩側(cè)的水流流動，是非定常流動。對船上的人來說，（動坐標）船兩側(cè)的水流流動是定常流動。定常流動非定常流動第26頁，共32頁。三、一維流動、二維流動、三維流動二維流動一維流動三維流動平面流動軸對稱流動在工程技術(shù)中，在保證一定精度的條件下，盡可能地將三維流動簡化為二維流動，甚至簡化為一維流動來求近似解。第27頁，共32頁。流動屬于幾維流動，和坐標系的選取有關(guān)直角坐標，u=u(x,y,z,t)，三維流動柱坐標，u=u(r,z,t)，二維流動以截面平均速度表示，u=u(z)，

一維流動xzy第28頁，共32頁。四、有旋流動與無旋流動4132有旋4132無旋無旋流動

有旋流動判斷流動是否為有旋，關(guān)鍵在于流體微團是否繞自身的軸線旋轉(zhuǎn)，而與運動軌跡無關(guān)有旋第29頁，共32頁。§3-2系統(tǒng)與控制體

系統(tǒng)的特點：

1、從流體中取出的一定質(zhì)量的流體；

2、與周圍流體無質(zhì)量交換（即運動過程始終包含這些確定的流體質(zhì)點）；3、系統(tǒng)的體積和形狀可以隨時間改變；4、在系統(tǒng)的邊界上可以有能量交換。一、系統(tǒng)第30頁，共32頁。二、控制體控制體的特點：

1、從該場中取出某一固定的空間區(qū)域