（小升初思維拓展）專題63：立體圖形的表面積（提高卷）

六年級下冊小升初數(shù)學(xué)高頻考點專項培優(yōu)卷

選擇題（共io小題）

1.如圖是一個邊長為4厘米的正方體，分別在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一個

邊長1厘米的正方體，做成一種玩具，它的表面積是尤平方厘米，那么x等于（）

A.114B.120C.126D.132

2.由8個體積為/的小正方體，堆成一個大正方體，現(xiàn)將其中一個小正方體取出堆到第三

層（如圖），表面積增加了（）

b

A.6a2B.5a2C.4/D.3tz2

3.如圖所求，將4個棱長都是1厘米的正方體擺放在墻角，露在外面的面積是（）平

方厘米./

A.9B.12C.15

4.一個美術(shù)老師在課堂上進行立體圖形素描教學(xué)時，把14個棱長1分米正方體擺在課桌上

成如圖的形狀，然后他把露出的表面都涂上不同的顏色，則被他涂上顏色部分的面積為

（）平方分米.

A.33B.54C.36D.42

5.將棱長為1厘米的小正方體按如圖方式擺放在地上，露在外面的面積是（）平方厘

米.

Z?7

A.18B.21C.24D.27

6.挖掉一個棱長1厘米的小正方體，它的表面積（）

B.比原來小C.不變D.無法確定

7.如圖立體圖形是由棱長為1厘米的4個小正方體搭拼成的，它的表面積是（）

岳

A.18平方厘米B.15平方厘米C.9平方厘米D.4平方厘米

8.如圖，奇奇從一個大正方體的一角切掉一個小正方體后，下面說法正確的是（）

A.表面積和體積都變了B.表面積變了，體積不變

C.表面積不變，體積變了D.表面積和體積都不變

9.如圖是一個棱長3厘米的正方體.將它的一角挖掉一個棱長1厘米的小正方體，那么它

的表面積（）

C.減少3平方厘米

10.如圖是用一些1立方厘米的小正方體木塊搭的一個立體圖形，這個立方圖形的表面積（不

包括底面）是（）平方厘米.

A.76B.78C.50D.62

二.填空題（共10小題）

11.如圖，將5個棱長為3dm的正方體箱子堆放在墻角處，則露在外面的面的面積是

2

dmo

12.把4個棱長為10厘米的正方體紙箱放在墻角處（如圖），有個面露在外面，占

地面積平方厘米。

13.（如圖）在墻角堆放4個棱長10分米的正方體紙箱，露在外面的面積是平方

分米.

14.在墻角擺成如圖形狀，用棱長1分米的小正方體擺成如圖形狀，它的體積是分

米3,露在外面的面積是分米2。

6HL

15.有5個棱長為3分米的正方體放在墻角處（如圖），露在外面有個面，露在

外面的面積是平方分米。

16.如圖，4個棱長都是10cm的正方體堆放在墻角處，露在外面的面積是crr^o

17.將8個棱長2分米的正方體（如圖）放在墻角處，露在外面的面的總面積是平

方分米，這些正方體占地面積是平方分米，所占空間是立方分米。

/

18.5個棱長為6分米的正方體紙箱放在墻角（如圖）。有個面露在外面，露在

外面的面積是平方分米。

19.幾個同樣大小的正方體堆放在墻角（如圖），每個正方體的棱長是2力〃，這堆正方體的

體積是drr?,露在外面的面積是dm2。

20.有5個棱長為4而的正方體放在墻角處（如圖），有個面露在外面，露在外

面的面積是勿層。

三.應(yīng)用題（共10小題）

21.把10個棱長為5力”的正方體紙箱堆在墻角（如圖所示），露在外面的面積有多少平方

22.如圖是實驗小學(xué)的升旗臺，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)計算，升旗臺的體積是多少立方米？如果要

給升旗臺的表面貼上瓷磚（底面不貼），貼瓷磚的面積是多少平方米？

23.如圖，小正方體的棱長是2c如求露在外面的面積是多少平方厘米?

24.將8個棱長都是30cm的正方體紙箱堆放在墻角處（如圖所示），露出多少個面？露在

外面的面積是多少平方厘米？

25.如圖，用三個棱長5厘米的正方體，拼成這樣的模型，表面積比原來三個正方體表面積

的總和減少了多少平方厘米?

5厘米U

26.有5個棱長是20cm的正方體紙盒放在墻角處（如圖），有幾個面露在外面？露在外面

的面積一共有多少平方厘米？

27.如圖的物體擺放在地面上（如圖，單位：分米），露在外面的面積和是多少平方分米?

28.如圖，一個棱長8厘米的正方體，在它的前面的正中間畫一個邊長2厘米的正方形，再

由正方形向?qū)γ嫱谝粋€長方體洞，剩下物體的表面積是多少平方厘米？

29.有一個形狀如圖的零件.（單位：dm）

（1）要在它的表面涂上油漆涂，油漆的面積有多少平方分米?

（2）它的體積是多少立方分米?

30.如圖是一個機器零件，要在這個機器零件的表面涂上一層漆，涂漆的面積是多少？（單

位：厘米）

四.解答題（共10小題）

31.若干個棱長5分米的正方體擺放在墻角（如圖），求露在外面的面積。

32.圖中的領(lǐng)獎臺是由4個棱長為4分米的正方體拼合而成的。如果要把領(lǐng)獎臺的表面涂上

油漆（底面不涂），需要涂油漆的面積是多少？

33.把5個棱長為30而?的正方體紙箱放在墻角處（如圖）。

（1）有個面露在外面。

（2）露在外面的面積是多少平方分米？

34.學(xué)校運動會的領(lǐng)獎臺是由四個大小相同，邊長是30cm的正方體組成（如圖）。如果要

給領(lǐng)獎臺露在外面的面涂上油漆，需要涂油漆的面積是多少平方厘米？

35.在一個長方體的一個角上挖去小正方體做成一種零件。求這個零件的表面積和體積。

20cm

36.3個棱長都是lOon的正方體堆放在墻角處（如圖），露在外面的面積是多少。層?

37.計算下列物體的表面積和體積。

177cm

13cm

50cm

55cm

38.如圖，將8個棱長為5cm的小正方體放在墻角處。露在外面的面積是多少平方厘米？

39.有5個棱長為3厘米的正方體小木塊堆放在桌面上（如圖），你能計算出露在外面的面

的面積嗎？

40.鋪地毯。

今天有客人來，要在

這個寬2米的臺階上

米

3I鋪紅地使，至少希要多

少平方米的紅地穗？

4米

（小升初思維拓展）專題63：立體圖形的表面積（提高卷）六

年級下冊小升初數(shù)學(xué)高頻考點專項培優(yōu)卷

參考答案與試題解析

一.選擇題（共10小題）

1.【答案】B

【分析】這個玩具的表面積是大正方體的表面積，加上6個邊長為1厘米的小正方體的4

個側(cè)面的面積，據(jù)此解答即可.

【解答】解：玩具的表面積：

4X4X6+1X1X6X4

=96+24

=120（平方厘米）

答：它的表面積是120平方厘米.

故選：Bo

【點評】此題考查規(guī)則立體圖形的表面積，解決此題的關(guān)鍵是在前后、左右、上下各面

的中心位置挖去一個棱長為1厘米的正方體，增加6個邊長為1厘米的小正方體的4個

側(cè)面的面積.

2.【答案】C

【分析】觀察圖形可知，從正方體頂點處拿掉小正方體，減少三個面的同時又增加三個

面，再把這個小正方體堆到第三層，則減少1個面的同時也增加了5個面，依此即可求

解.

【解答】解：根據(jù)題干分析可得，將其中一個小正方體取出堆到第三層（如圖），表面積

增加了4個面，

因為體積是浸的小正方體的棱長是0,所以表面積是增加了

a義aX4=4。-

答：表面積增加了4a2.

故選：C.

【點評】該題主要考查正方體的表面積和立方體的切拼問題，關(guān)鍵是明確增加和減少的

面數(shù).

3.【答案】A

【分析】觀察圖形可知，前面有3個面露在外面，右面有3個面露在外面，上面有3個

面露在外面，所以共有3X3=9個面露在外面，每個面的面積為1X1=1平方厘米，用1

乘露在外面的面數(shù)9,即可求得露在外面的面積是多少平方厘米，列式解答即可.

【解答】解：露在外面的面共有：3X3=9（個）

總面積：IX1X9=9（平方厘米）

答：露在外面的面積是9平方厘米.

故選：A.

【點評】此題考查規(guī)則圖形的表面積，解決此題的關(guān)鍵是求出面露在外面的總個數(shù).

4.【答案】A

【分析】觀察圖形可知，涂色部分的面積，就是露在外部的正方體的面的面積之和，1

個小正方體的面的面積是1義1=1平方分米，由此，只要數(shù)出露在外部的正方體的面有

幾個即可.

【解答】解：從上面看，有3X3=9個面，從前后左右看，分別有1+2+3=6個面，

所以一共有：9+6X4=33（個），

33X1X1=33（平方分米），

答：涂色部分的面積是33平方分米.

故選：A.

【點評】本題考查了幾何體的表面積，分別數(shù)出露在外部的小正方體的面數(shù)，是解決本

題的關(guān)鍵，特別是上面看時，將小正方體平移到第一層，正好是9個面.

5.【答案】C

【分析】從前、后面看露在外面的共有12個邊長2厘米的正方形的面；從上面看露在外

面的有6個正方形的面，從側(cè)面看露在外面的共有6個正方形的面；此立體圖形露在外

面的面的總個數(shù)為：12+6+6=24個，先根據(jù)正方形面積公式求出一個正方形面的

面積，進而求得24個正方形面的總面積.

【解答】解：露在外面的總面數(shù)：12+6+6=24（個）

一個正方形面的面積：1X1=4（平方厘米）

立體圖形的總面積：1X24=24（平方厘米）

答：露在外面的面積是24平方厘米.

故選：C.

【點評】此題考查不規(guī)則立體圖形的表面積，解決此題關(guān)鍵是先求出露在外面的正方形

面的個數(shù)，再求得一個正方形面的面積，進而求得總面積.

6.【答案】A

【分析】要想知道這個立體圖形的表面積發(fā)生了什么變化，只要把去掉的面積和增加的

面積進行比較，看增加還是減少即可.據(jù)此判斷.

【解答】解：據(jù)題意和圖可知，挖掉一個棱長1厘米的小正方體后，它的表面積去掉了2

個面，也就是減少了2平方厘米；

但是它的表面同時增加了4個面，也就是增加了4平方厘米；

所以它的表面積增加了2平方厘米.

故選：Ao

【點評】此題考查的目的是理解在長方體的表面積的意義，畫出立體圖進行解答.

7.【答案】A

【分析】這個圖形左右面、前后面、上下面都是3個正方形的面組成的，因此共有18個

正方形的面，每個正方形的面積是1平方厘米，這樣就能計算圖形的表面積.

【解答】解：1X1X3X6

=1X3X6

=18（平方厘米）

故選：A.

【點評】本題主要考查立體圖形的表面積，關(guān)鍵根據(jù)題意，找出不同方位看的圖形的形

狀.

8.【答案】C

【分析】從頂點上挖去一個小正方體后，體積明顯的減少了；但表面減少了小正方體3

個不同的面的面積，同時又外露了3個同樣面，所以表面積不變.據(jù)此解答.

【解答】解：由分析得：一個長方體被挖掉一小塊正方體，體積減少了，但是表面積不

變.

故選：C.

【點評】本題關(guān)鍵是理解挖去的小正方體是在什么位置，注意知識的拓展：如果從頂點

挖而且沒有挖透那么體積變小，表面積不變；如果從一個面的中間挖而且沒有挖透那么

體積變小，表面積變大.

9.【答案】9

【分析】過程圖形，根據(jù)正方體的特征和表面積的計算方法，在頂點處挖掉一個棱長為1

厘米的小正方體，又露出了和原來一樣的三個正方形的面，因此它的表面積不變，據(jù)此

解答.

【解答】解：在頂點處挖掉一個棱長為1厘米的小正方體，

又露出了和原來一樣的三個正方形的面，

因此它的表面積不變.

故選：B.

【點評】解答此題要明確減少了哪幾個面，又增加了哪幾個面.

10.【答案】D

【分析】1立方厘米的小正方體的每個面的面積是1平方厘米，從上面看有4X4=16個

面，從前后看有11義2=22個面，左右面看有12X2=24個面，據(jù)此即可求出它的表面

積，

【解答】解：1立方厘米的小正方體的一個面的面積是1平方厘米，

所以這個圖形的表面積是：

16X1+12X1X2+11X1X2,

=16+24+22,

=62（平方厘米），

答：它的表面積是62平方厘米.

故選：D.

【點評】觀察圖形，求出圖形中小正方體露在外部的面的面數(shù)是解決本題的關(guān)鍵.

二.填空題（共10小題）

H.【答案】1080

【分析】根據(jù)正方形的面積=邊長X邊長，可知每個小正方體的面的面積是3X3=9（曲？）；

根據(jù)圖形可知，前面露出5個正方形面，上面露出3個正方形面，右面露出2個正方形

面，中間左、右各1個，把所有露出的面的個數(shù)加起來，再乘9,即可解決問題。

【解答】解：3X3=9（加2）

（5+3+2+2）X9

12X9

=108（dm1）

答：露在外面的面的面積是108dMi2。

故答案為：108。

【點評】此題主要考查了學(xué)生觀察物體的能力，這里要注意只數(shù)出露在外部的面。

12.【答案】9,100o

【分析】圖中堆放的正方體紙箱下、左、后面貼緊墻或地，上、右、前面的面露在外面，

上面有1個面露在外面，右面和前面各有4個面露在外面，相加即是露在外面的面的總

個數(shù)，這些紙箱的占地面積就是下面一個面的占地面積。

【解答】解：1+4+4=9（個）

10X10=100（平方厘米）

答：有9個面露在外面，占地面積100平方厘米。

故答案為:9,100。

【點評】解答此題需要掌握數(shù)露在外面的面的方法及占地面積的意義。

13.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】前面、左面、上面正方體紙箱都有3個面露在外面，最里面的正方體沒有露在

外面的面，所以3+3+3=9個，面積為10X10X9,據(jù)此解答即可.

【解答】解：面露在外面共有：

3+3+3=9個，

總面積：

10X10X9=900（平方分米）.

答：露在外面的面積是900平方分米.

故答案為：900.

【點評】此題考查規(guī)則圖形的表面積，解決此題的關(guān)鍵是求出面露在外面的總個數(shù).

14.【答案】6；13。

【分析】根據(jù)規(guī)則立體圖形的表面積和體積即可解答。

【解答】解：6X1=6（分米3）

13X1=13（分米2）

答：它的體積是6分米3,露在外面的面積是13分米2。

故答案為：6；13。

【點評】本題主要考查規(guī)則立體圖形的表面積和體積。

15.【答案】11；99o

【分析】如圖是5個棱長是3分米的正方體堆放在墻角，數(shù)出露在外面的小正方形面的

個數(shù)：從正面看，露在外面的有3個，從右側(cè)面看，露在外面的有4個，從上面看，露

在外面的有4個，共3+4+4=11（個）小正方形的面，由于一個小正方形面的面積是3

X3=9（平方分米），據(jù)此解答求出露在外面的面積即可。

【解答】解：3+4+4=11（個）

11X（3X3）=99（平方分米）

答：露在外面有11個面，露在外面的面積是99平方分米。

故答案為：11；99o

【點評】解答此題的關(guān)鍵是：根據(jù)從不同方位看到的小正方形的個數(shù)計算其表面積。

16.【答案】900o

【分析】有3個正方體露在外面，每個正方體有3個面露在外面，共有9個正方形露在

外面，每個正方形的邊長是10厘米，根據(jù)正方形的面積=邊長X邊長，即可得解。

【解答】解：10X10X9

=100X9

=900（平方厘米）

答：露在外面的面積是900CMJ2。

故答案為：900?

【點評】此題考查規(guī)則圖形的表面積的計算，解決此題的關(guān)鍵是求出露在外面的面的總

個數(shù)。

17.【答案】48；16；64o

【分析】（1）根據(jù)正方形的面積=邊長X邊長，可知每個小正方體的面的面積是2X2=4

（平方分米）；根據(jù)圖形可知，前面露出4個正方形面，上面露出4個正方形面，右面露

出4個正方形面，把所有露出的面的個數(shù)加起來，再乘4,即可求出露在外面的面的總面

積；

（2）這些正方體占地的面是一個邊長為：2X2=4（分米）的正方形，根據(jù)正方形的面

積=邊長X邊長，即可求出這些正方體占地面積；

（3）求所占空間就是求8個小正方體的體積之和，根據(jù)正方體的體積=棱長X棱長X棱

長，求出一個正方體的體積，再乘8即可求解。

【解答】解：露在外面的面的總面積：

2X2=4（平方分米）

（4+4+4）X4

=12X4

=48（平方分米）

這些正方體占地面積是：

2X2=4（分米）

4X4=16（平方分米）

所占空間是：

2X2X2=8（立方分米）

8X8=64（立方分米）

答：露在外面的面的總面積是48平方分米，這些正方體占地面積是16平方分米，所占

空間是64立方分米。

故答案為：48；16；64o

【點評】此題主要考查了學(xué)生觀察物體的能力，這里要注意只數(shù)出露在外部的面。

18.【答案】11,396?

【分析】露在外面的面可從三個方向觀察，正面看到4個面，上面看到4個面，右面看

到3個面，一共看到（4+4+3）個面；

露在外面的面積=數(shù)的個數(shù)X每個面的面積。

【解答】解：4+4+3=11（個）

6X6X11

=36X11

=396（平方分米）

答：有11個面露在外面，露在外面的面積是396平方分米。

故答案為：11,3960

【點評】按一定的順序觀察物體，不容易出現(xiàn)遺漏情況。

19.【答案】48；48o

【分析】體積是6個棱長為2加1的正方體的體積和，根據(jù)正方體體積公式：V=“3,代入

數(shù)字即可求解；根據(jù)圖形可知，盒子前面外露4個面，上面外露5個面，右面外露3個

面，根據(jù)正方形的面積公式：S=“2,把數(shù)據(jù)代入公式解答即可。

【解答】解：2X2X2X6

=8X6

=48（立方分米）

2X2X（4+5+3）

=4X12

=48（平方分米）

答：這堆正方體的體積是48力7戶，露在外面的面積是48加兒

故答案為:48；48。

【點評】此題考查的目的是理解正方體的特征及正方體的體積和表面積的計算方法。

20.【答案】10,160o

【分析】觀察后知：從正面看、從右側(cè)面看各有3個正方形的面，從上面看有4個正方

形的面，合計是10個面露在外面。再用棱長乘棱長乘10,可得露在外面的面積。據(jù)此解

答。

【解答】解：3X2+4

=6+4

=10（個）

4X4X10

=16X10

=160（dm1）

答：有10個面露在外面，露在外面的面積是160力,尸。

故答案為：10,160o

【點評】此題主要考查堆砌的正方體露在外面的面的計數(shù)方法及求露在外面的面的面積

的方法，分別從露在外面的三個面進行觀察，找到有幾個面，再用一個面的面積乘數(shù)量

即可。

三.應(yīng)用題（共10小題）

21.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)圖形可知，前面外露6個正方形面，上面外露6個正方形面，右面外露6

個正方形面，根據(jù)正方形的面積公式S=a2計算出每一個面的面積乘總的面數(shù)即可.

【解答】解：5X5X6X3

=25X6X3

=450（平方分米）

450平方分米=4.5平方米

答：露在外面的面積有4.5平方米.

【點評】從圖中看出三個方向得出露出外面的總面數(shù)是解決問題的關(guān)鍵

22.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)圖示可知，升旗臺的體積等于上下兩個長方體的體積的和，利用長方體體

積公式：V^abh,計算即可；求瓷磚的面積，就是求這個立體圖形的表面積，用下面長

方體的表面積（去掉底面），加上上面長方體的側(cè)面積，計算即可.

【解答】解：80厘米=0.8米

10厘米=0.1米

60厘米=0.6米

1X0.8X0.1+0.6X0.1X0.8

=0.08+0.048

=0.128（立方米）

1X0.8+（0.1X0.8+1X0.1）X2+（0.1X0.6+0.8X0.1）X2

=0.8+0.18X2+0.14X2

=0.8+0.36+0.28

=1.44（平方米）

答：升旗臺的體積是0.128立方米，貼瓷磚的面積是1.44平方米.

【點評】本題主要考查規(guī)則立體圖形的表面積，關(guān)鍵利用長方體體積和表面積公式計算.

23.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】觀察圖形可知，露在外部的是三個面，據(jù)此求出大正方體的一個面的面積，再

乘3即可解答問題.

【解答】解:2+2=4（厘米）

4X4X3=48（平方厘米）

答：露在外面的面積是48平方厘米.

【點評】解答此題關(guān)鍵是明確：露在外部的是大正方體的三個面，且大正方體的棱長是4

厘米.

24.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】有8個正方體露在外面，每個正方體有3個面露在外面，共有15個正方形露在

外面，每個正方形的邊長是30厘米，根據(jù)正方形的面積=邊長X邊長，即可得解.

【解答】解：根據(jù)圖示可知，有15個面露在外面，

30X30X15

=900X15

=13500（平方厘米）

答：露出15個面，露在外面的面積是13500平方厘米.

【點評】本題考查規(guī)則圖形的表面積的計算，解決此題的關(guān)鍵是求出露在外面的面的總

個數(shù).

25.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】按如圖3個小正方體拼成一個立體圖形，拼組后表面積比原來三個正方體表面

積的總和減少了4個小正方體的面的面積，據(jù)此即可解答.

【解答】解：5X5=25（平方厘米）

25X4=100（平方厘米）

答：表面積比原來三個正方體表面積的總和減少了100平方厘米.

【點評】抓住3個正方體拼組長方體的方法得出表面積減少部分是哪些面是解決此類問

題的關(guān)鍵.

26.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】觀察圖形可知，前面和右面各有3個面露在外面，上面有4個面露在外面，所

以共有3+3+4=10個面露在外面，每個面的面積為20X20=400平方厘米，用400乘露

在外面的面數(shù)10,即可求得露在外面的面積一共有多少平方厘米.

【解答】解：露在外面的面共有：3+3+4=10（個）

總面積：20X20X10

=400X10

=4000（平方厘米）

答：有10個面露在外面，露在外面的面積一共有4000平方厘米.

【點評】此題考查規(guī)則立體圖形的表面積，解決此題的關(guān)鍵是求出露在外面的面的總個

數(shù).

27.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)圖示可知，該立體圖形的表面積等于下面長方體的表面積，加上上面長方

體的側(cè)面積，根據(jù)長方體表面積公式：S=^ab+ah+bh）X2,把數(shù)代入計算即可.

【解答】解：[(2+6)X10+(2+6)X2+10X2]X2+(2X2+2X10)X2

=[8X10+8X2+20]X2+(4+20)X2

=116X2+24X2

=140X2

=280（平方分米）

答：這個物體露在外面的面積和是280平方分米.

【點評】本題主要考查規(guī)則立體圖形的表面積，關(guān)鍵利用規(guī)則圖形的表面積公式做題.

28.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】由題意可知：剩下物體的表面積為大正方體的表面積減去小長方體洞中2個小

正方形的面，再加上小長方體的4個長方形面的面積即可.

【解答】解：8X8X6-2X2X2+8X2X4

=384-8+64

=440（平方厘米）

答：剩下物體的表面積是440平方厘米.

【點評】關(guān)鍵是分析圖形是由哪幾部分組成，表面積是指哪些面；然后根據(jù)相應(yīng)的公式

解答即可.

29.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】（1）觀察圖形可知，要在它的表面涂上油漆涂，油漆的面積就是下面的長方體

的表面積，再加上小正方體的4個面的面積之和，據(jù)此利用長方體和正方體的表面積公

式計數(shù)即可解答問題；

（2）根據(jù)長方體的體積=長義寬義高，正方體的體積=棱長X棱長X棱長，求出它們的

體積，再加起來就是這個零件的體積.

【解答】解：（1）（5X4+5X3+4X3）X2+2X2X4

=（20+15+12）X2+16

=47X2+16

=94+16

=110（平方分米）

答：油漆的面積有110平方分米.

(2)5X4X3+2X2X2

=60+8

=68（立方分米）

答：零件的體積是68立方分米.

【點評】此題主要考查了長方體、正方體的表面積和體積公式的實際應(yīng)用，熟記公式即

可解答問題.

30.【答案】150平方厘米。

【分析】根據(jù)圖意可知，涂漆的面積等于長方體的表面積加上正方體4個面的面積，長

方體表面積=（長X寬+長義高+寬X高）X2,正方體表面積=棱長X棱長X6；列式計

算即可解答。

【解答】解：（8X3+8X3+3X3）X2+3X3X4

=（24+24+9）X2+36

=57X2+36

=114+36

=150（cm2）

答：涂漆的面積是150cHy

【點評】此題考查長方體、正方體表面積計算，掌握長方體、正方體表面積計算公式是

解答的關(guān)鍵。

四.解答題（共10小題）

31.【答案】450dMA

【分析】根據(jù)正方形的面積=邊長X邊長，可知每個小正方體的面的面積是5X5=25（平

方分米）；根據(jù)圖形可知，前面露出6個正方形面，上面露出6個正方形面，右面露出6

個正方形面，把所有露出的面的個數(shù)加起來，再乘25,即可解決問題。

【解答】解：5X5=25（平方分米）

（6+6+6）X25

=18X25

=450（平方分米）

答：露在外面的面積是450力/。

故答案為：450力/A

【點評】此題主要考查了學(xué)生觀察物體的能力，這里要注意只數(shù)出露在外部的面。

32.【答案】需要涂油漆的面積是240平方分米。

【分析】計算有多少個小正方體的面是露在外面的，前面和后面都有4個面，左面和右

面都有2個面，上面有3個面，然后再用面的個數(shù)X每個面的面積=涂漆面積，據(jù)此解

答。

【解答】解：4X2+2X2+3

=8+4+3

=15（個）

4X4X15

=16X15

=240（平方分米）

答：需要涂油漆的面積是240平方分米。

【點評】本題借助實物考查了正方體的表面積公式的運用。

33.【答案】⑴10；

（2）9000立方分米。

【分析】（1）分別從上面、前面和右面數(shù)出露在外面的面的個數(shù)，求和即可。

（2）用每個面的面積乘露在外面的面的個數(shù)即可。

【解答】解：（1）4+3+3=10（個）

答：有10個面露在外面。

（2）30X30X10=9000（立方分米）

答：露在外面的面積是9000立方分米。

故答案為：10。

【點評】本題主要考查露在外面的面，關(guān)鍵從不同方向數(shù)出露在外面的面的個數(shù)。

34.【答案】13500。

【分析】標(biāo)注1的正方體有5個面涂色，標(biāo)注2的正方體有4個面涂色，標(biāo)注3的正方

體有4個面涂色，下層中間的正方體有2個面涂色。共有15個小正方體的面涂色。

【解答】解：3OX3OX（S+4+4+2）

=900X15

=13500（cm2）

答：需要涂油漆的面積是13500平方厘米

【點評】仔細(xì)觀察，弄清楚需要涂色面的數(shù)量是解決本題的關(guān)鍵。

35.【答案】1440平方厘米；3384立方厘米。

【分析】由題意可知：挖去一個小正方體后，減少了小正方體的3個面，同時又增加了

小正方體的3個面，因此后來的表面積就等于長方體的表面積，利用長方體的表面積公

式即可得解；剩下部分的體積等于長方體的體積減去小正方體的體積，據(jù)此求解即可。

【解答】解：(20X12+20X15+12X15)X2

=(240+300+180)X2

=720X2

=1440(平方厘米)

20X12X15-6X6X6

=3600-216

=3384(立方厘米)

答：這個零件的表面積是1440平方厘米，體積是3384立方厘米。

【點評】解答此題的關(guān)鍵是明確：長方體的表面積不變，體積等于長方體的體積減去小

正方體的體積。

36.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)圖形可知，前面外露3個面，上面外露2個面，右面外露2個面，根據(jù)正

方形的面積公式：S=2,把數(shù)據(jù)代入公式解答即可.

【解答】解：10X10X(3+2+2)

=100X7

=700(平方厘米)

答：露在外面的面積是700平方厘米.

【點評】此題考查的目的是理解掌握正方體的特征及正方體的表面積的計算方法.

37.【答案】長方體的表面積是4