2.5有理數(shù)的混合運(yùn)算

學(xué)校:___________姓名：—________班級(jí)：___________考號(hào)：___________

一、單選題

1.下列式子計(jì)算正確的是()

A.(-1)6X32=6

B-8^-^X5=8X(-1)=-4

C.-3?x-=-1

9

D.4-(-8)+2=4-4=0

2.下列計(jì)算正確的是()

A.(-1)x(—2)x(—3)=6B.(—36)+(—9)=Y

D.（）X（）

c.-4^1-2=16

3.一個(gè)數(shù)〃精確到十分位的結(jié)果是3.6,那么這個(gè)數(shù)〃的范圍滿足（）

A.3.55工。工3.65B.3.55<a<3.65

C.3.55<?<3.65D.3.55<a<3.65

4.下列各數(shù)精確到0.01的是（）

A.0.6925*0.693B.8.029*8.0C.4.1974?4.20D.2.536*2.53

5.下列數(shù)據(jù)是準(zhǔn)確數(shù)的是（）

A.小明的身高是156cmB.一本書(shū)的質(zhì)量是300克

C.八年級(jí)一班有學(xué)生45人D.教室的面積是120m2

6.由四舍五入得到的近似數(shù)82.35萬(wàn)，精確到（）

A.十分位B.百分位C.百位D.十位

7.下列運(yùn)算正確的是（）

214

A.4=4x3=12B

39

D.32^6xl=9-s-l=9

C.4-44-2=4-2=2

6

8.與下面科學(xué)計(jì)算器的按健J順序?qū)?yīng)的計(jì)算任務(wù)是（）

A.-1544-5x2B.-154-52

C.(-15)%5x2D.(—15)-5-5"

9.使用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，其按鍵順序?yàn)椋何譏晅即回[汨，則輸出結(jié)果為（）

A.-288B.-18C.-24D.-32

10.用四舍五入法按要求對(duì)2.89537取近似值，其中錯(cuò)誤的是（）

A.2.9(精確到0.1)B.2.80（精確到百分位）

C.2.895（精確到千分位）D.2.8954(精確到0.0001)

H.把0.7094精確到千分位是（)

A.0.709B.0.710C.0.71D.0.7095

12.下列語(yǔ)句中的數(shù)，不是近似數(shù)的是（).

A.牛郎星和織女星相距L5xMP億千米B.生物圈中已知的綠色植物有30萬(wàn)種

C.某實(shí)驗(yàn)中學(xué)有1100人D.某人的身高為175cm

二、填空題

13.3.280x107精確到___位，有個(gè)有效數(shù)字.

14.根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算，若輸入x的值為1,則輸出）:的值為

/輸尸7

二~ZZ~ZZ~~

平方H乘以3]~中1對(duì)一~?結(jié)果大同輸出,/

15.（學(xué)習(xí)情境?程序框圖）如圖所示的操作步驟，若輸入”的值為-2,則輸出的值為

輸入欠f平方f乘以3f減去5f輸出

16."二十四點(diǎn)游戲”的規(guī)則為：給出4個(gè)有理數(shù)，用加、減、乘、除（可加括號(hào)）把給出的4個(gè)有理

數(shù)算成24,每個(gè)數(shù)必須用一次且只能用一次（不考慮順序），先算出結(jié)果獲勝，現(xiàn)有四個(gè)有理數(shù)3,

4,-6,-10,發(fā)揮你的聰明才智，運(yùn)用“二十四點(diǎn)”游戲的規(guī)則，寫(xiě)出一種運(yùn)算式，使其結(jié)果等于24,

你的運(yùn)算式是，

17.^Xaxb=a2-b2,則2x1=.

三、解答題

18.已知電路振蕩1838526354次的時(shí)間為0.2s.

(1)18內(nèi)電路振蕩次.

⑵用四舍五入法將(1)中的結(jié)果精確到千萬(wàn)位，并用科學(xué)記數(shù)法表示.

19.計(jì)算:

(1)(—8)+10+2+(—1)；

(2)4+(-2)3x5—(-28)+4.

20.請(qǐng)你參考黑板中老師的講解用運(yùn)算律簡(jiǎn)便計(jì)算:

利用運(yùn)算律有時(shí)能進(jìn)行的便計(jì)算.

例198x12=(100-2)x12=1200-24=1176：

例2-】6x233+17x233=(-16+17)x233=233.

(1)999x15

4

⑵999xll81+999x-999x18-

5

21.-l2+|l+(-2)x3|-(-2)24-p

22,-22X7-(-3)X6-5-

23.太陽(yáng)是熾熱巨大的氣體星球，正以每秒400萬(wàn)噸的速度失去重量.太陽(yáng)的直徑約為14。萬(wàn)千米,

而地球的半徑約為6378千米.計(jì)算：

⑴用科學(xué)記數(shù)法表示6378千米=一千米，140萬(wàn)千米二一千米；

⑵在太陽(yáng)的直徑上能擺放多少個(gè)地球？

24.計(jì)算:

2、

(,)2

rr5>

(2)-22xl-llj-32^(-2)2x(-ll

《2.5有理數(shù)的混合運(yùn)算》參考答案

題號(hào)12345678910

答案CDDCCCCDCB

題號(hào)1112

答案AC

1.C

【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則逐項(xiàng)判斷即可得出答案，準(zhǔn)確熟

練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：A、(-1)6X32=1x9=9,故A不符合題意；

B、8+(—《］x5=8x(—10)x5=-400,故B不符合題意；

C、-32X1=-9X1=-1,故C符合題意：

D、4-(-8)+2=4+4=8,故D不符合題意；

故選：C.

2.D

【分析】分別根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算后判斷即可.

【詳解】A.(-l)x(—2)x(-3)=-6,計(jì)算錯(cuò)誤；

B.(—36)+(-9)=4,計(jì)算錯(cuò)誤：

=計(jì)算錯(cuò)誤；

D(-4)+；x(-2)=16,計(jì)算正確；

故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

3.D

【分析】此題考食了由近似數(shù)推斷真值范圍.根據(jù)四舍五人的近似法則，應(yīng)看0.01數(shù)位上的數(shù)字，即

可得到答案.

【詳解】解：把〃精確到十分金的近似數(shù)是3.6,則。的取值范圍是3.553.65,

故選：D.

4.C

【分析】此題主要考查小數(shù)的近似數(shù)取值，關(guān)鍵要看清精確到的位數(shù).

精確到0.01,即保留小數(shù)點(diǎn)后面第二位，然后利用“四舍五入”法解答，所以只要看選項(xiàng)中保留的小數(shù)

是不是二位數(shù)即可.

【詳解】解；A、0.6925*0.693,保留到小數(shù)點(diǎn)后面第三位，即精確到千分位，不符合題意；

B、8.029?8.0,保留到小數(shù)點(diǎn)后面第一位，即精確到十分位，不符合題意；

C、4.1974^4.20,保留到小數(shù)點(diǎn)后面第二位，即精確到百分位，符合題意：

D、2.536*2.54,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

故選：C.

5.C

【分析】根據(jù)近似數(shù)卻準(zhǔn)確數(shù)的概念，逐一判斷即可求解.

【詳解】解：A、小明的身高大約是156cm，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

B、一本書(shū)的質(zhì)量大約有是300克，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

C、八年級(jí)一班有學(xué)生45人，人數(shù)是確定的，故原選項(xiàng)正確，符合題意；

D、教室的面積大約是120m。故原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要近似數(shù)的概念及求近似數(shù)的方法，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

6.C

【分析】本題主要考查了求一個(gè)近似數(shù)的精確度，根據(jù)題意只需要找到近似數(shù)中數(shù)字5所在的位即可

得到答案.

【詳解】解：近似數(shù)82.35萬(wàn)中數(shù)字5在百位,即近似數(shù)82.35萬(wàn)精確到百位,

故選C.

7.C

【分析】A、B用乘方的意義即可判斷，C、D有理數(shù)混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，即可判斷.

【詳解】A4=4倉(cāng)也4=64,故此項(xiàng)錯(cuò)誤；

”4

=故此項(xiàng)錯(cuò)誤；

333

C.4-4+2=4-2=2,故此項(xiàng)正確;

D.324-6xl=9xlxi=l故此項(xiàng)錯(cuò)誤.

6664

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了乘方口勺意義，有理數(shù)混合運(yùn)算，理解乘方的意義，掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則

是解題的關(guān)鍵.

8.D

【分析】根據(jù)計(jì)算器的使用方法，即可得到答案.

【詳解】解：根據(jù)題意得計(jì)算任務(wù)是(-5)4+52；

故選；D.

【點(diǎn)睛】此題考查了計(jì)算器的使用方法，解題的關(guān)鍵是讓同學(xué)們能熟練應(yīng)用計(jì)算器，會(huì)用科學(xué)計(jì)算器

進(jìn)行計(jì)算.

9.C

【分析】本題主要考查計(jì)算器的基礎(chǔ)知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)的按鍵和乘方的按健，并依據(jù)其功

能列出算式；根據(jù)計(jì)算器的順序列出算式計(jì)算即可.

【詳解】解：根據(jù)如圖所示的按鍵順序，輸出結(jié)果應(yīng)為：

3x（-2）'=-24：

故選：C.

10.B

【分析】本題考查了求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，精確到精確到哪一位，就對(duì)這一位的下一位數(shù)字進(jìn)行四舍五

入即可，熟練掌握精確到哪一位，就對(duì)這一位的下一位數(shù)字進(jìn)行四舍五入是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：A、2.89537?2.9（精確到0.1）,故A不符合題意：

B、2.89537=2.90（精確到百分位），故B符合題意；

C、2.89537?2.895（精確到千分位），故C不符合題意；

D、2.89537?2.8954（精確到0.0001）,故D不符合題意;

故選：B.

11.A

【分析】本題考查了近似數(shù)與精確度，熟練掌握精確度的定義是解答本題的關(guān)鍵.要求精確到某一位，

應(yīng)當(dāng)對(duì)下一位的數(shù)字進(jìn)行四舍五入.

【詳解】解：0.7094精確到千分位是0.709

故選：A

12.C

【分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，近似數(shù)的運(yùn)用，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式，近似數(shù)的表示方法即

可求解.

【詳解】解：A、相距1.5x106億千米是大概范圍，有一定的誤差，是近似數(shù)，不符合題意；

B、綠色植物有30萬(wàn)種是大概范圍，有一定的誤差，是近似數(shù)，不符合題意；

C、實(shí)驗(yàn)室有1100人，數(shù)量相當(dāng)較少，可以通過(guò)計(jì)算確定，穴是近似數(shù)，符合題意；

D、身高175。%是大概范圍，有一定的誤差，是近似數(shù)，不符合題意；

故選：C.

13.萬(wàn)四

【分析】本題考查r近似數(shù)和有效數(shù)字，對(duì)于用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看

末位數(shù)字實(shí)際在哪一位，據(jù)此作答即可.

[詳解】3.280xlO7=32800000，

從左往右數(shù)，第一個(gè)數(shù)字0在萬(wàn)位上，

即近似數(shù)3.280x107精確到萬(wàn)位，

有效數(shù)字是3,2,8,0四個(gè)，

故答案為：萬(wàn)，四.

14.7

【分析】根據(jù)程序的計(jì)算順序?qū)的值代入就可以計(jì)算出y的值.如果計(jì)算的結(jié)果＜0則需要把結(jié)果

再次代入關(guān)系式求值，直到算出的值＞0為止，即可得出y的值.

【詳解】解：依據(jù)題中的計(jì)算程序列出算式：Fx3-5=-2＜0,

???應(yīng)該按照計(jì)算程序繼續(xù)計(jì)算，(-2『x3-5=7,

*e*1y=7.

故答案為：7.

【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚題圖給出的計(jì)算程序.

15.7

【分析】本題考查程序流程圖，有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握帶乘方的混合運(yùn)算是解題的關(guān)鍵；

根據(jù)操作步驟列式計(jì)算即可求解：

【詳解】解：由題意得：(—2)13—5=4x3—5=7；

故答案為：7

16.3x(4—6+10)=24(答案不唯一)

【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則.

【詳解】

解：根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算可得：3x(4—6+10)=24,[10-3x(-6)]-4=24,4—10x(-6)+3=24等.

故答案為：3x(4-6+10)=24(答案不唯一).

17.3

【分析】根據(jù)新定義運(yùn)算的運(yùn)算法則直接計(jì)算即可.

【詳解】解：??"xb=a2一力2,

2x1=2?—『=4—1=3,

故答案為：3

【點(diǎn)睛】本題考查的是新定義情境下的有理數(shù)的運(yùn)算，理解運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

18.(1)9192631770

(2)9.19x109

【分析】(1)1s內(nèi)電路振蕩的次數(shù)」838；；354,再計(jì)算即可.

(2)根據(jù)近似數(shù)的精確度進(jìn)行求解即可.

【詳解】(1)根據(jù)題意知，1838^354=9192631770.

故答案是：9192631770；

(2)9192631770=9190000000=9.19xl09.

【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和科學(xué)記數(shù)法，對(duì)于用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，有效數(shù)字的計(jì)算方法以及與

精確到哪一位是需要識(shí)記的內(nèi)容，經(jīng)常會(huì)出錯(cuò).

19.(1)3

(2)-29

【分析】(I)利用有理數(shù)的加減運(yùn)算的法則進(jìn)行運(yùn)算即可；

(2)先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值.

【詳解】(1)(-8)+10+2+(-1)

=2+2-1

=4-1

=3；

(2)4+(-2>x5-(-28)+4

=4+(-8)x5-(-28)+4

=4-40+7

=-29.

【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

20.(1)14985

(2)99900

【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減;

同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算.進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)

算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用,使運(yùn)算過(guò)程得到簡(jiǎn)化.

(1)先變形為(1000-1)x15,再根據(jù)乘法分配律計(jì)算；

(2)根據(jù)乘法分配律的逆用計(jì)算即可.

【詳解】(1)解；999x15

=(1000-1)x15

=1000x15-15

=15000-15

=14985；

(2)解：999x118^4-999x^-11-999xis|

13、

=999x(118——41-18-

I555)

=999x100

=999(X).

21.-1

【分析】根據(jù)含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：原式=_1+|1_6|_4+*=_1+5_4X(=_1+5_5=_1.

【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

22.15

【詳解】解：原式=-4x7+18+5x5=-28+18+25=15.

【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

23.(1)6.378x10、1.40x10"

(2)109個(gè)

【分析】(