有關(guān)幾何的題目及答案

一、單項(xiàng)選擇題1.下列圖形中，對(duì)稱軸最多的是（）A.正方形B.長(zhǎng)方形C.等腰三角形D.等邊三角形答案：A2.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是1:2:3，這個(gè)三角形是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形答案：B3.圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的面積擴(kuò)大（）倍。A.3B.6C.9D.12答案：C4.把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分的體積是圓錐體積的（）A.2倍B.3倍C.1/2D.1/3答案：A5.一個(gè)梯形的上底、下底和高都擴(kuò)大2倍，它的面積（）A.擴(kuò)大2倍B.擴(kuò)大4倍C.擴(kuò)大8倍D.不變答案：B6.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是a米、b米、h米，如果高增加3米，新的長(zhǎng)方體體積比原來增加（）立方米。A.3abB.3abhC.ab(h+3)D.3bh答案：A7.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是48厘米，它的表面積是（）平方厘米。A.64B.96C.144D.192答案：B8.從一個(gè)邊長(zhǎng)是10分米的正方形紙里剪一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的周長(zhǎng)是（）分米。A.31.4B.62.8C.15.7D.78.5答案：A9.一個(gè)圓錐的底面半徑是3厘米，高是10厘米，它的體積是（）立方厘米。A.94.2B.282.6C.31.4D.188.4答案：A10.用一根長(zhǎng)50.24米的繩子圍成一個(gè)圓，這個(gè)圓的面積是（）平方米。A.200.96B.50.24C.100.48D.12.56答案：A二、多項(xiàng)選擇題1.以下屬于平面圖形的有（）A.長(zhǎng)方體B.三角形C.圓D.圓柱答案：BC2.下列圖形中，一定是軸對(duì)稱圖形的有（）A.平行四邊形B.等腰梯形C.正五邊形D.半圓答案：BCD3.長(zhǎng)方體和正方體都有（）A.6個(gè)面B.8個(gè)頂點(diǎn)C.12條棱D.4條高答案：ABC4.圓的周長(zhǎng)與（）有關(guān)。A.半徑B.直徑C.圓周率D.圓心答案：AB5.以下哪些條件可以確定一個(gè)三角形（）A.三條邊的長(zhǎng)度B.兩個(gè)角的度數(shù)和一條邊的長(zhǎng)度C.兩條邊的長(zhǎng)度和一個(gè)角的度數(shù)D.三個(gè)角的度數(shù)答案：ABC6.圓柱的側(cè)面展開可能是（）A.長(zhǎng)方形B.正方形C.平行四邊形D.梯形答案：ABC7.圓錐的體積計(jì)算公式與（）有關(guān)。A.底面半徑B.高C.底面面積D.母線長(zhǎng)度答案：ABC8.一個(gè)三角形按角分類可以分為（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形答案：ABC9.以下能拼成平行四邊形的是（）A.兩個(gè)完全一樣的三角形B.兩個(gè)完全一樣的梯形C.兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方形D.兩個(gè)完全一樣的正方形答案：AB10.以下關(guān)于圖形的描述正確的是（）A.平行四邊形的對(duì)邊平行且相等B.梯形只有一組對(duì)邊平行C.長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形D.正方形是特殊的長(zhǎng)方形答案：ABCD三、判斷題1.角的兩邊越短，角的度數(shù)越小。（）答案：×2.所有的直徑都相等，所有的半徑都相等。（）答案：×3.兩個(gè)面積相等的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。（）答案：×4.長(zhǎng)方體的6個(gè)面一定都是長(zhǎng)方形。（）答案：×5.圓的周長(zhǎng)總是它直徑的π倍。（）答案：√6.圓錐的體積是圓柱體積的1/3。（）答案：×7.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是1:1:2，這個(gè)三角形是等腰直角三角形。（）答案：√8.把一個(gè)圓柱切成兩個(gè)圓柱，表面積增加的部分是兩個(gè)底面的面積。（）答案：√9.梯形的面積等于平行四邊形面積的一半。（）答案：×10.半徑是2厘米的圓，它的周長(zhǎng)和面積相等。（）答案：×四、簡(jiǎn)答題1.簡(jiǎn)述三角形的內(nèi)角和定理，并說明如何證明。三角形內(nèi)角和定理是三角形的內(nèi)角和等于180°。證明方法有多種，常見的一種是通過過三角形的一個(gè)頂點(diǎn)作其對(duì)邊的平行線，利用平行線的性質(zhì)，將三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角，因?yàn)槠浇鞘?80°，所以得出三角形內(nèi)角和為180°。2.圓柱的表面積由哪些部分組成？如何計(jì)算？圓柱的表面積由兩個(gè)底面的面積和一個(gè)側(cè)面的面積組成。圓柱底面是圓，圓的面積公式為πr2，兩個(gè)底面面積就是2πr2。側(cè)面展開是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于底面圓的周長(zhǎng)2πr，寬等于圓柱的高h(yuǎn)，所以側(cè)面積是2πrh。圓柱表面積=2πr2+2πrh。3.什么是軸對(duì)稱圖形？請(qǐng)舉例說明。如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。例如等腰三角形，它沿著底邊上的高對(duì)折后，左右兩部分能夠完全重合，所以等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，底邊上的高所在直線就是它的對(duì)稱軸；再如長(zhǎng)方形，沿長(zhǎng)或?qū)挼拇怪逼椒志€對(duì)折能完全重合，有兩條對(duì)稱軸。4.簡(jiǎn)述梯形面積公式的推導(dǎo)過程。我們可以用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形。這個(gè)平行四邊形的底等于梯形的上底與下底之和，高等于梯形的高。因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底×高，所以拼成的平行四邊形面積=（梯形上底+梯形下底）×高。而這個(gè)平行四邊形是由兩個(gè)完全一樣的梯形拼成的，所以一個(gè)梯形的面積就是平行四邊形面積的一半，即梯形面積=（上底+下底）×高÷2。五、討論題1.在生活中，我們會(huì)看到很多幾何圖形的應(yīng)用。請(qǐng)舉例說明三角形穩(wěn)定性和平行四邊形不穩(wěn)定性在實(shí)際生活中的應(yīng)用，并解釋原因。三角形穩(wěn)定性在生活中應(yīng)用廣泛，比如自行車的車架，大多是三角形結(jié)構(gòu)。這是因?yàn)槿切稳龡l邊固定后，其形狀和大小就完全確定，不易變形，能保證自行車在行駛過程中的穩(wěn)固。平行四邊形不穩(wěn)定性也有很多應(yīng)用，像伸縮門。由于平行四邊形容易變形，通過拉伸或收縮可以改變其形狀，從而方便門的開合，滿足實(shí)際使用需求。2.當(dāng)我們學(xué)習(xí)了圓柱和圓錐的體積公式后，思考一下在等底等高的情況下，圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系對(duì)我們解決實(shí)際問題有什么幫助？請(qǐng)舉例說明。在等底等高的情況下，圓柱體積是圓錐體積的3倍，圓錐體積是圓柱體積的1/3。這一關(guān)系在實(shí)際中很有用。比如有一個(gè)圓錐形的沙堆，底面積和一個(gè)圓柱形沙坑的底面積相同，高也一樣。已知沙坑的容積，就可以快速知道能裝下幾個(gè)這樣沙堆的沙子?；蛘咧郎扯洋w積，能算出等底等高圓柱形容器所需的容積大小，方便進(jìn)行相關(guān)工程材料準(zhǔn)備等實(shí)際問題的計(jì)算。3.我們知道不同的幾何圖形有不同的特征，在建筑設(shè)計(jì)中，如何根據(jù)幾何圖形的特征來選擇合適的圖形進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)？請(qǐng)舉例說明。在建筑設(shè)計(jì)中，會(huì)充分考慮幾何圖形特征。比如體育館的屋頂常設(shè)計(jì)成三角形結(jié)構(gòu)，利用三角形穩(wěn)定性，能承受較大重量，保證建筑安全穩(wěn)固。而一些可活動(dòng)的建筑部件，像折疊門，會(huì)采用平行四邊形結(jié)構(gòu)，利用其不穩(wěn)定性，方便開關(guān)和改變形狀。再如圓形的穹頂，由于圓的各向同性，受力均勻，能分散壓力，適合大跨度空間的建筑，像一些大型展覽館的穹頂設(shè)計(jì)。4.對(duì)于平面圖形的周長(zhǎng)和面積，以及立體圖形的表面積和體積，它們之間有什么聯(lián)系和區(qū)別？請(qǐng)結(jié)合具體圖形進(jìn)行分析。以長(zhǎng)方形為例，周長(zhǎng)是（長(zhǎng)+寬）×2