§9.3.1統(tǒng)計(jì)量→知識(shí)回顧標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布：正態(tài)分布：知識(shí)回顧在概率中學(xué)過的連續(xù)型隨機(jī)變量重要分布有哪些？→情境引入是否對(duì)汽車大燈逐個(gè)檢驗(yàn)？通常沒有必要有時(shí)甚至不可能逐一進(jìn)行檢驗(yàn).問題某燈泡廠生產(chǎn)10000個(gè)汽車大燈，規(guī)定每個(gè)大燈的壽命不少于5萬小時(shí)為合格品，求這批大燈的合格率.

分析可行的方案是從這批大燈中抽取幾個(gè)（比如10個(gè)）進(jìn)行檢驗(yàn)，根據(jù)某些理論來推斷這批大燈的合格率.→學(xué)習(xí)新知在統(tǒng)計(jì)中通常把研究對(duì)象的全體稱為總體，記作X.例如上述這批燈泡的壽命就是一個(gè)總體。分析在一個(gè)總體中，抽取n個(gè)個(gè)體，分別用表示，這n個(gè)個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本，個(gè)體的數(shù)目n叫做樣本容量，樣本是從總體中隨機(jī)抽取的可能結(jié)果，因而是n個(gè)隨機(jī)變量.在一次抽樣之后，它們都是具體的數(shù)值，叫做樣本值，記作，樣本值就是表示樣本隨機(jī)變量的取值.服從正態(tài)分布的總體叫做正態(tài)總體.問題引導(dǎo)推導(dǎo)的理論依據(jù)是什么呢？→學(xué)習(xí)新知設(shè)是來自總體的一個(gè)樣本，不含未知參數(shù)的樣本的函數(shù)稱為統(tǒng)計(jì)量.定義例如

總體服從正態(tài)分布，參數(shù)，未知.為總體的一個(gè)樣本，那么，都是樣本的統(tǒng)計(jì)量.對(duì)于，，由于含有總體未知參數(shù)，，所以都不是統(tǒng)計(jì)量.→學(xué)習(xí)新知設(shè)是來自總體的一個(gè)樣本.它們是最常用的統(tǒng)計(jì)量.稱為樣本均值，稱為樣本方差

稱為樣本標(biāo)準(zhǔn)差

分析問題引導(dǎo)常見的統(tǒng)計(jì)量有哪些呢？→學(xué)習(xí)新知當(dāng)泛指任意一次抽樣結(jié)果時(shí)，樣本是n個(gè)隨機(jī)變量，從而樣本均值、樣本方差及樣本標(biāo)準(zhǔn)差都是隨機(jī)變量.當(dāng)特指某一次具體抽樣結(jié)果時(shí)，樣本值是n個(gè)具體的觀察值.

樣本均值、樣本方差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差都是具體的觀察值.這些觀察值仍分別稱為樣本均值、樣本方差和樣本標(biāo)準(zhǔn)差.→學(xué)習(xí)新知由于樣本是隨機(jī)變量，因而統(tǒng)計(jì)量也是隨機(jī)變量，統(tǒng)計(jì)量的分布叫做抽樣分布.下面介紹幾個(gè)常用統(tǒng)計(jì)量及其分布.設(shè)正態(tài)總體，是正態(tài)總體的一個(gè)樣本，樣本均值為，樣本方差為.概念問題引導(dǎo)有了統(tǒng)計(jì)量后，我們?nèi)绾螌?duì)總體中的未知參數(shù)進(jìn)行估計(jì)和推斷呢？常用的統(tǒng)計(jì)量的分布又有哪些？→學(xué)習(xí)新知圖6-9對(duì)于給定的概率值，如果常數(shù)滿足，則稱為U分布的臨界值（圖6-9）.U分布統(tǒng)計(jì)量服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，即→學(xué)習(xí)新知由于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布是對(duì)稱分布，所以有：由于：故：

查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表（附錄表1）可以得到U分布的臨界值

.→探究例題求滿足的U分布的臨界值.解由得，，例1查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表，得臨界值

問題引導(dǎo)如何利用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表查找U分布臨界值？→學(xué)習(xí)新知t分布與正態(tài)分布相似，也是一種對(duì)稱分布，樣本容量n是唯一的參數(shù).其概率密度函數(shù)圖像如圖6?10所示.統(tǒng)計(jì)量服從自由度為的t分布,記作：.第二類分布圖6?10→學(xué)習(xí)新知可以通過查t分布臨界值表（附錄表2）求得臨界值.對(duì)于給定的概率值，若常數(shù)滿足，則稱為t分布的臨界值.由于t分布是對(duì)稱分布（圖6?11），所以有:圖6?11→探究例題求滿足，的t分布的臨界值.例2解根據(jù)，故，又，查t分布臨界值表得問題引導(dǎo)如何應(yīng)用t分布臨界值表查找臨界值？→學(xué)習(xí)新知統(tǒng)計(jì)量服從自由度為的分布，即：.第三類分布

分布與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布、t分布有著明顯的區(qū)別.它是非對(duì)稱分布，樣本容量n是唯一的參數(shù).其概率密度曲線如圖6-12所示.圖6?12它可以通過分布的臨界值表（附錄表3），查和得到.→學(xué)習(xí)新知對(duì)于給定的概率值，滿足的臨界值為，，如圖6?13所示.圖6?13→探究例題例3求滿足，的分布的臨界值.解由已知，.查表計(jì)算，得；查表計(jì)算，得.問題引導(dǎo)如何利用分布臨界值表查找臨界值？→課堂練習(xí)2、求滿足的U分布的臨界值.3、求滿足的t分布的臨界值.4、求滿足，的分布的臨界值.1、設(shè)是取自總體的一個(gè)樣本，是未知參數(shù)，試問下面哪幾個(gè)是統(tǒng)計(jì)量.；(2)；(3)；(4)；(5)；(6).→課堂小結(jié)1.統(tǒng)計(jì)量、抽樣分布2.樣本均值、樣本方差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差3.U分布、t分布、