滬科版8年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、估計的值應在（）A．7和8之間 B．6和7之間C．5和6之間 D．4和5之間2、下列各方程中，一定是一元二次方程的是（）A． B．C． D．3、若關(guān)于x的不等式組無解，且關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（）A．-1 B．0 C．1 D．24、如圖，長方形OABC中，點A在y軸上，點C在x軸上．，．點D在邊AB上，點E在邊OC上，將長方形沿直線DE折疊，使點B與點O重合．則點D的坐標為（）A． B． C． D．5、為了綠化荒山，某地區(qū)政府提出了2028年荒山的森林覆蓋率達到45%的目標．已知2019年該地區(qū)森林覆蓋率已達到34%，若要在2021年使該地區(qū)荒山的森林覆蓋率達到38%．設從2019年起該地區(qū)荒山的森林覆蓋率的年平均增長率為，則可列方程為（）A． B．C． D．6、若是關(guān)于x的一元二次方程，則m的取值范圍是（）A．m>2 B．m≠0 C．m≤2 D．m≠27、順次連接對角線互相垂直的四邊形的各邊中點，所形成的新四邊形是（）A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．三角形8、如圖已知：四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（）A．當AB=BC時，它是菱形 B．當AC⊥BD時，它是菱形C．當AC=BD時，它是正方形 D．當∠ABC=時，它是矩形第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，正方形ABCD內(nèi)有一等邊三角形BCE，直線DE交AB于點H，過點E作直線GF⊥DH交BC于點G，交AD于點F．以下結(jié)論：①∠CEG＝15°；②AF＝DF；③BH＝3AH；④BE＝HE+GE；正確的有_________．（填序號）2、已知a、b滿足，則的值為______．3、如果點A的坐標為（2，﹣1），點B的坐標為（5，3），那么A、B兩點的距離等于___．4、如圖，將兩個含30°角的全等的三角尺擺放在一起，可以證得△ABD是等邊三角形，于是我們得到：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半如果BC＝2，那么點C到AB的距離為________．5、小明上學期數(shù)學平時成績、期中成績、期末成績分別為93分、87分、90分，若將平時成績、期中成績、期末成績按3：3：4的比例計算綜合得分，則小明上學期數(shù)學綜合得分為_____分．6、如圖，在長方形ABCD中，，，點E是BC邊上一點，連接AE，把沿AE折疊，使點B落在點處．當為直角三角形時，BE的長為______．7、如圖，點P是∠AOB的角平分線上一點，過點P作PC∥OA交OB于點C，過點P作PD⊥OA于點D，若∠AOB＝60°，OC＝2，則PD＝_____________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、解下列關(guān)于x的方程．（1）；（2）．2、在第二十二屆深圳讀書月來臨之際，為了解某學校八年級學生每天平均課外閱讀時間的情況，隨機抽查了該學校八年級部分同學，對其每天平均課外閱讀時間進行統(tǒng)計，并繪制了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）該校抽查八年級學生的人數(shù)為，圖中的值為；（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）求被抽查的學生每天平均課外閱讀時間的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；（4）根據(jù)統(tǒng)計的樣本數(shù)據(jù)，估計該校八年級400名學生中，每天平均課外閱讀時間為2小時的學生有多少人？3、2021年12月9日15時40分，“天宮課堂”第一課開始，神舟十三號飛行任務乘組航天王亞平、葉光富在中國空間站進行了生動活潑的太空授課．這也是王亞平第二次進行太空授課，掀起了全國青少年學習航天知識的熱潮．飛燕航模店看準商機推出了“神州十三號”，“天宮空間站”兩款模型，兩款模型一經(jīng)推出銷售火爆．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，已知每個“天宮空間站”模型的售價比每個“神州十三號”模型的售價貴20元，6個“神州十三號”模型的總售價與5個“天宮空間站”模型的總售價相同．（1）求這兩款模型的銷售單價分別為多少元？（2）第一周該店在按（1）問中的售價進行銷售后統(tǒng)計，“天宮空間站”模型售出了800個，“神州十三號”模型售出了1300個于是該店決定在第二周推出優(yōu)惠活動，每個“天宮空間站”模型的售價在第一周的基礎(chǔ)上降價，結(jié)果該款模型銷量比第一周增加；每個“神州十三號”模型的售價在第一周的基礎(chǔ)上降價，銷量比第一周增加108個，結(jié)果第二周“神州十三號”模型的總銷售額比“天宮空間站”模型的總銷售額多44800元，求a的值．4、接種疫苗是阻斷新冠病毒傳播的有效途經(jīng)，為保障人民群眾的身體健康，2021年11月我市啟動新冠疫苗加強針接種工作．已知11月甲接種點平均每天按種加強針的人數(shù)比乙接種點平均每天接種加強針的人數(shù)多20%，兩接種點平均每天共有440人按種加強針．（1）求11月平均每天分別有多少人前往甲、乙兩接種點接種加強針？（2）12月份，在m天內(nèi)平均每天接種加強針的人數(shù)，甲接種點比11月平均每天接種加強針的人數(shù)少人，乙接種點比11月平均每天接種加強針的人數(shù)多30%．在這m天期間，甲、乙兩接種點共有2250人接種加強針，求m的值．5、計算：（1）（其中a＞0，b＞0）；（2）．6、某校組織1002名學生參加“展示我美麗祖國”慶國慶的自拍照片的評比活動．隨機抽取一些學生在評比中的成績制成的統(tǒng)計圖表如表：頻數(shù)分布表分數(shù)段頻數(shù)百分比80≤x＜85a20%85≤x＜9080b90≤x＜956030%95≤x＜10020根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：（1）寫出表中a、b的數(shù)值：a＝，b＝；（2）補全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；（3）如果評比成績在95分以上的可以獲得一等獎，試估計該校參加此次活動獲得一等獎的人數(shù)．-參考答案-一、單選題1、A【分析】原式利用二次根式乘除法運算法則計算得到結(jié)果，估算即可．【詳解】解：∵16＜24＜25，即42＜＜52，∴4＜2＜5，∴7＜3＋2＜8，∴的值應在7和8之間．故選：A．【點睛】此題考查了估算無理數(shù)的大小，以及二次根式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)一元二次方程的定義逐項分析判斷即可【詳解】A、含有分式，不是一元二次方程，故此選項不符合題意；B、當時，不是一元二次方程，故此選項不符合題意；C、是一元二次方程，故此選項符合題意；D、含有兩個未知數(shù)，不是一元二次方程，故此選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了一元二次方程的定義，掌握定義是解題的關(guān)鍵．一元二次方程定義，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)項的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程．3、B【分析】由x的不等式組無解可解得，由x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根可解得，故中符合條件的所有整數(shù)有-2，-1，0，1，2，所有整數(shù)a的和為0．【詳解】移項得解得解得∵關(guān)于x的不等式組無解∴解得一元二次方程中a=a-1，b=4，c=2則∵x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根∴即解得綜上所述符合題意的整數(shù)有-2，-1，0，1，2則-2-1+0+1+2=0故選：B．【點睛】一元二次方程根的判別式的應用主要有以下三種情況：不解方程，由根的判別式直接判斷根的情況；根據(jù)方程根的情況，確定方程中字母系數(shù)的取值范圍；應用根的判別式證明方程根的情況（無實根、有兩個不相等實根、有兩個相等實根）．已知不等式（組）的解集，求不等式（組）中待定字母的取值范圍問題，首先把不等式（組）的解集用含有字母的形式表示出來，然后把它與已知解集聯(lián)系起來求解，這類問題有時要運用方程知識，有時要用到不等式知識，在求解過程中可以利用數(shù)軸進行分析．4、C【分析】設AD=x，在Rt△OAD中，據(jù)勾股定理列方程求出x，即可求出點D的坐標．【詳解】解：設AD=x，由折疊的性質(zhì)可知，OD=BD=8-x，在Rt△OAD中，∵OA2+AD2=OD2，∴42+x2=(8-x)2，∴x=3，∴D，故選C．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，以及折疊的性質(zhì)，熟練掌握勾股定理是解答本題的關(guān)鍵．直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方．5、C【分析】增長率問題，一般用增長后的量=增長前的量×（1+增長率），參照本題，如果設年平均增長率為x，根據(jù)“2019年我市森林覆蓋率已達到34%，要在2021年使全市森林覆蓋率達到38%”，可列出方程．【詳解】解：由題意可得：2020年，全市森林覆蓋率為：34%(1+x)；2021年，全市森林覆蓋率為：34%(1+x)(1+x)=34%(1+x)2；所以可列方程為34%(1+x)2=38%；故選C．【點睛】本題考查求平均變化率的方法．若設變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a(1±x)2=b．6、D【詳解】解：∵是關(guān)于x的一元二次方程，∴，∴．故選：D【點睛】本題主要考查了一元二次方程的定義，熟練掌握含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】先畫出圖形，再根據(jù)三角形中位線定理得到所得四邊形的對邊平行且相等，那么其必為平行四邊形，然后根據(jù)鄰邊互相垂直得出四邊形是矩形．【詳解】解：如圖，∵、、、分別是、、、的中點，∴，，，∴四邊形是平行四邊形，∵，∴，∴平行四邊形是矩形，又與不一定相等，與不一定相等，矩形不一定是正方形，故選：B．【點睛】本題考查了三角形中位線定理、矩形的判定等知識點，熟練掌握三角形中位線定理是解題關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)矩形、菱形、正方形的判定逐個判斷即可．【詳解】解：A、∵四邊形ABCD是平行四邊形，又∵AB=BC，∴四邊形ABCD是菱形，故本選項不符合題意；B、∵四邊形ABCD是平行四邊形，又∵AC⊥BD，∴四邊形ABCD是菱形，故本選項不符合題意；C、∵四邊形ABCD是平行四邊形，又∵AC=BD，∴四邊形ABCD是矩形，故本選項符合題意；D、∵四邊形ABCD是平行四邊形，又∵∠ABC=90°，∴四邊形ABCD是矩形，故本選不項符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了對矩形的判定、菱形的判定，正方形的判定的應用，能正確運用判定定理進行判斷是解此題的關(guān)鍵，難度適中．二、填空題1、①【分析】由正方形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)可得，，可得，可求，故①正確；由““可證，可得，可證，由線段垂直平分線的性質(zhì)可得，故②錯誤；設，由等邊三角形的性質(zhì)和三角形中位線定理分別求出，的長，可判斷③，通過證明點，點，點，點四點共圓，可得，可證，由三角形三邊關(guān)系可判斷④，即可求解．【詳解】解：四邊形是正方形，，，是等邊三角形，，，，，，，故①正確；如圖，連接，過點作直線于，交于，連接，，，又，，，，，，，，又，，，，故②錯誤；設，，，四邊形是矩形，，，，是等邊三角形，，，，，，又，，，，故③錯誤；如圖，連接，，，，，點，點，點，點四點共圓，，，，，，，故④錯誤；故答案為：①．【點睛】本題是四邊形綜合題，考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用這些性質(zhì)解決問題．2、【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，求出a，進而求出b，根據(jù)有理數(shù)的乘方法則計算即可．【詳解】解：由題意得：3-a≥0，a-3≥0，解得：a=3，則b=-5，∴b3=（-5）3=-125，故答案為：-125【點睛】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)是解題的關(guān)鍵．3、5【分析】利用兩點之間的距離公式即可得．【詳解】解：，，即、兩點的距離等于5，4、【分析】根據(jù)題干所給結(jié)論和勾股定理可求得AB和AC，再根據(jù)等面積法即可求得h．【詳解】解：依據(jù)題意可得，根據(jù)勾股定理可得，設點C到AB的距離為h，則，即，解得，即點C到AB的距離為．故答案為：．【點睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理，含30°角的直角三角形，掌握等面積法是解題關(guān)鍵．5、90【分析】由題意直接根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法列式進行計算即可得解．【詳解】解：＝＝＝90（分）．故小明上學期數(shù)學綜合得分為90分．故答案為：90．【點睛】本題考查加權(quán)平均數(shù)的求法，要注意乘以各自的權(quán)，直接相加除以3是錯誤的求法．6、或3【分析】分兩種情形：如圖1中，當，，共線時，．如圖2中，當點落在上時，，分別求解即可．【詳解】解：如圖1中，當，，共線時，．四邊形是矩形，，，，，設，則，在中，，，，如圖2中，當點落在上時，，此時四邊形是正方形，，綜上所述，滿足條件的的值為或3．故答案是：或3．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是學會用分類討論的思想思考問題．7、【分析】作，則，由等腰三角形的性質(zhì)可得，，在中，利用勾股定理即可求解．【詳解】解：作，如下圖：∵平分，，，∴，，∵，∴，∴，，在中，，，∴∴，由勾股定理得，，故答案為：．【點睛】此題考查了角平分線的性質(zhì)，勾股定理，三角形外角的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)以及含直角三角形的性質(zhì)等，解題的關(guān)鍵是靈活運用相關(guān)性質(zhì)進行求解．三、解答題1、（1），（2）【分析】（1）移項、提取公因式、令各因式值為0，計算求解即可；（2）移項后求解的值，方程的解為計算求解即可．（1）移項，得由此可得解得，．（2）移項，得，，∴∴．【點睛】本題考查了解一元二次方程．解題的關(guān)鍵在于靈活運用解一元二次方程的方法；如：公式法、配方法、因式分解法等．2、（1）100,18；（2）見解析；（3）（4）72人【分析】（1）根據(jù)每天平均課外閱讀時間為1小時的占30%，共30人，即可求得總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)總數(shù)減去其他三項即可求得每天平均課外閱讀時間為1.5小時的人數(shù)進而補充條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)條形統(tǒng)計圖可知閱讀時間為1.5小時的人數(shù)最多，故學生每天平均課外閱讀時間的眾數(shù)為1.5，根據(jù)第50和51個都落在閱讀時間為1.5小時的范圍內(nèi)，即可求得中位數(shù)為1.5，根據(jù)求平均數(shù)的方法，求得100個學生閱讀時間的平均數(shù)（4）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖可知，每天平均課外閱讀時間為2小時的比例為，400乘以18%即可求得．【詳解】（1）總?cè)藬?shù)為：（人）；故答案為：（2）每天平均課外閱讀時間為1.5小時的人數(shù)為：（人）補充條形統(tǒng)計圖如下：（3）根據(jù)條形統(tǒng)計圖可知抽查的學生每天平均課外閱讀時間的眾數(shù)為1.5中位數(shù)為1.5，平均數(shù)為；（4）（人）估計該校八年級400名學生中，每天平均課外閱讀時間為2小時的學生有人【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖信息關(guān)聯(lián)，求眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)，樣本估算總體，從統(tǒng)計圖中獲取信息是解題的關(guān)鍵．3、（1）“神州十三號”模型銷售單價為100元，“天宮空間站”模型銷售單價為120元（2）【分析】（1）設“神州十三號”模型銷售單價為元，“天宮空間站”模型銷售單價為元，根據(jù)題意列二元一次方程組解方程組求解即可；（2）分別求得第二周“神州十三號”模型的總銷售額與“天宮空間站”模型的總銷售額，根據(jù)第二周“神州十三號”模型的總銷售額比“天宮空間站”模型的總銷售額多44800元，列出一元二次方程，解方程求解即可．（1）設“神州十三號”模型銷售單價為元，“天宮空間站”模型銷售單價為元，根據(jù)題意得，解得答：“神州十三號”模型銷售單價為100元，“天宮空間站”模型銷售單價為120元．（2）根據(jù)題意，得解得或（舍去）故【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，一元二次方程的應用，理解題意列出方程（組）是解題的關(guān)鍵．4、（1）11月平均每天分別有240人前往甲接種點接種加強針，有200人前往乙兩接種點接種加強針（2）5【分析】（1）設平均每天在乙接種點接種加強針的有x人，根據(jù)“11月甲接種點平均每天按種加強針的人數(shù)比乙接種點平均每天接種加強針的人數(shù)多20%，兩接種點平均每天共有440人按種加強針”列出方程求解即可；（2）根據(jù)m天期間，甲、