2025年大學(xué)統(tǒng)計學(xué)期末考試題庫復(fù)習(xí)要點考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共15小題，每小題2分，共30分。在每小題列出的四個選項中，只有一項是最符合題目要求的，請將正確選項字母填在題后的括號內(nèi)。）1.統(tǒng)計學(xué)的研究對象是（）A.總體現(xiàn)象的數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系B.樣本現(xiàn)象的數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系C.個別現(xiàn)象的數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系D.現(xiàn)象之間的邏輯關(guān)系2.下列變量中，屬于離散變量的是（）A.身高B.體重C.年齡D.溫度3.在統(tǒng)計調(diào)查中，調(diào)查對象是（）A.調(diào)查單位B.標(biāo)志C.變量D.指標(biāo)4.抽樣調(diào)查的主要目的是（）A.了解總體情況B.推斷總體特征C.了解樣本情況D.推斷樣本特征5.下列抽樣方法中，屬于非概率抽樣的是（）A.簡單隨機抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.配額抽樣6.統(tǒng)計分組的關(guān)鍵是（）A.分組標(biāo)志B.分組界限C.分組數(shù)量D.分組方法7.頻數(shù)分布表中，各組頻數(shù)之和等于（）A.總體單位數(shù)B.樣本單位數(shù)C.總體標(biāo)志總量D.樣本標(biāo)志總量8.在直方圖中，每個矩形的寬度表示（）A.頻數(shù)B.頻率C.組距D.變量值9.算術(shù)平均數(shù)的計算公式是（）A.各標(biāo)志值之和除以標(biāo)志值個數(shù)B.各標(biāo)志值之和除以總體單位數(shù)C.各標(biāo)志值平方之和除以標(biāo)志值個數(shù)D.各標(biāo)志值平方之和除以總體單位數(shù)10.中位數(shù)的計算公式是（）A.將所有標(biāo)志值按大小排序后，處于中間位置的標(biāo)志值B.將所有標(biāo)志值按大小排序后，處于第一個位置的標(biāo)志值C.將所有標(biāo)志值按大小排序后，處于最后一個位置的標(biāo)志值D.將所有標(biāo)志值按大小排序后，處于前兩個位置標(biāo)志值的平均值11.標(biāo)準(zhǔn)差的計算公式是（）A.各標(biāo)志值與算術(shù)平均數(shù)之差的平方和的平方根B.各標(biāo)志值與算術(shù)平均數(shù)之差的平方和除以標(biāo)志值個數(shù)后的平方根C.各標(biāo)志值與算術(shù)平均數(shù)之差的平方和除以總體單位數(shù)后的平方根D.各標(biāo)志值與算術(shù)平均數(shù)之差的絕對值之和的平方根12.相關(guān)系數(shù)的取值范圍是（）A.-1到1B.0到1C.-∞到∞D(zhuǎn).0到-113.回歸方程中的自變量是（）A.因變量B.自變量C.控制變量D.混合變量14.抽樣誤差是指（）A.由于抽樣方法不當(dāng)而產(chǎn)生的誤差B.由于樣本代表性不足而產(chǎn)生的誤差C.由于總體變異而產(chǎn)生的誤差D.由于調(diào)查方法不當(dāng)而產(chǎn)生的誤差15.參數(shù)是指（）A.總體指標(biāo)B.樣本指標(biāo)C.標(biāo)志D.變量二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分。請將答案填寫在題中的橫線上。）1.統(tǒng)計學(xué)是一門研究的科學(xué)。2.統(tǒng)計調(diào)查的基本方法是和。3.抽樣調(diào)查的基本要求是和。4.統(tǒng)計分組的作用是和。5.頻數(shù)分布表的基本要素是和。6.算術(shù)平均數(shù)的大小受和的影響。7.中位數(shù)的大小只受的影響。8.標(biāo)準(zhǔn)差的大小受和的影響。9.相關(guān)系數(shù)的大小反映了兩個變量之間的。10.抽樣誤差的大小受、和的影響。三、判斷題（本大題共10小題，每小題1分，共10分。請將答案填寫在題后的括號內(nèi)，正確的填“√”，錯誤的填“×”。）1.統(tǒng)計學(xué)的研究對象是現(xiàn)象的數(shù)量方面，所以統(tǒng)計學(xué)不是一門獨立的科學(xué)。（）2.總體單位是構(gòu)成總體的個別事物，它可以是人、物或組織。（）3.抽樣調(diào)查只能獲得樣本指標(biāo)，不能獲得總體指標(biāo)。（）4.在統(tǒng)計分組中，分組標(biāo)志可以是數(shù)量標(biāo)志，也可以是品質(zhì)標(biāo)志。（）5.頻數(shù)分布表中的頻率是指各組頻數(shù)占總頻數(shù)的百分比。（）6.算術(shù)平均數(shù)是衡量數(shù)據(jù)集中趨勢的指標(biāo)，它的大小受極端值的影響較大。（）7.中位數(shù)和眾數(shù)是衡量數(shù)據(jù)集中趨勢的指標(biāo)，它們的大小不受極端值的影響。（）8.標(biāo)準(zhǔn)差是衡量數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo)，它的大小受極端值的影響較大。（）9.相關(guān)系數(shù)的取值范圍是-1到1，其中0表示兩個變量之間沒有線性關(guān)系。（）10.抽樣誤差是指由于抽樣方法不當(dāng)而產(chǎn)生的誤差。（）四、簡答題（本大題共5小題，每小題4分，共20分。請將答案寫在答題紙上。）1.簡述統(tǒng)計調(diào)查的基本要求。2.簡述統(tǒng)計分組的作用。3.簡述算術(shù)平均數(shù)的計算公式及其特點。4.簡述相關(guān)系數(shù)的計算公式及其意義。5.簡述抽樣誤差的影響因素。五、計算題（本大題共5小題，每小題6分，共30分。請將答案寫在答題紙上。）1.某班級有50名學(xué)生，其身高數(shù)據(jù)如下（單位：厘米）：170,165,168,172,175,165,170,168,172,175,165,170,168,172,175,165,170,168,172,175,165,170,168,172,175,165,170,168,172,175,165,170,168,172,175,165,170,168,172,175。請計算該班級學(xué)生的平均身高。2.某公司員工的工資數(shù)據(jù)如下（單位：元）：3000,3200,3500,2800,3000,3200,3500,2800,3000,3200,3500,2800,3000,3200,3500,2800,3000,3200,3500,2800。請計算該公司員工的平均工資。3.某班級學(xué)生的考試成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?0,85,90,75,80,85,90,75,80,85,90,75,80,85,90,75,80,85,90,75。請計算該班級學(xué)生的中位數(shù)和眾數(shù)。4.某地區(qū)2010年至2019年的GDP數(shù)據(jù)如下（單位：億元）：100,110,120,130,140,150,160,170,180,190。請計算該地區(qū)2010年至2019年的GDP的算術(shù)平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。5.某公司員工的年齡和工資數(shù)據(jù)如下表所示。請計算該公司員工的年齡與工資的相關(guān)系數(shù)。年齡（歲）工資（元）203000253200303500353800404000本次試卷答案如下一、選擇題答案及解析1.A解析：統(tǒng)計學(xué)的研究對象是總體現(xiàn)象的數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系，這是統(tǒng)計學(xué)區(qū)別于其他學(xué)科的基本特征。我們學(xué)習(xí)統(tǒng)計學(xué)，就是希望通過數(shù)據(jù)分析來理解整個群體的規(guī)律性。2.C解析：離散變量是指只能取可數(shù)個值的變量，比如年齡通常只能取整數(shù)值，而身高、體重、溫度等可以取任意連續(xù)數(shù)值的變量是連續(xù)變量。3.A解析：調(diào)查對象是指所要調(diào)查的總體，而調(diào)查單位是構(gòu)成總體的每一個基本單位。在統(tǒng)計調(diào)查中，我們首先要明確調(diào)查對象是什么，然后選擇合適的調(diào)查單位。4.B解析：抽樣調(diào)查的主要目的是通過樣本數(shù)據(jù)來推斷總體的特征，這是抽樣調(diào)查的核心價值所在。我們通過抽取一部分?jǐn)?shù)據(jù)，來估計整個群體的狀況。5.D解析：非概率抽樣是指不按照隨機原則進(jìn)行的抽樣，配額抽樣就是一種典型的非概率抽樣方法，而簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣都屬于概率抽樣方法。6.A解析：統(tǒng)計分組的關(guān)鍵在于選擇合適的分組標(biāo)志，分組標(biāo)志是劃分組別的依據(jù)，不同的分組標(biāo)志會得出不同的分組結(jié)果。7.A解析：頻數(shù)分布表中，各組頻數(shù)之和必須等于總體單位數(shù)，這是頻數(shù)分布表的基本性質(zhì)。通過頻數(shù)分布表，我們可以了解總體中不同類別或區(qū)間的單位分布情況。8.C解析：在直方圖中，每個矩形的寬度表示組距，高度表示該組的頻數(shù)或頻率。直方圖是展示連續(xù)型數(shù)據(jù)分布情況的有效工具。9.B解析：算術(shù)平均數(shù)的計算公式是各標(biāo)志值之和除以總體單位數(shù)，這是最常用的平均數(shù)計算方法。算術(shù)平均數(shù)反映了總體的一般水平或集中趨勢。10.A解析：中位數(shù)是將所有標(biāo)志值按大小排序后，處于中間位置的標(biāo)志值。中位數(shù)是衡量數(shù)據(jù)集中趨勢的另一個重要指標(biāo)，它不受極端值的影響。11.B解析：標(biāo)準(zhǔn)差的計算公式是各標(biāo)志值與算術(shù)平均數(shù)之差的平方和除以標(biāo)志值個數(shù)后的平方根。標(biāo)準(zhǔn)差是衡量數(shù)據(jù)離散程度的重要指標(biāo)，它反映了數(shù)據(jù)圍繞平均數(shù)的波動情況。12.A解析：相關(guān)系數(shù)的取值范圍是-1到1，其中0表示兩個變量之間沒有線性關(guān)系，-1表示完全負(fù)相關(guān)，1表示完全正相關(guān)。相關(guān)系數(shù)是衡量兩個變量之間線性關(guān)系強度的指標(biāo)。13.B解析：回歸方程中的自變量是影響因變量的因素，我們通過自變量的變化來預(yù)測或解釋因變量的變化。自變量通常是我們可以控制或選擇的變量。14.B解析：抽樣誤差是指由于樣本代表性不足而產(chǎn)生的誤差，這是抽樣調(diào)查中不可避免的一種誤差。抽樣誤差的大小取決于樣本量、總體變異程度等因素。15.A解析：參數(shù)是指總體指標(biāo)，它是描述總體特征的統(tǒng)計量。與樣本指標(biāo)不同，參數(shù)是固定的，但通常是未知的，需要通過抽樣調(diào)查來估計。二、填空題答案及解析1.現(xiàn)象的數(shù)量方面解析：統(tǒng)計學(xué)的研究對象是現(xiàn)象的數(shù)量方面，這是統(tǒng)計學(xué)的基本特征。我們學(xué)習(xí)統(tǒng)計學(xué)，就是希望通過數(shù)據(jù)分析來理解現(xiàn)象的數(shù)量規(guī)律性。2.普查抽樣調(diào)查解析：統(tǒng)計調(diào)查的基本方法是普查和抽樣調(diào)查。普查是對總體中所有單位進(jìn)行調(diào)查，而抽樣調(diào)查是對總體中一部分單位進(jìn)行調(diào)查。3.隨機性代表性解析：抽樣調(diào)查的基本要求是隨機性和代表性。隨機性是指樣本單位的抽取是隨機的，沒有主觀偏好；代表性是指樣本能夠代表總體。4.劃分總體揭示總體解析：統(tǒng)計分組的作用是劃分總體和揭示總體。通過分組，我們可以將總體劃分為不同的部分，從而更深入地了解總體的特征。5.組別頻數(shù)解析：頻數(shù)分布表的基本要素是組別和頻數(shù)。組別是指不同的類別或區(qū)間，頻數(shù)是指每個組別中包含的單位數(shù)。6.總體單位數(shù)總體變異程度解析：算術(shù)平均數(shù)的大小受總體單位數(shù)和總體變異程度的影響?？傮w單位數(shù)越多，平均數(shù)越穩(wěn)定；總體變異程度越大，平均數(shù)越不穩(wěn)定。7.數(shù)據(jù)的排序解析：中位數(shù)的大小只受數(shù)據(jù)的排序影響。無論數(shù)據(jù)的數(shù)值大小如何，只要排序不變，中位數(shù)也不會改變。8.總體變異程度樣本量解析：標(biāo)準(zhǔn)差的大小受總體變異程度和樣本量的影響?？傮w變異程度越大，標(biāo)準(zhǔn)差越大；樣本量越大，標(biāo)準(zhǔn)差越小。9.線性關(guān)系的強度解析：相關(guān)系數(shù)的大小反映了兩個變量之間的線性關(guān)系的強度。相關(guān)系數(shù)越接近1或-1，線性關(guān)系越強；越接近0，線性關(guān)系越弱。10.樣本量總體變異程度抽樣方法解析：抽樣誤差的大小受樣本量、總體變異程度和抽樣方法的影響。樣本量越大，抽樣誤差越??；總體變異程度越大，抽樣誤差越大；抽樣方法越科學(xué)，抽樣誤差越小。三、判斷題答案及解析1.×解析：統(tǒng)計學(xué)是一門研究現(xiàn)象的數(shù)量方面的科學(xué)，它有著嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚擉w系和應(yīng)用方法，是門獨立的科學(xué)。2.√解析：總體單位是構(gòu)成總體的個別事物，它可以是人、物或組織，這是總體單位的定義。3.×解析：抽樣調(diào)查雖然不能直接獲得總體指標(biāo)，但可以通過樣本指標(biāo)來推斷總體指標(biāo)，這是抽樣推斷的基本原理。4.√解析：統(tǒng)計分組中，分組標(biāo)志可以是數(shù)量標(biāo)志，也可以是品質(zhì)標(biāo)志，這取決于我們研究問題的需要。5.√解析：頻數(shù)分布表中的頻率是指各組頻數(shù)占總頻數(shù)的百分比，這是頻率的定義。6.√解析：算術(shù)平均數(shù)是衡量數(shù)據(jù)集中趨勢的指標(biāo)，但它的大小受極端值的影響較大，這是算術(shù)平均數(shù)的缺點。7.√解析：中位數(shù)和眾數(shù)是衡量數(shù)據(jù)集中趨勢的指標(biāo)，它們的大小不受極端值的影響，這是它們的優(yōu)勢。8.√解析：標(biāo)準(zhǔn)差是衡量數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo)，它的大小受極端值的影響較大，這是標(biāo)準(zhǔn)差的缺點。9.√解析：相關(guān)系數(shù)的取值范圍是-1到1，其中0表示兩個變量之間沒有線性關(guān)系，這是相關(guān)系數(shù)的定義。10.×解析：抽樣誤差是指由于樣本代表性不足而產(chǎn)生的誤差，而不是由于抽樣方法不當(dāng)而產(chǎn)生的誤差。四、簡答題答案及解析1.統(tǒng)計調(diào)查的基本要求是隨機性和代表性。隨機性是指樣本單位的抽取是隨機的，沒有主觀偏好；代表性是指樣本能夠代表總體。只有滿足這兩個要求，我們才能通過樣本數(shù)據(jù)來推斷總體的特征。2.統(tǒng)計分組的作用是劃分總體和揭示總體。通過分組，我們可以將總體劃分為不同的部分，從而更深入地了解總體的特征。同時，分組還可以幫助我們發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中的規(guī)律和趨勢。3.算術(shù)平均數(shù)的計算公式是各標(biāo)志值之和除以總體單位數(shù)。算術(shù)平均數(shù)是最常用的平均數(shù)計算方法，它反映了總體的一般水平或集中趨勢。算術(shù)平均數(shù)的大小受總體單位數(shù)和總體變異程度的影響。4.相關(guān)系數(shù)的計算公式是兩個變量的協(xié)方差除以它們的標(biāo)準(zhǔn)差的乘積。相關(guān)系數(shù)是衡量兩個變量之間線性關(guān)系強度的指標(biāo)，它的取值范圍是-1到1。相關(guān)系數(shù)越接近1或-1，線性關(guān)系越強；越接近0，線性關(guān)系越弱。5.抽樣誤差的影響因素包括樣本量、總體變異程度和抽樣方法。樣本量越大，抽樣誤差越?。豢傮w變異程度越大，抽樣誤差越大；抽樣方法越科學(xué)，抽樣誤差越小。了解這些影響因素，可以幫助我們更好地控制和減少抽樣誤差。五、計算題答案及解析1.平均身高=(170+165+168+172+175+165+170+168+172+175+165+170+168+172+175+165+170+168+172+175+165+170+168+172+175+165+170+168+172+175+165+170+168+172+175+165+170+168+172+175)/50=170厘米解析：我們先將所有學(xué)生的身高數(shù)據(jù)相加，然后除以學(xué)生人數(shù)，即可得到平均身高。在這個例子中，所有學(xué)生的身高都是170厘米，所以平均身高也是170厘米。2.平均工資=(3000+3200+3500+2800+3000+3200+3500+2800+3000+3200+3500+2800+3000+3200+3500+2800+3000+3200+3500+2800)/20=3200元解析：我們先將所有員工的工資數(shù)據(jù)相加，然后除以員工人數(shù)，即可得到平均工資。在這個例子中，所有員工的工資都是3200元，所以平均工資也是3200元。3.中位數(shù)=80分，眾數(shù)=80分解析：我們將學(xué)生的考試成績按從小到大排序，然后找到中間位置的數(shù)值，即為中位數(shù)。在這個例子中，中間位