小學(xué)數(shù)學(xué)找規(guī)律趣味題合集找規(guī)律是小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的重要內(nèi)容，它像一把鑰匙，能打開邏輯推理、歸納總結(jié)的思維之門。從數(shù)字的遞變到圖形的循環(huán)，從簡單的等差關(guān)系到巧妙的數(shù)形結(jié)合，規(guī)律題不僅考驗觀察力，更能培養(yǎng)孩子“從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思維。下面整理了幾類典型的趣味規(guī)律題，結(jié)合解題思路與拓展，助力孩子掌握規(guī)律的“密碼”。一、數(shù)字規(guī)律類：從數(shù)的變化中找“節(jié)奏”數(shù)字規(guī)律的核心是觀察數(shù)與數(shù)之間的差、商、周期或組合邏輯，需結(jié)合“遞增/遞減趨勢”“重復(fù)模式”等特征分析。（一）等差數(shù)列：“步步為營”的遞變例題1：1，3，5，7，（），（）解析：計算相鄰數(shù)的差：\(3-1=2\)，\(5-3=2\)，\(7-5=2\)。差始終為2（公差為2），說明是“每次加2”的等差數(shù)列。因此，\(7+2=9\)，\(9+2=11\)。思路：若數(shù)字依次遞變且相鄰差相等，用“前數(shù)±公差”推導(dǎo)后續(xù)數(shù)（遞增用“+”，遞減用“-”）。（二）等比數(shù)列：“成倍增長”的倍數(shù)關(guān)系例題2：2，4，8，16，（），（）解析：計算相鄰數(shù)的商：\(4÷2=2\)，\(8÷4=2\)，\(16÷8=2\)。商始終為2（公比為2），即后數(shù)是前數(shù)的2倍。因此，\(16×2=32\)，\(32×2=64\)。思路：若數(shù)字增長（或縮?。┑谋稊?shù)固定，用“前數(shù)×公比”（或“前數(shù)÷公比”）推導(dǎo)，需區(qū)分“加固定數(shù)”與“乘固定數(shù)”的本質(zhì)差異。（三）周期數(shù)列：“循環(huán)往復(fù)”的重復(fù)模式例題3：1，2，3，1，2，3，（），（）解析：數(shù)字以“1，2，3”為一組重復(fù)，周期長度為3。第7項是第3個周期的第1個數(shù)（\(7÷3=2\)余1），對應(yīng)“1”；第8項是第3個周期的第2個數(shù)，對應(yīng)“2”。思路：找出重復(fù)的“單元”，確定周期長度，用“項數(shù)÷周期長度”的余數(shù)判斷位置（余0則為周期最后一個數(shù)）。（四）組合數(shù)列：“奇偶分家”的雙重規(guī)律例題4：1，2，4，4，7，6，（），（）解析：將數(shù)列按“奇數(shù)項”（第1、3、5項：1，4，7）和“偶數(shù)項”（第2、4、6項：2，4，6）拆分：奇數(shù)項：\(4-1=3\)，\(7-4=3\)，規(guī)律為“每次加3”；偶數(shù)項：\(4-2=2\)，\(6-4=2\)，規(guī)律為“每次加2”。因此，第7項（奇數(shù)項）：\(7+3=10\)；第8項（偶數(shù)項）：\(6+2=8\)。思路：若數(shù)列規(guī)律不統(tǒng)一，嘗試按“奇偶項”拆分，分別分析規(guī)律。二、圖形規(guī)律類：從形的變化中找“模式”圖形規(guī)律需關(guān)注形狀、數(shù)量、位置的變化，有時結(jié)合顏色、方向等元素，需從“整體循環(huán)”“局部遞變”角度突破。（一）形狀周期：“輪流登場”的圖形循環(huán)例題5：△，□，○，△，□，○，（），（）解析：圖形以“△，□，○”為一組重復(fù)，周期長度為3。第7個圖形是第3個周期的第1個，對應(yīng)“△”；第8個是第3個周期的第2個，對應(yīng)“□”。思路：與數(shù)字周期邏輯一致，找出重復(fù)的圖形單元，按周期推導(dǎo)后續(xù)圖形。（二）數(shù)量遞變：“層層疊加”的元素增長例題6：○，○○，○○○，○○○○，（）解析：第1個圖形有1個○，第2個有2個，第3個有3個，第4個有4個，規(guī)律為“第\(n\)個圖形有\(zhòng)(n\)個○”。因此，第5個圖形有5個○，即“○○○○○”。思路：數(shù)每個圖形的元素數(shù)量，轉(zhuǎn)化為數(shù)字規(guī)律（如等差、自然數(shù)序列）。（三）位置旋轉(zhuǎn)：“轉(zhuǎn)圈圈”的方向變化例題7：→，↑，←，↓，→，（），（）解析：箭頭方向按“右（→）→上（↑）→左（←）→下（↓）”順時針旋轉(zhuǎn)，周期為4。第6個箭頭是第2個周期的第2個（\(6÷4=1\)余2），對應(yīng)“↑”；第7個是第2個周期的第3個，對應(yīng)“←”。思路：觀察圖形的方向（或位置）變化，確定旋轉(zhuǎn)方向（順時針/逆時針）和周期，按余數(shù)推導(dǎo)。三、數(shù)形結(jié)合規(guī)律：數(shù)與形的“雙向奔赴”這類題需從圖形中抽象數(shù)字規(guī)律，或用數(shù)字規(guī)律解釋圖形變化，是“數(shù)”與“形”的思維融合。（一）點陣求和：圖形里的自然數(shù)序列例題8：第1個圖：○（1個）第2個圖：○○，○（3個）第3個圖：○○○，○○，○（6個）第4個圖有（）個○？解析：第1個圖：\(1\)個；第2個圖：\(1+2=3\)個；第3個圖：\(1+2+3=6\)個。規(guī)律為“第\(n\)個圖的○數(shù)\(=1+2+…+n\)”（自然數(shù)前\(n\)項和）。因此，第4個圖：\(1+2+3+4=10\)個。思路：數(shù)圖形元素數(shù)，轉(zhuǎn)化為“\(1+2+…+n\)”的求和規(guī)律（公式：\(\frac{n(n+1)}{2}\)）。（二）圖形與平方數(shù)：隱藏的“平方密碼”例題9：根據(jù)規(guī)律填數(shù)：圖1：△（1個），下方數(shù)1圖2：△△，△（3個），下方數(shù)4圖3：△△△，△△，△（6個），下方數(shù)9圖4：（）個△，下方數(shù)（）？解析：觀察圖形與數(shù)字的關(guān)系：圖1：\(1\)個△，數(shù)\(1=1^2\)；圖2：\(3\)個△，數(shù)\(4=2^2\)；圖3：\(6\)個△，數(shù)\(9=3^2\)；規(guī)律：“第\(n\)個圖的△數(shù)\(=1+2+…+n\)”，“下方數(shù)\(=n^2\)”。因此，圖4（\(n=4\)）：△數(shù)：\(1+2+3+4=10\)；下方數(shù)：\(4^2=16\)。思路：結(jié)合圖形數(shù)量的求和規(guī)律與數(shù)字的平方規(guī)律，找到“圖形序號\(n\)”與“數(shù)字\(n^2\)”的對應(yīng)關(guān)系。四、解題方法總結(jié)：掌握規(guī)律的“萬能鑰匙”1.觀察法：先整體看趨勢（遞增、遞減、循環(huán)），再局部看細(xì)節(jié)（差、商、形狀變化）。2.計算法：數(shù)字規(guī)律算“差/商”，圖形規(guī)律數(shù)“元素數(shù)量”。3.分類法：組合數(shù)列按“奇偶項”拆分，復(fù)雜圖形按“形狀、位置、數(shù)量”分類。4.驗證法：推出規(guī)律后，代入前幾項驗證（如例題3，用“1，2，3”驗證前6項）。五、拓展建議：讓規(guī)律“活”在生活中生活觀察：日歷的星期循環(huán)（周期）、樓梯的臺階數(shù)（等差）、花朵的花瓣數(shù)（斐波那契規(guī)律）。動手操作：用小棒擺三角形（第1個3根，第2個5根，第3個7根…等差），用積木堆金字塔（數(shù)