衢州市數(shù)學(xué)五年級下冊期末試卷（培優(yōu)篇）一、選擇題1．把一個長方體平均分成兩個小長方體，兩個小長方體的總表面積與原來的長方體比較，表面積（）。A．增加了 B．相等 C．減少了 D．難以判斷2．將下圖直角三角形繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)90°可以得到圖形（）。A． B． C． D．3．下列說法正確的是（）。A．質(zhì)數(shù)不可能是偶數(shù) B．偶數(shù)不可能是質(zhì)數(shù) C．最小的質(zhì)數(shù)是3 D．一位數(shù)中最大的質(zhì)數(shù)是74．公共汽車409每隔6分開出一趟，公共汽車408每隔8分開出一趟。這兩輛公共汽車第一次同時發(fā)車后，（）分后兩車會再次同時發(fā)車。A．2 B．8 C．24 D．485．分?jǐn)?shù)單位是。且大于而小于的最簡分?jǐn)?shù)有（）個。A．2 B．7 C．無數(shù)6．王叔叔原來的體重是90千克。堅持體育鍛煉后，體重減輕了，王叔叔的體重減輕了（）千克。A． B．24 C．68 D．7．?dāng)?shù)學(xué)小組共有24名同學(xué)，為通知小組所有同學(xué)活動時間，王老師設(shè)計了以下四個方案，若每次通話時間相同，請選出從王老師打電話到所有同學(xué)接到通知最省時的辦法(

)A．王老師→1→2→4→4……→24B．C．D．8．如圖，甲、乙兩條彩帶都被遮住了一部分，兩條彩帶的長度相比（）。A．甲比乙長 B．乙比甲長 C．一樣長 D．無法比較二、填空題9．1.4L＝（）mL10．a(chǎn)是大于0的整數(shù)，如果是最大的真分?jǐn)?shù)，那么a＝（________）；如果是最小的假分?jǐn)?shù)，那么a＝（________）。11．在39、106、95、17、42、80、61、120中，（________）是3的倍數(shù)，（________）是5的倍數(shù)，（________）是質(zhì)數(shù)，（________）是合數(shù)。12．（a，b為非0自然數(shù)），那么a和b的最大公因數(shù)是（______）。13．工人師傅準(zhǔn)備用若干塊長8分米，寬6分米的地磚鋪一個大正方形，至少需要（______）塊這樣的方磚，鋪好的大正方形的邊長是（______）分米。14．從正面、上面、左面看都是，搭成這樣的圖形需要（________）個。15．一個長方體棱長的總和是60厘米，它正好能被切成3個同樣的正方體．原來長方體的表面積是（_______）平方厘米．16．從9件物品中找出其中的1件次品（略輕一些），把9件物品分成（______）份較為合適，至少稱（______）次能保證找出次品。三、解答題17．直接寫得數(shù)。18．靈活計算下面各題。19．解方程。20．把10kg蘋果平均分給7只猴子，平均每只猴子分到多少千克蘋果？每只猴子分到全部蘋果的幾分之幾？21．8月份暑假期間，鵬鵬和甜甜去敬老院當(dāng)志愿者照顧老人，他們?nèi)ゾ蠢显旱娜掌诟髯杂幸?guī)律，（如下表○表示他們?nèi)サ娜兆樱瑑扇讼麓蜗嘤鍪菐自聨滋?？（寫出必要的過程）22．幸福村修一條水渠，第一周修了千米，第二周修了千米，還剩千米沒有修。這條水渠全長多少千米？23．小軍為奶奶選了一份生日禮物（如下圖）。（1）禮品盒的體積是（）立方厘米。（2）如果用彩紙包裝，至少需要多少平方厘米彩紙？（3）用彩帶捆扎，至少需要多長的彩帶？（打結(jié)處用了30厘米）24．把一個棱長是的正方體鐵塊熔鑄成一個長是、寬是的長方體鐵塊，這個長方體鐵塊的高是多少分米？25．畫圖。（1）畫出圖形①的另一半，使它成為軸對稱圖形。（2）將圖形②繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形③，再將圖形③向右平移5格。26．某公司近幾年生產(chǎn)總值情況統(tǒng)計圖。（1）甲公司2011～2012年的生產(chǎn)總值是（）萬元。（2）乙公司（）年和（）年生產(chǎn)總值都是200萬元。（3）請你對兩個公司2013～2015年的生產(chǎn)產(chǎn)值增長狀況進(jìn)行描述。（4）如果要你去這兩家公司應(yīng)聘，你會選擇哪家公司？請說明理由?！緟⒖即鸢浮恳?、選擇題1．A解析：A【分析】將長方體切成兩個完全相同的小長方體后，兩個小長方體的表面積和比原來長方體的表面積增加了兩個切開面的面積；由此即可進(jìn)行判斷?！驹斀狻繉⒁粋€長方體平均分成兩個完全相同的小長方體后，兩個小長方體的表面積和比原來長方體的表面積增加了兩個切開面的面積；故答案為：A?！军c睛】解答此題要明確：長方體切成兩個兩個完全相同的小長方體后表面積比原來增加了兩個面的面積。2．C解析：C【分析】先確定旋轉(zhuǎn)中心，然后確定旋轉(zhuǎn)方向，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)度數(shù)確定旋轉(zhuǎn)后的圖形即可。【詳解】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征可知，這個圖形繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)90°可以得到圖形C。故答案為：C?！军c睛】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)，明確旋轉(zhuǎn)的定義是解題的關(guān)鍵。3．D解析：D【分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)的意義：一個自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；根據(jù)偶數(shù)的意義：是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)；據(jù)此逐項分析解答。【詳解】A．最小的質(zhì)數(shù)是2，2是偶數(shù)，原題干說法錯誤；B．2是偶數(shù)，又是質(zhì)數(shù)，原題干說法錯誤；C．最小的質(zhì)數(shù)是2，不是3，原題干說法錯誤；D．一位數(shù)中最大的質(zhì)數(shù)是7，原題干說法正確。故答案選：D【點睛】本題考查質(zhì)數(shù)和偶數(shù)的意義，根據(jù)它們的意義進(jìn)行解答。4．C解析：C【分析】分析題意可知，求經(jīng)過多長時間兩車會再次同時發(fā)車，求出6和8的最小公倍數(shù)即可。【詳解】2×3×4＝24（分鐘）所以，經(jīng)過24分鐘兩車會再次同時發(fā)車。故答案為：C【點睛】本題考查最小公倍數(shù)的應(yīng)用，掌握短除法求最小公倍數(shù)的方法是解答題目的關(guān)鍵。5．A解析：A【分析】最簡分?jǐn)?shù)定義：分子、分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)，或者說分子和分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)?！驹斀狻糠?jǐn)?shù)單位是。且大于而小于的最簡分?jǐn)?shù)有、，共2個。故答案為：A【點睛】關(guān)鍵是理解最簡分?jǐn)?shù)的含義，分母是幾分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一。6．B解析：B【分析】用王叔叔的體重×，即：90×，就是王叔叔減輕的體重，即可解答。【詳解】90×＝24（千克）故答案選：B【點睛】跟題考查分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，求一個數(shù)的幾分之幾是多少。7．B解析：B【分析】先設(shè)打一個電話需要1分鐘，根據(jù)各個選項中打電話的方法判斷出需要的時間，根據(jù)時間多少做出選擇，據(jù)此即可解答?！驹斀狻吭O(shè)打一個電話需要1分鐘.A.共需要打24個電話，共24分鐘；B.老師先通知4個組長，用時4分鐘，4個組長分別通知5個小組成員，需要5分鐘，共4+5=9（分鐘）；C.老師通知3個組長需要3分鐘，3個組長通知7個成員，需要7分鐘，共3+7=10（分鐘）；D.老師通知2個組長需要2分鐘，2個組長通知小組成員需要11分鐘，共2+11=13（分鐘）；9<10<13<24.故答案為：B【點睛】本題是最優(yōu)化問題，考查學(xué)生對生活中具體問題的分析能力。8．A解析：A【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，分母表示平均分的份數(shù)，分子表示有這樣的幾份，將甲補夠同樣的5份，乙補夠同樣的7份，畫一畫示意圖即可?！驹斀狻咳鐖D，甲比乙長。故答案為：A【點睛】關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)的意義，可以畫一畫示意圖。二、填空題9．1400；；【分析】高級單位轉(zhuǎn)低級單位用原數(shù)乘進(jìn)率，低級單位轉(zhuǎn)高級單位用原數(shù)除以進(jìn)率，再利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，最后的結(jié)果化為最簡分?jǐn)?shù)?！驹斀狻?.4L＝1400mL40÷100＝（dm2）250÷1000＝（m3）【點睛】本題考查單位換算、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。10．5【分析】分?jǐn)?shù)中，分子小于分母的分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)；分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)，由此可知a是大于0的整數(shù)，當(dāng)a＞5時，是真分?jǐn)?shù)，所以a＝6時，是最大的真分?jǐn)?shù)；當(dāng)a≥5時，是假分?jǐn)?shù)，所以a＝5時，是最小的假分?jǐn)?shù)?！驹斀狻坑煞治隹芍?dāng)a＞5時，是真分?jǐn)?shù)，如果是最大真分?jǐn)?shù)，則a＝6當(dāng)a≥5時，是假分?jǐn)?shù)，如果是最小的假分?jǐn)?shù)，則a＝5?！军c睛】本題主要考查真分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)的定義，熟練掌握它們的定義并靈活運用。11．42、12095、80、12017、6139、106、95、42、80、120【分析】根據(jù)5的倍數(shù)的特征，一個數(shù)的個位是0或5，這個數(shù)就是5的倍數(shù)；根據(jù)3的倍數(shù)的特征，一個數(shù)各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)；一個自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，一個自然數(shù)，如果除了1和它的本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。據(jù)此解答即可?！驹斀狻坑煞治隹芍?，39、42、12是3的倍數(shù)，95、80、120是5的倍數(shù)，17、61是質(zhì)數(shù)，39、106、95、42、80、120是合數(shù)?！军c睛】本題是考查3、5的倍數(shù)特征及質(zhì)數(shù)，合數(shù)的特征，明確它們的特征是解題的關(guān)鍵。12．a(chǎn)【分析】如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻浚瑒t，那么a和b的最大公因數(shù)是a?！军c睛】考查了兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，求最大公因數(shù)的方法，學(xué)生應(yīng)掌握。13．24【分析】要求至少用多少塊這樣的磚才能鋪成一個正方形，先求拼成的正方形的邊長最小是多少分米，即求8和6的最小公倍數(shù)，求出拼成的正方形的邊長，進(jìn)而求出長需要幾塊，寬需要幾塊，然后相乘求出用磚的總塊數(shù)?！驹斀狻?＝2×2×26＝2×38和6的最小公倍數(shù)是：2×2×2×3＝24，即鋪好的大正方形的邊長是24分米（24÷8）×（24÷6）＝3×4＝12（塊）【點睛】解答此題的關(guān)鍵是明白，正方形的邊長，是長方形地磚長和寬的最小公倍數(shù)，從而可以逐步求解。14．4【分析】根據(jù)從正面看到的圖形可得，這個圖形的下層有2個，右上有1個正方體；結(jié)合從上面、左面看到的圖形可知里面一排右端還有一個，據(jù)此可知：有2＋1＋1＝4個小正方體，據(jù)此即可解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可得：2＋1＋1＝4（個），如下圖所示：這個圖形有4個小正方體?！军c睛】此題主要考查根據(jù)三視圖確定幾何體，意在培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象的能力。15．126【詳解】略解析：126【詳解】略16．2【分析】第一步：把九件物品均勻地分成三份，每份3個，任取兩份放在天平兩端。若平衡，則取剩余三個做第二步分析；若不平衡，則取輕的三個做第二步分析。第二步：把三件物品分成三份，每份1個，任解析：2【分析】第一步：把九件物品均勻地分成三份，每份3個，任取兩份放在天平兩端。若平衡，則取剩余三個做第二步分析；若不平衡，則取輕的三個做第二步分析。第二步：把三件物品分成三份，每份1個，任取兩個放在天平兩端。若平衡，則剩下1個為次品；若不平衡，輕的就是次品。據(jù)此即可解答。【詳解】依據(jù)分析可得：第一步：把九件物品均勻地分成三份，每份3個，任取兩份放在天平兩端。若平衡，則取剩余三個做第二步分析；若不平衡，則取輕的三個做第二步分析。第二步：把三件物品分成三份，每份1個，任取兩個放在天平兩端。若平衡，則剩下1個為次品；若不平衡，輕的就是次品。所以把9件物品分成3份稱較為合適，用天平至少稱2次，就保證一定能把這個次品找出來?！军c睛】掌握分物品的方法，能根據(jù)天平的平衡原理來找次品，這是解決此題的關(guān)鍵。三、解答題17．；；；；；；【詳解】略解析：；；；；；；【詳解】略18．；；7；【分析】利用加法交換律，把同分母的分?jǐn)?shù)放在一起再計算；先算小括號的加法，再算括號外的減法；利用減法的性質(zhì)，連續(xù)減去兩個數(shù)等于減去這兩個數(shù)的和；先去括號再計算?！驹斀狻浚剑浇馕觯海?；7；【分析】利用加法交換律，把同分母的分?jǐn)?shù)放在一起再計算；先算小括號的加法，再算括號外的減法；利用減法的性質(zhì)，連續(xù)減去兩個數(shù)等于減去這兩個數(shù)的和；先去括號再計算。【詳解】＝＝＝；＝＝；＝＝8－1＝7；＝＝19．；；【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時加；根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時減；將原方程化簡后得，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時加1.68，然后方程兩邊同時除以7?！驹斀狻拷猓航猓航馕觯?；；【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時加；根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時減；將原方程化簡后得，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時加1.68，然后方程兩邊同時除以7?！驹斀狻拷猓航猓航猓?0．千克；【分析】把10kg蘋果平均分給7只猴子，求平均每只猴子分到多少千克蘋果，根據(jù)平均分除法的意義，用這些蘋果的千克數(shù)除以猴子只數(shù)；把這些蘋果的質(zhì)量看作單位“1”，把它平均分成7份，每只猴子分得解析：千克；【分析】把10kg蘋果平均分給7只猴子，求平均每只猴子分到多少千克蘋果，根據(jù)平均分除法的意義，用這些蘋果的千克數(shù)除以猴子只數(shù)；把這些蘋果的質(zhì)量看作單位“1”，把它平均分成7份，每只猴子分得其中1份，每份是這些蘋果質(zhì)量的?！驹斀狻?0÷7＝（kg）1÷7＝答：平均每只猴子分到千克蘋果，每只猴子分到全部蘋果的?！军c睛】解決此題關(guān)鍵是弄清求的是“分率”還是“具體的數(shù)量”，求分率：平均分的是單位“1”；求具體的數(shù)量：平均分的是具體的數(shù)量，要注意：分率不能帶單位名稱，而具體的數(shù)量要帶單位名稱。21．8月13日【分析】根據(jù)題意可知，鵬鵬每4天去一次敬老院，甜甜每3天去一次敬老院；求兩人下次去敬老院的時間，就是求出3和4的最小公倍數(shù)，從第一次去的時間加上最小公倍數(shù)，即可解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分解析：8月13日【分析】根據(jù)題意可知，鵬鵬每4天去一次敬老院，甜甜每3天去一次敬老院；求兩人下次去敬老院的時間，就是求出3和4的最小公倍數(shù)，從第一次去的時間加上最小公倍數(shù)，即可解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，鵬鵬是4天去一次敬老院；甜甜3天去一次敬老院，3和4是相鄰的兩個數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的乘積，即：3×4＝1212＋1＝13（日）兩人下次相遇是8月13日。答：兩人下次相遇是8月13日?！军c睛】本題考查最小公倍數(shù)的求法，互質(zhì)的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的乘積。22．2千米【分析】依題意可知，這條水渠全長＝第一周修的＋第二周修的＋還剩的，據(jù)此解答?！驹斀狻浚剑剑?（千米）答：這條水渠全長2千米。【點睛】此題考查的是異分母分?jǐn)?shù)加法，計算解析：2千米【分析】依題意可知，這條水渠全長＝第一周修的＋第二周修的＋還剩的，據(jù)此解答?！驹斀狻浚剑剑?（千米）答：這條水渠全長2千米。【點睛】此題考查的是異分母分?jǐn)?shù)加法，計算時先通分，再按同分母分?jǐn)?shù)加法計算。23．（1）3000；（2）1300平方厘米；（3）140厘米【分析】（1）禮品盒的體積＝長×寬×高；（2）利用長方體的表面積計算公式：（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，即可求得；（3）需要絲帶解析：（1）3000；（2）1300平方厘米；（3）140厘米【分析】（1）禮品盒的體積＝長×寬×高；（2）利用長方體的表面積計算公式：（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，即可求得；（3）需要絲帶的長度＝長×2＋寬×2＋高×4＋打結(jié)處絲帶的長度，據(jù)此解答。【詳解】（1）20×15×10＝300×10＝3000（立方厘米）（2）（20×15＋15×10＋20×10）×2＝（300＋150＋200）×2＝650×2＝1300（平方厘米）答：至少需要1300平方厘米彩紙。（3）20×2＋15×2＋10×4＋30＝40＋30＋40＋30＝140（厘米）答：至少需要140厘米的彩帶?！军c睛】掌握長方體的體積和表面積計算公式是解答題目的關(guān)鍵。24．8分米【分析】正方體熔鑄成長方體后，體積是不變的。據(jù)此，先計算出正方體的體積，再用體積除以長和寬，得到長方體的高即可。【詳解】8×8×8÷10÷4＝512÷10÷4＝12.8（分米）答解析：8分米【分析】正方體熔鑄成長方體后，體積是不變的。據(jù)此，先計算出正方體的體積，再用體積除以長和寬，得到長方體的高即可?！驹斀狻?×8×8÷10÷4＝512÷10÷4＝12.8（分米）答：這個長方體鐵塊的高是12.8分米?！军c睛】本題考查了長方體和正方體的體積，長方體的體積等于長乘寬乘高，正方體的體積等于棱長乘棱長乘棱長。25．見詳解【分析】（1）找出4個端點的軸對稱點，用同樣粗細(xì)的線段逐點連接，即可得解。（2）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的方法，以圖形下面的頂點A為旋轉(zhuǎn)中心，先找出另外三個頂點繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90