2025年初一下半年插班生考試試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列計(jì)算正確的是（）A.\(a^{2}+a^{3}=a^{5}\)B.\(a^{6}\diva^{2}=a^{3}\)C.\((a^{2})^{3}=a^{6}\)D.\(2a\times3a=6a\)2.若點(diǎn)\(P(x,y)\)在第二象限，且\(\vertx\vert=3\)，\(\verty\vert=5\)，則點(diǎn)\(P\)的坐標(biāo)是（）A.\((-3,5)\)B.\((3,5)\)C.\((-3,-5)\)D.\((3,-5)\)3.16的算術(shù)平方根是（）A.\(\pm4\)B.\(4\)C.\(-4\)D.\(8\)4.如圖，直線\(a\parallelb\)，\(\angle1=50^{\circ}\)，則\(\angle2\)的度數(shù)是（）A.\(50^{\circ}\)B.\(130^{\circ}\)C.\(40^{\circ}\)D.\(140^{\circ}\)5.下列方程中，是二元一次方程的是（）A.\(x+y^{2}=1\)B.\(x+\frac{1}{y}=2\)C.\(3x-5y=0\)D.\(xy=3\)6.不等式\(2x-1\leqslant3\)的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）7.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是\(720^{\circ}\)，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A.\(4\)B.\(5\)C.\(6\)D.\(7\)8.若\(\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}\)是方程\(kx-y=3\)的解，則\(k\)的值是（）A.\(1\)B.\(2\)C.\(-1\)D.\(-2\)9.為了了解一批電視機(jī)的使用壽命，從中抽取\(100\)臺(tái)電視機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)，這個(gè)問(wèn)題中的樣本是（）A.這批電視機(jī)的使用壽命B.抽取的\(100\)臺(tái)電視機(jī)C.抽取的\(100\)臺(tái)電視機(jī)的使用壽命D.\(100\)10.化簡(jiǎn)\(\sqrt{12}\)的結(jié)果是（）A.\(4\sqrt{3}\)B.\(2\sqrt{3}\)C.\(3\sqrt{2}\)D.\(2\sqrt{6}\)答案1.C2.A3.B4.B5.C6.（正確表示\(x\leqslant2\)的數(shù)軸）7.C8.B9.C10.B二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于無(wú)理數(shù)的是（）A.\(\pi\)B.\(\sqrt{4}\)C.\(\sqrt{2}\)D.\(0.1010010001\cdots\)2.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(a^{3}\cdota^{2}=a^{5}\)B.\((a^{3})^{2}=a^{6}\)C.\((ab)^{3}=a^{3}b^{3}\)D.\(a^{6}\diva^{2}=a^{4}\)3.下列命題中，是真命題的有（）A.對(duì)頂角相等B.兩直線平行，同旁內(nèi)角相等C.同位角相等D.垂直于同一條直線的兩條直線平行4.若點(diǎn)\(A(2m-1,m+3)\)在\(x\)軸上，則點(diǎn)\(A\)的坐標(biāo)為（）A.\((-7,0)\)B.\((0,-7)\)C.\((7,0)\)D.\((0,7)\)5.下列方程組中，是二元一次方程組的是（）A.\(\begin{cases}x+y=5\\xy=6\end{cases}\)B.\(\begin{cases}x-y=1\\2x+3y=5\end{cases}\)C.\(\begin{cases}x+z=1\\x-y=5\end{cases}\)D.\(\begin{cases}y=1\\2x-y=5\end{cases}\)6.一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)分別為\(3\)，\(5\)，\(x\)，則\(x\)的值可能是（）A.\(2\)B.\(3\)C.\(5\)D.\(7\)7.為了了解某班學(xué)生的身高情況，可采用的調(diào)查方式是（）A.全面調(diào)查B.抽樣調(diào)查C.普查D.問(wèn)卷調(diào)查8.下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A.\(\sqrt{9}=\pm3\)B.\(\sqrt[3]{-8}=-2\)C.\(\vert-5\vert=5\)D.\(-2^{2}=4\)9.若不等式組\(\begin{cases}x\gta\\x\ltb\end{cases}\)無(wú)解，則\(a\)與\(b\)的關(guān)系是（）A.\(a\geqslantb\)B.\(a\gtb\)C.\(a\leqslantb\)D.\(a\ltb\)10.已知點(diǎn)\(P\)在第四象限，且到\(x\)軸的距離是\(3\)，到\(y\)軸的距離是\(2\)，則點(diǎn)\(P\)的坐標(biāo)為（）A.\((2,-3)\)B.\((-2,3)\)C.\((-3,2)\)D.\((3,-2)\)答案1.ACD2.ABCD3.A4.A5.BD6.BCD7.AC8.BC9.A10.A三、判斷題（每題2分，共10題）1.\(0\)的平方根是\(0\)。（）2.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。（）3.三角形的外角和是\(360^{\circ}\)。（）4.若\(a\gtb\)，則\(ac^{2}\gtbc^{2}\)。（）5.方程組\(\begin{cases}x+y=1\\x-y=3\end{cases}\)的解是\(\begin{cases}x=2\\y=-1\end{cases}\)。（）6.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)\((-3,2)\)在第二象限。（）7.無(wú)理數(shù)就是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)。（）8.同位角相等，兩直線平行。（）9.不等式\(x+1\gt2\)的解集是\(x\gt1\)。（）10.三角形的中線、角平分線和高都是線段。（）答案1.√2.×3.√4.×5.√6.√7.×8.√9.√10.√四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.解方程組\(\begin{cases}2x+y=5\\x-2y=0\end{cases}\)答案由\(x-2y=0\)得\(x=2y\)，將其代入\(2x+y=5\)，得\(4y+y=5\)，即\(5y=5\)，解得\(y=1\)，則\(x=2y=2\)。所以方程組的解為\(\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}\)。2.計(jì)算：\(\sqrt{16}+\sqrt[3]{-27}+\vert1-\sqrt{2}\vert\)答案\(\sqrt{16}=4\)，\(\sqrt[3]{-27}=-3\)，因?yàn)閈(\sqrt{2}\gt1\)，所以\(\vert1-\sqrt{2}\vert=\sqrt{2}-1\)。則原式\(=4-3+\sqrt{2}-1=\sqrt{2}\)。3.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的\(3\)倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。答案設(shè)這個(gè)多邊形邊數(shù)為\(n\)，多邊形外角和為\(360^{\circ}\)，內(nèi)角和為\((n-2)\times180^{\circ}\)。由題意得\((n-2)\times180=3\times360\)，解得\(n=8\)，即邊數(shù)為\(8\)。4.解不等式\(3(x-1)\lt4x-2\)，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。答案去括號(hào)得\(3x-3\lt4x-2\)，移項(xiàng)得\(3x-4x\lt-2+3\)，即\(-x\lt1\)，解得\(x\gt-1\)。在數(shù)軸上表示為在\(-1\)處畫(huà)空心圓圈，向右畫(huà)射線。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)與圖形的平移有怎樣的關(guān)系？答案點(diǎn)\((x,y)\)在平面直角坐標(biāo)系中，左右平移時(shí)，橫坐標(biāo)變化，向右平移\(a\)個(gè)單位，橫坐標(biāo)加\(a\)；向左平移\(a\)個(gè)單位，橫坐標(biāo)減\(a\)。上下平移時(shí)，縱坐標(biāo)變化，向上平移\(b\)個(gè)單位，縱坐標(biāo)加\(b\)；向下平移\(b\)個(gè)單位，縱坐標(biāo)減\(b\)。圖形平移是點(diǎn)平移的集合。2.舉例說(shuō)明不等式在實(shí)際生活中的應(yīng)用。答案比如購(gòu)物時(shí)，某商品單價(jià)\(x\)元，有\(zhòng)(50\)元錢，最多能買幾件。若每件\(10\)元，可列不等式\(10x\leqslant50\)，解得\(x\leqslant5\)，即最多買\(5\)件。體現(xiàn)了用不等式解決預(yù)算與購(gòu)買數(shù)量的關(guān)系問(wèn)題。3.如何判斷一個(gè)三角形是銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形？答案可根據(jù)三角形最大內(nèi)角的度數(shù)來(lái)判斷。若最大內(nèi)角小于\(90^{\circ}\)，則是