20222023學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊典型例題系列之第一單元：方案選擇問題專項(xiàng)練習(xí)（解析版）1．某批鋼筆的批發(fā)價(jià)格如表。張老師、李老師分別要買40支、75支這種鋼筆，怎樣購買最省錢？一共可以省多少元？1～50支，每支8.5元；51～100支，每支7.8元；100支以上，每支7.2元?！敬鸢浮績扇艘黄鹳I省錢；97元【分析】兩人可以分開買，也可以一起買。根據(jù)購買不同數(shù)量鋼筆的單價(jià)分別計(jì)算他們分開買和一起買的總價(jià)，進(jìn)行比較即可發(fā)現(xiàn)怎樣買最省錢。把兩種方式的總價(jià)相減求出一共可以省多少錢?！驹斀狻績扇朔珠_買：張老師：（元）李老師：（元）（元）兩人一起買：＝7.2×115＝828（元）925－828＝97（元）答：兩人一起買省錢，一共可以省97元。【點(diǎn)睛】根據(jù)購買不同數(shù)量鋼筆的單價(jià)，再根據(jù)“單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)”分別計(jì)算總價(jià)。2．某地通信公司通話的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)有兩種：①月租15元，通話費(fèi)0.12元/分；②無月租，通話費(fèi)0.25元/分。如果李老師每月通話的時(shí)間是260分鐘，選擇哪種標(biāo)準(zhǔn)比較省錢？【答案】選擇①比較省錢【分析】①用月租費(fèi)用加上260分鐘的通話費(fèi)即為此收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的總錢數(shù)；②根據(jù)單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，求出此收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的錢數(shù)，然后進(jìn)行對(duì)比即可?！驹斀狻竣?5＋0.12×260＝15＋31.2＝46.2（元）②0.25×260＝65（元）46.2＜65答：選擇①比較省錢?！军c(diǎn)睛】本題考查單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)，明確它們之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。3．學(xué)校要印2000份保護(hù)環(huán)境的宣傳資料，到兩家印刷廠聯(lián)系的情況如下：甲印刷廠：每份1.1元，另收制版費(fèi)3000元。乙印刷廠：每份2.5元，不收制版費(fèi)。請你幫學(xué)校出出主意，選擇哪家印刷廠劃算?！敬鸢浮恳矣∷S【分析】根據(jù)“單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)”，分別求出甲、乙印刷廠印2000份宣傳資料的費(fèi)用，甲印刷廠還需另外加上制版費(fèi)3000元，然后比較大小，得出結(jié)論?！驹斀狻考子∷S需花費(fèi)：1.1×2000＋3000＝2200＋3000＝5200（元）乙印刷廠需花費(fèi)：2.5×2000＝5000（元）5000＜5200答：選擇乙印刷廠劃算?！军c(diǎn)睛】掌握單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)之間的關(guān)系，以及小數(shù)乘法的計(jì)算法則及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵。4．甲快遞公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：1kg及以內(nèi)7元，超過1kg每千克4.5元（不足1kg按1kg計(jì)算）。乙快遞公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：1kg及以內(nèi)8元，超過1kg每千克3.5元（不足1kg按1kg計(jì)算）。入冬了，媽媽給在外省上學(xué)的兒子寄去了羽絨服和鞋子，稱重3.45kg，媽媽選擇哪家快遞公司郵寄便宜？需支付多少快遞費(fèi)？【答案】乙快遞公司

18.5元【分析】3.45≈4，根據(jù)分段計(jì)費(fèi)的不同標(biāo)準(zhǔn)分別求出甲快遞公司和乙快遞公司所付的快遞費(fèi)進(jìn)行比較得結(jié)論?！驹斀狻?.45≈4，甲快遞公司：（4－1）×4.5＋7＝3×4.5＋7＝13.5＋7＝20.5（元）乙快遞公司：（4－1）×3.5＋8＝3×3.5＋8＝10.5＋8＝18.5（元）20.5元＞18.5元答：媽媽選擇乙快遞公司郵寄便宜，需支付18.5元快遞費(fèi)?！军c(diǎn)睛】此題考查的是分段計(jì)費(fèi)問題，明確不同的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)再根據(jù)單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)計(jì)算是解題關(guān)鍵。5．五年級(jí)（1）班準(zhǔn)備布置教室。計(jì)劃花24元去花市買花。花市的月季花1.2元一盆，玫瑰花2元一盆。如果要?jiǎng)偤冒彦X用完，而且不能只買一種花，該怎么買？有幾種購買方案？請你用喜歡的方式解答?！敬鸢浮恳娫斀狻痉治觥坑深}意可知，如果要?jiǎng)偤冒彦X用完，而且不能只買一種花，注意花盆的盆數(shù)應(yīng)該是整數(shù)。1.可以買10盆月季花和6盆玫瑰花；2.買5盆月季花和9盆玫瑰花；3.買15盆月季花和3盆玫瑰花。據(jù)此解答即可?！驹斀狻糠桨?：1.2×10＝12（元）24－12＝12（元）12÷2＝6（盆）方案2：1.2×5＝6（元）24－6＝18（元）18÷2＝9（盆）方案3：1.2×15＝18（元）24－18＝6（元）6÷2＝3（盆）答：可以買10盆月季花和6盆玫瑰花或買5盆月季花和9盆玫瑰花或買15盆月季花和3盆玫瑰花?！军c(diǎn)睛】本題考查單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)，明確它們的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。6．某移動(dòng)公司電話收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：第一類：無月租，每分鐘0.2元；第二類：每月月租30元，送60分鐘；超出部分，每分鐘收費(fèi)0.1元；王阿姨每月通話時(shí)間大約260分鐘，請你幫助王阿姨選擇一種便宜的繳費(fèi)方式?！敬鸢浮康诙惐阋恕痉治觥坑猛ㄔ挄r(shí)長260分鐘乘單價(jià)0.2元，求出第一類繳費(fèi)方式的總價(jià)；首先交月租30元，其次用260分鐘減去送的60分鐘，求出超出部分，再將其乘0.1元，求出超出部分的收費(fèi)。最后，利用加法求出第二類繳費(fèi)方式的總價(jià)。比較兩種繳費(fèi)方式的價(jià)錢，選出一種便宜實(shí)惠的繳費(fèi)方式即可?！驹斀狻康谝活悾?60×0.2＝52（元）

第二類：30＋（260－60）×0.1＝30＋200×0.1＝30＋20＝50（元）52元＞50元答：第二類便宜，建議王阿姨選擇第二類繳費(fèi)方式?！军c(diǎn)睛】本題考查了經(jīng)濟(jì)問題，掌握“數(shù)量×單價(jià)＝總價(jià)”是解題的關(guān)鍵。7．爸爸每月通話時(shí)間大約需要18分鐘，他選擇哪種更劃算？【答案】第二種【分析】第一種方案，每月至少需要18元；第二種方案，每月需要18×0.2＝3.6（元），對(duì)比之后即可知道選擇哪種方案更劃算?！驹斀狻堪职置吭峦ㄔ挄r(shí)間大約需要18分鐘選第一種方案：需要18元選第二種方案：需要18×0.2＝3.6（元）3.6＜18所以選擇第二種方案更劃算?！军c(diǎn)睛】本題需要結(jié)合具體情境計(jì)算出每種方案的花費(fèi)，然后對(duì)比，花費(fèi)少的就劃算。8．現(xiàn)有成人6人，兒童5人要去動(dòng)物園游玩，怎樣買票合算？【答案】成人6人加4名兒童買團(tuán)體票，剩下的1名兒童買兒童票最省錢?！痉治觥肯人愠鰡钨I兩種票的總價(jià)，再算出購買集體票的價(jià)錢，最后算出交叉買票的總價(jià)，然后比較即可得出答案。【詳解】單買兩種票：100×6＋70×5＝600＋350＝950（元）購買集體票：85.5×（6＋5）＝85.5×11＝940.5（元）交叉買票：85.5×10＋（5＋6－10）×70＝855＋70＝925（元），925＜940.5＜950答：成人6人加4名兒童買團(tuán)體票，剩下的1名兒童買兒童票最省錢?！军c(diǎn)睛】本題考查學(xué)生在日常生活中，注意運(yùn)用優(yōu)化法解決問題，解答此題掌握理解優(yōu)惠措施，對(duì)于購票進(jìn)行合理調(diào)配，是十分有效的。9．小明媽媽要買54千克蘋果，怎樣買最合算？至少需要多少錢？【答案】買兩箱再買14千克劃算，要169元【分析】根據(jù)單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，按零售價(jià)格求出買54千克蘋果共花的錢數(shù)；然后再按批發(fā)價(jià)格求出54千克蘋果的總價(jià)，然后對(duì)比即可求出怎樣買最合算。據(jù)此解答即可?！驹斀狻?.5×54＝189（元）60×2＋（54－20×2）×3.5＝120＋49＝169（元）189元＞169元答：買兩箱再買14千克劃算，要169元?！军c(diǎn)睛】此題考查的是四則運(yùn)算解決實(shí)際問題，關(guān)鍵是需把兩種不同的買法都算出來，再比較哪種合算。10．某移動(dòng)公司有兩種手機(jī)卡，采用的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見下表：種類固定月租每分鐘通話費(fèi)A卡15元0.15元B卡0元0.25元媽媽每月的通話時(shí)間大約在300分鐘左右，應(yīng)該選哪種卡比較劃算呢？【答案】選A卡比較劃算【分析】A卡，媽媽通話時(shí)長×每分鐘的費(fèi)用＋15，把數(shù)代入式子即可求出A卡的費(fèi)用；B卡：用媽媽通話時(shí)長×每分鐘的費(fèi)用，把數(shù)代入式子求出B卡所用的費(fèi)用，之后比較即可解答?！驹斀狻緼卡：300×0.15＋15＝45＋15＝60（元）B卡：300×0.25＝75（元）75＞60答：應(yīng)該選A卡比較劃算?！军c(diǎn)睛】本題主要考查小數(shù)的乘法應(yīng)用題，熟練掌握小數(shù)乘法的計(jì)算方法并靈活運(yùn)用。11．王老師每月通話時(shí)間約260分鐘，她選擇哪種套餐合算？A套餐：每月月租30元，送60分鐘免費(fèi)通話時(shí)長，超出60分鐘，每分鐘0.1元。B套餐：無月租費(fèi)，每分鐘0.2元?！敬鸢浮緼套餐【分析】分別求出兩種套餐的實(shí)際費(fèi)用，比較即可。A套餐費(fèi)用：先求出超出60分鐘的部分，用超出時(shí)間×每分鐘費(fèi)用＋月租；B套餐費(fèi)用：用通話時(shí)間×每分鐘費(fèi)用?！驹斀狻緼套餐：（260－60）×0.1＋30＝200×0.1＋30＝20＋30＝50（元）B套餐：260×0.2＝52（元）52＞50答：她選擇A套餐合算?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解計(jì)費(fèi)規(guī)則，掌握小數(shù)乘法的計(jì)算方法。12．媽媽和小明乘坐4路公交車情況如下表：平均每月乘車天數(shù)每天乘車次數(shù)媽媽264小明224原來，媽媽和小明使用現(xiàn)金支付，每次乘車票價(jià)都是1元。為了省錢，媽媽和小明辦理公交卡付費(fèi)，成人每次0.8元，學(xué)生每次0.7元，請問改變支付方式之后，他們每月的乘車費(fèi)一共能省多少錢？【答案】47.2元【分析】根據(jù)“總價(jià)＝數(shù)量×單價(jià)”分別求出媽媽和小明辦理公交卡前后的乘車費(fèi)用，再相減即可?！驹斀狻吭瓉淼某塑囐M(fèi)：26×4×1＋22×4×1＝104＋88＝192（元）；現(xiàn)在的乘車費(fèi)：26×4×0.8＋22×4×0.7＝83.2＋61.6＝144.8（元）；192－144.8＝47.2（元）；答：他們每月的乘車費(fèi)一共能省47.2元?！军c(diǎn)睛】明確總價(jià)、單價(jià)、數(shù)量之間的關(guān)系，掌握小數(shù)乘法的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。13．復(fù)印店的價(jià)格表如下：紙型號(hào)A4紙復(fù)印每張0.50元速印40張起印，每張0.3元，另加制版費(fèi)2.00元。王老師要復(fù)印36張資料，選擇哪種印法更省錢呢？要支付多少元？【答案】速印省錢，14元【分析】分別計(jì)算復(fù)印和速印資料各需的錢數(shù)，比較大小即可?！驹斀狻繌?fù)印：36×0.5＝18（元）速?。?0×0.3＋2＝12＋2＝14（元）因?yàn)?8元＞14元，所以，選擇速印省錢。答：速印資料省錢，要支付14元?！军c(diǎn)睛】根據(jù)小數(shù)乘法計(jì)算出兩種方式各需的錢數(shù)是解答本題的關(guān)鍵。14．某移動(dòng)公司有兩種手機(jī)卡，采用的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：種類固定月租每分鐘通話費(fèi)A卡30元0.3元B卡0元0.6元李奶奶每月的通話時(shí)間累計(jì)不超過80分鐘，王奶奶每月的通話時(shí)間累計(jì)在200分鐘左右，請你幫他們分別選一種比較劃算的手機(jī)卡，并通過計(jì)算說明理由?！敬鸢浮坷钅棠逃肂卡比較劃算，王奶奶用A卡比較劃算?！痉治觥恳阎狝卡：固定月租30元，每分鐘0.3元；B卡沒有月租，每分鐘0.6元。李奶奶的每月通話80分鐘，王奶奶的每月通話200分鐘，分別求出兩種卡的費(fèi)用然后比較即可?！驹斀狻坷钅棠蹋篈卡：30＋0.3×80＝30＋24＝54（元）B卡：80×0.6＝48（元）54＞48王奶奶：A卡：30＋0.3×200＝30＋60＝90（元）B卡：0.6×200＝120（元）120＞90答：哪種費(fèi)用低哪種就比較劃算，所以李奶奶用B卡比較劃算，王奶奶用A卡比較劃算?！军c(diǎn)睛】本題考查電話收費(fèi)問題，明確哪種費(fèi)用低哪種就比較劃算是解題的關(guān)鍵。15．一種飲料原來每瓶售價(jià)4元，假日期間，甲、乙兩超市搞促銷活動(dòng)。小明需要12瓶這樣的飲料，到哪家去買比較合算？需要付多少元？甲：買一瓶優(yōu)惠0.8元乙：買三瓶送一瓶【答案】乙；36元【分析】根據(jù)甲超市買一瓶優(yōu)惠0.8元，即每瓶售價(jià)4－0.8＝3.2元，根據(jù)數(shù)量×單價(jià)＝總價(jià)，據(jù)此解答；乙超市買三瓶送一瓶，即買4瓶花3瓶的錢，把12瓶除以4，看分成幾組，也就是送幾瓶，然后用剩下的瓶數(shù)乘4，即可求出總錢數(shù)；最后進(jìn)行比較?！驹斀狻考壮校?－0.8＝3.2（元）3.2×12＝38.4（元）乙超市：12÷（3＋1）＝12÷4＝3（瓶）（12－3）×4＝9×4＝36（元）因?yàn)?8.4＞36，所以乙超市比較合算。答：乙超市比較合算。需要付36元。【點(diǎn)睛】此題應(yīng)通過分析，得出最佳方案，進(jìn)而列式計(jì)算得出問題結(jié)論。16．“十一”周到了，各大超市搞起了優(yōu)惠促銷，同一種2升一瓶的飲料，李阿姨買一瓶是5.45元；而張阿姨買一瓶是7.1元，但買三瓶送一瓶假設(shè)張阿姨和李阿姨都需要買這樣的飲料四瓶，請你算一算，張阿姨和李阿姨到底誰買得合算？你有幾種算法？【答案】張阿姨合算；算法不唯一【分析】第一種方法：比1瓶的單價(jià)。張阿姨買三瓶送一瓶，根據(jù)單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，計(jì)算出張阿姨付的3瓶飲料的價(jià)錢，再除以4即可求出張阿姨買的飲料的單價(jià)，把它和李阿姨買的單價(jià)進(jìn)行比較。第二種方法：比總價(jià)。單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，據(jù)此分別計(jì)算兩人買飲料的總價(jià)。要注意張阿姨買三瓶送一瓶，只需付3瓶飲料的錢。第三種方法：比一升的單價(jià)?？們r(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)，李阿姨買一瓶2升的飲料是5.45元，用5.45除以2即可求出一升的單價(jià)；用張阿姨買4瓶的總價(jià)除以（2×4）升就是張阿姨買一升的單價(jià)?！驹斀狻竣侔磫蝺r(jià)比：7.1×3÷4＝5.325（元）5.325元＜5.45元②按四瓶的總價(jià)比：7.1×3＝21.3（元）5.45×4＝21.8（元）21.3元＜21.8元③按一升單價(jià)算：5.45÷2＝2.725（元）7.1×3÷（2×4）＝2.6625（元）2.6625元＜2.725元答：張阿姨買得合算?！军c(diǎn)睛】本題考查小數(shù)乘、除法的應(yīng)用。根據(jù)單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)的關(guān)系，采用不同的方法進(jìn)行比較。17．媽媽準(zhǔn)備買6盒牛奶，現(xiàn)甲、乙兩家商店的牛奶品質(zhì)都一樣，到哪家商店買合算些？【答案】乙店【分析】根據(jù)題目可知，媽媽準(zhǔn)備買6盒牛奶，到甲店買5盒贈(zèng)1盒，只需要花5盒的價(jià)錢即可，即5.8×5；乙店是4.8元一盒，根據(jù)公式：單價(jià)×數(shù)量＝總錢數(shù)，即6×4.8，算出結(jié)果比較即可?！驹斀狻考椎辏?.8×5＝29（元）乙店：6×4.8＝28.8（元）28.8＜29答：去乙商店買合算些?！军c(diǎn)睛】本題主要考查小數(shù)乘法的應(yīng)用題，熟練掌握小數(shù)乘法的計(jì)算方法并靈活運(yùn)用。18．“綠揚(yáng)”花店售花情況如下：（1）花店賣出一枝百合花可盈利多少元？（2）花店進(jìn)行優(yōu)惠促銷，買整束花可便宜5元，花店賣出一束玫瑰花可盈利多少元？【答案】（1）2.5元（2）35元【分析】（1）根據(jù)題意，用每束百合花的進(jìn)貨價(jià)÷每束枝數(shù)，求出一枝百合花的進(jìn)價(jià)，每枝百合花零售價(jià)－進(jìn)價(jià)即可。（2）每枝玫瑰花零售價(jià)×每束枝數(shù)－5元求出優(yōu)惠后每束玫瑰花的售價(jià)，再減每束玫瑰花的進(jìn)價(jià)即可?！驹斀狻浚?）8－55÷10＝8－5.5＝2.5（元）答：花店賣出一枝百合花可盈利2.5元。（2）2.5×20－5－10＝50－5－10＝35（元）答：花店賣出一束玫瑰花可盈利35元?！军c(diǎn)睛】此題主要考查小數(shù)四則混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系認(rèn)真解答即可。19．王叔叔一共要買52盒牛奶，請你算一算，哪家超市便宜？一共需要多少錢？A超市：2.5元/盒

58元/箱（24盒）B超市：買1箱送10盒2.6