摩擦力專題練習(xí)題詳細解答引言摩擦力是力學(xué)中核心的接觸力，貫穿靜力學(xué)與動力學(xué)分析。掌握其解題方法，需明確靜摩擦與滑動摩擦的本質(zhì)區(qū)別，熟練運用受力分析、平衡條件或牛頓運動定律。本文通過典型練習(xí)題的詳細解答，梳理解題思路，提煉方法技巧，助力突破摩擦力的學(xué)習(xí)難點。一、基礎(chǔ)概念回顧1.滑動摩擦力定義：相互接觸的物體發(fā)生相對滑動時，接觸面間阻礙相對運動的力。大小：\(\boldsymbol{f=\muN}\)（\(\mu\)為動摩擦因數(shù)，與接觸面粗糙程度有關(guān)；\(N\)為正壓力，即接觸面的彈力）。方向：與相對滑動方向相反（注意：與物體運動方向可相同、相反或垂直）。2.靜摩擦力定義：相互接觸的物體有相對運動趨勢但未滑動時，接觸面間阻礙趨勢的力。大?。悍秶鸀閈(\boldsymbol{0<f\leqf_{\text{max}}}\)（\(f_{\text{max}}\)為最大靜摩擦力，近似\(f_{\text{max}}\approx\mu_0N\)，\(\mu_0\)為靜摩擦因數(shù)，通常\(\mu_0>\mu\)）。方向：與相對運動趨勢方向相反（需通過“假設(shè)接觸面光滑，判斷物體運動趨勢”來確定）。二、典型題型詳細解答（一）概念辨析類（選擇題）例題1：關(guān)于靜摩擦力，下列說法正確的是（）A.靜摩擦力的方向一定與物體的運動方向相反B.靜摩擦力的大小與正壓力成正比C.靜摩擦力的方向與物體的相對運動趨勢方向相反D.靜止的物體一定受到靜摩擦力的作用解答思路：結(jié)合靜摩擦力的定義與特性，逐一分析選項：選項A：靜摩擦力可作為動力（如人行走時，腳相對地面有向后的運動趨勢，地面給腳的靜摩擦力向前，與運動方向相同），故A錯誤。選項B：滑動摩擦力的大小與正壓力成正比（\(f=\muN\)），但靜摩擦力的大小由外力或運動狀態(tài)決定（如平衡時等于外力，加速時由牛頓定律計算），與正壓力無直接正比關(guān)系，故B錯誤。選項C：靜摩擦力的核心作用是阻礙“相對運動趨勢”，因此方向與相對運動趨勢方向相反，C正確。選項D：靜止的物體若無相對運動趨勢，則不受靜摩擦力（如水平桌面上靜止的木塊，與桌面間無相對運動趨勢），故D錯誤。答案：\(\boldsymbol{C}\)（二）受力平衡類（填空題）例題2：水平地面上有一質(zhì)量為\(2\\text{kg}\)的物體（\(g=10\\text{m/s}^2\)）：①用\(5\\text{N}\)的水平力推物體，物體未動，此時靜摩擦力大小為____\(\text{N}\)；②增大推力至\(8\\text{N}\)，物體仍靜止，靜摩擦力大小為____\(\text{N}\)；③當(dāng)推力為\(10\\text{N}\)時，物體勻速滑動，此時滑動摩擦力大小為____\(\text{N}\)，動摩擦因數(shù)\(\mu=\)____。解答思路：靜摩擦力為“被動力”，物體靜止（平衡狀態(tài)）時，靜摩擦力與推力大小相等；勻速滑動時，滑動摩擦力與推力平衡，結(jié)合\(f=\muN\)計算動摩擦因數(shù)。①物體未動，受力平衡，靜摩擦力\(f_1=\)推力\(=5\\text{N}\)；②推力增大至\(8\\text{N}\)，物體仍靜止，靜摩擦力\(f_2=\)推力\(=8\\text{N}\)（靜摩擦力隨外力增大而增大，直到達到最大靜摩擦力）；③勻速滑動時，滑動摩擦力\(f_3=\)推力\(=10\\text{N}\)；正壓力\(N=mg=2\times10=20\\text{N}\)，由\(f=\muN\)得\(\mu=\frac{f_3}{N}=\frac{10}{20}=0.5\)。答案：①\(\boldsymbol{5}\)；②\(\boldsymbol{8}\)；③\(\boldsymbol{10}\)；\(\boldsymbol{0.5}\)（三）動力學(xué)分析類（計算題）例題3：質(zhì)量為\(m\)的物體置于傾角為\(\theta\)的固定斜面上，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為\(\mu\)。求：①物體沿斜面勻速下滑時，滑動摩擦力的大小與方向；②物體沿斜面加速下滑時的加速度大?。虎廴粑矬w靜止在斜面上，靜摩擦力的大小與方向。解答思路：對物體受力分析（重力\(mg\)、支持力\(N\)、摩擦力\(f\)），正交分解后結(jié)合平衡條件或牛頓第二定律求解。①勻速下滑：物體處于平衡狀態(tài)，沿斜面方向合力為零。重力沿斜面的分力為\(mg\sin\theta\)（向下），滑動摩擦力\(f\)與相對運動方向（下滑）相反，故沿斜面向上。由平衡條件：\[f=mg\sin\theta\]（或結(jié)合\(f=\muN\)，\(N=mg\cos\theta\)，得\(f=\mumg\cos\theta\)，此時需滿足\(mg\sin\theta=\mumg\cos\theta\)，即\(\mu=\tan\theta\)，符合勻速條件）。②加速下滑：沿斜面方向合力產(chǎn)生加速度。重力分力\(mg\sin\theta\)向下，滑動摩擦力\(f=\mumg\cos\theta\)向上，由牛頓第二定律：\[mg\sin\theta-\mumg\cos\theta=ma\]解得加速度：\[a=g(\sin\theta-\mu\cos\theta)\]③靜止在斜面上：物體有沿斜面下滑的趨勢，靜摩擦力阻礙該趨勢，故方向沿斜面向上。由平衡條件，靜摩擦力大小等于重力的下滑分力：\[f_{\text{靜}}=mg\sin\theta\]（需滿足\(mg\sin\theta\leqf_{\text{max}}=\mu_0mg\cos\theta\)，即\(\mu_0\geq\tan\theta\)）。答案：①滑動摩擦力大小為\(\boldsymbol{\mumg\cos\theta}\)（或\(\boldsymbol{mg\sin\theta}\)），方向沿斜面向上；②加速度大小為\(\boldsymbol{g(\sin\theta-\mu\cos\theta)}\)；③靜摩擦力大小為\(\boldsymbol{mg\sin\theta}\)，方向沿斜面向上。（四）實驗探究類（實驗題）例題4：某實驗小組用彈簧測力計拉木塊的方法測量木塊與木板間的動摩擦因數(shù)，實驗步驟如下：①將木板水平放置，木塊放在木板上，用彈簧測力計水平拉木塊，使木塊勻速直線運動，記錄測力計示數(shù)為\(F_1\)；②保持木塊質(zhì)量不變，將木板傾斜（傾角為\(\theta\)），再次用彈簧測力計沿斜面拉木塊做勻速直線運動，記錄示數(shù)為\(F_2\)。（1）推導(dǎo)動摩擦因數(shù)\(\mu\)的表達式（用\(F_1\)、\(F_2\)、\(\theta\)、\(g\)、木塊質(zhì)量\(m\)表示）；（2）若步驟①中木塊未做勻速運動，而是加速運動，分析此操作對\(\mu\)測量值的影響。解答（1）：水平階段（步驟①）：木塊勻速，水平方向受力平衡，滑動摩擦力\(f_1=F_1\)；豎直方向，正壓力\(N_1=mg\)（重力與支持力平衡）。根據(jù)滑動摩擦公式\(f=\muN\)，得：\[F_1=\mu\cdotmg\quad(1)\]傾斜階段（步驟②）：木塊沿斜面勻速運動，受力分析（重力\(mg\)、支持力\(N_2\)、拉力\(F_2\)、滑動摩擦力\(f_2\)）。將重力正交分解：沿斜面方向分力：\(mg\sin\theta\)（向下）；垂直斜面方向分力：\(mg\cos\theta\)（向下），故支持力\(N_2=mg\cos\theta\)（垂直斜面向上，平衡重力分力）?；瑒幽Σ亮(f_2=\mu\cdotN_2=\mumg\cos\theta\)，方向與相對運動方向相反（假設(shè)木塊勻速下滑，則摩擦力沿斜面向上）。沿斜面方向合力為零：\[mg\sin\theta=F_2+f_2\]代入\(f_2=\mumg\cos\theta\)，得：\[mg\sin\theta=F_2+\mumg\cos\theta\quad(2)\]聯(lián)立方程(1)和(2)，由(1)得\(mg=\frac{F_1}{\mu}\)，代入(2)化簡得：\[\mu=\frac{F_1\sin\theta-F_2}{F_1\cos\theta}\]解答（2）：步驟①中，若木塊加速運動，說明水平拉力\(F_1\)大于滑動摩擦力\(f_1\)（即\(F_1>\mumg\)）。我們在計算時，錯誤地將\(F_1\)等同于\(f_1\)（代入\(F_1=\mumg\)），導(dǎo)致\(\mu\)的計算值為\(\mu_{\text{測}}=\frac{F_1}{mg}\)。由于\(F_1>\mumg\)，因此\(\mu_{\text{測}}>\frac{\mumg}{mg}=\mu\)，即測量值偏大。三、解題方法總結(jié)1.受力分析是核心：明確研究對象，畫出重力、彈力、摩擦力（判斷靜/滑動），避免遺漏或多畫力。2.區(qū)分靜/滑動摩擦：靜摩擦：由“相對運動趨勢”判斷方向，大小由平衡或牛頓定律計算；滑動摩擦：由“相對運動方向”判斷方向，大小用\(f=\muN\)（\(N\)為正壓力，需結(jié)合接觸面方向分析）。3.正壓力的分析：正壓力是接觸面的