合肥市第四十八中學(xué)7年級數(shù)學(xué)下冊第五章生活中的軸對稱必考點(diǎn)解析考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，AD，BE，CF依次是ABC的高、中線和角平分線，下列表達(dá)式中錯誤的是（）A．AE＝CE B．∠ADC＝90° C．∠CAD＝∠CBE D．∠ACB＝2∠ACF2、如圖，在2×2正方形網(wǎng)格中，格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形，圖中的△ABC為格點(diǎn)三角形，在圖中可以畫出與△ABC成軸對稱的格點(diǎn)三角形的個數(shù)為（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個3、下列所述圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A．矩形 B．平行四邊形 C．正五邊形 D．正三角形4、以下是四個我國杰出企業(yè)代表的標(biāo)志，其中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．5、在下列四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．6、以下四大通訊運(yùn)營商的企業(yè)圖標(biāo)中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．7、下列圖案屬于軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．8、現(xiàn)實(shí)世界中，對稱現(xiàn)象無處不在，中國的方塊字中有些也具有對稱性．下列漢字是軸對稱圖形的是（）A．喜 B．歡 C．?dāng)?shù) D．學(xué)9、第24屆冬奧會將于2022年2月4日至20日在北京市和張家口市聯(lián)合舉行．下面是從歷屆冬奧會的會徽中選取的部分圖形，其中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．10、下列圖案，是軸對稱圖形的為（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、在一條可以折疊的數(shù)軸上，A，B表示的數(shù)分別是－16，9，如圖，以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將此數(shù)軸向右對折，若點(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊，且AB＝1，則C點(diǎn)表示的數(shù)是_______．2、如圖，方格紙中的每個小方格的邊長為1，△ABC是格點(diǎn)三角形（即頂點(diǎn)恰好是小方格的頂點(diǎn)）．若格點(diǎn)△ACP與△ABC全等（不與△ABC重合），則所有滿足條件的點(diǎn)P有_____個．3、如圖，三角形紙片，沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，已知三角形的周長是6厘米，三角形的周長為21厘米，則__厘米．4、如圖，若AD是的角平分線，則________________或________________．5、如圖，∠MON內(nèi)有一點(diǎn)P，P點(diǎn)關(guān)于OM的軸對稱點(diǎn)是G，P點(diǎn)關(guān)于ON的軸對稱點(diǎn)是H，GH分別交OM、ON于A、B點(diǎn)，若∠MON=38°，則∠GOH=___6、如圖，BD是△ABC的角平分線，E和F分別是AB和AD上的動點(diǎn)，已知△ABC的面積是12cm2，BC的長是8cm，則AF+EF的最小值是_______cm．7、如圖，把一張長方形紙片沿折疊，點(diǎn)D與點(diǎn)C分別落在點(diǎn)和點(diǎn)的位置上，與的交點(diǎn)為G，若，則為______度．8、在如圖所示的圖中補(bǔ)一個小正方形，使其成為軸對稱圖形，共有__________種補(bǔ)法．9、如圖，△ABC中，AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠CAE、內(nèi)角∠ABC、外角∠ACF，AD∥BC．以下結(jié)論：①∠ABC=∠ACB；②∠ADC+∠ABD=90°；③BD平分∠ADC；④2∠BDC=∠BAC．其中正確的結(jié)論有____________．（填序號）10、如圖，將長方形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在點(diǎn)D1、C1的位置，ED1的延長線交BC于點(diǎn)G，若∠BGE＝126°，則∠EFG的度數(shù)為______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，三角形紙片△ABC，AB＝8，BC＝6，AC＝5，沿過點(diǎn)B的直線折疊這個三角形，折痕為BD（點(diǎn)D在線段AC上且不與A，C重合）．（1）如圖①，若點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，求△ADE的周長；（2）如圖②，若點(diǎn)C落在AB邊下方的點(diǎn)E處，記△ADE的周長為L，直接寫出L的取值范圍．2、如圖，在4×4的正方形方格中，陰影部分是涂黑5個小正方形所形成的圖案.將方格內(nèi)空白的兩個小正方形涂黑，使得到的新圖案成為一個軸對稱圖形，請在下面的圖中至少畫出四個不同的方案，并畫出對稱軸．3、在邊長為1個單位長度的小正方形網(wǎng)格中，建立平面直角坐標(biāo)系，已知點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，1）（1）寫出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)，并在圖中畫出與△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△；（2）寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)，連接CB1，則線段CB1的長為．（直接寫出得數(shù)）4、如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，1），B（2，0），C（4，3）．（1）求出△ABC的面積為．（2）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A1B1C1．（3）已知P為y軸上一點(diǎn)，若△ABP的面積為4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．5、綜合與應(yīng)用：根據(jù)下面給出的數(shù)軸，解答下面的問題：（1）請你根據(jù)圖中A，B兩點(diǎn)的位置，分別寫出它們所表示的有理數(shù)：點(diǎn)A表示__________，點(diǎn)B表示_______．（2）觀察數(shù)軸，與點(diǎn)A的距離為4的點(diǎn)表示的數(shù)是_________和___________．（3）若將數(shù)軸折疊，使得點(diǎn)A與表示的點(diǎn)重合，則點(diǎn)B與數(shù)_________表示的點(diǎn)重合．（4）若數(shù)軸上M，N兩點(diǎn)之間的距離為2020（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)），且M，N兩點(diǎn)經(jīng)過（3）中的折疊后互相重合，則M、N兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是什么？6、如圖，P為△ABC的外角平分線上任一點(diǎn)．求證：PB＋PC≥AB＋AC．-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)三角形的高、中線和角平分線的定義（1）三角形的角平分線定義：三角形的一個角的平分線與這個角的對邊相交，連接這個角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)的線段叫做三角形的角平分線；（2）三角形的中線定義：在三角形中，連接一個頂點(diǎn)和它所對邊的中點(diǎn)的連線段叫做三角形的中線；（3）三角形的高定義：從三角形一個頂點(diǎn)向它的對邊（或?qū)吽诘闹本€）作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高線，簡稱為高．求解即可．【詳解】解：A、BE是△ABC的中線，所以AE＝CE，故本表達(dá)式正確；B、AD是△ABC的高，所以∠ADC＝90，故本表達(dá)式正確；C、由三角形的高、中線和角平分線的定義無法得出∠CAD＝∠CBE，故本表達(dá)式錯誤；D、CF是△ABC的角平分線，所以∠ACB＝2∠ACF，故本表達(dá)式正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的高、中線和角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記定義是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】在網(wǎng)格中畫出軸對稱圖形即可．【詳解】解：如圖所示，共有5個格點(diǎn)三角形與△ABC成軸對稱，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱，解題關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱的定義，準(zhǔn)確畫出圖形．3、B【分析】由軸對稱圖形的定義對選項(xiàng)判斷即可．【詳解】矩形為軸對稱圖形，不符合題意，故錯誤；平行四邊形不是軸對稱圖形，符合題意，故正確；正五邊形為軸對稱圖形，不符合題意，故錯誤；正三角形為軸對稱圖形，不符合題意，故錯誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，如果一個平面圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形．識別軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．4、B【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對稱圖形的定義，熟練掌握若一個圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這樣的圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】軸對稱圖形的定義：如果一個平面圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A中圖形不是軸對稱圖形，不符合題意；B中圖形是軸對稱圖形，符合題意；C中圖形不是軸對稱圖形，不符合題意；D中圖形不是軸對稱圖形，不符合題意，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱的定義，理解定義，找準(zhǔn)對稱軸是解答的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義（在平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形）進(jìn)行判斷即可得．【詳解】解：根據(jù)軸對稱圖形的定義判斷可得：只有D選項(xiàng)符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】題目主要考查軸對稱圖形的判斷，理解軸對稱圖形的定義是解題關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；D、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．8、A【分析】利用軸對稱圖形的概念可得答案．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)合題意；B、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌握如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．9、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；C、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；D、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對稱圖形的定義，熟知定義是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對個圖形分析判斷即可得解．【詳解】解：A、此圖形不是軸對稱圖形，不符合題意；B、此圖形不是軸對稱圖形，不合題意；C、此圖形是軸對稱圖形，不合題意；D、此圖形是軸對稱圖形，合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．二、填空題1、-3【分析】根據(jù)A與B表示的數(shù)求出AB的長，再由折疊后AB的長，求出BC的長，即可確定出C表示的數(shù)．【詳解】解：∵A，B表示的數(shù)為?16，9，∴AB＝9?（?16）＝25，∵折疊后AB＝1，∴BC＝＝12，∵點(diǎn)C在B的左側(cè)，∴C點(diǎn)表示的數(shù)為9-12=?3．故答案為：-3．【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸，折疊的性質(zhì)，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．2、3【分析】如圖，把沿直線對折可得：把沿直線對折，從而可得答案.【詳解】解：如圖，把沿直線對折可得：把沿直線對折可得：所以符合條件的點(diǎn)有3個，故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查的軸對稱的性質(zhì)，全等三角形的概念，掌握“利用軸對稱的性質(zhì)確定全等三角形”是解本題的關(guān)鍵.3、7.5【分析】首先根據(jù)折疊的性質(zhì)得到，，然后根據(jù)三角形的周長是6厘米，可求得，根據(jù)三角形的周長為21厘米，可求得，即可求出，進(jìn)而可求出AB的長度．【詳解】解：三角形紙片，沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，，，三角形的周長是6厘米，三角形的周長為21厘米，厘米，厘米，（厘米），厘米，故答案為：7.5．【點(diǎn)睛】此題考查了折疊的性質(zhì)，三角形周長之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)折疊的性質(zhì)得到，．4、=∠BAD∠CAD【分析】根據(jù)角平分線的定義進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵AD是的角平分線，∴，或，故答案為：=，∠BAC，∠BAD，∠CAD．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟記角平分線的定義．5、76°【分析】連接OP，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得∠GOM=∠MOP，∠PON=∠NOH，然后求出∠GOH=2∠MON，代入數(shù)據(jù)計算即可得解．【詳解】解：如圖，連接OP，∵P點(diǎn)關(guān)于OM的軸對稱點(diǎn)是G，P點(diǎn)關(guān)于ON的軸對稱點(diǎn)是H，∴∠GOM=∠MOP，∠PON=∠NOH，∴∠GOH=∠GOM+∠MOP+∠PON+∠NOH=2∠MON，∵∠MON=38°，∴∠GOH=2×38°=76°．故答案為：76°．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并確定出相等的角是解題的關(guān)鍵．6、3【分析】作點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)，連接，AG，過點(diǎn)作于，將轉(zhuǎn)化為，由點(diǎn)到直線垂線段最短得最小值為的長，由的面積是，的長是，求出即可．【詳解】解：如圖，作點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)，連接，AG，過點(diǎn)作于，平分，點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)在上，、關(guān)于對稱，，，垂線段最短，最小值為的長，的面積是，的長是，，，的最小值是，故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題主要考查了最短路徑問題，解決本題的關(guān)鍵是作動點(diǎn)的對稱點(diǎn)，將轉(zhuǎn)化為．7、【分析】由折疊的性質(zhì)可以得，從而求出，再由平行線的性質(zhì)得到．【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可知，，∵∠EFG=55°，∴，∴，∵四邊形ABCD是長方形∴AD∥BC，DE∥，∴，故答案為：70．【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解．8、4【分析】直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的答案．【詳解】解：如圖所示：故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查的是利用軸對稱設(shè)計圖案，熟知軸對稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．9、①②④【分析】根據(jù)角平分線的定義得到∠EAD=∠CAD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠EAD=∠ABC，∠CAD=∠ACB，求得∠ABC=∠ACB，故①正確；根據(jù)角平分線的定義得到∠ADC=90°∠ABC，求得∠ADC+∠ABD=90°故②正確；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AB=CB，與題目條件矛盾，故③錯誤，根據(jù)角平分線的定義和三角形外角的性質(zhì)即可得到2∠BDC=∠BAC，故④正確．【詳解】解：∵AD平分∠EAC，∴∠EAD=∠CAD，∵AD∥BC，∴∠EAD=∠ABC，∠CAD=∠ACB，∴∠ABC=∠ACB，故①正確；∵AD，CD分別平分∠EAC，∠ACF，∴可得∠ADC=90°∠ABC，∴∠ADC+∠ABC=90°，∴∠ADC+∠ABD=90°，故②正確；∵∠ABD=∠DBC，BD=BD，∠ADB=∠BDC，∴△ABD≌△BCD（ASA），∴AB=CB，與題目條件矛盾，故③錯誤，∵∠DCF=∠DBC+∠BDC，∠ACF=∠ABC+∠BAC，∴2∠DCF=2∠DBC+2∠BDC，2∠DCF=2∠DBC+∠BAC，∴2∠BDC=∠BAC，故④正確，故答案為：①②④．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．10、63°【分析】由平行線的性質(zhì)可得∠DEG＝∠BGE＝126°，再由折疊的性質(zhì)可得∠DEF＝63°，再由平行線的性質(zhì)可得∠EFG＝DEF＝63°【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠DEG＝∠BGE＝126°，∠DEF＝∠EFG，由折疊的性質(zhì)可得：∠DEF＝∠DEG＝63°，∴∠EFG＝63°．故答案為：63°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)，注意掌握折疊前后圖形的對應(yīng)關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）7；（2）7＜L＜10．【分析】（1）由翻折變換的性質(zhì)可得CE=CD，BE=BC，再求出AE=2，AD+DE=AC=5，然后由三角形的周長公式計算即可；（2）由翻折變換的性質(zhì)可得CE=CD，BE=BC，再求出AE=2，AD+DE=AC=5，然后由三角形的三邊關(guān)系求出2＜AE＜5，即可求解．【詳解】解：（1）∵折疊△ABC，頂點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，∴DE=DC，BE=BC=6，∴AE=AB-BE=8-6=2，∵AD+DE=AD+CD=AC=5，∴△AED的周長=AD+DE+AE=5+2=7；（2）∵折疊△ABC，頂點(diǎn)C落在AB邊下方的點(diǎn)E處，∴DE=DC，BE=BC=6，在△ADE中，AD+DE=AD+CD=AC=5，AE＜AD+DE，即AE＜5．在△ABE中，AE＞AB-BE，即AE＞2．∴2＜AE＜5，∴2+AD+DE＜AE+AD+DE＜5+AD+DE，即2+5＜L＜5+5，即7＜L＜10，故答案為：7＜L＜10．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)、三角形周長的計算以及三角形的三邊關(guān)系等知識，熟練掌握翻折變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、圖見解析【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)畫出圖形即可．【詳解】解：方案如圖所示，對稱軸如圖所示．【點(diǎn)睛】本題考查利用軸對稱設(shè)計圖案，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型．3、（1）A（1，3），B（-3，2），見解析；（2）（-3，-2），【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系直接寫出點(diǎn)A，點(diǎn)B坐標(biāo)，利用關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△A1B1C1；（2）寫出B1的坐標(biāo)，運(yùn)用勾股定理可求出CB1的長．【詳解】解：（1）A（1，3），B（-3，2），如圖所示；（2）（-3，-2），的長為．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖—軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對應(yīng)點(diǎn)．4、（1）4；（2）△A1B1C1為所求作的三角形，畫圖見詳解；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，5）或（0，-3）．【分析】（1）利用割補(bǔ)法求△ABC面積，S△ABC=S梯形AODC-S△ABO-S△CDB代入計算即可；（2）利用關(guān)于x軸對稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，先求出A、B、C對稱點(diǎn)坐標(biāo)A1（0，-1），B1（2，0），C1（4，-3）．然后描點(diǎn)A1（0，-1），B1（2，0），C1（4，-3）．再順次連結(jié)線段A1B1，B1C1．C1A1即可；（3）點(diǎn)P在y軸上，根據(jù)三角形面積先求出底AP的長，在分兩種情況點(diǎn)P在點(diǎn)A的上方與下方，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可．【詳解】解：（1）過點(diǎn)C作CD⊥x軸于D，∵A（0，1），B（2，0），C（4，3），∴AO=1，OB=2，OD=4，CD=3，BD=OD-OB=4-2=2，S△ABC=S梯形AODC-S△ABO-S△CDB=，=，=，=4，故答案為4；（2）∵△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A1B1C1，A（0，1），B（2，0），C（4，3）．∴A1（0，-1），B1（2，0），C1（4，-3）．描點(diǎn)：A1（0，-1），B1（2，0），C1（4，-3）．順次連結(jié)A1B1，B1C1．C1A1．則△A1B1C1為所求作的三角形；（3）點(diǎn)P在y軸上，以AP為底，以O(shè)B為高，∴S△ABP=，∴，∴，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，n），當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A下方，1-n=4，解得n=-3，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A上方，n-1=4，解得n=5，△ABP的面積為4，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，5）或（0，-3）．【點(diǎn)睛】本題考查割補(bǔ)法求三角形面積，用描點(diǎn)法化軸對稱圖形方法，根據(jù)三角形面積建立AP的方程，利用分類討論思想求出點(diǎn)P坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．5、（1）1，-2.5；（2）－3，5；（3）0.5；（4）M表示的數(shù)為-1011；N表示的數(shù)為1009【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)