期末教學(xué)設(shè)計(jì)-2025-2026學(xué)年中職基礎(chǔ)課-基礎(chǔ)模塊上冊(cè)-高教版-(數(shù)學(xué))-51科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）期末教學(xué)設(shè)計(jì)-2025-2026學(xué)年中職基礎(chǔ)課-基礎(chǔ)模塊上冊(cè)-高教版-(數(shù)學(xué))-51教學(xué)內(nèi)容教材：高教版《數(shù)學(xué)》基礎(chǔ)模塊上冊(cè)

內(nèi)容：本章節(jié)主要講解函數(shù)的概念、函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)的圖像及其應(yīng)用。具體內(nèi)容包括函數(shù)的定義、函數(shù)的表示方法、函數(shù)的圖像、函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的奇偶性、函數(shù)的周期性等。通過本章節(jié)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握函數(shù)的基本概念和性質(zhì)，并能運(yùn)用函數(shù)解決實(shí)際問題。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維能力，通過函數(shù)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠從具體情境中提煉出數(shù)學(xué)模型，理解函數(shù)的本質(zhì)屬性。提升邏輯推理能力，讓學(xué)生通過函數(shù)的性質(zhì)探討，學(xué)會(huì)用演繹和歸納的方法解決問題。增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)，學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)模型解決實(shí)際問題，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力和直觀想象能力，為后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.函數(shù)概念的理解：重點(diǎn)在于幫助學(xué)生建立函數(shù)的直觀概念，理解函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

2.函數(shù)圖像的繪制：掌握如何根據(jù)函數(shù)表達(dá)式繪制函數(shù)圖像，理解圖像與函數(shù)性質(zhì)的關(guān)系。

難點(diǎn)：

1.函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用：學(xué)生可能難以將函數(shù)的性質(zhì)（如單調(diào)性、奇偶性、周期性）與實(shí)際情境相結(jié)合。

2.復(fù)雜函數(shù)的圖像分析：對(duì)于一些復(fù)雜的函數(shù)，學(xué)生可能難以準(zhǔn)確繪制其圖像并分析其性質(zhì)。

解決辦法：

1.通過實(shí)例教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生從具體問題中抽象出函數(shù)概念，強(qiáng)化對(duì)函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系的理解。

2.利用幾何畫板等工具，幫助學(xué)生直觀地繪制函數(shù)圖像，并通過動(dòng)態(tài)變化展示函數(shù)性質(zhì)。

3.設(shè)計(jì)一系列問題，引導(dǎo)學(xué)生逐步分析函數(shù)性質(zhì)，并結(jié)合實(shí)際情境進(jìn)行應(yīng)用。

4.對(duì)于復(fù)雜函數(shù)，提供詳細(xì)的步驟和示例，指導(dǎo)學(xué)生逐步分析，并通過小組討論和合作學(xué)習(xí)來突破難點(diǎn)。教學(xué)資源-軟硬件資源：電子白板、筆記本電腦、投影儀、幾何畫板軟件

-課程平臺(tái)：學(xué)校內(nèi)部教學(xué)平臺(tái)，用于發(fā)布教學(xué)資料和在線討論

-信息化資源：數(shù)學(xué)函數(shù)相關(guān)教學(xué)視頻、在線互動(dòng)練習(xí)平臺(tái)

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如函數(shù)圖像模板）、多媒體課件、黑板板書教學(xué)過程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

激發(fā)興趣：通過展示一組生活中的函數(shù)實(shí)例，如溫度隨時(shí)間變化的曲線、價(jià)格與銷售量關(guān)系等，引導(dǎo)學(xué)生思考函數(shù)在日常生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

回顧舊知：簡要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容，如函數(shù)的基本定義和表示方法，幫助學(xué)生建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系。

2.新課呈現(xiàn)（約25分鐘）

講解新知：

-函數(shù)的定義：詳細(xì)講解函數(shù)的概念，強(qiáng)調(diào)輸入與輸出之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

-函數(shù)的表示方法：介紹函數(shù)的圖像、表格和解析式三種表示方法，并通過實(shí)例演示它們之間的轉(zhuǎn)換。

-函數(shù)圖像的繪制：講解如何根據(jù)函數(shù)表達(dá)式繪制函數(shù)圖像，強(qiáng)調(diào)對(duì)稱性、交點(diǎn)、漸近線等關(guān)鍵特征。

舉例說明：針對(duì)不同類型的函數(shù)，給出具體例子，如一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等，展示函數(shù)圖像的繪制和性質(zhì)。

互動(dòng)探究：

-組織學(xué)生分組討論，讓學(xué)生嘗試根據(jù)給定的函數(shù)表達(dá)式繪制圖像。

-引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)圖像，探討圖像與函數(shù)性質(zhì)之間的關(guān)系，如單調(diào)性、奇偶性、周期性等。

3.鞏固練習(xí)（約20分鐘）

學(xué)生活動(dòng)：

-分發(fā)練習(xí)題，包括判斷函數(shù)類型、繪制函數(shù)圖像、分析函數(shù)性質(zhì)等，讓學(xué)生獨(dú)立完成。

-設(shè)置一定的時(shí)間限制，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，及時(shí)提交答案。

教師指導(dǎo)：

-對(duì)學(xué)生的練習(xí)進(jìn)行巡視，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并糾正錯(cuò)誤。

-針對(duì)學(xué)生的疑問，給予個(gè)別指導(dǎo)，確保每個(gè)學(xué)生都能理解和掌握。

4.應(yīng)用拓展（約10分鐘）

講解函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，如經(jīng)濟(jì)、物理、工程等領(lǐng)域。

-通過案例講解，展示如何運(yùn)用函數(shù)解決實(shí)際問題。

-引導(dǎo)學(xué)生思考如何將所學(xué)的函數(shù)知識(shí)應(yīng)用于日常生活中的問題。

5.總結(jié)回顧（約5分鐘）

教師總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

-鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)進(jìn)行自我總結(jié)，鞏固學(xué)習(xí)成果。

-針對(duì)學(xué)生的疑問，進(jìn)行簡要的解答和補(bǔ)充。

6.課后作業(yè)（約15分鐘）

布置相關(guān)練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。

-作業(yè)內(nèi)容涵蓋本節(jié)課的主要知識(shí)點(diǎn)，如函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖像等。

-鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)，遇到問題可以通過在線論壇或與同學(xué)討論解決。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-函數(shù)的歷史與發(fā)展：介紹函數(shù)的概念是如何從古代數(shù)學(xué)家的工作中逐漸發(fā)展而來的，以及函數(shù)在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的重要地位。

-函數(shù)在現(xiàn)代科技中的應(yīng)用：探討函數(shù)在物理學(xué)、工程學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用實(shí)例，如電路分析、人口預(yù)測(cè)、市場分析等。

-函數(shù)與圖形的關(guān)系：深入研究函數(shù)圖像的幾何意義，包括函數(shù)圖像的對(duì)稱性、周期性、奇偶性等特性。

-函數(shù)極限的概念：簡要介紹函數(shù)極限的概念，為后續(xù)學(xué)習(xí)微積分打下基礎(chǔ)。

-函數(shù)的連續(xù)性和可導(dǎo)性：探討函數(shù)的連續(xù)性和可導(dǎo)性，以及它們?cè)诤瘮?shù)圖像上的表現(xiàn)。

2.拓展建議：

-閱讀相關(guān)書籍：推薦學(xué)生閱讀《數(shù)學(xué)分析引論》、《高等數(shù)學(xué)》等書籍，以加深對(duì)函數(shù)理論的理解。

-觀看教學(xué)視頻：推薦觀看在線教育平臺(tái)上的函數(shù)教學(xué)視頻，如“函數(shù)圖像的繪制與性質(zhì)”、“函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用”等。

-參與數(shù)學(xué)競賽：鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，如數(shù)學(xué)建模競賽、數(shù)學(xué)奧林匹克競賽等，以提升解決實(shí)際問題的能力。

-實(shí)踐項(xiàng)目：引導(dǎo)學(xué)生參與實(shí)際項(xiàng)目，如設(shè)計(jì)一個(gè)簡單的經(jīng)濟(jì)模型，使用函數(shù)來描述經(jīng)濟(jì)變量之間的關(guān)系。

-小組討論：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，探討函數(shù)在不同學(xué)科中的應(yīng)用，如物理學(xué)中的運(yùn)動(dòng)學(xué)、化學(xué)中的反應(yīng)動(dòng)力學(xué)等。

-制作函數(shù)圖像：利用計(jì)算機(jī)軟件（如MATLAB、Python等）制作函數(shù)圖像，幫助學(xué)生直觀地理解函數(shù)的性質(zhì)。

-研究函數(shù)的反函數(shù)：引導(dǎo)學(xué)生研究函數(shù)的反函數(shù)，探討反函數(shù)與原函數(shù)之間的關(guān)系。

-探索函數(shù)的奇偶性和周期性：通過實(shí)驗(yàn)和觀察，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)函數(shù)的奇偶性和周期性，并解釋其原因。

-撰寫數(shù)學(xué)小論文：鼓勵(lì)學(xué)生撰寫關(guān)于函數(shù)性質(zhì)的小論文，提高學(xué)生的學(xué)術(shù)寫作能力。板書設(shè)計(jì)①函數(shù)概念

-函數(shù)定義：每個(gè)x在定義域內(nèi)，有唯一y與之對(duì)應(yīng)

-對(duì)應(yīng)關(guān)系：函數(shù)的核心是輸入輸出之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系

②函數(shù)的表示方法

-圖像表示：y=f(x)，通過點(diǎn)(x,y)在坐標(biāo)系中繪制

-表格表示：列出x和y的對(duì)應(yīng)值

-解析式表示：y=f(x)的顯式或隱式形式

③函數(shù)圖像

-x軸和y軸：坐標(biāo)系中定義域和值域

-點(diǎn)集：圖像上的點(diǎn)集表示函數(shù)的全部對(duì)應(yīng)關(guān)系

-特征：極值點(diǎn)、拐點(diǎn)、漸近線、對(duì)稱性等

④函數(shù)性質(zhì)

-單調(diào)性：增函數(shù)和減函數(shù)

-奇偶性：奇函數(shù)、偶函數(shù)、奇偶函數(shù)

-周期性：周期函數(shù)及其周期

-極值：最大值和最小值

⑤函數(shù)應(yīng)用

-實(shí)際問題中的應(yīng)用：經(jīng)濟(jì)、物理、工程等領(lǐng)域

-模型建立：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型

-求解：使用函數(shù)解決實(shí)際問題，如優(yōu)化、預(yù)測(cè)等作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.基礎(chǔ)練習(xí)：

-完成課本中的練習(xí)題，包括判斷函數(shù)類型、繪制函數(shù)圖像、分析函數(shù)性質(zhì)等。

-選擇5個(gè)不同類型的函數(shù)，分別用表格、解析式和圖像表示，并分析其性質(zhì)。

2.應(yīng)用練習(xí)：

-設(shè)計(jì)一個(gè)簡單的經(jīng)濟(jì)模型，使用函數(shù)來描述價(jià)格與銷售量之間的關(guān)系，并分析銷售策略對(duì)利潤的影響。

-利用函數(shù)解決實(shí)際問題，如預(yù)測(cè)人口增長、分析市場趨勢(shì)等。

3.拓展練習(xí)：

-研究函數(shù)的反函數(shù)，探討反函數(shù)與原函數(shù)之間的關(guān)系。

-探索函數(shù)的奇偶性和周期性，通過實(shí)驗(yàn)和觀察，發(fā)現(xiàn)函數(shù)的這些特性，并解釋其原因。

作業(yè)反饋：

1.及時(shí)批改作業(yè)：在學(xué)生完成作業(yè)后，教師應(yīng)盡快批改，確保作業(yè)的及時(shí)反饋。

2.指出問題：

-對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢固的學(xué)生，指出其在函數(shù)定義、表示方法、圖像繪制等方面的錯(cuò)誤。

-對(duì)于應(yīng)用練習(xí)，分析學(xué)生在模型建立、問題解決等方面的不足。

3.給出改進(jìn)建議：

-對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)錯(cuò)誤，建議學(xué)生重新復(fù)習(xí)課本相關(guān)內(nèi)容，加強(qiáng)練習(xí)。

-對(duì)于應(yīng)用練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生思考如何將理論知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問題，提供具體的解題思路。

-對(duì)于拓展練習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮創(chuàng)新思維，提出自己的見解。

4.集體反饋：

-在課堂上，對(duì)作業(yè)中普遍存在