滬科版8年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、以下列各組數(shù)為邊長的三角形中，不能構成直角三角形的一組是（）A．6、8、10 B．5、12、13 C．8、15、17 D．4、5、62、計算的結果是（）A． B．2 C．3 D．43、綠絲帶是顏色絲帶的一種，被用來象征許多事物，例如環(huán)境保護、大麻和解放農(nóng)業(yè)等，同時綠絲帶也代表健康，使人對健康的人生與生命的活力充滿無限希望．某班同學在“做環(huán)保護航者”的主題班會課上制作象征“健康快樂”的綠絲帶（絲帶的對邊平行且寬度相同），如圖所示，絲帶重疊部分形成的圖形是（）A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．等腰梯形4、在下列四組數(shù)中，不是勾股數(shù)的一組是（）A．15，8，7 B．4，5，6 C．24，25，7 D．5，12，135、如圖，長為的橡皮筋放置在數(shù)軸上，固定兩端A和B，然后把中點C垂直向上拉升到D點，則橡皮筋被拉長了（）A． B． C． D．6、若菱形的兩條對角線長分別為10和24，則菱形的面積為（）A．13 B．26 C．120 D．2407、下列各方程中，一定是一元二次方程的是（）A． B．C． D．8、代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的值可能為（）A．0 B．﹣2 C．﹣1 D．1第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、計算：＝___．2、計算______．3、若有意義，則的取值范圍是_______________．4、方程x（x﹣3）＝3﹣x的根是___．5、如圖，BE，CD是△ABC的高，BE，CD相交于點O，若，則_________．（用含的式子表示）6、方程x2﹣3x+2＝0兩個根的和為_____，積為_____．7、如圖，在菱形ABCD外側作等邊△CBE，連接DE、AE．若∠ABC＝100°，則∠DEA的大小為_________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、計算：（1）（2）2、計算：．3、某農(nóng)業(yè)科技部門為了解甲、乙兩種新品西瓜的品質（大小、甜度等），進行了抽樣調查，在相同條件下，隨機抽取了兩種西瓜各7份樣品，對西瓜的品質進行評分（百分制），并對數(shù)據(jù)進行收集、整理，得到兩種西瓜得分的統(tǒng)計圖：對數(shù)據(jù)進行分析，得到如下統(tǒng)計量：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲種西瓜88889644．86乙種西瓜88909021．43請根據(jù)以上信息分析哪種西瓜的品質更好，并說明理由．4、如圖，中，，垂直平分，交于點，交于點，且．（1）求證：；（2）若，，求的周長．5、計算：．6、某中學號召學生開展社會實踐活動．學校隨機地通過問卷形式調查了200名學生，并將學生參加社會實踐活動的天數(shù)，繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計圖：請根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題（填入結果和補全圖形）：（1）補全條形統(tǒng)計圖；（2）學生參加社會實踐活動天數(shù)的中位數(shù)是______天；學生參加社會實踐活動天數(shù)的眾數(shù)是______天；（3）該校共有1500人，請你估計“實踐活動時間為5天”的學生有多少人？-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)題意由勾股定理的逆定理，進而驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方進行判斷即可．【詳解】解：A、62+82＝102，故是直角三角形，故此選項不符合題意；B、52+122＝132，故是直角三角形，故此選項不符合題意；C、82+152＝172，故是直角三角形，故此選項不符合題意；D、42+52≠62，故不是直角三角形，故此選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查勾股定理的逆定理．注意掌握判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．2、B【分析】二次根式的乘法：把被開方數(shù)相乘，根指數(shù)不變，根據(jù)運算法則直接進行運算即可.【詳解】解：故選B【點睛】本題考查的是二次根式的乘法，掌握“二次根式的乘法運算法則”是解本題的關鍵.3、B【分析】首先可判斷重疊部分為平行四邊形，且兩條絲帶寬度相同；再由平行四邊形的面積可得鄰邊相等，則重疊部分為菱形．【詳解】解：過點A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，因為兩條彩帶寬度相同，所以AB∥CD，AD∥BC，AE=AF．∴四邊形ABCD是平行四邊形．∵S?ABCD=BC?AE=CD?AF．又AE=AF．∴BC=CD，∴四邊形ABCD是菱形．故選：B【點睛】此題考查了菱形的判定，平行四邊形的面積公式以及平行四邊形的判定與性質，利用了數(shù)形結合的數(shù)學思想，其中菱形的判定方法有：一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形；對角線互相垂直的平行四邊形為菱形；四條邊相等的四邊形為菱形，根據(jù)題意作出兩條高AE和AF，熟練掌握菱形的判定方法是解本題的關鍵4、B【分析】利用勾股數(shù)的定義（勾股數(shù)就是可以構成一個直角三角形三邊的一組正整數(shù)），最大數(shù)的平方=最小數(shù)的平方和，直接判斷即可．【詳解】解：A、，故A不符合題意．B、，故B符合題意．C、，故C不符合題意．D、，故D不符合題意．故選：B．【點睛】本題主要是考查了勾股數(shù)的判別，熟練掌握勾股數(shù)的定義，是求解該題的關鍵．5、A【分析】根據(jù)勾股定理，可求出AD長，再證明△ADC≌△BDC（SAS），可得AD=BD=5cm,求出AD+BD-AB即為橡皮筋拉長的距離．【詳解】解：點C為線段AB的中點，∴AC=AB=4cm，Rt△ACD中，CD=3cm；根據(jù)勾股定理，得：AD==5(cm)；∵CD⊥AB，∴∠DCA=∠DCB=90°，在△ADC和△BDC中，，∴△ADC≌△BDC（SAS），∴AD=BD=5cm,∴AD+BD-AB=2AD-AB=10-8=2cm；∴橡皮筋被拉長了2cm．故選：A．【點睛】本題主要考查了勾股定理的應用，三角形全等判定與性質，線段中點定義，解題的關鍵是勾股定理的應用，三角形全等判定與性質，線段中點定義，靈活運用所學知識解決問題．6、C【分析】根據(jù)菱形的面積公式即可得到結論．【詳解】解：菱形的兩條對角線長分別為10和24，菱形的面積為，故選：C．【點睛】本題考查了菱形的性質，解題的關鍵是熟練掌握菱形的面積公式．7、C【分析】根據(jù)一元二次方程的定義逐項分析判斷即可【詳解】A、含有分式，不是一元二次方程，故此選項不符合題意；B、當時，不是一元二次方程，故此選項不符合題意；C、是一元二次方程，故此選項符合題意；D、含有兩個未知數(shù)，不是一元二次方程，故此選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了一元二次方程的定義，掌握定義是解題的關鍵．一元二次方程定義，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)項的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程．8、D【分析】代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，可列不等式組得到不等式組的解集，再逐一分析各選項即可.【詳解】解：代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，由①得：由②得：所以：故A，B，C不符合題意，D符合題意，故選D【點睛】本題考查的是分式有意義的條件，二次根式有意義的條件，掌握“分式與二次根式的綜合形式的代數(shù)式有意義的條件”是解本題的關鍵.二、填空題1、##【分析】先利用二次根式的性質化簡，再化簡絕對值，計算二次根式的加法即可得．【詳解】解：原式，故答案為：．【點睛】本題考查了二次根式的化簡與加法，熟練掌握二次根式的運算法則是解題關鍵．2、【分析】直接利用零指數(shù)冪，化簡絕對值求解即可．【詳解】解：．故答案為：【點睛】本題考查了零指數(shù)冪、化簡絕對值，解題的關鍵是掌握相應的運算法則．3、且【分析】由有意義可得由有意義可得再解不等式組，從而可得答案.【詳解】解：有意義，由①得：由②得：所以的取值范圍是：且故答案為：且【點睛】本題考查的是二次根式有意義的條件，負整數(shù)指數(shù)冪的含義，由二次根式有意義的條件，結合負整數(shù)指數(shù)冪的含義列出不等式組是解本題的關鍵.4、【分析】先移項把方程化為再把方程的左邊分解因式，得到兩個一次方程，再解一次方程即可.【詳解】解：x（x﹣3）＝3﹣x或解得：故答案為：【點睛】本題考查的是利用因式分解的方法解一元二次方程，掌握“把方程的右邊化為0，再把方程的左邊分解因式得到兩個一次方程”是解本題的關鍵.5、180°－【分析】根據(jù)三角形的高的定義可得∠AEO=∠ADO=90°，再根據(jù)四邊形在內(nèi)角和為360°解答即可．【詳解】解：∵BE，CD是△ABC的高，∴∠AEO=∠ADO=90°，又，∴∠BOC=∠DOE=360°－90°－90°－=180°－，故答案為：180°－．【點睛】本題考查三角形的高、四邊形的內(nèi)角和、對頂角相等，熟知四邊形在內(nèi)角和為360°是解答的關鍵．6、32【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關系：解題．【詳解】解：方程x2﹣3x+2＝0故答案為：3，2．【點睛】本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關系—韋達定理，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．7、30°【分析】根據(jù)菱形的性質得到，，求得，根據(jù)等邊三角形的性質得到，，求得，，，，根據(jù)等腰三角形的性質得到，，于是得到結論．【詳解】解：四邊形是菱形，，，，是等邊三角形，，，，，，，，，，故答案為：．【點睛】本題考查了菱形的性質，等邊三角形的性質，等腰三角形的判定和性質，解題的關鍵是熟練掌握菱形和等邊三角形的性質．三、解答題1、（1）-12（2）1【分析】（1）先計算乘方，再計算乘除，然后加減法即可；（2）先估值，再化簡絕對值，合并同類項即可．（1）解：，=，=，=-12；（2）∵1＜3＜4，∴1＜＜2，∴，，=，=1．【點睛】本題考查含乘方的有理數(shù)混合運算，二次根式的加減運算，絕對值化簡，估值，掌握含乘方的有理數(shù)混合運算法則，二次根式的加減運算是解題關鍵．2、【分析】由可得再利用進行化簡即可.【詳解】解：【點睛】本題考查的是二次根式的化簡，二次根式的加減運算，注意結合化簡時被開方數(shù)中字母的取值范圍是解題的關鍵.3、乙種西瓜品質更好，見解析．【分析】由平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等數(shù)據(jù)的影響綜合評價即可．【詳解】解：乙種西瓜品質更好．理由如下：比較甲、乙兩種西瓜品質的統(tǒng)計量可知甲與乙的平均數(shù)相同，乙的中位數(shù)較高、眾數(shù)較低、方差較小．以上分析說明，乙種西瓜的品質更高，且穩(wěn)定性更好．所以，乙種西瓜的品質更好．【點睛】本題考查了由平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等數(shù)據(jù)做決策的問題．不受個別偏大或數(shù)偏小數(shù)據(jù)的影響，當一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，一般用中位數(shù)來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢；眾數(shù)的大小只與這組數(shù)據(jù)中部分數(shù)據(jù)有關，當一組數(shù)據(jù)中有個別數(shù)據(jù)多次重復出現(xiàn)，以至于其他數(shù)據(jù)的作用顯得相對較小時，眾數(shù)可以在某種意義上代表這組數(shù)據(jù)的整體情況；在分析數(shù)據(jù)時，往往要求數(shù)據(jù)的平均數(shù)，當數(shù)據(jù)的平均水平一致時，為了更好地根據(jù)統(tǒng)計結果進行合理的判斷和預測，我們往往會根據(jù)方差來判斷數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，從而得到正確的決策．4、（1）見解析（2）26【分析】（1）根據(jù)線段垂直平分線和等腰三角形性質得出AB=AE=CE，求出∠AEB=∠B和∠C=∠EAC，再根據(jù)外角性質即可得出答案；（2）根據(jù)勾股定理求出CD=8，由已知能推出AB+BC=2DE+2EC=2×8=16，即可得出答案．（1）解：∵AD⊥BC，AE=AB，EF垂直平分AC，∴AB=AE=EC，∴∠C=∠CAE，∠B=∠AEB，∴∠B=∠AEB=∠C+∠CAE=2∠C．（2）在直角三角形ACD中，∵∠ADC=90°，∴CD＝=8，∵AD⊥BC，AE=AB，EF垂直平分AC，∴AB=AE=EC，DE=BE，∴AB+BC=AB+BD+DE+CE=2DE+2CE=2CD=2×8=16，∴△ABC的周長=AB+BC+AC=16+10=26．【點睛】本題主要考查了勾股定理、等腰三角形的性質、線段垂直平分線的性質、三角形內(nèi)角和定理，掌握線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等是解題的關鍵．5、【分析】根據(jù)完全平方公式去括號，二次根式乘法法則計算，再合并同類項．【詳解】解：==．【點睛】此題考查了二次根式的混合運算，正確掌握完全平方公式，二次根式乘法法則是解題的關鍵．6、（1）見解析；（2）5；6；（3）大約有300人【分析】（1）根據(jù)題意用200減去其他項目的天數(shù)，即可求得學