2024-2025學年高中數(shù)學第一章三角函數(shù)1.3三角函數(shù)的誘導公式（5）教學說課稿新人教A版必修4課題：科目：班級：課時：計劃3課時教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：2024-2025學年高中數(shù)學第一章三角函數(shù)1.3三角函數(shù)的誘導公式（5）

2.教學年級和班級：高中一年級

3.授課時間：2024年10月25日

4.教學時數(shù)：1課時二、核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象和數(shù)學運算等核心素養(yǎng)。通過引入三角函數(shù)的誘導公式，學生將學會運用數(shù)學符號和語言表達數(shù)學關系，發(fā)展邏輯推理能力；通過公式的推導和應用，學生將培養(yǎng)數(shù)學建模和直觀想象的能力，提高解決實際問題的能力；同時，通過公式的記憶和運用，學生將提升數(shù)學運算的精確性和效率。三、學習者分析1.學生已經掌握的知識：學生在進入本節(jié)課之前，已經學習了三角函數(shù)的基本概念和性質，包括正弦、余弦、正切等基本三角函數(shù)的定義和圖像特征。此外，學生還應掌握了三角函數(shù)的基本變換和運算，如和差化積、積化和差等。

2.學習興趣、能力和學習風格：高中一年級學生對數(shù)學學科普遍保持較高的興趣，他們對于探索數(shù)學規(guī)律和解決數(shù)學問題充滿好奇心。學生的學習能力較強，能夠通過觀察、分析和歸納等方法理解新知識。在學習風格上，學生傾向于通過邏輯推理和實際操作來加深對概念的理解。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：部分學生可能對三角函數(shù)的誘導公式感到困惑，尤其是在理解和記憶公式時。此外，學生在應用公式解決實際問題時，可能會遇到公式選擇不當、運算錯誤等問題。此外，對于一些邏輯思維能力較弱的學生，理解公式的推導過程可能會是一個挑戰(zhàn)。因此，教學過程中需要注重公式的推導過程，幫助學生建立邏輯思維，并通過練習提高應用能力。四、教學資源準備1.教材：確保每位學生都有《新人教A版必修4》教材，以便跟隨課堂內容進行學習。

2.輔助材料：準備與三角函數(shù)誘導公式相關的圖片、圖表和視頻，以增強學生對公式直觀理解。

3.教學工具：準備計算器、三角板等，以便學生在課堂上進行實際計算和操作。

4.教室布置：設置分組討論區(qū)，便于學生互動交流；在黑板或投影儀上展示公式推導過程，方便學生跟隨。五、教學過程設計一、導入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設情境：展示一組不同角度的建筑物或自然景觀圖片，引導學生思考這些角度與三角函數(shù)的關系。

2.提出問題：引導學生回顧已學三角函數(shù)知識，提問“如何將角度與三角函數(shù)值關聯(lián)起來？”

3.引導思考：通過提問引導學生思考三角函數(shù)在不同角度下的變化規(guī)律。

二、講授新課（20分鐘）

1.三角函數(shù)誘導公式介紹：介紹三角函數(shù)誘導公式的概念和作用，強調其在解決實際問題中的重要性。

2.公式推導：通過幾何變換和三角恒等式推導三角函數(shù)誘導公式，確保學生理解推導過程。

3.舉例講解：以具體實例講解誘導公式的應用，如求解特定角度的正弦、余弦、正切值。

三、鞏固練習（10分鐘）

1.練習1：讓學生獨立完成一組基礎練習題，鞏固對三角函數(shù)誘導公式的理解和應用。

2.練習2：分組討論，讓學生運用誘導公式解決實際問題，如計算特定角度的三角函數(shù)值。

四、課堂提問（5分鐘）

1.提問1：引導學生回顧本節(jié)課所學內容，提問“三角函數(shù)誘導公式有哪些特點？”

2.提問2：提問學生對誘導公式的理解程度，了解學生在學習過程中遇到的困難。

五、師生互動環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.學生展示：請學生在黑板上展示自己的解題過程，分享解題思路。

2.教師點評：針對學生的展示，教師進行點評，指出優(yōu)點和不足，引導學生改進。

六、核心素養(yǎng)能力拓展（5分鐘）

1.聯(lián)系生活實際：引導學生思考三角函數(shù)誘導公式在生活中的應用，如建筑設計、工程測量等。

2.思維拓展：提出一些具有挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)學生的思考，如“如何將三角函數(shù)誘導公式應用于求解實際問題？”

3.小組討論：分組討論，讓學生思考如何將所學知識應用于解決實際問題。

七、總結環(huán)節(jié)（3分鐘）

1.回顧本節(jié)課所學內容，強調三角函數(shù)誘導公式的重要性。

2.布置作業(yè)：布置與三角函數(shù)誘導公式相關的作業(yè)，鞏固學生對新知識的掌握。

總用時：45分鐘六、拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內容相關的拓展閱讀材料：

-《三角函數(shù)的物理應用》：介紹三角函數(shù)在物理學中的運用，如簡諧運動、振動和波等領域的應用。

-《三角函數(shù)在工程領域的應用》：探討三角函數(shù)在工程測量、建筑設計、電子技術等領域的應用實例。

-《三角函數(shù)與計算機圖形學》：介紹三角函數(shù)在計算機圖形學中的重要性，如二維和三維圖形的繪制。

-《三角函數(shù)與音樂理論》：解釋三角函數(shù)在音樂理論中的應用，如音高、音程和和弦的計算。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究：

-學生可以嘗試自己推導三角函數(shù)的誘導公式，比較不同公式的推導過程和特點。

-探究三角函數(shù)在自然界中的現(xiàn)象，如潮汐、地球自轉等，分析這些現(xiàn)象與三角函數(shù)的關系。

-通過實際操作，利用三角函數(shù)解決實際問題，如測量角度、計算建筑物的尺寸等。

-學生可以嘗試編寫程序，利用三角函數(shù)實現(xiàn)一些圖形繪制或動畫效果。

-鼓勵學生參加數(shù)學競賽或相關活動，以加深對三角函數(shù)的理解和應用。

3.知識點拓展：

-復習和鞏固三角函數(shù)的基本概念和性質，包括正弦、余弦、正切等基本三角函數(shù)的定義、圖像和性質。

-學習三角函數(shù)的周期性、奇偶性和周期函數(shù)的應用。

-探索三角函數(shù)的復合函數(shù)和反三角函數(shù)，理解它們之間的關系和特點。

-學習三角函數(shù)的積分和微分，了解三角函數(shù)在微積分中的應用。

-研究三角函數(shù)在物理學、工程學、計算機科學等領域的應用，了解其在實際問題中的重要性。七、教學反思與總結今天這節(jié)課，我主要圍繞三角函數(shù)的誘導公式展開教學?；仡櫿麄€教學過程，我覺得自己在以下幾個方面有了一些收獲和反思。

首先，我覺得在導入環(huán)節(jié)做得還不錯。通過展示一些與三角函數(shù)相關的實際場景圖片，激發(fā)了學生的學習興趣。他們對于如何將角度與三角函數(shù)值關聯(lián)起來的問題表現(xiàn)出了濃厚的興趣。這讓我意識到，在實際教學中，利用生活中的實例來導入新課，可以讓學生更容易理解和接受新知識。

在講授新課的過程中，我盡量以學生為中心，引導學生積極參與到課堂討論中來。我發(fā)現(xiàn)，學生們對于公式的推導過程比較感興趣，但在理解和記憶公式時遇到了一些困難。針對這個問題，我在課堂上多花了些時間，通過畫圖、舉例等方式，幫助學生理解公式的含義和應用。同時，我也注意到了一些學生的邏輯思維能力較弱，對于公式的推導過程理解不夠深入。這讓我意識到，在今后的教學中，我需要更加注重培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。

在鞏固練習環(huán)節(jié)，我設計了不同層次的練習題，讓學生通過練習來鞏固所學知識。我發(fā)現(xiàn)，大部分學生能夠正確完成基礎練習，但在解決實際問題時，還是存在一些困難。這讓我認識到，在今后的教學中，我需要更加注重培養(yǎng)學生的應用能力，讓他們學會如何將所學知識運用到實際中去。

在課堂提問環(huán)節(jié)，我提出了幾個與課堂內容相關的問題，讓學生思考并回答。我發(fā)現(xiàn)，學生們對于問題能夠給出自己的看法，但在回答問題時，部分學生還是存在表達不夠清晰的問題。這讓我意識到，在今后的教學中，我需要更加注重培養(yǎng)學生的表達能力和邏輯思維能力。

當然，在教學過程中也存在一些問題和不足。比如，對于一些邏輯思維能力較弱的學生，我在講解公式的推導過程時，可能還需要更加耐心和細致。另外，對于學生的表達能力和邏輯思維能力，我在今后的教學中還需要更加注重培養(yǎng)。

針對這些問題，我提出以下改進措施和建議：

1.在講解公式推導過程時，適當放慢速度，給邏輯思維能力較弱的學生更多的時間去理解和消化。

2.在課堂上，多設計一些需要學生表達和交流的活動，提高他們的表達能力和邏輯思維能力。

3.加強與學生的互動，關注他們的學習需求，及時調整教學策略，提高教學效果。

我相信，通過不斷地反思和總結，我會在今后的教學中取得更好的成績。八、板書設計①三角函數(shù)誘導公式概述

-誘導公式的定義

-誘導公式的應用領域

②公式推導關鍵步驟

-公式推導的基本原則

-公式推導的幾何方法

-公式推導的代