冀教版七年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，于O，直線CD經(jīng)過O，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．2、小東要從下面四組木棒中選擇一組制作一個三角形作品，你認為他應該選（）組．A．2，3，5 B．3，8，4 C．2，4，7 D．3，4，53、下列運算正確的是（）A． B． C． D．4、如圖，在中，AD是角平分線，AE是高．若，，則的度數(shù)為（）A．10° B．15° C．17.5° D．20°5、第七次人口普查顯示，天津市常住人口約為13860000人，將該數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示是（）A．0.1386×108 B．1.386×108 C．1.386×107 D．13.86×1076、20216等于（）A．20213＋20213 B．（20213）3C．20212×20213 D．20217÷20217、已知實數(shù)x，y滿足：x2?+2=0，y2?+2=0，則2022|x?y|的值為（）A． B．1 C．2022 D．8、在下列汽車標志的圖案中，能用圖形的平移來分析其形成過程的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、紅星體育用品廠生產(chǎn)了一種體育用品禮品套裝，已知該套裝一套包含2個足球，4個籃球，6副羽毛球．一愛心企業(yè)向該廠訂購了一批禮品套裝，捐贈給希望小學，以豐富師生的課外活動，他們需要廠家在10天內(nèi)生產(chǎn)完該套裝并交貨．紅星體育用品廠將工人分為A、B、C三個組，分別生產(chǎn)足球、籃球、羽毛球，他們于某天零點開始工作，每天24小時輪班連續(xù)工作．（假設每組每小時工作效率不變）．若干天后的零點A組完成任務，再過幾天后（不小于1天）的中午12點，B組完成任務，再過幾天（不小于1天）后的下午6點（即當天18點），C組完成任務．已知A、B、C三個組每天完成的任務數(shù)分別是240個，320個，320副，則該愛心企業(yè)一共訂購了__________套體育用品禮品套裝．2、近年來，重慶成為了眾多游客前來旅游的網(wǎng)紅城市．某商場根據(jù)游客的喜好，推出A、兩種土特產(chǎn)禮盒，A種禮盒內(nèi)有3袋磁器口麻花，3包火鍋底料；種禮盒里有2袋磁器口麻花，3包火鍋底料，2袋合川桃片．兩種禮盒每盒成本價分別為盒內(nèi)所有土特產(chǎn)的成本價之和．已知每袋合川桃片的成本價是每包火鍋底料成本價的一半，A種禮盒每盒的售價為108元，利潤率為．今年10月1日賣出A、兩種禮盒共計80盒，工作人員在核算當日賣出禮盒總成本時把磁器口麻花和火鍋底料的成本價看反了，導致當日賣出禮盒的實際總成本比核算時的成本少了280元，則當日賣出禮盒的實際總成本為__元．3、①－2＜0；②2x＞3；③2≠3；④2x2－1；⑤x≠－5中是不等式的有____（填序號）．4、若25m×2×10n＝57×24，則mn＝_____．5、給出下列等式①，②－（2×3）2＝－2×32，③，④4÷（－）＝－4，⑤－2（a2－3a）＝－2a2＋3a，⑥2a＋a＝a，其中，等式成立的是____．6、徐州地鐵2021年10月份的客運量約為7000000人次，7000000人次用科學記數(shù)法可表示為____人次．7、2021年貴州省禁毒微信訂閱人數(shù)約48萬人，將48萬用科學計數(shù)法表示應為_________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、我國古代民間把正月正、二月二、三月三、五月五、六月六、七月七、九月九這“七重”列為吉慶日；“七”在生活中表現(xiàn)為時間的階段性，比如一周有“七天”，在數(shù)的學習過程中，有一類自然數(shù)具有的特性也和“七”有關．定義：對于四位自然數(shù)，若其千位數(shù)字與個位數(shù)字之和等于7，百位數(shù)字與十位數(shù)字之和也等于7，則稱這個四位自然數(shù)為“七巧數(shù)”．例如：3254是“七巧數(shù)”，因為，，所以3254是“七巧數(shù)”；1456不是“七巧數(shù)”，因為，但，所以1456不是“七巧數(shù)”．(1)最大的“七巧數(shù)”是，最小的“七巧數(shù)”是；(2)若將一個“七巧數(shù)”的個位數(shù)字和千位數(shù)字交換位置，十位數(shù)字和百位數(shù)字交換位置得到一個新的“七巧數(shù)”，并記，求證：無論取何值，為定值，并求出這個值；(3)若是一個“七巧數(shù)”，且的百位數(shù)字加上個位數(shù)字的和，是千位數(shù)字減去十位數(shù)字的差的2倍，請求出滿足條件的所有“七巧數(shù)”．2、解不等式組：并把它的解集在數(shù)軸上表示出來3、分解因式：(1)(2)16-8（x-y）＋（x-y）24、解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．5、把下列各式分解因式：(1)x2+3x﹣4；(2)a3b﹣ab；(3)3ax2﹣6axy+3ay2．6、如圖，在正方形網(wǎng)格中有四個格點O、A、B、C，按要求進行下列作圖，并標出相應的字母（要求畫圖時用2B鉛筆加黑加粗）：(1)畫線段AB，畫射線CB，畫直線AC；(2)過點A畫射線CB的垂線AD，垂足為點D；(3)過點O畫直線AC的平行線OE．7、如圖，已知GH、MN分別平分∠AGE、∠DMF，且∠AGH＝∠DMN，試說明ABCD的理由．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】由OA⊥OB，得出∠AOB=90°，再根據(jù)∠AOD=35°，由余角的定義可得出∠BOD，再根據(jù)補角的定義可得出∠BOC的度數(shù)．【詳解】解：∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，∵∠AOD=35°，∴∠BOD=90°-35°=55°，∴∠BOC=180-55°=125°，故選B．【點睛】本題考查了垂線的定義，平角的定義，關鍵是利用90°和180°的數(shù)據(jù)進行計算．2、D【解析】【分析】根據(jù)“三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”對各選項進行進行逐一分析即可．【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關系，得A、2+3=5，不能組成三角形，不符合題意；B、3+4＜8，不能夠組成三角形，不符合題意；C、2+4＜7，不能夠組成三角形，不符合題意；D、3+4＞5，不能夠組成三角形，不符合題意．故選：D．【點睛】本題主要考查了三角形三邊關系，判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)．3、A【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方，同底冪相除，合并同類項，同底數(shù)冪相乘逐項判斷即可求解．【詳解】解：A、，故本選項正確，符合題意；B、，故本選項錯誤，不符合題意；C、和不是同類項，不能合并，故本選項錯誤，不符合題意；D、，故本選項錯誤，不符合題意；故選：A【點睛】本題主要考查了冪的乘方，同底冪相除，合并同類項，同底數(shù)冪相乘，熟練掌握相關運算法則是解題的關鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可求解∠BAC的度數(shù)，再利用角平分線的定義可求解∠BAD的度數(shù)，由三角形的高線可得∠AEB=90°，利用三角形的內(nèi)角和定理可求解∠BAE的度數(shù)，進而可求得∠EAD的度數(shù)．【詳解】解：∵∠BAC+∠B+∠C=180°，∠B=40°，∠C=70°，∴∠BAC=180°-40°-70°=70°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=35°，∵AE⊥BC，∴∠AEB=90°，∴∠BAE=180°-90°-40°=50°，∴∠EAD=∠BAE-∠BAD=50°-35°=15°，故選：B．【點睛】本題主要考查三角形的內(nèi)角和定理，求解∠BAD，∠BAE的度數(shù)是解題的關鍵．5、C【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：13860000＝1.386×107，故選：C．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．6、D【解析】【分析】根據(jù)冪的意義判斷各項即可．【詳解】解：A、原式，故該選項不符合題意；B、原式，故該選項不符合題意；C、原式，故該選項不符合題意；D、原式，故該選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查有理數(shù)的乘方，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，掌握表示n個a相乘是解題關鍵．7、B【解析】【分析】利用偶次方的非負性得到x>0，y>0，兩式相減，可求得x-y=0，據(jù)此即可求解．【詳解】解：∵x2?+2=0①，y2?+2=0②，∴x2+2=，y2+2=，∵x2+20，y2+20，∴x>0，y>0，①-②得：x2?-y2+=0，整理得：(x-y)(x+y+)=0，∵x>0，y>0，∴x+y+>0，∴x-y=0，∴2022|x?y|=20220=1，故選：B．【點睛】本題考查了因式分解的應用，非負性的應用，由偶次方的非負性得到x>0，y>0是解題的關鍵．8、C【解析】【分析】根據(jù)平移的概念：在平面內(nèi)，把一個圖形整體沿某一的方向移動，這種圖形的平行移動，叫做平移變換，簡稱平移，即可選出答案．【詳解】解：A.不是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項不合題意；B.不是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項不合題意；C.是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項符合題意；D.不是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項不合題意；故選：C．【點睛】本題主要考查了圖形的平移，在平面內(nèi)，把一個圖形整體沿某一的方向移動，學生混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，而誤選．二、填空題1、360【解析】【分析】由套裝中包含足球、籃球、羽毛球的數(shù)量可得出：生產(chǎn)籃球的數(shù)量為足球的2倍，羽毛球的數(shù)量為足球的3倍．設A組生產(chǎn)了x天，B組生產(chǎn)了y天多12小時，C組生產(chǎn)了z天多18小時，根據(jù)三種體育用品數(shù)量之間的關系，即可得出關于x，y，z的三元一次方程組，解之可得出2z=3y，結(jié)合y，z均為一位正整數(shù)可得出z為3的倍數(shù)，分別代入z=3，z=6，z=9求出x值，再結(jié)合該套裝一套包含2個足球即可求出該企業(yè)訂購體育用品禮品套裝的數(shù)量．【詳解】解：∵該套裝一套包含2個足球，4個籃球，6副羽毛球，∴生產(chǎn)籃球的數(shù)量為足球的2倍，羽毛球的數(shù)量為足球的3倍．設A組生產(chǎn)了x天，B組生產(chǎn)了y天多12小時，C組生產(chǎn)了z天多18小時，依題意得：，∴，∴2z=3y．又∵x，y，z均為一位正整數(shù)，∴z為3的倍數(shù)．當z=3時，x=，不合題意，舍去；當z=6時，x=3，此時y=4；當z=9時，x=，不合題意，舍去．∴該愛心企業(yè)訂購體育用品禮品套裝的數(shù)量為240×3÷2=360（套）．故答案為：360．【點睛】本題考查了三元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出三元一次方程組是解題的關鍵．2、6920【解析】【分析】根據(jù)A種禮盒每盒的售價為108元，利潤率為可得1袋磁器口麻花，1包火鍋底料的成本價是30元，設1袋磁器口麻花成本價是元，則1包火鍋底料的成本價是元，每袋合川桃片的成本價元，設今年10月1日賣出A種禮盒盒，則賣出中禮盒盒，由工作人員在核算當日賣出禮盒總成本時把磁器口麻花和火鍋底料的成本價看反了，導致當日賣出禮盒的實際總成本比核算時的成本少了280元，可得，化簡整理得：，從而可求出當日賣出禮盒的實際總成本．【詳解】種禮盒每盒的售價為108元，利潤率為，種禮盒每盒的成本價為（元，即3袋磁器口麻花，3包火鍋底料成本價為90元，袋磁器口麻花，1包火鍋底料的成本價是30元，設1袋磁器口麻花成本價是元，則1包火鍋底料的成本價是元，∵每袋合川桃片的成本價是每包火鍋底料成本價的一半，每袋合川桃片的成本價元，每盒種禮盒成本價是，設今年10月1日賣出A種禮盒盒，則賣出中禮盒盒，根據(jù)題意可得：，化簡整理得：，當日賣出禮盒的實際總成本為：元故答案為：6920．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，整式的運算、代數(shù)式的知識，解題的關鍵熟練掌握整式乘法的性質(zhì)，從而完成求解．3、①②③⑤【解析】【分析】根據(jù)不等式的定義用“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”等不等號表示不相等關系的式子是不等式，依次判斷5個式子即可．【詳解】解：依據(jù)不等式的定義用不等號連接表示不相等關系的式子是不等式，分析可得這5個式子中，①②③⑤是不等式，④是代數(shù)式；故答案為：①②③⑤．【點睛】本題屬基本概念型的題目，考查不等式的定義，注意x≠-5這個式子，難度不大．4、6【解析】【分析】利用積的乘方與冪的乘方的法則對式子進行整理，從而可求得m，n的值，再代入運算即可．【詳解】解：∵25m×2×10n＝57×24，∴（52）m×2×（2×5）n＝57×24，52m×2×2n×5n＝57×24，52m+n×2n+1＝57×24，∴2m+n＝7，n+1＝4，解得：n＝3，m＝2，∴mn＝6．故答案為：6．【點睛】本題考查了積的乘方與冪的乘方的運算，解題關鍵是熟練運用相關運算法則對等式進行變形，根據(jù)相同底數(shù)的指數(shù)相同列出方程．5、⑥【解析】【分析】根據(jù)含乘方的有理數(shù)運算、去括號法則及合并同類項可進行求解．【詳解】解：①；②；③；④；⑤；⑥2a＋a＝a；所以綜上所述等式成立的是⑥；故答案為⑥．【點睛】本題主要考查含乘方的有理數(shù)運算、去括號法則、積的乘方及合并同類項，熟練掌握含乘方的有理數(shù)運算、去括號法則、積的乘方及合并同類項是解題的關鍵．6、【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：7000000=，故答案為：．【點睛】此題考查科學記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當原數(shù)大于10時，n等于原數(shù)的整數(shù)數(shù)位減1，按此方法即可正確求解．7、【解析】【分析】用科學記數(shù)法表示成的形式，其中，，代入可得結(jié)果．【詳解】解：48萬=480000，將的絕對值大于表示成的形式，表示成故答案為：．【點睛】本題考查了科學記數(shù)法．解題的關鍵在于確定的值．三、解答題1、(1)7700，1076(2)證明見解析，7777(3)5612，6341，7070【解析】【分析】（1）根據(jù)“七巧數(shù)”的定義即可求解；（2）設的個位數(shù)字為，十位數(shù)字為，則百位數(shù)字為，千位數(shù)字，依此可求和，進一步可求；（3）設的千位數(shù)字為，百位數(shù)字為，則十位數(shù)字為，個位數(shù)字為，根據(jù)的百位數(shù)字加上個位數(shù)字的和，是千位數(shù)字減去十位數(shù)字的差的2倍，依此可得，再根據(jù)方程正整數(shù)解進行討論即可求解．(1)解：最大的“七巧數(shù)”是：7700，最小的“七巧數(shù)”是：1076，故答案為：7700，1076；(2)證明：設的個位數(shù)字為，十位數(shù)字為，則百位數(shù)字為，千位數(shù)字，由題意得，，，，．故無論取何值，為定值，為7777；(3)設的千位數(shù)字為，百位數(shù)字為，則十位數(shù)字為，個位數(shù)字為，由題意得，，即，，，且，為整數(shù)，當時，則，，當時，則，，當時，則，，滿足條件的所有“七巧數(shù)”為：5612，6341，7070．【點睛】本題考查的是新定義情境下的整式的加減運算，二元一次方程的正整數(shù)解問題，理解新定義，準確的列出代數(shù)式并合并同類項，列出二元一次方程并求解其符合條件的正整數(shù)解都是解本題的關鍵.2、，數(shù)軸見解析【解析】【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解不等式①得：解不等式②得：∴不等式組的解集為將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．3、(1)(2)【解析】【分析】（1）先提公因式x，再利用完全平方公式分解因式；（2）根據(jù)完全平方公式分解即可．(1)解：原式==(2)解：原式=．【點睛】此題考查了因式分解：將一個多項式寫成幾個整式的積的形式，叫將多項式分解因式，熟記因式分解的定義并掌握因式分解的方法是解題的關鍵．4、不等式組的解集為：，數(shù)軸表示見解析【解析】【分析】首先分別求解不等式，再根據(jù)不等式組的性質(zhì)得到解集，結(jié)合數(shù)軸的性質(zhì)作圖，即可得到答案．【詳解】∵，移項并合并同類項，得：，∵去分母，得：移項并合并同類項，得：，∴不等式組的解集為：，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：．【點睛】本題考查了一元一次不等式組、數(shù)軸的知識；解題的關鍵是熟練掌握一元一次不等式組的性質(zhì)，從而完成求解．5、(1)（x+4）（x﹣1）(2)ab（a+1）（a﹣1）(3)3a（x﹣y）2【解析】【分析】（1）利用十字相乘法進行分解即可；（2）先提公因式，然后再利用平方差公式繼續(xù)分解即可；（3