廣東省英德市七年級上冊整式及其加減達標測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列各項中的兩項，為同類項的是（

）A．與 B．與C．與 D．與2、減去等于的多項式是（

）．A． B． C． D．3、如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為15，則第1次輸出的結(jié)果為18，第2次輸出的結(jié)果為9，…，第2021次輸出的結(jié)果為（

）A．3 B．4 C．6 D．94、已知，當時，則的值是（

）A． B． C． D．5、、都是正整數(shù)，則多項式的次數(shù)是（

）A． B． C． D．不能確定6、某天數(shù)學課上老師講了整式的加減運算，小穎回到家后拿出自己的課堂筆記，認真地復習老師在課堂上所講的內(nèi)容，她突然發(fā)現(xiàn)一道題目：

，空格的地方被墨水弄臟了，請問空格中的一項是（）A．+2ab B．+3ab C．+4ab D．-ab7、按一定規(guī)律排列的單項式：x，3x2，5x3，7x，9x，……，第n個單項式是（

）A．(2n-1) B．(2n+1) C．(n-1) D．(n+1)8、黑板上有一道題，是一個多項式減去，某同學由于大意，將減號抄成加號，得出結(jié)果是，這道題的正確結(jié)果是（

）．A． B． C． D．9、若，，則的值為（

）．A． B． C． D．10、當x=-1時，代數(shù)式2ax3﹣3bx+8的值為18，那么，代數(shù)式9b﹣6a+2=（）A．28 B．﹣28 C．32 D．﹣32第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、計算的結(jié)果等于_____．2、關(guān)于x的多項式的次數(shù)是2，那么______，_______．3、任寫一個二次單項式:____________.4、如果多項式中不含的項，則k的值為______5、如圖，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第20個圖需要黑色棋子的個數(shù)為_________．6、已知一件商品的進價為a元，超市標價b元出售，后因季節(jié)原因超市將此商品打八折促銷，如果促銷后這件商品還有盈利，那么此時每件商品盈利__元．（用含有a、b的代數(shù)式表示）7、若多項式為三次三項式，則的值為__________．8、如圖1所示的圖形是一個軸對稱圖形，且每個角都是直角，長度如圖所示，小明按圖2所示方法玩拼圖游戲，兩兩相扣，相互間不留空隙，那么小明用9個這樣的圖形（圖1）拼出來的圖形的總長度是_______（結(jié)果用含、代數(shù)式表示）.9、多項式最高次項為__________，常數(shù)項為__________．10、某商品原價為a元，如果按原價的八折銷售，那么售價是_____元．（用含字母a的代數(shù)式表示）．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、問題提出：將一根長度是（的偶數(shù)）的細繩按照如圖所示的方法對折次（），然后從重疊的細繩的一端開始，每隔1厘米（兩端彎曲部分的繩長忽略不計）剪1刀，共剪刀（的整數(shù)），最后得到一些長和長的細繩．如果長的細繩有222根，那么原來的細繩的長度是多少？問題探究：為了解決問題，我們可以先從最簡單的情形入手，再逐次遞進，從中找出解決問題的方法．探究一：對折1次，可以看成有根繩子重疊在一起，如果剪1刀（如圖①），左端出現(xiàn)了2根長的細繩，右端出現(xiàn)了根長的細繩，所以原繩長為；如果剪2刀（如圖②），左端仍有2根長的細繩，中間有根長的細繩，右端仍有根長的細繩，所以原繩長為；如果剪3刀（如圖③），左端仍有2根長的細繩，中間有根長的細繩，右端仍有根長的細繩，所以原繩長為；以此類推，如果剪刀，左端仍有2根長的細繩，中間有根長細繩，右端仍有根長的細繩，所以，原繩長為．探究二：對折2次，可以看成有根繩子重疊在一起，如果剪1刀（如圖④），左端出現(xiàn)了2根長的細繩，兩端共出現(xiàn)了根長的細繩，所以原繩長為；如果剪2刀（如圖⑤），左端仍有2根長的細繩，中間有根長的細繩，兩端仍有根長的細繩，所以原繩長為；如果剪3刀（如圖⑥），左端仍有2根長的細繩，中間有根長的細繩，兩端共有根長的細繩，所以原繩長為；以此類推，如果剪刀，左端仍有2根長的細繩，中間有根長的細繩，兩端仍有根長的細繩，所以原繩長為．探究三：對折3次（如圖⑦），可以看成有根繩子重疊在一起，如果剪刀，左端有2根長的細繩，中間有根長的細繩，兩端有根長的細繩，所以原繩長為cm．(1)總結(jié)規(guī)律：對折次，可以看成有根繩子重疊在一起，如果剪刀，左端有根長的細繩，中間會有根長的細繩，兩端會有根長的細繩，所以原繩長為．(2)問題解決：如果長的細繩有222根，根據(jù)以上探究過程可以推算出細繩可能被對折了次，被剪了刀，原來的細繩的長度是．(3)拓展應(yīng)用：如果長的細繩有2024根，那么原來的細繩的長度是．2、已知，，且，求的值．3、如圖，將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7…按圖1中的方式排成一個數(shù)表，用一個十字框框住5個數(shù)，這樣框出的任意5個數(shù)（如圖2）分別用a，b，c，d，x表示．（1）若x=17，則a+b+c+d=．（2）移動十字框，用x表示a+b+c+d=．（3）設(shè)M=a+b+c+d+x，判斷M的值能否等于2020，請說明理由．4、計算：(1)5﹣（﹣2）2×3+（﹣36）÷6；(2)；(3)5a2﹣7﹣3a﹣5+a﹣2a2；(4)﹣2y3+（﹣x2y+3xy2）﹣2（xy2﹣y3）．5、（1）有一列數(shù)1、3、5、7……有無數(shù)項（無數(shù)個數(shù)），請觀察其規(guī)律后寫出其中第20項（從左往右數(shù)第20個數(shù)）是，第n項是；（2）二算法是數(shù)學的一種很重要的方法，用二算法可以得到許多很重要的數(shù)學公式．請觀察下圖，用二算法推導出1＋3、1＋3＋5、1＋3＋5＋7的計算結(jié)果，猜測1＋3＋5＋7＋……＋（2n－1）的計算結(jié)果；（3）由（2）推導出2＋4＋6＋……＋2n的結(jié)果．6、如圖，在一個長方形休閑廣場的四角都設(shè)計一塊半徑相同的四分之一圓形的花壇．若圓形的半徑為，廣場長為，寬為．（1）列式表示廣場空地的面積；（2）若廣場的長為，寬為，圓形花壇的半徑為，求廣場空地的面積（計算結(jié)果保留）．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】含有相同的字母，相同字母的指數(shù)分別相同的項是同類項，依此判定即可.【詳解】A.與不是同類項，不符合題意；B.與不是同類項，不符合題意；C.與是同類項；D.與不是同類項，不符合題意.【考點】此題考查同類項，熟記定義即可正確解答.2、A【解析】【分析】由減法的意義可得被減數(shù)等于差加上減數(shù)，列式計算即可得到答案.【詳解】解：減去等于的多項式是故選：【考點】本題考查的是減法的意義，整式的加減運算，掌握合并同類項是解題的關(guān)鍵.3、A【解析】【分析】首先分別求出第3次、第4次、第5次、第6次、第7次、第8次輸出的結(jié)果各是多少，總結(jié)出規(guī)律，然后判斷出第2021次輸出的結(jié)果為多少即可．【詳解】第1次輸出的結(jié)果為：15+3＝18，第2次輸出的結(jié)果為：×18＝9，第3次輸出的結(jié)果為：9+3＝12，第4次輸出的結(jié)果為：×12＝6，第5次輸出的結(jié)果為：×6＝3，第6次輸出的結(jié)果為：3+3＝6，第7次輸出的結(jié)果為：×6＝3，第8次輸出的結(jié)果為：3+3＝6，第9次輸出的結(jié)果為：×6＝3，…，從第4次開始，以6，3依次循環(huán)，并且第n次(n＞3)時，如果n-3為偶數(shù)，則輸出結(jié)果為3，如果n-3為奇數(shù)，則輸出結(jié)果為6，∵（2021﹣3）÷2＝2018÷2＝1009，∴第2021次輸出的結(jié)果為3．故選：A．【考點】此題考查了程序圖的規(guī)律問題，解題的關(guān)鍵是正確分析題目中程序的運算規(guī)律．4、A【解析】【分析】根據(jù)已知，得a=5b，c=5d，將其代入即可求得結(jié)果．【詳解】解：∵∴a=5b，c=5d，∴故選：A【考點】本題考查的是求代數(shù)式的值，應(yīng)先觀察已知式，求值式的特征，采用適當?shù)淖冃?，作為解決問題的突破口．5、D【解析】【分析】多項式的次數(shù)是“多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)”，因此多項式的次數(shù)是m，n中的較大數(shù)是該多項式的次數(shù)．【詳解】單項式的次數(shù)是m，單項式的次數(shù)是n，是常數(shù)項，又因為未知m和n的大小，所以多項式的次數(shù)無法確定，故選：D﹒【考點】此題考查多項式，解題關(guān)鍵在于掌握其定義．6、A【解析】【分析】將等式右邊的已知項移到左邊，再去括號，合并同類項即可．【詳解】解：依題意，空格中的一項是：（2a2+3ab-b2）-（-3a2+ab+5b2）-（5a2-6b2）=2a2+3ab-b2+3a2-ab-5b2-5a2+6b2=2ab．故選A．【考點】本題考查了整式的加減運算，熟練掌握移項的知識，同時熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則解題的關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】系數(shù)的絕對值均為奇數(shù)，可用(2n-1)表示；字母和字母的指數(shù)可用xn表示．【詳解】解：依題意，得第n項為（2n-1）xn，故選：A．【考點】本題考查的是單項式，根據(jù)題意找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】先利用加法的意義列式求解原來的多項式，再列式計算減法即可得到答案.【詳解】解：所以的計算過程是：故選：【考點】本題考查的是加法的意義，整式的加減運算，熟悉利用加法的意義列式，合并同類項的法則是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】【分析】分別計算：，，，化簡后可得答案.【詳解】解：，故不符合題意；，故不符合題意；，故符合題意；，故不符合題意；故選：【考點】本題考查的是整式的加減運算，掌握合并同類項的法則與去括號的法則是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】【分析】首先根據(jù)當x＝?1時，代數(shù)式2ax3-3bx+8的值為18，求出-2a+3b的值為10．再把9b-6a+2改為3(-2a+3b)+2，最后將-2a+3b的值代入3(-2a+3b)+2中即可．【詳解】解：∵當x=-1時，代數(shù)式2ax3-3bx+8的值為18，∴-2a+3b+8=18，∴-2a+3b=10，則9b-6a+2，=3(-2a+3b)+2，=3×10+2，=32，故選：C．【考點】此題主要考查代數(shù)式求值，掌握整體代入的思想是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)合并同類項的性質(zhì)計算，即可得到答案．【詳解】故答案為：．【考點】本題考查了整式加減的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握合并同類項的性質(zhì)，從而完成求解．2、

2【解析】【分析】根據(jù)多項式次數(shù)的概念，即可求解．【詳解】解：∵關(guān)于x的多項式的次數(shù)是2，∴=0，b=2，即：a=-2，b=2，故答案是：-2，2．【考點】本題主要考查多項式的次數(shù)，掌握多項式的最高次項的次數(shù)就是多項式的次數(shù)，是解題的關(guān)鍵．3、答案不唯一，如：2xy．【解析】【分析】根據(jù)單項式的定義，數(shù)與字母的積的形式的代數(shù)式是單項式，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)，這樣符合條件的單項式有多個．【詳解】解：根據(jù)定義，只要字母的指數(shù)和為2即可，本題答案不唯一，如：2xy．故答案為答案不唯一，如：2xy．【考點】本題考查單項式的定義，確定單項式次數(shù)時，要記住所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．4、【解析】【分析】先去括號，然后合并同類項，再根據(jù)“不含的項”列出式子求解即可得．【詳解】解：，∵多項式不含項，∴，解得：．故答案為：．【考點】此題主要考查了整式的加減，正確合并同類項是解題關(guān)鍵．5、440【解析】【分析】先觀察圖形得出前四個圖中黑色棋子的個數(shù)，再歸納類推出一般規(guī)律，由此即可得．【詳解】觀察圖形可知，黑色棋子的個數(shù)變化有以下兩條規(guī)律：（1）正多邊形的各頂點均需要1個黑色棋子（2）從第1個圖開始，每個圖的邊上黑色棋子的個數(shù)變化依次是即第1個圖需要黑色棋子的個數(shù)為第2個圖需要黑色棋子的個數(shù)為第3個圖需要黑色棋子的個數(shù)為第4個圖需要黑色棋子的個數(shù)為歸納類推得：第n個圖需要黑色棋子的個數(shù)為，其中n為正整數(shù)則第20個圖需要黑色棋子的個數(shù)為故答案為：440．【考點】本題考查了整式的圖形規(guī)律探索題，依據(jù)圖形，正確歸納類推出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵．6、（0.8b﹣a）【解析】【分析】根據(jù)“標價×＝售價”用代數(shù)式表示出售價，再根據(jù)“售價﹣進價＝利潤”用代數(shù)式表示盈利．【詳解】解：根據(jù)題意得，每件商品盈利（0.8b﹣a）元，故答案為：（0.8b﹣a）．【考點】考查了列代數(shù)式，解題關(guān)鍵是熟記“標價×=售價，售價-進價=利潤”．7、【解析】【分析】由于多項式是關(guān)于x的三次三項式，所以|k+2|=3，k-1≠0，根據(jù)以上兩點可以確定k的值．【詳解】解：∵為三次三項式，∴|k+2|=3，k-1≠0∴k=1或-5，k≠1，∴k=-5，故答案為：-5.【考點】此題考查的是多項式的定義，多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)．8、a+8b【解析】【分析】觀察可知兩個拼接時，總長度為2a-(a-b)，三個拼接時，總長度為3a-2(a-b)，由此可得用9個拼接時的總長度為9a-8(a-b)，由此即可得.【詳解】觀察圖形可知兩個拼接時，總長度為2a-(a-b)，三個拼接時，總長度為3a-2(a-b)，四個拼接時，總長度為4a-3(a-b)，…，所以9個拼接時，總長度為9a-8(a-b)=a+8b，故答案為a+8b.【考點】本題考查了規(guī)律題——圖形的變化類，通過推導得出總長度與個數(shù)間的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.9、

【解析】【分析】根據(jù)多項式的項數(shù)和次數(shù)的確定方法即可求出答案．【詳解】多項式各項分別是：，，，，最高次項是，常數(shù)項是．故答案為：，．【考點】本題主要考查了多項式的有關(guān)定義，幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項．10、0.8a【解析】【詳解】【分析】根據(jù)實際售價=原價×即可得．【詳解】實際售價=原價×，某商品原價為a元，按原價的八折銷售則售價為0.8a元，故答案為0.8a．【考點】本題考查了銷售問題、列代數(shù)式，弄清題意，列出符合題意的代數(shù)式是解題的關(guān)鍵.三、解答題1、(1)2n，2，，（），(2)1或2，111或56，224或228(3)2026【解析】【分析】（1）根據(jù)題意對折1次，2次，3次的規(guī)律，進行推導對折n次的結(jié)果；（2）由題意，得2+=222，進而討論解得情況求m，n即可；（3）方法同（2）進行計算即可．(1)解：對折1次，有根繩子重疊在一起，剪刀，左端仍有2根長的細繩，中間有根長細繩，右端有根長的細繩，原繩長為，對折2次，有根繩子重疊在一起，剪刀，左端仍有2根長的細繩，中間有根長的細繩，兩端有根長的細繩，原繩長為，對折3次，有根繩子重疊在一起，剪刀，左端仍有2根長的細繩，中間有根長的細繩，兩端有根長的細繩，原繩長為，……則對折次，可以看成有根繩子重疊在一起，如果剪刀，左端有2根長的細繩，中間會有根長的細繩，兩端會有（）根長的細繩，所以原繩長為故答案為：2n，2，，（），；(2)解：由題意，得2+=222∴=220∴又，220=2×110或220=4×55∴可以為2，4∴=2或4，m-1=110或55∴n=1或2，m=111或56∴原繩長為21×（111+1）=224或22×（56+1）=4×57=228故答案為：1或2，111或56，224或228；(3)解：由題意，得2+=2024∴=2022∴又，2022=2×1011∴為2∴=2，m-1=1011∴n=1，m=1012∴原繩長為21×（1012+1）=2×1013=2026故答案為：2026．【考點】本題考查了圖形變化類規(guī)律探究，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)圖形變化歸納出規(guī)律．2、的值為-11或1．【解析】【分析】先根據(jù)，，且，求出a和b的值，然后代入計算．【詳解】解：因為，，所以或-3，或-5．又因為所以或-3，，①當，時．②當，時．所以的值為-11或1．【考點】本題考查了絕對值的非負性，以及求代數(shù)式的值，正確求出a和b的值是解答本題的關(guān)鍵．3、（1）68（2）4x（3）M的值不能等于2020【解析】【分析】(1)直接求和；（2）a+b+c+d=（x﹣12）+（x﹣2）+（x+2）+（x+12），化簡即可;（3）令M=2020，則4x+x=2020，求出x，若x是奇數(shù)就說明成立，否則就不能為2020.【詳解】觀察圖1，可知：a=x﹣12，b=x﹣2，c=x+2，d=x+12．（1）當x=17時，a=5，b=15，c=19，d=29，∴a+b+c+d=5+15+19+29=68．故答案為68．（2）∵a=x﹣12，b=x﹣2，c=x+2，d=x+12，∴a+b+c+d=（x﹣12）+（x﹣2）+（x+2）+（x+12）=4x．故答案為4x．（3）M的值不能等于2020，理由如下：令M=2020，則4x+x=2020，解得：x=404．∵404是偶數(shù)不是奇數(shù)，∴與題目x為奇數(shù)的要求矛盾，∴M不能為2020．【考點】本題考核知識點：觀察總結(jié)規(guī)律.解題關(guān)鍵點：用式子表示規(guī)律.4、(1)(2)2