華東師大版8年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列函數(shù)中，表示y是x的反比例函數(shù)的是（）A． B．C． D．2、已知，，則的值為（）A．6 B． C． D．83、如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點O作OE⊥AC，交AD于點E，連接CE，若△CDE的周長為8，則?ABCD的周長為（）A．8 B．10 C．16 D．204、如圖，直角三角形的直角頂點在坐標(biāo)原點，∠OAB＝30°，若點A在反比例函數(shù)的圖象上，則經(jīng)過點B的反比例函數(shù)中k的值是（）A．﹣2 B．﹣4 C．﹣3 D．﹣15、A，B，C三種上寬帶網(wǎng)方式的月收費金額yA（元），yB（元），yC（元）與月上網(wǎng)時間x（小時）的對應(yīng)關(guān)系如圖所示．以下有四個推斷：①月上網(wǎng)時間不足35小時，選擇方式A最省錢；②月上網(wǎng)時間超過55小時且不足80小時，選擇方式C最省錢；③對于上網(wǎng)方式B，若月上網(wǎng)時間在60小時以內(nèi)，則月收費金額為60元；④對于上網(wǎng)方式A，若月上網(wǎng)時間超出25小時，則超出的時間每分鐘收費0.05元．所有合理推斷的序號是（）A．①② B．①③ C．①③④ D．②③④6、一組數(shù)據(jù)1，2，，3的平均數(shù)是3，則該組數(shù)據(jù)的方差為（）A． B． C．6 D．147、菱形周長為20，其中一條對角線長為6，則菱形面積是（）A．48 B．40 C．24 D．128、如圖，函數(shù)和的圖像相交于點P(1，m)，則不等式的解集為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、用坐標(biāo)表示地理位置的步驟：（1）建立坐標(biāo)系，選擇一個______參照點為原點，確定______和______．參照點不同，地理位置的坐標(biāo)也不同．（2）根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)腳_____，并在坐標(biāo)軸上標(biāo)出______．（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點，并寫出各點的______和各個地點的名稱．2、若A（x，4）關(guān)于y軸的對稱點是B（﹣3，y），則x=____，y=____．點A關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是____．3、平面上的點與坐標(biāo)（有序?qū)崝?shù)對）是______的．4、若有意義，則實數(shù)的取值范圍是__．5、如圖，翠屏公園有一塊長為12m，寬為6m的長方形草坪，綠化部門計劃在草坪中間修兩條寬度均為2m的石子路（兩條石子路的任何地方的水平寬度都是2m），剩余陰影區(qū)域計劃種植鮮花，則種植鮮花的面積為______m2．6、如圖，一次函數(shù)x+4的圖像與x軸交于點A，與y軸交于點B，C是x軸上的一動點，連接BC，將沿BC所在的直線折疊，當(dāng)點A落在y軸上時，點C的坐標(biāo)為_____．7、如圖，將邊長為2的正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點，點A的橫坐標(biāo)為1，則點C的坐標(biāo)為______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、計算：(1)；(2)．2、2021年是中國共產(chǎn)黨成立100周年．為了慶祝建黨100周年，某工廠需制作一批紀(jì)念品，現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器同時開工制造．已知甲加工150個紀(jì)念品所用的時間與乙加工120個紀(jì)念品所用的時間相等，甲、乙兩種機(jī)器每分鐘共加工90個紀(jì)念品，求甲、乙兩種機(jī)器每分鐘各加工多少個紀(jì)念品？3、下面是小東設(shè)計的“利用直角三角形和它的斜邊中點作矩形”的尺規(guī)作圖過程．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，O為AC的中點．求作：四邊形ABCD，使得四邊形ABCD是矩形．作法：①作射線BO，以點O為圓心，OB長為半徑畫弧，交射線BO于點D；②連接AD，CD．四邊形ABCD是所求作的矩形．根據(jù)小東設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，(1)使用直尺和圓規(guī)，依作法補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；(2)完成下面的證明．證明：∵點O為AC的中點，∴AO＝CO．又∵BO＝，∴四邊形ABCD是平行四邊形（）（填推理的依據(jù)）．∵∠ABC＝90°，∴□ABCD是矩形（）（填推理的依據(jù)）．4、接種疫苗是預(yù)防控制傳染病最有效的手段．甲、乙兩地分別對本地各40萬人接種新冠病毒疫苗．甲地在前期完成5萬人員接種后，甲、乙兩地同時以相同速度接種．甲地經(jīng)過a天接種后，由于情況變化，接種速度放緩．圖中的折線BCD和線段OA分別反映了甲、乙兩地的接種人數(shù)y（萬人）與接種時間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖像所提供的信息回答下列問題(1)乙地比甲地提前了________天完成疫苗接種工作．(2)試寫出乙地接種人數(shù)（萬人）與接種時間x(天)之間的函數(shù)解析式______．(3)當(dāng)甲地放緩接種速度后，每天可接種_______萬人．5、一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)-3≤x≤1時，對應(yīng)的y的取值為1≤y≤9，求該函數(shù)的解析式．6、如圖，在平行四邊形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)，且AE＝CF．(1)求證：平行四邊形ABCD是菱形；(2)若DB＝10，AB＝13，求平行四邊形ABCD的面積．7、八年級260名學(xué)生參加捐贈圖書活動，活動結(jié)束后隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生每人的捐贈圖書的數(shù)量，并按捐書數(shù)量分為四種類型，A：5本；B：6本；C：7本；D：8本．將各類的人數(shù)繪制成如圖的扇形圖和條形圖．（1）本次接受隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生有______人，扇形圖中m的值為______；（2）①求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)；②本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為____，中位數(shù)為____；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計這260名學(xué)生共捐贈圖書多少本？-參考答案-一、單選題1、D【解析】略2、B【解析】【分析】將原式同分，再將分子變形為后代入數(shù)值計算即可．【詳解】解：∵，，∴，故選：B．【點睛】此題考查了分式的化簡求值，正確掌握完全平方公式的變形計算是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線的判定和性質(zhì)，可得AE=CE，又由CE+DE+CD=8，即AD+CD=8，繼而可得ABCD的周長．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，AB=CD，AD=BC，∵OE⊥AC，∴OE是線段AC的垂直平分線，∴AE=CE，∵△CDE的周長為8，∴CE+DE+CD=8，即AD+CD=8，∴平行四邊形ABCD的周長為2(AD+CD)=16．故選：C．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、線段垂直平分線的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)進(jìn)行分析．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．4、A【解析】【分析】過點作軸于點，過點作軸于點，證明，利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征得出，那么，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：過點作軸于點，過點作軸于點，如圖．，，，，又，，，，，，經(jīng)過點的反比例函數(shù)圖象在第二象限，故反比例函數(shù)解析式為：，，故選：A．【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是求出．5、C【解析】【分析】根據(jù)A，B，C三種上寬帶網(wǎng)方式的月收費金額yA（元），yB（元），yC（元）與月上網(wǎng)時間x（小時）的圖象逐一判斷即可．【詳解】由圖象可知：①月上網(wǎng)時間不足35小時，選擇方式A最省錢，說法正確；②月上網(wǎng)時間超過55小時且不足80小時，選擇方式B最省錢，故原說法錯誤；③對于上網(wǎng)方式B，若月上網(wǎng)時間在60小時以內(nèi)，則月收費金額為60元，說法正確；④對于上網(wǎng)方式A，若月上網(wǎng)時間超出25小時，則超出的時間每分鐘收費為：（60﹣30）÷[（35﹣25）×60]＝0.05（元），原說法正確；所以所有合理推斷的序號是①③④．故選：C．【點睛】本題考查了函數(shù)的圖象，掌握數(shù)形結(jié)合的方法是解答本題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義先求出a的值，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計算即可．【詳解】解：∵數(shù)據(jù)1，2，a，3的平均數(shù)是3，∴（1＋2＋a＋3）÷4＝3，∴a＝6，∴這組數(shù)據(jù)的方差為[（1?3）2＋（2?3）2＋（6?3）2＋（3?3）2]＝．故選：B．【點睛】本題考查了方差，一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2＝[（x1?）2＋（x2?）2＋…＋（xn?）2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．7、C【解析】【分析】由菱形對角線互相垂直且平分的性質(zhì)、結(jié)合勾股定理解得，繼而解得AC的長，最后根據(jù)菱形的面積公式解題．【詳解】解：如圖，，菱形的周長為20，，四邊形是菱形，，，，由勾股定理得，則，所以菱形的面積．故選：C．【點睛】本題考查菱形的性質(zhì)、勾股定理等知識，是重要考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】由題意首先確定y=mx和y=kx-b的交點以及作出y=kx-b的大體圖象，進(jìn)而根據(jù)圖象進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵y=kx+b的圖象經(jīng)過點P（1，m），∴k+b=m，當(dāng)x=-1時，kx-b=-k-b=-（k+b）=-m，即（-1，-m）在函數(shù)y=kx-b的圖象上．又∵（-1，-m）在y=mx的圖象上．∴y=kx-b與y=mx相交于點（-1，-m）．則函數(shù)圖象如圖．則不等式-b≤kx-b≤mx的解集為-1≤x≤0．故選：B．【點睛】本題考查一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，運用數(shù)形結(jié)合思維分析并正確確定y=kx-b和y=mx的交點是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、適當(dāng)?shù)膞軸，y軸正方向比例尺單位長度坐標(biāo)【解析】略2、34(3，﹣4)【解析】【分析】根據(jù)點關(guān)于x軸對稱則橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，關(guān)于y軸對稱則縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)互為相反數(shù)即可求解．【詳解】解：∵A(x，4)關(guān)于y軸的對稱點是B(-3，y)，∴x=3，y=4，∴A點坐標(biāo)為(3，4)，∴點A關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是(3，-4)．故答案為：3；4；(3，-4)．【點睛】本題考查了點關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的特點：點關(guān)于x軸對稱則橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，關(guān)于y軸對稱則縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，由此即可求解．3、一一對應(yīng)【解析】略4、【解析】【分析】利用零指數(shù)冪的意義解答即可．【詳解】解：零的零次冪沒有意義，，．故答案為：．【點睛】本題主要考查了零指數(shù)冪，利用零指數(shù)冪的底數(shù)不為零解答是解題的關(guān)鍵．5、48【解析】【分析】利用長方形的面積減去石子路的面積，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：種植鮮花的面積為．故答案為：48【點睛】本題主要考查了求平行四邊形的面積，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、（12，0）或（－，0）【解析】【分析】由一次函數(shù)解析式求出點A、B的坐標(biāo)，進(jìn)而求得OA、OB、AB，分點C在x軸正半軸和在x軸負(fù)半軸，利用折疊性質(zhì)和勾股定理求解OC即可．【詳解】解：當(dāng)x=0時，y=4，當(dāng)y=0時，x=－3，∴A(－3，0)，B（0，4），∴OA=3，OB=4，∴，設(shè)點A的對應(yīng)點為A1，OC=x，當(dāng)點C在x軸正半軸時，如圖，根據(jù)軸對稱性質(zhì)得：BA1=AB=5，OA1=5+4=9，CA1=AC=3+x，在Rt△A1OC中，由勾股定理得：，解得：x=12，即OC=12，∴點C坐標(biāo)為（12，0）；當(dāng)點C在x軸負(fù)半軸時，如圖，根據(jù)折疊性質(zhì)得：BA1=AB=5，OA1=5－4=1，CA1=AC=3－x，在Rt△A1OC中，由勾股定理得：，解得：，即OC=，∴點C的坐標(biāo)為（－，0），綜上，點C的坐標(biāo)為（12，0）或（－，0），故答案為：（12，0）或（－，0）．【點睛】本題考查一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點問題、折疊性質(zhì)、勾股定理、坐標(biāo)與圖形，熟練掌握軸對稱性質(zhì)，利用分類討論思想解決問題是解答的關(guān)鍵．7、（-，1）【解析】【分析】首先過點C作CD⊥x軸于點D，過點A作AE⊥x軸于點E，易證得△AOE≌△OCD（AAS），則可得CD=OE=1，OD=AE=，繼而求得答案．【詳解】解：過點C作CD⊥x軸于點D，過點A作AE⊥x軸于點E，則∠ODC=∠AEO=90°，∴∠OCD+∠COD=90°，∵四邊形OABC是正方形，∴OC=OA，∠AOC=90°，∴∠COD+∠AOE=90°，∴∠OCD=∠AOE，在△AOE和△OCD中，，∴△AOE≌△OCD（AAS），∴CD=OE=1，OD=AE=，∴點C的坐標(biāo)為：（-，1）．故答案為：（-，1）．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理．注意準(zhǔn)確作出輔助線、證得△AOE≌△OCD是解此題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)2xy+y2(2)【解析】【分析】（1）利用單項式乘多項式、多項式乘多項式法則計算各項，即可求解；（2）利用分式的加法和除法法則計算即可．(1)解：=x2+2xy-x2+y2=2xy+y2；(2)解：=．【點睛】本題考查了整式的混合運算、分式的混合運算，掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．2、甲機(jī)器每分鐘加工紀(jì)念品50個，乙機(jī)器每分鐘加工紀(jì)念品40個【解析】【分析】設(shè)甲機(jī)器每分鐘加工紀(jì)念品x個，根據(jù)等量關(guān)系：甲加工150個紀(jì)念品所用的時間=乙加工120個紀(jì)念品所用的時間，列出分式方程并解之即可．【詳解】設(shè)甲機(jī)器每分鐘加工紀(jì)念品x個，根據(jù)題意得解得經(jīng)檢驗是原方程的解且符合題意則故甲機(jī)器每分鐘加工紀(jì)念品50個，乙機(jī)器每分鐘加工紀(jì)念品40個【點睛】本題考查了分式方程的實際應(yīng)用，正確理解題意、找到等量關(guān)系并列出方程是解題的關(guān)鍵．注意解分式方程一定要檢驗．3、(1)補(bǔ)全圖形見解析(2)OD，對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，有一個角是直角的平行四邊形是矩形．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意畫圖即可；（2）根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，得到四邊形ABCD是矩形，再結(jié)合一個角是直角，即可得證．(1)解：如圖，四邊形ABCD即為所求．(2)證明：∵點O為AC的中點，∴AO＝CO．又∵BO＝OD，∴四邊形ABCD是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形），∵∠ABC＝90°，∴?ABCD是矩形（有一個角是直角的平行四邊形是矩形）．故答案為：OD，對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，有一個角是直角的平行四邊形是矩形．【點睛】本題考查矩形的判定、平行四邊形的判定，對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；有一個角是直角的平行四邊形是矩形．4、(1)20(2)y(3)0.25【解析】【分析】（1）看圖像，乙地用80天完成，甲地用100天，時間差即為提前天數(shù)．（2）乙地接種人數(shù)（萬人）與接種時間x(天)成正比，且過點（80，40），用待定系數(shù)法求解即可；（3）先根據(jù)BC與相同，求得BC的解析式，確定a值，再確定CD的解析式即可．(1)看圖像，乙地用80天完成，甲地用100天，∴提前100-80=20（天），故答案為：20．(2)∵乙地接種人數(shù)（萬人）與接種時間x(天)成正比，∴設(shè)=mx，∵函數(shù)經(jīng)過點（80，40），∴40=80m，解得m=，∴=x，故答案為：=x．(3)∵=x，∴yBC=x+b，∵B（0，5），∴b=5，∴yBC=x+5，∴25=a+5，∴a=40，∴C（40，25），D（100，40），∴設(shè)yCD=kx+n∴40k+n=25100k+n=40解得k=0.25n=15∴設(shè)yCD=0.25x故答案為：0.25．【點睛】本題考查了正比例函數(shù)，一次函數(shù)解析式的確定，正確獲取圖像信息，靈活用待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．5、函數(shù)的解析式為y=2x+7或y=-2x+3【解析】【分析】分類討論：由于一次函數(shù)是遞增或遞減函數(shù)，所以當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b為增函數(shù)時，則x=-3，y=1；x=1，y=9，當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b為減函數(shù)時，則x=-3，y=9；x=1，y=1，然后把它們分別代入y=kx+b中得到方程組，再解兩個方程組即可．【詳解】解：當(dāng)x=-3，y=1；x=1，y=9，∴，解方程組得；當(dāng)x=-3，y=9；x=1，y=1，∴，解方程組得，∴函數(shù)的解析式為y=2x+7或y=-2x+3．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，然后把一次函數(shù)圖象上兩點的坐標(biāo)代入得到關(guān)于k、