華東師大版7年級(jí)下冊(cè)期末測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2022年2月在北京和張家界舉行，下列四個(gè)圖案分別是四屆冬奧會(huì)圖標(biāo)中的一部分，其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的為（）A． B． C． D．2、下列圖形中，不一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．等邊三角形 B．正方形C．含銳角的直角三角形 D．圓3、整理一批圖書(shū)，由一個(gè)人做要30小時(shí)完成，現(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做2小時(shí)，再增加3人和他們一起做4小時(shí)，完成這項(xiàng)工作，假設(shè)每個(gè)人的工作效率相同，具體先安排x人工作，則可列方程為（）A． B．C． D．4、如圖，表中給出的是某月的月歷，任意選取“U”型框中的7個(gè)數(shù)（如陰影部分所示），請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)研究，發(fā)現(xiàn)這7個(gè)數(shù)的和不可能的是（）A．78 B．70 C．84 D．1055、幻方最早起源于中國(guó)，在《自然科學(xué)大事年表》中，對(duì)幻方做了特別的述說(shuō)：“公元前一世紀(jì)，《大戴禮》記載，中國(guó)古代有象征吉祥的河圖、洛書(shū)、縱橫圖，即為九宮算，被認(rèn)為是現(xiàn)代組合數(shù)學(xué)最古老的發(fā)現(xiàn)”．請(qǐng)將，，，，，，，，分別填入如圖所示的幻方中，要求同一橫行、同一豎行以及同一條斜對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)相加都得0，則x＋y的值為（）A． B． C． D．6、如圖，AD，BE，CF是△ABC的三條中線，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．7、若不等式（m－2）x＞n的解集為x＞1，則m，n滿(mǎn)足的條件是（）．A．m＝n－2且m＞2 B．m＝n－2且m＜2C．n＝m－2且m＞2 D．n＝m－2且m＜28、如圖，用同樣大小的棋子按以下規(guī)律擺放，若第n個(gè)圖中有2022枚棋子，則n的值是（）A．675 B．674 C．673 D．672第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、某學(xué)校學(xué)生會(huì)組織七年級(jí)和八年級(jí)共60名同學(xué)參加環(huán)?；顒?dòng)，七年級(jí)學(xué)生平均每人收集15個(gè)廢棄塑料瓶，八年級(jí)學(xué)生平均每人收集20個(gè)廢棄塑料瓶．為了保證所收集的塑料瓶總數(shù)不少于1000個(gè)，至少需要多少名八年級(jí)學(xué)生參加活動(dòng)？解：設(shè)參加的八年級(jí)學(xué)生為x人，根據(jù)題意，得：_________，解這個(gè)不等式，得：_________，所以至少需要_________名八年級(jí)學(xué)生參加活動(dòng)．2、含有三個(gè)相同的未知數(shù)，每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有三個(gè)方程，像這樣的方程組叫做___________．3、直接寫(xiě)出下列不等式的解集：x＋3＞6的解集是______；2x＜8的解集是______；x－2＞0的解集是______．4、2x－y＝3用含x的式子表示y，得____________；用含y的式子表示x，得____________．5、解二元一次方程組有___________和___________．用一元一次方程解應(yīng)用題的步驟是什么？審題、___________、列方程、___________、檢驗(yàn)并答．6、如圖，把紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在圖中的處，若，，則的大小為_(kāi)_____．7、像這樣，關(guān)于同一未知數(shù)的兩個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成一個(gè)__________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、某學(xué)校初二年級(jí)黨支部組織“品讀經(jīng)典，錘煉黨性”活動(dòng)，需要購(gòu)買(mǎi)不同類(lèi)型的書(shū)籍給黨員老師閱讀．已知購(gòu)買(mǎi)1本類(lèi)書(shū)和2本類(lèi)書(shū)共需82元；購(gòu)買(mǎi)2本類(lèi)書(shū)和1本類(lèi)書(shū)共需74元．(1)求，兩類(lèi)書(shū)的單價(jià)；(2)學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)，兩類(lèi)書(shū)共34本，且類(lèi)書(shū)的數(shù)量不高于類(lèi)書(shū)的數(shù)量．購(gòu)買(mǎi)書(shū)籍的花費(fèi)不得高于900元，則該學(xué)校有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？2、如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)О作射線OC，使得，將一個(gè)有一個(gè)角為30°直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，使邊ON在射線OA上，另一邊OM在直線AB的下方，將圖中的三角板繞點(diǎn)О按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°．(1)三角板旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，當(dāng)時(shí)，三角板旋轉(zhuǎn)的角度為；(2)當(dāng)ON所在的射線恰好平分時(shí)，三角板旋轉(zhuǎn)的角度為；(3)在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，與的數(shù)量關(guān)系為；（請(qǐng)寫(xiě)出所有可能情況）(4)若三角板繞點(diǎn)О按每秒鐘20°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)射線OC繞點(diǎn)О按每秒鐘5°的速度沿順時(shí)針?lè)较颍蚪K邊OB運(yùn)動(dòng)，當(dāng)ON與射線OB重合時(shí)，同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，直接寫(xiě)出三角板的直角邊所在射線恰好平分時(shí)，三角板運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．3、如圖1，已知∠AOC＝140°，∠BOC的余角比它的補(bǔ)角的少．(1)求∠BOC的度數(shù)；(2)如圖1，當(dāng)射線OP從OB處繞點(diǎn)O以4度/秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，保持射線OP始終在∠BOA的內(nèi)部，當(dāng)∠POC＝10°時(shí)，求旋轉(zhuǎn)時(shí)間.(3)如圖2，若射線OD為∠AOC的平分線，當(dāng)射線OP從OB處繞點(diǎn)O以4度/秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)射線OT從射線OD處以x度/秒的速度繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)這兩條射線重合于射線OE處（OE在∠DOC的內(nèi)部）時(shí)，，求x的值．（注：本題中所涉及的角都是小于的角）4、解方程：．5、解方程：(1)(2)6、解方程：(1)；(2)．7、已知環(huán)形跑道一圈長(zhǎng)為400米，小麗與小杰的速度之比為3：4，如果小麗和小杰在跑道上相距8米處同時(shí)反向出發(fā)，經(jīng)過(guò)28秒后兩人首次相遇，求兩人的速度各是多少？-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形定義進(jìn)行分析即可．如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形，判斷軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合．2、C【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念逐一判斷即可得．【詳解】解：A．等邊三角形一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形；B．正方形一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形；C．含銳角的直角三角形不一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形；D．圓一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱(chēng)圖形，解題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸，這時(shí)，我們也可以說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱(chēng)．3、D【解析】【分析】設(shè)先安排x人工作，則x人工作2小時(shí)完成的工作量為：再增加3人和他們一起做4小時(shí)，完成的工作量為：利用兩部分工作量之和等于1，從而可得答案.【詳解】解：設(shè)先安排x人工作，則故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握“工程問(wèn)題中，各部分的工作量之和等于1”列方程是解本題的關(guān)鍵.4、A【解析】【分析】設(shè)“U”型框中的最下排正中間的數(shù)為x，則其它6個(gè)數(shù)分別為x-15，x-8，x-1，x+1，x-6，x-13，表示出這7個(gè)數(shù)之和，然后分別列出方程解答即可．【詳解】解：設(shè)“U”型框中的最下排正中間的數(shù)為x，則其他6個(gè)數(shù)分別為x-15，x-8，x-1，x+1，x-6，x-13，這7個(gè)數(shù)之和為：x-15+x-8+x-1+x+1+x-6+x-13=7x-42．由題意得：A、7x-42=78，解得x=，不能求出這7個(gè)數(shù)，符合題意；B、7x-42=70，解得x=16，能求出這7個(gè)數(shù)，不符合題意；C、7x-42=84，解得x=18，能求出這7個(gè)數(shù)，不符合題意；D、7x-42=105，解得x=21，能求出這7個(gè)數(shù)，不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，掌握“U”型框中的7個(gè)數(shù)的數(shù)字的排列規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】設(shè)如圖所示的幻方中y右邊的方格中的數(shù)為z，根據(jù)“同一橫行、同一豎行以及同一條斜對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)相加都得0”可得，，，求出和的值，然后代入即可求出x＋y的值．【詳解】解：設(shè)如圖所示的幻方中y右邊的方格中的數(shù)為z，∵同一橫行、同一豎行以及同一條斜對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)相加都得0，∴，解得：，又∵，將代入得：，又∵，將代入得：，∴．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了幻方的性質(zhì)，代數(shù)式求值問(wèn)題，解一元一次方程等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)幻方中的規(guī)律列方程求出和的值．6、B【解析】【分析】根據(jù)三角形的中線的定義判斷即可．【詳解】解：∵AD、BE、CF是△ABC的三條中線，∴AE=EC=AC，AB=2BF=2AF，BC=2BD=2DC，故A、C、D都不一定正確；B正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中線的定義：三角形一邊的中點(diǎn)與此邊所對(duì)頂點(diǎn)的連線叫做三角形的中線．7、C【解析】略8、C【解析】【分析】根據(jù)圖形變化歸納出第n個(gè)圖形有(3n+3)枚棋子，再根據(jù)題意列方程求解即可．【詳解】解：由圖知，第1個(gè)圖形棋子數(shù)為：6=3×2，第2個(gè)圖形棋子數(shù)為：9=3×3，第3個(gè)圖形棋子數(shù)為：12=3×4，第4個(gè)圖形棋子數(shù)為：15=3×5，…，第n個(gè)圖形棋子數(shù)為：3×(n+1)=3n+3，由題知3n+3=2022，解得n=673，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，以及一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)圖形的變化歸納出第n個(gè)圖形有(3n+3)枚棋子是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、15×（60-x）＋20x≥1000x≥2020【解析】略2、三元一次方程組【解析】略3、x>3x<4x>2【解析】略4、y=2x-3【解析】略5、代入消元法加減消元法設(shè)未知數(shù)解方程【解析】略6、##32度【解析】【分析】利用折疊性質(zhì)得，，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得，利用鄰補(bǔ)角得到，則，然后利用進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴，∵紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在圖中的A'處，∴，，∵，∴，∴，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等，理解題意，熟練掌握綜合運(yùn)用各個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．7、一元一次不等式組【解析】略三、解答題1、(1)類(lèi)書(shū)的單價(jià)為22元，類(lèi)書(shū)的單價(jià)為30元(2)學(xué)校共有3種購(gòu)買(mǎi)方案：方案1：購(gòu)買(mǎi)類(lèi)書(shū)15本，類(lèi)書(shū)19本；方案2：購(gòu)買(mǎi)類(lèi)書(shū)16本，類(lèi)書(shū)18本；方案3：購(gòu)買(mǎi)類(lèi)書(shū)17本，類(lèi)書(shū)17本．【解析】【分析】(1)設(shè)A類(lèi)書(shū)的單價(jià)為x元，B類(lèi)書(shū)的單價(jià)為y元，根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)1本A類(lèi)書(shū)和2本B類(lèi)書(shū)共需82元；購(gòu)買(mǎi)2本A類(lèi)書(shū)和1本B類(lèi)書(shū)共需74元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出A，B兩類(lèi)書(shū)的單價(jià)；(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)書(shū)m本，則購(gòu)買(mǎi)B類(lèi)書(shū)(34-m)本，根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)書(shū)的數(shù)量不高于B類(lèi)書(shū)的數(shù)量，購(gòu)買(mǎi)書(shū)籍的花費(fèi)不得高于900元”，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再結(jié)合m為正整數(shù)，即可得出各購(gòu)買(mǎi)方案．(1)解：設(shè)類(lèi)書(shū)的單價(jià)為元，類(lèi)書(shū)的單價(jià)為元，依題意得：，解得：．答：類(lèi)書(shū)的單價(jià)為22元，類(lèi)書(shū)的單價(jià)為30元．(2)解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)類(lèi)書(shū)本，則購(gòu)買(mǎi)類(lèi)書(shū)本，依題意得：，解得：．又∵為正整數(shù)，∴可以為15，16，17，∴該學(xué)校共有3種購(gòu)買(mǎi)方案，分別如下所示：方案1：購(gòu)買(mǎi)類(lèi)書(shū)15本，類(lèi)書(shū)19本；方案2：購(gòu)買(mǎi)類(lèi)書(shū)16本，類(lèi)書(shū)18本；方案3：購(gòu)買(mǎi)類(lèi)書(shū)17本，類(lèi)書(shū)17本．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組．2、(1)90°；(2)150°；(3)當(dāng)0°≤∠AON≤90°時(shí)，∠CON-∠AOM=30°，當(dāng)90°＜∠AON≤120°時(shí)∠AOM+∠CON=30°，當(dāng)120°＜∠AON≤180°時(shí)，∠AOM-∠CON=30°；(4)秒或秒．【解析】【分析】（1）根據(jù)，求出旋轉(zhuǎn)角∠AON=90°即可；（2）根據(jù)，利用補(bǔ)角性質(zhì)求出∠BOC=60°，根據(jù)ON所在的射線恰好平分，得出∠OCN=，再求出旋轉(zhuǎn)角即可；（3）分三種情況當(dāng)0°≤∠AON≤90°時(shí)，求出∠AOM=90°-∠AON，∠CON=120°-∠AON，兩角作差；當(dāng)90°＜∠AON≤120°時(shí)，求兩角之和；當(dāng)120°＜∠AON≤180°時(shí)，求出∠AOM=120°-∠MOC，∠CON=90°-∠MOC，再求兩角之差即可（4）設(shè)三角板運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)ON平分∠AOC時(shí)，根據(jù)∠AOC的半角與旋轉(zhuǎn)角相等，列方程，，當(dāng)OM平分∠AOC時(shí)，根據(jù)∠AOC的半角+90°與旋轉(zhuǎn)角相等，列方程，解方程即可．(1)解：∵ON在射線OA上，三角板繞點(diǎn)О按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，，∴旋轉(zhuǎn)角∠AON=90°，∴三角板繞點(diǎn)О按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，故答案為：90°；(2)解：∵，∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-120°=60°，∵ON所在的射線恰好平分，∴∠OCN=，∴旋轉(zhuǎn)角∠AON=∠AOC+∠CON=120°+30°=150°，故答案為：150°；(3)當(dāng)0°≤∠AON≤90°時(shí)∵∠AOM=90°-∠AON，∠CON=120°-∠AON，∴∠CON-∠AOM=120°-∠AON-（90°-∠AON）=30°，當(dāng)90°＜∠AON≤120°時(shí)∠AOM+∠CON=∠AOC-∠MON=120°-90°=30°，當(dāng)120°＜∠AON≤180°時(shí)∠AOM=120°-∠MOC，∠CON=90°-∠MOC，∴∠AOM-∠CON=30°，故答案為：當(dāng)0°≤∠AON≤90°時(shí)，∠CON-∠AOM=30°，當(dāng)90°＜∠AON≤120°時(shí)∠AOM+∠CON=30°，當(dāng)120°＜∠AON≤180°時(shí)，∠AOM-∠CON=30°；(4)設(shè)三角板運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，∠AOC=120+5t，OD平分∠AOC，∴∠AOD=，∠AON=20t，∴當(dāng)ON平分∠AOC時(shí)，，解得：秒；當(dāng)OM平分∠AOC時(shí)，，解得秒．∴三角板運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒或秒．故答案為秒或秒．【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，補(bǔ)角性質(zhì)，角平分線定義，分類(lèi)討論思想的應(yīng)用，圖形中的角度計(jì)算，利用角平分線分得的角，和旋轉(zhuǎn)角的關(guān)系列方程，掌握旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，補(bǔ)角性質(zhì)，角平分線定義，分類(lèi)討論思想的應(yīng)用，圖形中的角度計(jì)算，利用角平分線分得的角，和旋轉(zhuǎn)角的關(guān)系列方程是解題關(guān)鍵．3、(1)20°(2)或(3)x＝5【解析】【分析】（1）根據(jù)∠BOC的余角比它的補(bǔ)角的少列方程計(jì)算即可；（2）設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t，先表示出∠BOP的度數(shù)，再表示∠POC即可，需要注意OP在OC左邊和右邊兩種情況討論；（3）根據(jù)求出∠DOE和∠BOE的度數(shù)，即可求出旋轉(zhuǎn)時(shí)間和速度；(1)設(shè)，則它的余角為，它的補(bǔ)角為由題意得：(2)設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為x秒，∵①當(dāng)射線OP在∠BOC的內(nèi)部時(shí)，即，解得：②當(dāng)射線OP在∠BOC的外部時(shí)，即，綜上所述，當(dāng)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為或時(shí)，(3)（3）∵OD為∠AOC的平分線，∴∠COD＝∠AOC＝70°，∴∠BOD＝∠COD+∠BOC＝70°+20°＝90°∵，∴∠COE＝×90°＝20°，則∠DOE＝70°﹣20°＝50°，∠BOE＝20°+20°＝40°，∴OP的旋轉(zhuǎn)時(shí)間為∴10x＝50，解得：x＝5．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的性質(zhì)、角的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題以及一元一次方程的應(yīng)用，認(rèn)真審題并仔細(xì)觀察圖形，找到各個(gè)量之間的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】直接利用一元一次方程的解法分析得出答案．【詳解】，去括號(hào)得：，合并同類(lèi)項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解