河南省登封市中考數(shù)學(xué)真題分類（一次函數(shù)）匯編專題測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、在平面直角坐標(biāo)系中，將直線沿軸向右平移個單位后恰好經(jīng)過原點，則的值為（

）A． B． C． D．2、周末，小明騎自行車從家里出發(fā)去游玩．從家出發(fā)1小時后到達(dá)迪諾水鎮(zhèn)，游玩一段時間后按原速前往萬達(dá)廣場．小明離家1小時50分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往萬達(dá)廣場．媽媽出發(fā)25分鐘時，恰好在萬達(dá)廣場門口追上小明．如圖是他們離家的路程y（km）與小明離家時間x（h）的函數(shù)圖象，則下列說法中正確的是（

）A．小明在迪諾水鎮(zhèn)游玩1h后，經(jīng)過h到達(dá)萬達(dá)廣場B．小明的速度是20km/h，媽媽的速度是60km/hC．萬達(dá)廣場離小明家26kmD．點C的坐標(biāo)為（，25）3、在△ABC中，它的底邊是a，底邊上的高是h，則三角形面積S＝ah，當(dāng)a為定長時，在此函數(shù)關(guān)系式中(

)A．S，h是變量，，a是常量 B．S，h，a是變量，是常量C．a(chǎn)，h是變量，，S是常量 D．S是變量，，a，h是常量4、一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，它的表達(dá)式為

（

）A． B． C． D．5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點在第一象限，若點A關(guān)于x軸的對稱點B在直線上，則m的值為（

）A．4 B．2 C．1 D．06、下列函數(shù)中，不是一次函數(shù)的是（）A． B． C． D．7、一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點P(，3)，且與x軸、y軸分別交于點A、B，則的面積是()A． B． C．4 D．88、兩個一次函數(shù)和在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，已知點，，直線經(jīng)過點．試探究：直線與線段有交點時的變化情況，猜想的取值范圍是______．2、在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y=x?1的圖象經(jīng)過P1（x1，y1）、P2（x2，y2）兩點，若x1＜x2，則y1_____y2（填“＞”，“＜”或“=”）3、已知在一次函數(shù)的圖象上有兩點，則的大小關(guān)系是：_________4、函數(shù)中，自變量x的取值范圍是______________．5、甲、乙兩人沿同一條直路走步，如果兩人分別從這條道路上的兩處同時出發(fā)，都以不變的速度相向而行，圖1是甲離開處后行走的路程（單位：）與行走時（單位：）的函數(shù)圖象，圖2是甲、乙兩人之間的距離（單位：）與甲行走時間x（單位:）的函數(shù)圖象，則_____．6、若函數(shù)是正比例函數(shù)，則的值是______．7、已知等腰三角形的周長為12cm，若底邊長為cm，一腰長為cm.則與的函數(shù)關(guān)系式是______；自變量的取值范圍是______.三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、某物流公司的一輛貨車A從乙地出發(fā)運(yùn)送貨物至甲地，1小時后，這家公司的一輛貨車B從甲地出發(fā)送貨至乙地．貨車A、貨車B距甲地的距離y（km）與時間x（h）之間的關(guān)系如圖所示．（1）求貨車B距甲地的距離y與時間x的關(guān)系式；（2）求貨車B到乙地后，貨車A還需多長時間到達(dá)甲地．2、青島市某大酒店豪華間實行淡季、旺季兩種價格標(biāo)準(zhǔn)，旺季每間比淡季上漲，下表是去年該酒店豪華間某兩天的相關(guān)記錄：旺季淡季未入住房間數(shù)100日總收入（元）2400040000（1）該酒店豪華間有多少間？旺季每間價格為多少元（2）今年旺季來臨，豪華間的間數(shù)不變．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果豪華間仍舊實行去年旺季價格，那么每天都客滿；如果價格繼續(xù)上漲，那么每增加25元，每天未入住房間數(shù)增加1間．不考慮其他因素，該酒店將豪華間的價格上漲多少元時，豪華間的日總收入最高？最高日總收入是多少元？3、某公交車每月的支出費用為4000元，每月的乘車人數(shù)(人)與每月利潤(利潤=收入費用-支出費用)(元)的變化關(guān)系如下表所示(每位乘客的公交票價是固定不變的)；（人）50010001500200025003000……（元）-3000-2000-1000010002000……（1）在這個變化過程中，______是自變量，______是因變量；(填中文)（2）觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達(dá)到______人以上時，該公交車才不會虧損；（3）請你估計當(dāng)每月乘車人數(shù)為3500人時，每月利潤為_______元？（4）若5月份想獲得利潤5000元，則請你估計5月份的乘客量需達(dá)_______人．4、已知：y與x﹣1成正比例，當(dāng)x＝2時，y＝2；（1）求y與x之間的函數(shù)解析式；（2）若點P（a，4）、Q（﹣，b）均在該函數(shù)圖象上，則a＝，b＝；ab＝；（3）在平面直角坐標(biāo)系中，直接畫出該函數(shù)的圖象．5、今年植樹節(jié)期間，某景觀園林公司購進(jìn)一批成捆的，兩種樹苗，每捆種樹苗比每捆種樹苗多10棵，每捆種樹苗和每捆種樹苗的價格分別是630元和600元，而每棵種樹苗和每棵種樹苗的價格分別是這一批樹苗平均每棵價格的0.9倍和1.2倍．（1）求這一批樹苗平均每棵的價格是多少元？（2）如果購進(jìn)的這批樹苗共5500棵，種樹苗至多購進(jìn)3500棵，為了使購進(jìn)的這批樹苗的費用最低，應(yīng)購進(jìn)種樹苗和種樹苗各多少棵？并求出最低費用．6、在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)，，的圖象7、目前，全國各地都在積極開展新冠肺炎疫苗接種工作，某生物公司接到批量生產(chǎn)疫苗任務(wù)，要求5天內(nèi)加工完成22萬支疫苗，該公司安排甲，乙兩車間共同完成加工任務(wù)，乙車間加工過程中停工一段時間維修設(shè)備，然后提高效率繼續(xù)加工，直到與甲車間同時完成加工任務(wù)為止，設(shè)甲，乙兩車間各自生產(chǎn)疫苗（萬支）與甲車間加工時間（天）之間的關(guān)系如圖1所示；未生產(chǎn)疫苗（萬支）與甲車間加工時間（天）之間的關(guān)系如圖2所示，請結(jié)合圖象回答下列問題：（1）甲車間每天生產(chǎn)疫苗______萬支，______．（2）求乙車間維修設(shè)備后生產(chǎn)疫苗數(shù)量（萬支）與（天）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．（3）若5.5萬支疫苗恰好裝滿一輛貨車，那么加工多少天裝滿第一輛貨車？再加工多少天恰好裝滿第二輛貨車？（直接寫出答案即可）．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)平移規(guī)律上加下減函數(shù)值，左加右減于自變量得到平移后的直線為y＝k（x-3）﹣6，然后把（0，0）代入解得即可．【詳解】解：將直線y＝kx﹣6沿x軸向右平移3個單位后得到y(tǒng)＝k（x-3）﹣6，∵直線經(jīng)過原點，∴0＝k（0-3）﹣6，解得：k＝-2，故選：A．【考點】本題主要考查了一次函數(shù)圖象平移變換，正確把握變換規(guī)律是解題關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以判斷各個選項中的說法是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：由圖象可得，小明在迪諾水鎮(zhèn)游玩1h后，經(jīng)過到達(dá)萬達(dá)廣場，故選項A錯誤；小明的速度為20÷1＝20（km/h），媽媽的速度是（20＋20×）÷＝60（km/h），故選項B正確；萬達(dá)廣場離小明家20＋20×＝20＋5＝25（km），故選項C錯誤；點C的坐標(biāo)為（，25），故選項D錯誤；故選：B．【考點】本題考查函數(shù)圖像，掌握函數(shù)圖像的特征，仔細(xì)閱讀圖像，從中找到需要的信息是解題關(guān)鍵．3、A【解析】【詳解】∵三角形面積S＝ah中，a為定長，∴S，h是變量，，a是常量.故選A.4、A【解析】【分析】設(shè)該正比例函數(shù)的解析式為y＝kx（k≠0），再把點（?2，4）代入求出k的值即可．【詳解】解：設(shè)正比例函數(shù)解析式為,因為函數(shù)的圖象經(jīng)過點，所以，所以解析式為故選A．【考點】本題考查的是待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式，熟知正比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征和關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：∵點A（2m，m）在第一象限，若點A關(guān)于x軸的對稱點為點B，∴B（2m，-m），∵點B在直線y=-x+1上，∴-m=-2m+1，∴m=1，故選：C．【考點】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征和關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點．6、A【解析】【分析】首先根據(jù)一次函數(shù)的定義找出四個選項中的一次函數(shù)，從而利于排除法得出符合題意的選項．【詳解】解：A、不是一次函數(shù)，故選項正確；B、是一次函數(shù)，故選項錯誤；C、是一次函數(shù)，故選項錯誤；D、是一次函數(shù)，故選項錯誤．故選：A．【考點】本題主要考查了一次函數(shù)y=kx+b的定義條件：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1．注意正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)．7、B【解析】【詳解】解：∵一次函數(shù)y=﹣2x+m的圖象經(jīng)過點P（﹣2，3），∴3=4+m，解得m=﹣1，∴y=﹣2x﹣1，∵當(dāng)x=0時，y=﹣1，∴與y軸交點B（0，﹣1），∵當(dāng)y=0時，x=﹣，∴與x軸交點A（﹣，0），∴△AOB的面積：×1×=．故選B．點睛：此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點坐標(biāo)特征，關(guān)鍵是掌握與x軸相交時y=0，與y軸相交時，x=0．8、B【解析】【分析】首先設(shè)定一個為一次函數(shù)y1＝ax+b的圖象，再考慮另一條的a，b的符號，進(jìn)而判斷是否矛盾，據(jù)此逐項分析即可．【詳解】A、如果過第一、二、三象限的圖象是y1，由y1的圖象可知，a＞0，b＞0；由y2的圖象可知，a＞0，b＜0，兩結(jié)論相矛盾，故錯誤，不符合題意；B、如果過第一、三、四象限的圖象是y1，由y1的圖象可知，a＞0，b＜0；由y2的圖象可知，a＞0，b＜0，兩結(jié)論不矛盾，故正確，符合題意；C、如果過第一、二、三象限的圖象是y1，由y1的圖象可知，a＞0，b＞0；由y2的圖象可知，a＞0，b＜0，兩結(jié)論相矛盾，故錯誤，不符合題意；D、如果過第二、三、四象限的圖象是y1，由y1的圖象可知，a＜0，b＜0；由y2的圖象可知，a＜0，b＞0，兩結(jié)論相矛盾，故錯誤，不符合題意．故選：B．【考點】本題考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，掌握它的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．一次函數(shù)的圖象有四種情況：①當(dāng)時，函數(shù)經(jīng)過一、二、三象限；②當(dāng)時，函數(shù)經(jīng)過一、三、四象限；③當(dāng)時，函數(shù)經(jīng)過一、二、四象限；④當(dāng)時，函數(shù)經(jīng)過二、三、四象限．二、填空題1、或##或【解析】【分析】根據(jù)題意，畫出圖象，可得當(dāng)x=2時，y≥1，當(dāng)x=-2時，y≥3，即可求解．【詳解】解：如圖，觀察圖象得：當(dāng)x=2時，y≥1，即，解得：，當(dāng)x=-2時，y≥3，即，解得：，∴的取值范圍是或．故答案為：或【考點】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合思想解答是解題的關(guān)鍵．2、＜【解析】【分析】根據(jù)k=1結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出y=x﹣1為單調(diào)遞增函數(shù)，再根據(jù)x1＜x2即可得出y1＜y2，此題得解．【詳解】∵一次函數(shù)y=x﹣1中k=1，∴y隨x值的增大而增大．∵x1＜x2，∴y1＜y2．故答案為＜．3、【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)（增減性）即可得．【詳解】一次函數(shù)中的，隨x的增大而減小，又兩點在一次函數(shù)的圖象上，且，，故答案為：．【考點】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的增減性是解題關(guān)鍵．4、x≥-3且x≠0【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列不等式組求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：x+3≥0且x≠0，解得x≥-3且x≠0．故答案為：x≥-3且x≠0．【考點】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍．考查的知識點為：分式有意義，分母不為0，二次根式有意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．5、【解析】【分析】從圖1，可見甲的速度為，從圖2可以看出，當(dāng)x=時，二人相遇，即：=120，解得：乙的速度=80，已的速度快，從圖2看出已用了b分鐘走完全程，甲用了a分鐘走完全程，即可求解．【詳解】解：從圖1，可見甲的速度為，從圖2可以看出，當(dāng)時，二人相遇，即：，解得：乙的速度：，∵乙的速度快，從圖2看出已用了分鐘走完全程，甲用了分鐘走完全程，.故答案為．【考點】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，把一次函數(shù)和行程問題結(jié)合在一起，關(guān)鍵是能正確利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，明確三個量的關(guān)系：路程=時間×速度．6、1【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義列出關(guān)于m的不等式組，求出m的值即可．【詳解】∵函數(shù)是正比例函數(shù)，∴，解得．故答案為：1．【考點】本題考查的是正比例函數(shù)的定義，熟知一般地，形如y＝kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)是解題的關(guān)鍵．7、

【解析】【分析】根據(jù)三角形的周長公式可得：底邊長=周長-2×腰長；再根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理：三角形任意兩邊之和大于第三邊可得，再把y=12-2x代入可得，再解不等式組即可．【詳解】依題意有：y=12?2x,故y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=12?2x；∵，∴，解得：3<x<6.故自變量x的取值范圍為3<x<6.故答案為y=12?2x；3<x<6.【考點】本題考查一次函數(shù)關(guān)系式和函數(shù)自變量的取值范圍，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)關(guān)系式和函數(shù)自變量的取值范圍的求法.三、解答題1、（1）；（2）1小時【解析】【分析】（1）設(shè)貨車B距甲地的距離y與時間x的關(guān)系式為，把，代入求解即可；（2）把代入（1）中的結(jié)論求出貨車B行駛2小時的路程，進(jìn)而求出貨車A的速度，然后根據(jù)公式計算即可；【詳解】（1）設(shè)貨車B距甲地的距離y與時間x的關(guān)系式為，根據(jù)題意得：，解得：，∴貨車B距甲地的距離y與時間x的關(guān)系式為；（2）當(dāng)時，，故貨車A的速度為，貨車A到達(dá)甲地所需的時間為：（小時），∴（小時）；∴貨車B到乙地后，貨車A還需1小時到達(dá)甲地．【考點】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．2、（1）該酒店豪華間有50間，旺季每間價格為800元（2）當(dāng)時，【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程組，進(jìn)而求得該酒店豪華間的間數(shù)和旺季每間的價格；（2）根據(jù)題意可以求得總收入和上漲價格之間的函數(shù)解析式，然后化為頂點式即可解答本題．試題解析：（1）設(shè)淡季每間的價格為x元，酒店豪華間有y間，根據(jù)題意得：，解得，，∴x+x=600+×600=800．答：該酒店豪華間有50間，旺季每間價格為800元；（2）設(shè)該酒店豪華間的價格上漲x元，日總收入為y元，y=（800+x）（50﹣）=，∴當(dāng)x=225時，y取得最大值，此時y=42025．答：該酒店將豪華間的價格上漲225元時，豪華間的日總收入最高，最高日總收入是42025元．3、（1）每月的乘車人數(shù)，每月利潤；（2）2000；（3）3000；（4）4500．【解析】【分析】（1）直接利用常量與變量的定義分析即可得答案；（2）直接利用表中數(shù)據(jù)分析得出答案；（3）利用由表中數(shù)據(jù)可知，每月的乘車人數(shù)每增加500人，每月的利潤可增加1000元，進(jìn)而得出答案；（4）由（3）得出當(dāng)利潤為5000元時乘客人數(shù)，即可得出答案．【詳解】（1）在這個變化過程中，每月的乘車人數(shù)是自變量，每月利潤是因變量；（2）∵觀察表中數(shù)據(jù)可知，當(dāng)每月乘客量達(dá)到2000人以上時，每月利潤為0，∴每月乘客量達(dá)到2000人以上時，該公交車才不會虧損；（3）∵每月乘客量增加500人時，每月利潤增加1000元，∴當(dāng)每月乘車人數(shù)為3500人時，每月利潤為3000元；（4）∵每月乘客量增加500人時，每月利潤增加1000元，∴若5月份想獲得利潤5000元，5月份的乘客量需達(dá)4500人．【考點】本題主要考查了常量與變量以及函數(shù)的表示方法，正確把握函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．4、（1）；（2）3，-3，；（3）見解析【解析】【分析】（1）設(shè)出正比例函數(shù)解析式，代入x＝2、y＝2求出k即可；（2）把點的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，求出a、b，再求ab；（3）根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，畫出函數(shù)圖象．【詳解】（1）由于y與x﹣1成正比例，所以設(shè)y＝k（x﹣1）．∵當(dāng)x＝2時，y＝2，∴2＝k（2﹣1），∴k＝2，∴y＝2（x﹣1）即y＝2x﹣2；（2）由于點P（a，4）、Q（﹣，b）均在函數(shù)圖象上，∴，∴a＝3，b＝﹣3，∴ab＝3﹣3＝，故答案為：3，﹣3，；（3）因為y＝2x﹣2經(jīng)過點（1，0）、（0，﹣2），所以該一次函數(shù)的圖象為：【考點】本題考查了待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式及描點法畫函數(shù)圖象．掌握函數(shù)圖象上的點和函數(shù)的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．5、（1）這一批樹苗平均每棵的價格是20元；（2）購進(jìn)種樹苗3500棵，種樹苗2000棵，能使得購進(jìn)這批樹苗的費用最低為111000元．【解析】【分析】（1）設(shè)這一批樹苗平均每棵的價格是元，分別表示出兩種樹苗的數(shù)量，根據(jù)“每捆種樹苗比每捆種樹苗多10棵”列方程即可求解；（2）設(shè)購進(jìn)種樹苗棵，這批樹苗的費用為，得到w與t的關(guān)系式，根據(jù)題意得到t的取值范圍，根據(jù)函數(shù)增減性即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)這一批樹苗平均每棵的價格是元，根據(jù)題意，得，解之，得．經(jīng)檢驗知，是原分式方程的根，并符合題意．答：這一批樹苗平均每棵的價格是20元．（2）由（1）可知種樹苗每棵價格為元，種樹苗每棵價格為元，設(shè)購進(jìn)種樹苗棵，這批樹苗的費用為，則．

∵是的一次函數(shù)，，隨著的增大而減小，，∴當(dāng)棵時，最?。藭r，種樹苗有棵，．答：購進(jìn)種