黑龍江七臺河勃利縣7年級數學下冊第六章概率初步章節(jié)練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、在一個不透明的口袋中裝有除顏色外其它都相同的5個紅球和3個白球，第一次任意從口袋中摸出一個球來不放回，則第二次摸到白球的概率為（）A． B． C． D．2、一枚質地均勻的正六面體骰子六個面分別刻有1到6的點數，擲這枚骰子，前5次朝上的點數恰好是1～5，則第6次朝上的點數是6的可能性（）A．等于朝上點數為5的可能性B．大于朝上點數為5的可能性C．小于朝上點數為5的可能性D．無法確定3、同時拋兩枚質地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有的點數，則下列事件中是必然事件的是（）A．點數之和為奇數 B．點數之和為偶數 C．點數之和大于 D．點數之和小于4、拋擲一枚質地均勻的硬幣2021次，正面朝上最有可能接近的次數為（）A．800 B．1000 C．1200 D．14005、在相同條件下，移植10000棵幼苗，有8000棵幼苗成活，估計在相同條件下移植一棵這種幼苗成活的概率為（）A．0.1 B．0.2 C．0.9 D．0.86、擲一個骰子時，點數小于2的概率是（）A． B． C． D．07、下列事件中屬于必然事件的是（）A．正數大于負數B．下周二，溫州的天氣是陰天C．在一個只裝有白球的袋子中摸出一個紅球D．在一張紙上任意畫兩條線段，這兩條線段相交8、一個不透明的口袋里有紅、黃、藍三種顏色的小球共9個，這些球除顏色外完全相同，其中有3個黃球，2個藍球．則隨機摸出一個紅球的概率為（）A． B． C． D．9、下列事件中，是必然事件的是（）A．從一個只有白球的盒子里摸出一個球是白球． B．擲一枚硬幣，正面朝上．C．任意買一張電影票座位是3． D．汽車經過紅綠燈路口時前方正好是綠燈．10、下列說法中，正確的是（）A．“射擊運動員射擊一次，命中靶心”是必然事件B．事件發(fā)生的可能性越大，它的概率越接近1C．某種彩票中獎的概率是1%，因此買100張該種彩票就一定會中獎D．拋擲一枚圖釘，“針尖朝上”的概率可以用列舉法求得第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、投擲一枚質地均勻的正方體骰子，當骰子停止后，朝上一面的點數是“5”的概率是______．2、有兩把不同的鎖和四把鑰匙，其中兩把鑰匙分別能打開這兩把鎖，另外兩把鑰匙不能打開這兩把鎖，隨機取出一把鑰匙開任意一把鎖，一次打開鎖的概率是__________．3、一般地，對于一個隨機事件A，把刻畫其發(fā)生可能性大小的數值，稱之為隨機事件A發(fā)生的__________，記為________．一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結果，那么事件A發(fā)生的概率P（A）＝________．4、從，1，2三個數中任取一個，作為一次函數的k值，則所得一次函數中y隨x的增大而增大的概率是___________．5、某班共有36名同學，其中男生16人，喜歡數學的同學有12人，喜歡體育的同學有24人．從該班同學的學號中隨意抽取1名同學，設這名同學是女生的可能性為a，這名同學喜歡數學的可能性為b，這名同學喜歡體育的可能性為c，則a，b，c的大小關系是___________．6、一般地，當試驗的可能結果有很多且各種可能結果發(fā)生的可能性相等時，則用列舉法，利用概率公式__________的方式得出概率．當試驗的所有可能結果不是有限個，或各種可能結果發(fā)生的可能性不相等時，常常是通過______來估計概率，即在同樣條件下，大量重復試驗所得到的隨機事件發(fā)生的頻率的穩(wěn)定值來估計這個事件發(fā)生的_______．7、小馬和小劉玩摸球游戲，在一個不透明的袋子中裝有4個白球和3個黑球（球除顏色外其他都相同），攪勻后從中任意摸出1個球，摸到白球的概率為______．8、不透明的袋子中有5張卡片，上面分別寫著數字1，2，3，4，5，除數字外五張卡片無其它差別，從袋子中隨機摸出一張卡片，其數字為偶數的概率是_______．9、在桌面上放有四張背面完全一樣的卡片，卡片的正面分別標有數字4、﹣2、1、3，把四張卡片背面朝上，隨機抽取兩張，則兩張卡片上的數字之和為正數的概率是________．10、一個袋中有形狀材料均相同的白球2個紅球4個，任意摸一個球是紅球的概率______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、八月底，八年級（1）班學生小穎對全班同學這一個多月來去重慶大學圖書館的次數做了調查統計，將結果分為A、B、C、D、E五類，其中A表示“0次”、B類表示“1次”、C類表示“2次”、D類表示“3次”、E類表示“4次及以上”．并制成了如下不完整的條形統計和扇形統計圖（如圖所示）．請你根據統計圖表中的信息，解答下列問題：（1）填空：________；（2）補全條形統計圖，并求出扇形統計圖中D類的扇形所占圓心角的度數；（3）從全班去過該圖書館的同學中隨機抽取1人，談談對新圖書館的印象和感受．求恰好抽中去過“4次及以上”的同學的概率．2、如圖是計算機中“掃雷”游戲的畫面．在一個有9×9個方格的正方形雷區(qū)中，隨機埋藏著10顆地雷，每個方格內最多只能藏1顆地雷．小王在游戲開始時隨機地點擊一個方格，點擊后出現了如圖所示的情況．我們把與標號3的方格相鄰的方格記為A區(qū)域（畫線部分），A區(qū)域外的部分記為B區(qū)域．數字3表示在A區(qū)域有3顆地雷．如果小王在游戲開始時點擊的第一個方格出現標號1，那么下一步點擊哪個區(qū)域比較安全？3、有7張紙簽，分別標有數字1，2，3，4，5，6，7，小明從中任意抽取一張紙簽（不放回），小穎從剩余的紙簽中任意抽取一張，誰抽到的數字大誰就獲勝，然后兩人把抽到的紙簽都放回，重新開始游戲．（1）現小明已經抽到數字4，然后小穎抽紙簽，那么小明獲勝的概率是多少？小穎獲勝的概率又是多少？（2）若小明已經抽到數字6，小明、小穎獲勝的概率分別是多少？若小明已經抽到數字1，情況又如何？4、五名同學參加演講比賽，以抽簽方式決定每個人的出場順序．為了抽簽，我們在盒中放五個看上去完全一樣的紙團，每個紙團里面分別寫著表示出場順序的數字1，2，3，4，5．把紙團充分攪拌后，小軍先抽，他任意（隨機）從盒中抽取一個紙團．請思考以下問題：（1）抽到的數字有幾種可能的結果？（2）抽到的數字小于6嗎？（3）抽到的數字會是0嗎？（4）抽到的數字會是1嗎？5、請指出在下列事件中，哪些是隨機事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件．（1）通常溫度降到以下，純凈的水結冰；（2）隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是奇數；（3）從地面發(fā)射1枚導彈，未擊中空中目標；（4）明天太陽從東方升起；（5）汽車累積行駛，從未出現故障；（6）購買1張彩票，中獎．6、一個密碼鎖的密碼由四個數字組成，每個數字都是0～9這十個數字中的一個，只有當四個數字與所設定的密碼相同時，才能將鎖打開．粗心的小明忘了中間的兩個數字，他一次就能打開該鎖的概率是多少？-參考答案-一、單選題1、B【分析】畫樹狀圖，表示出等可能的結果，再由概率公式求解即可．【詳解】依題意畫樹狀圖如下：故第二次摸到白球的概率為故選B．【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果求出n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后根據概率公式求出事件A或B的概率．2、A【分析】根據正六面體骰子六個面出現的可能性相同判斷即可；【詳解】因為一枚均勻的骰子上有“1”至“6”，所以第6次出現的點數為1至6的機會相同．故選A．【點睛】本題主要考查了可能性大小，準確分析判斷是解題的關鍵．3、D【分析】根據必然事件的定義：在一定條件下，一定會發(fā)生的事件，進行逐一判斷即可【詳解】解：A、兩次骰子的點數之和可能是奇數也可能是偶數，不是必然事件，不符合題意；B、兩次骰子的點數之和可能是奇數也可能是偶數，不是必然事件，不符合題意；C、∵骰子的最大點數是12，∴兩次點數之和不可能大于13，不是必然事件，不符合題意；D、∵骰子的最大點數是12，∴兩次點數之和小于13，是必然事件，符合題意；故選D．【點睛】本題主要考查了必然事件的定義，熟知定義是解題的關鍵．4、B【分析】由拋擲一枚硬幣正面向上的可能性約為求解可得．【詳解】解：拋擲一枚質地均勻的硬幣次，正面朝上的次數最有可能為次，故選B．【點睛】本題主要考查了事件的可能性，解題的關鍵在于能夠理解拋擲一枚硬幣正面向上的可能性約為．5、D【分析】利用成活的樹的數量÷總數即可得解．【詳解】解：8000÷10000=0.8，故選：D．【點睛】此題主要考查了概率，解答本題的關鍵是明確概率的定義，大量重復實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．6、A【分析】讓骰子里小于2的數的個數除以數的總數即為所求的概率．【詳解】解：擲一枚均勻的骰子時，有6種情況，即1、2、3、4、5、6，出現小于2的點即1點的只有一種，故其概率是．故選：A．【點睛】本題考查了概率公式的應用，解題的關鍵是注意概率所求情況數與總情況數之比．7、A【分析】根據必然事件、隨機事件、不可能事件的定義逐項判斷即可得．【詳解】解：A、“正數大于負數”是必然事件，此項符合題意；B、“下周二，溫州的天氣是陰天”是隨機事件，此項不符題意；C、“在一個只裝有白球的袋子中摸出一個紅球”是不可能事件，此項不符題意；D、“在一張紙上任意畫兩條線段，這兩條線段相交”是隨機事件，此項不符題意；故選：A．【點睛】本題考查了必然事件、隨機事件、不可能事件，熟練掌握各定義是解題關鍵．8、D【分析】在一個不透明的口袋里有紅、黃、藍三種顏色的小球共9個，其中有3個黃球，2個藍球，得出紅球的個數，再根據概率公式即可得出隨機摸出一個紅球的概率．【詳解】解：在一個不透明的口袋里有紅、黃、藍三種顏色的小球共9個，其中有3個黃球，2個藍球，紅球有：個，則隨機摸出一個紅球的概率是：．故選：D．【點睛】本題主要考查了概率公式的應用，解題的關鍵是掌握：概率所求情況數與總情況數之比．9、A【分析】根據必然事件和隨機事件的定義逐項判斷即可得．【詳解】解：A、“從一個只有白球的盒子里摸出一個球是白球”是必然事件，此項符合題意；B、“擲一枚硬幣，正面朝上”是隨機事件，此項不符題意；C、“任意買一張電影票座位是3”是隨機事件，此項不符題意；D、“汽車經過紅綠燈路口時前方正好是綠燈”是隨機事件，此項不符題意；故選：A．【點睛】本題考查了必然事件和隨機事件，掌握理解定義是解題關鍵．10、B【分析】根據隨機事件，必然事件，不可能事件的定義可判斷A，根據隨機事件發(fā)生的機會大小，估計概率的大小可判斷B，可判斷C，不規(guī)則物體的概率只能通過大數次的實驗，使頻率達到穩(wěn)定時用頻率估計概率可判斷D．【詳解】解：“射擊運動員射擊一次，命中靶心”可能會發(fā)生，也可都能不會發(fā)生是隨機事件不是必然事件，故選項A不正確；事件發(fā)生的可能性越大，說明發(fā)生的機會越大，它的概率越接近1，故選項B正確；某種彩票中獎的概率是1%，因此買100張該種彩票每一張彩票中獎的概率都是1%，可能會中獎，但一定會中獎機會很小，故選項C不正確；圖釘是不規(guī)則的物體，拋擲一枚圖釘，“針尖朝上”的概率只能通過實驗，大數次的實驗，使頻率穩(wěn)定時，可用頻率估計概率，不可以用列舉法求得，故選項D不正確．故選擇B．【點睛】本題考查事件，事件發(fā)生的可能性，概率，實驗概率，掌握事件，事件發(fā)生的可能性，概率，實驗概率知識是解題關鍵．二、填空題1、【分析】根據概率的計算公式計算．【詳解】∵一枚質地均勻的正方體骰子有6種等可能性,∴朝上一面的點數是“5”的概率是，故答案為：．【點睛】本題考查了概率的計算，熟練掌握概率的計算公式是解題的關鍵．2、【分析】隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現的結果數除以所有可能出現的結果數【詳解】解：由題意得，共有種可能情況，其中能打開鎖的情況有2種，故一次打開鎖的概率為：，故答案為：．【點睛】本題考查概率，熟練掌握概率公式是解題關鍵．3、概率P（A）【詳解】略4、【分析】從﹣1，1，2三個數中任取一個，共有三種取法，其中函數是y隨x增大而減小的，函數和都是y隨x增大而增大的，所以符合題意的概率為．【詳解】解：當k＞0時，一次函數的圖象y隨x的增大而增大，∴或∴所得一次函數中y隨x的增大而增大的概率是，故答案為：．【點睛】本題考查概率=所求情況數與總情況數之比；一次函數未知數的比例系數大于0，y隨x的增大而增大．5、c＞a＞b【分析】根據概率公式分別求出各事件的概率，故可求解．【詳解】依題意可得從該班同學的學號中隨意抽取1名同學，設這名同學是女生的可能性為，這名同學喜歡數學的可能性為，這名同學喜歡體育的可能性為，∵＞＞∴a，b，c的大小關系是c＞a＞b故答案為：c＞a＞b．【點睛】本題考查概率公式的基本計算，用到的知識點為：概率等于所求情況數與總情況數之比．6、P（A）＝統計頻率概率【詳解】略7、【分析】讓白球的個數除以球的總數即為摸到白球的概率．【詳解】解：在一個不透明的袋子中裝有4個白球和3個黑球（球除顏色外其他都相同），攪勻后從中任意摸出1個球，摸到白球的概率為．故答案為：．【點睛】本題考查的是隨機事件概率的求法．如果一個事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件出現種結果，那么事件的概率（A）．8、【分析】根據等可能事件的概率公式，直接求解即可．【詳解】解：∵一共有5個數字，偶數有2個，∴從袋子中隨機摸出一張卡片，其數字為偶數的概率是=2÷5=，故答案是：．【點睛】本題主要考查等可能事件的概率，掌握概率公式，是解題的關鍵．9、【分析】畫樹狀圖得出共有12種等可能的結果數，其中兩張卡片上的數字之和為正數的結果有10種，再由概率公式求解即可．【詳解】解：根據題意畫圖如下：共有12種等可能的結果，其中兩張卡片上的數字之和為正數的結果有10種，則兩張卡片上的數字之和為正數的概率是＝故答案為：．【點睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率＝所求情況數與總情況數之比．10、【分析】利用概率公式直接求解即可．【詳解】解：∵袋中有形狀材料均相同的白球2個，紅球4個，共6個球，∴任意摸一個球是紅球的概率．故答案為：．【點睛】本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=．三、解答題1、（1）20；（2）圖見解析；72°；（3）【分析】（1）先利用B類人數和它所占的百分比計算出調查的總人數，然后計算出D類人數所占的百分比即可得到a的值；（2）先計算出C類人數，再補全條形統計圖，然后用D類人數所占百分比乘以360°得到扇形統計圖中D類的扇形所占圓心角的度數；（3）利用E類人數除以總人數得到恰好抽中去過“4次及以上”的同學的概率．【詳解】解：（1）調查的總人數為12÷24%＝50（人），所以a%＝＝20%，即a＝20；故答案為20；（2）C類人數為50?8?12?10?4＝16（人），條形統計圖為：扇形統計圖中D類的扇形所占圓心角的度數為360°×20%＝72°；（3）恰好抽中去過“4次及以上”的同學的概率＝．【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．也考查了統計圖．2、兩個區(qū)域一樣，理由見解析．【分析】本題需先根據已知條件得出各個區(qū)域的地雷所占的比例，再進行比較，即可求出答案．【詳解】解：將與標號為1的方格相鄰的方格記為A區(qū)域，A區(qū)域以外的部分記為B區(qū)域，P(點擊A區(qū)域遇到地雷)＝，P(點擊B區(qū)域遇到地雷)＝＝＝．∵P(點擊A區(qū)域遇到地雷)＝P(點擊B區(qū)域遇到地雷)，∴兩個區(qū)域一樣．【點睛】本題主要考查了幾何概率，在解題時要注意知識的綜合應用以及概率的算法是本題的關鍵．3、（1）小明獲勝的概率是；小穎獲勝的概率是；（2）小明已經抽到數字6，小明獲勝的概率是；小穎獲勝的概率是；小明已經抽到數字1，則小明獲勝的概率是0，小穎獲勝的概率是1．【分析】（1）根據題意列出可能性，根據概率公式即可求解；（2）根據題意列出可能性，根據概率公式即可求解．【詳解】解：（1）共有7張紙簽，小明已經抽到數字4，如果小明獲勝的話，小穎只可能抽到數字1、2、3，所以小明獲勝的概率是.如果小穎要獲勝，抽到的數字只能是5、6、7，所以小穎獲勝的概率是（2）若小明已經抽到數字6，如果小明獲勝的話，小穎只可能抽到數字1，2、3、4，5，所以小明獲勝的概率是.如果小穎要獲勝，抽到的數字只能是7，所以小穎獲勝的概率是.若小明已經抽到數字1，則小明獲勝的概率是0，小穎獲勝的概率是1．【點睛】本題考查了列表法或樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果求出n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后根據概率公式求出事件A或B的概率．也考查了二次函數圖象上點的坐標特征．4、（1）5；（2）抽到的數字一定小于6；（3）抽到的數字絕對不會是0；（4）抽到的數字可能是1，也可能不是1，事先無法確定．【分析】（1）一共有1-5五個數字，每個數字都有可能被抽到，所以有五種可能的結果；（2）數字1，2，3，4，5都小于6，所以抽到的數字一定小于6；（3）數字1，2，3，4，5都大于0，所以抽到的數字一定大于0；（4）一共有1-5五個數字，每個數字都有可能被抽到，所以抽到的數字可能是1，可能不是1．【詳解】通過簡單的推理或試驗，可以發(fā)現：（1）數字1，2