河南開封市金明中學(xué)7年級下冊數(shù)學(xué)期末考試必考點解析考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列運算正確的是（）A．x2＋x2＝2x4 B．x2?x3＝x6 C．(x2)3＝x6 D．(－2x)2＝－4x22、如圖，將一副三角板的直角頂點重合在一起，且AOC＝110°，則BOD＝（）度．A．50 B．60 C．70 D．803、如圖，ABC≌DEF，點B、E、C、F在同一直線上，若BC＝7，EC＝4，則CF的長是（）A．2 B．3 C．4 D．74、小明在做作業(yè)的時候，不小心把墨水滴到了作業(yè)本上，▄×2ab＝4a2b+2ab3，陰影部分即為被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一項是（）A．（2a+b2） B．（a+2b） C．（3ab+2b2） D．（2ab+b2）5、如圖，已知AB＝AD，CB＝CD，可得△ABC≌△ADC，則判斷的依據(jù)是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．HL6、下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．7、若m2+6m+p2是完全平方式，則p的值是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．98、∠A的余角是30°，這個角的補角是（）A．30° B．60° C．120° D．150°9、如圖，直線l1l2，直線l3與l1、l2分別相交于點A，C，BC⊥l3交l1于點B，若∠2＝30°，則∠1的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．50° D．60°10、下列四個標志中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、若x+a2x?4的結(jié)果中不含的一次項，則的值為______．2、如圖所示，其中與甲成軸對稱的圖形是___________．3、如圖，∠C＝∠D＝90°，AC＝AD，請寫出一個正確的結(jié)論________．4、若滿足且，則_____________5、如果x2﹣mx＋81是一個完全平方式，那么m的值為_____．6、如圖，∠ABD＝80°，∠C＝38°，則∠D＝___度．7、一個角的余角是44°，這個角的補角是_____．8、如圖，將沿、翻折，頂點均落在點O處，且與重合于線段，若，則的度數(shù)_____．9、（1）“同時投擲兩枚骰子，朝上的數(shù)字相乘為7”的概率是_______（2）在一個不透明的袋子中有10個除顏色外均相同的小球，通過多次摸球?qū)嶒灪?，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率約為40%，估計袋中白球有____個．10、計算：__________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、計算：（1）；（2）（3）；（4）先化簡，再求值：，其中．2、如圖1，AM為△ABC的BC邊的中線，點P為AM上一點，連接PB．（1）若P為線段AM的中點．①設(shè)△ABP的面積為S1，△ABC的面積為S，求的值；②已知AB＝5，AC＝3，設(shè)AP＝x，求x的取值范圍．（2）如圖2，若AC＝BP，求證：∠BPM＝∠CAM．3、如圖所示的每幅圖形中的兩個圖案是軸對稱的嗎？如果是，指出它們的對稱軸，并找出一對對稱點．4、如圖，AB//CD，點C在點D的右側(cè)，∠ABC，∠ADC的平分線交于點E（不與B，D點重合），∠ADC=70°．設(shè)∠BED=n°．（1）若點B在點A的左側(cè)，求∠ABC的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）；（2）將（1）中的線段BC沿DC方向平移，當點B移動到點A右側(cè)時，請畫出圖形并判斷∠ABC的度數(shù)是否改變．若改變，請求出∠ABC的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）；若不變，請說明理由．5、已知，在下列各圖中，點O為直線AB上一點，∠AOC＝60°，直角三角板的直角頂點放在點O處．（1）如圖1，三角板一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方，則∠BOC的度數(shù)為°，∠CON的度數(shù)為°；（2）如圖2，三角板一邊OM恰好在∠BOC的角平分線OE上，另一邊ON在直線AB的下方，此時∠BON的度數(shù)為°；（3）在圖2中，延長線段NO得到射線OD，如圖3，則∠AOD的度數(shù)為°；∠DOC與∠BON的數(shù)量關(guān)系是∠DOC∠BON（填“＞”、“＝”或“＜”）；（4）如圖4，MN⊥AB，ON在∠AOC的內(nèi)部，若另一邊OM在直線AB的下方，則∠COM+∠AON的度數(shù)為°；∠AOM﹣∠CON的度數(shù)為°6、綜合與實踐（問題情境）利用旋轉(zhuǎn)三角尺開展數(shù)學(xué)活動，探究體會角在旋轉(zhuǎn)過程中的變化．（操作發(fā)現(xiàn)）如圖①，將一個45°角的直角三角形三角板ABO的頂點O放在直線OD上的O處，斜邊OA在直線OD上，延長BO至C．（1）如圖②，將圖①中的三角板ABO繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△O，此時∠BO=°，OA平分∠；（實踐探究）（2）如圖③，將圖②中的三角板繞點O逆時針繼續(xù)旋轉(zhuǎn)一定角度，使OD在∠內(nèi)部，且∠DOC=45°，請?zhí)骄浚孩佟?與∠3之間的數(shù)量關(guān)系為．理由如下：（請利用圖中的字母和數(shù)字完成證明過程）因為∠DOC=45°，所以∠2+∠3=45°．又因為∠+∠2=45°，所以∠2+∠=∠+∠2．所以．②∠1的補角有個，分別為，③∠2的余角為．-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)合并同類項，同底數(shù)冪相乘，冪的乘方，積的乘方法則逐項判斷即可求解．【詳解】解：A、，故本選項錯誤，不符合題意；B、，故本選項錯誤，不符合題意；C、，故本選項正確，符合題意；D、，故本選項錯誤，不符合題意；故選：C【點睛】本題主要考查了合并同類項，同底數(shù)冪相乘，冪的乘方，積的乘方，熟練掌握合并同類項，同底數(shù)冪相乘，冪的乘方，積的乘方法則是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】求的度數(shù)，只需求，和的度數(shù)，由圖上可知與，與兩角互余，兩個直角三角板直角頂點重合隱含數(shù)量關(guān)系，根據(jù)已知條件，與、、幾個角的和差等量關(guān)系求解此題．【詳解】解：由題可知：，，，又，，又，，，，故選：C．【點睛】本題考查了學(xué)生需從學(xué)習(xí)工具中抽象出直角、余角簡單幾何圖形初步建模能力，解題的關(guān)鍵是掌握角互余的關(guān)系，同時也提升了學(xué)生從數(shù)的加減運算過渡到形的角的和差計算能力．3、B【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得，根據(jù)即可求得答案．【詳解】解：ABC≌DEF，點B、E、C、F在同一直線上，BC＝7，EC＝4，故選B【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)多項式除單項式的運算法則計算即可．【詳解】∵（4a2b+2ab3）÷2ab＝2a+b2，∴被墨汁遮住的一項是2a+b2．故選：A．【點睛】本題考查了多項式除以單項式，一般地，多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加．5、A【分析】由利用邊邊邊公理證明即可.【詳解】解：故選A【點睛】本題考查的是全等三角形的判定，掌握“利用邊邊邊公理證明三角形全等”是解本題的關(guān)鍵.6、A【詳解】A、不是軸對稱圖形，故符合題意；B、是軸對稱圖形，故不符合題意；C、是軸對稱圖形，故不符合題意；D、是軸對稱圖形，故不符合題意；故選A．【點睛】本題主要考查軸對稱圖形的識別，熟練掌握“如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫軸對稱圖形”是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)完全平方公式，即可求解．【詳解】解：∵是完全平方式，∴，解得：．故選：C【點睛】本題主要考查了完全平方式的應(yīng)用，熟練掌握和是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)一個角的補角比這個角的余角大列式計算即可得解．【詳解】解：一個角的余角是，這個角的補角是．故選：C．【點睛】本題考查了余角和補角，解題的關(guān)鍵是熟記概念并理清余角和補角的關(guān)系．9、D【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和垂直的定義解答即可．【詳解】解：∵BC⊥l3交l1于點B，∴∠ACB＝90°，∵∠2＝30°，∴∠CAB＝180°?90°?30°＝60°，∵l1l2，∴∠1＝∠CAB＝60°．故選：D．【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)解答．10、D【分析】利用軸對稱圖形的定義進行解答即可．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；B、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；D、是軸對稱圖形，故此選項符合題意；故選：D．【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌握如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．二、填空題1、2【分析】將原式化簡后，將含有的項進行合并，然后令其系數(shù)為即可求出答案．【詳解】解：原式=2x=2x令，，故答案為：．【點睛】本題考查多項式乘以多項式，解題的關(guān)鍵是熟練運用多項式乘以多項式的乘法法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．2、丁【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，進行判斷即可．【詳解】解：觀察圖形可知與甲成軸對稱的圖形是丁，故答案為：?。军c睛】本題主要考查了軸對稱圖形的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握軸對稱圖形的定義．3、BC＝BD【分析】根據(jù)HL證明△ACB和△ADB全等解答即可．【詳解】解：在Rt△ACB和Rt△ADB中，，∴△ACB≌△ADB（HL），∴BC＝BD，故答案為：BC＝BD（答案不唯一）．【點睛】此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)HL證明△ACB和△ADB全等解答．4、【分析】配方法解一元二次方程得，；因為，可知有兩種取值組合，；，；分別代入求值即可．【詳解】解：由，解得；由，解得；，，，，故答案為：．【點睛】本題考查了配方法解一元二次方程，根式加減中分母有理化，絕對值等知識點．解題的關(guān)鍵在于正確的配方求值以及用平方差將分母有理化．5、18或-18【分析】根據(jù)兩個完全平方公式可得：這里首末兩項是x和9的平方，那么中間項為加上或減去x和9的乘積的2倍，由此即可得出．【詳解】解：∵是完全平方式，∴，解得：，故答案為：18或-18．【點睛】本題主要考查完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式，熟練掌握運用完全平方公式是解題關(guān)鍵．6、【分析】由三角形的外角的性質(zhì)可得代入數(shù)據(jù)即可得到答案.【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查的是三角形的外角的性質(zhì)，掌握“三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和”是解本題的關(guān)鍵.7、134°【分析】直接利用互為余角的定義得出這個角的度數(shù)，再利用互為補角的定義得出答案．【詳解】解：∵一個角的余角是44°，∴這個角的度數(shù)是：90°﹣44°＝46°，∴這個角的補角是：180°﹣46°＝134°．故答案為：134°【點睛】本題主要考查了余角和補角的性質(zhì)，熟練掌握互為余角的兩角的和為90°，互為余角的兩角的和為180°是解題的關(guān)鍵．8、47°【分析】由翻折的性質(zhì)可得∠A＝∠DOE，∠B＝∠EOF，可得∠DOF＝∠A＋∠B，由三角形內(nèi)角和定理可得∠A＋B＝180°?∠C，即可求∠C的度數(shù)．【詳解】解：∵將△ABC沿DE，EF翻折，頂點A，B均落在點O處，∴∠A＝∠DOE，∠B＝∠EOF，∴∠DOF＝∠A＋∠B∵∠A＋∠B＋∠C＝180°∴∠A＋B＝180°?∠C∵∠DOF＝∠C＋∠CDO＋∠COF＝180°?∠C∴∠C＋86°＝180°?∠C∴∠C＝47°故答案為：47°【點睛】本題考查了翻折的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，熟練運用三角形內(nèi)角和定理是本題的關(guān)鍵．9、04【分析】（1）朝上的數(shù)字相乘為7是不可能發(fā)生的，據(jù)此即可求解；（2）根據(jù)摸到白球的概率公式，列出方程求解即可．【詳解】解：（1）朝上的數(shù)字相乘為7是不可能發(fā)生的．故“同時投擲兩枚骰子，朝上的數(shù)字相乘為7”的概率是0．故答案為：0；（2）不透明的布袋中的小球除顏色不同外，其余均相同，共有10個小球，設(shè)其中白色小球x個，根據(jù)概率公式知：P（白色小球）==40%，解得：x=4．故答案為：4．【點睛】本題主要考查了概率公式的應(yīng)用，一般方法為：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．10、【分析】根據(jù)0指數(shù)和負指數(shù)的運算方法計算即可．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題考查了0指數(shù)和負指數(shù)的運算，解題關(guān)鍵是明確0指數(shù)和負指數(shù)的運算法則，準確進行計算．三、解答題1、（1）-1（2）（3）（4），－25．【分析】（1）先根據(jù)零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪計算，再合并即可求解；（2）先算冪的乘方，再算乘除，最后計算加減即可求解；（3）把作為一個整體，從左往右計算，即可求解；（4）先算括號內(nèi)的，再計算除法，最后再代入求值，即可求解．（1）解：原式；（2）原式；（3）原式．（4）原式===，當=－5時，原式=－25．【點睛】本題主要考查了冪的混合運算，零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握冪的運算法則，零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪法則是解題的關(guān)鍵．2、（1）①，②；（2）證明見解析【分析】（1）①由中線定義即可得，故②過C點作AB平行線，過B點作AC平行線，相交于點N，連接ME，可得，AB=CE，則在中，有兩邊之和大于第三邊，兩邊之和小于第三邊，即可求出AE的取值范圍，即，又因為P為線段AM，故．（2）延長PM到點D使PM=DM，連接DC，由邊角邊可證明，則對應(yīng)邊BP=CD相等，由等角對等邊即可求得∠BPM=∠CDM，同理可得∠CAM=∠CDM，所以∠BPM＝∠CAM．【詳解】（1）①由AM為△ABC的BC邊的中線可知由P為線段AM的中點可知則，故②過C點作AB平行線，過B點作AC平行線，相交于點N，連接ME∵AB//CE∴∠ABC=∠BCE，∠BAE=∠AEC，BM=MC∴（AAS）∴AB=CE在中有即得即∵P為線段AM的中點∴AM=2AP，∴即．（2）延長PM到點D使PM=DM，連接DC，∵PM=DM，∠BMP=∠CMD，BM=CM∴（SAS）∴BP=CD，∠BPM=∠CDM又∵AC＝BP∴AC＝CD∴∠CAM=∠CDM∴∠BPM＝∠CAM【點睛】本題考查了三角形的綜合問題，其中三角形的一條中線把原三角形分成兩個等底同高的三角形，因此分得的兩個三角形面積相等，利用這一特點可以求解有關(guān)的面積問題；三角形三邊的關(guān)系：任意兩邊的和都大于第三邊；任意兩邊之和都要小于第三邊等性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、第（1）（3）是軸對稱圖形，對稱軸和對稱點見解析．【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義確定是軸對稱圖形，連接兩對對應(yīng)點，然后作經(jīng)過兩對對應(yīng)點連線中點的直線即可．【詳解】解：第（1）（3）是軸對稱圖形，（2）不是軸對稱圖形，點A、B是一對對稱點，直線l是對稱軸，如圖(1)所示；點C、D是一對對稱點，直線m是對稱軸，如圖(3)所示．．【點睛】本題考查了軸對稱圖形，以及軸對稱圖形的性質(zhì)，主要考查了對稱軸的確定方法，是基礎(chǔ)題，需熟記．注意：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．4、（1）；（2）∠ABC的度數(shù)改變，度數(shù)為．【分析】（1）過點E作，根據(jù)平行線性質(zhì)推出∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF，根據(jù)角平分線定義得出，∠CDE=∠ADC=35°，求出∠BEF的度數(shù)，進而可求出∠ABC的度數(shù)；（2）過點E作，根據(jù)角平分線定義得出，∠CDE=∠ADC=35°，求出∠BEF的度數(shù)，進而可求出∠ABC的度數(shù)．【詳解】（1）如圖1，過點作．∵，∴，∴．∵平分平分，，∴．∵，∴，∴．（2）的度數(shù)改變．畫出的圖形如圖2，過點作．∵平分，平分，，∴．∵，∴，∴．∵，∴，∴，∴．【點睛】本題考查了平行線性質(zhì)和角平分線定義的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力．熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．5、（1）120；150；（2）30°；（3）30，=；（4）150；30【分析】（1）根據(jù)∠AOC=60°，利用兩角互補可得∠BOC=180°﹣60°=120°，根據(jù)∠AON=90°，利用兩角和∠CON=∠AOC+∠AON即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)OM平分∠BOC，可得出∠BOM=60°，由∠BOM+∠BON=∠MON=90°可求得∠BON的度數(shù)；（3）根據(jù)對頂角求出∠AOD=30°，根據(jù)∠AOC=60°，可得∠DOC=∠AOC﹣∠AOD=60°﹣30°=30°=∠BON．（4）根據(jù)垂直可得∠AON與∠MNO互余，根據(jù)∠MNO=60°（三角板里面的60°角），可求∠AON=90°﹣60°=30°，根據(jù)∠AOC=60°，求出∠CON=∠AOC﹣∠AON=60°﹣30°=30°即可．【詳解】解：（1）∵∠AOC=60°，∠BOC與∠AOC互補，∠AON=90°，∴∠BOC=180°﹣60°=120°，∠CON=∠AOC+∠AON=60°+90°=150°．故答案為120；150；（2）∵三角板一邊OM恰好在∠BOC的角平分線OE上，由（1）得∠BOC=120°，∴∠BOM=∠BOC=60°，又∵∠MON=∠BOM+∠BON=90°，∴∠BON=90°﹣60°=30°．故答案為30°；（3）∵∠AOD=∠BON（對頂角），∠BON=30°，∴∠AOD=30°，又∵∠AOC=60°，∴∠DOC=∠AOC﹣∠AOD=