北京市第十二中學7年級數(shù)學下冊變量之間的關(guān)系單元測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、某電影放映廳周六放映一部電影，當天的場次、售票量、售票收入的變化情況如表所示．在該變化過程中，常量是（）場次售票量（張）售票收入（元）15020002100400031506000415060005150600061506000A．場次 B．售票量 C．票價 D．售票收入2、李大爺要圍成一個矩形菜園，菜園的一邊利用足夠長的墻，用籬笆圍成的另外三邊總長應恰好為24米．要圍成的菜園是如圖所示的矩形ABCD．設BC邊的長為x米，AB邊的長為y米，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是()A．y=－2x+24(0<x<12) B．y=－x＋12(0<x<24)C．y=2x－24(0<x<12) D．y=x－12(0<x<24)3、在中，它的底邊為，底邊上的高為，則面積，若為定長，則此式中（）．A．，是變量 B．，，是變量 C．，是變量 D．以上都不對4、夢想從學習開始，事業(yè)從實踐起步近來，每天登錄“學習強國”APP，則下列說法錯誤的是（）學習天數(shù)n（天）1234567周積分w/（分）55110160200254300350A．在這個變化過程中，學習天數(shù)是自變量，周積分是因變量B．周積分隨學習天數(shù)的增加而增加C．周積分w與學習天數(shù)n的關(guān)系式為D．天數(shù)每增加1天，周積分的增長量不一定相同5、已知聲音在空氣中的傳播速度與空氣的溫度有關(guān)，在一定范圍內(nèi)，其關(guān)系如表所示，下列說法錯誤的是（）溫度/℃﹣20﹣100102030傳播速度/（m/s）318324330336342348A．自變量是傳播速度，因變量是溫度B．溫度越高，傳播速度越快C．當溫度為10℃時，聲音10s可以傳播3360mD．溫度每升高10℃，傳播速度增加6m/s6、某地區(qū)用電量與應繳電費之間的關(guān)系如下表：則下列敘述錯誤的是（）用電量（千瓦?時）1234…應繳電費（元）0.551.101.652.20…A．用電量每增加1千瓦?時，電費增加0.55元B．若用電量為8千瓦?時，則應繳電費4.4元C．若應繳電費為2.75元，則用電量為6千瓦?時D．應繳電費隨用電量的增加而增加7、彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y（cm）與所掛的物體的質(zhì)量x（kg）間有下面的關(guān)系：x/kg012345y/cm1010.51111.51212.5下列說法一定錯誤的是（）A．x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量B．彈簧不掛重物時的長度為0cmC．物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cmD．所掛物體質(zhì)量為7kg時，彈簧長度為13.5cm8、劉師傅到加油站加油，如圖是所用的加油機上的數(shù)據(jù)顯示牌，則其中的變量是（）．A．金額 B．單價 C．數(shù)量 D．金額和數(shù)量9、下列各情景分別可以用哪一幅圖來近似的刻畫？正確的順序是（）①汽車緊急剎車（速度與時間的關(guān)系）②人的身高變化（身高與年齡的關(guān)系）③跳過運動員跳躍橫桿（高度與時間的關(guān)系）④一面冉冉上升的紅旗（高度與時間的關(guān)系）A．a(chǎn)bcd B．dabc C．dbca D．cabd10、在燒開水時，水溫達到水就會沸騰，下表是小紅同學做“觀察水的沸騰”實驗時所記錄的變量時間和溫度的數(shù)據(jù)：02468101214…3044587286100100100…在水燒開之前（即），溫度與時間的關(guān)系式及因變量分別為（）A．， B．，C．， D．，第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、雞蛋每個0.8元，那么所付款（元）與所買雞蛋個數(shù)（個）之間的函數(shù)解析式是______.2、以直角三角形中一個銳角的度數(shù)為自變量x，另一個銳角度數(shù)y為因變量，則它們的關(guān)系式為______.3、一個梯形的高為8厘米，上底長為5厘米，當梯形下底x（厘米）由長變短時，梯形的面積y（厘米）也隨之發(fā)生變化，請寫出y與x之間的關(guān)系式________．4、快餐每盒5元，買n盒需付m元，則其中常量是_____．5、如圖是2020年1月15日至2月2日全國（除湖北?。┬鹿诜窝仔略龃_診人數(shù)的變化曲線，則下列說法：①自變量為時間，確診總?cè)藬?shù)是時間的函數(shù)；②1月23號，新增確診人數(shù)約為150人；③1月25號和1月26號，新增確診人數(shù)基本相同；④1月30號之后，預測新增確診人數(shù)呈下降趨勢，其中正確的是____________．（填上你認為正確的說法的序號）6、如圖，是汽車加油站在加油過程中加油器儀表某一瞬間的顯示，（其中數(shù)量用x升表示，金額用y元表示，單價用a元/升表示），結(jié)合圖片信息，請用適當?shù)姆绞奖硎炯佑瓦^程中變量之間的關(guān)系為：___________．7、一慢車和一快車沿相同路線從A地到B地，所行的路程與時間的圖象如圖所示，則慢車比快車早出發(fā)______小時，快車追上慢車行駛了______千米，快車比慢車早______小時到達B地．從A地到B地快車比慢車共少用了______小時.8、表示函數(shù)的三種方法是：________，________，________．9、把一個函數(shù)的自變量與對應的函數(shù)的值分別作為點的___坐標和___坐標，在直角坐標系中描出它的對應點，___的圖形叫做這個函數(shù)的圖象．10、同一溫度的華氏度數(shù)y(℉)與攝氏度數(shù)x(℃)之間的函數(shù)關(guān)系是y＝x+32，如果某一溫度的攝氏度數(shù)是25℃，那么它的華氏度數(shù)是_____℉．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、某農(nóng)場種植一種蔬菜，銷售員張平根據(jù)往年的銷售情況，對今年這種蔬菜的銷售價格進行了預測，預測情況如圖，圖中的拋物線(部分)表示這種蔬菜銷售價與月份之間的關(guān)系.觀察圖象，你能得到關(guān)于這種蔬菜銷售情況的哪些信息？答題要求：(1)請?zhí)峁┧臈l信息；(2)不必求函數(shù)的解析式.(注：此題答案不唯一，以上答案僅供參考.若有其它答案，只要是根據(jù)圖象得出的信息，并且敘述正確都可以)2、某公交車每月的支出費用為4000元，每月的乘車人數(shù)x（人）與每月利潤（利潤＝收入費用﹣支出費用）y（元）的變化關(guān)系如下表所示（每位乘客的公交票價是固定不變的）：x（人）50010001500200025003000…y（元）﹣3000﹣2000﹣1000010002000…（1）在這個變化過程中，是自變量，是因變量；（2）觀察表中數(shù)據(jù)，計算平均每個人的車費是_______元；（3）寫出利潤y與乘車人數(shù)x之間的關(guān)系式；（4）若5月份想獲得利潤5000元，請你估計乘客量需要達到多少人？3、嘉淇同學為了探索泥茶壺盛水喝起來涼的原因，對泥茶壺和塑料壺盛水散熱情況進行對比實驗．在同等情況下，把稍高于室溫（25.5℃）的水放入涼壺中，每隔一小時同時測出涼壺水溫，所得數(shù)據(jù)如下表：剛倒入時1234567泥茶壺34272523.523.022.522.522.5塑料壺34302726.025.522.522.522.5（1）塑料壺水溫變化曲線如圖，請在同一坐標系中，畫出泥壺水溫的變化曲線；（2）比較泥壺和塑料壺水溫變化情況的不同點．4、某公交車每月的支出費用為4000元，每月的乘車人數(shù)x（人）與每月利潤（利潤＝收入費用﹣支出費用）y（元）的變化關(guān)系如表所示（每位乘客的公交票價是固定不變的）．x（人）50010001500200025003000…y（元）﹣3000﹣2000﹣1000010002000…（1）在這個變化過程中，每月的乘車人數(shù)x與每月利潤y分別是變量和變量；（2）觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達到人以上時，該公交車才不會虧損；（3）當每月乘車人數(shù)為4000人時，每月利潤為多少元？5、已知，如圖，在直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，AC＝10，BC＝6，AB＝8．P是線段AC上的一個動點，當點P從點C向點A運動時，運動到點A停止，設PC＝x，△ABP的面積為y．求y與x之間的關(guān)系式．6、某廣場用如圖1所示的同一種地磚拼圖案，第一次拼成的圖案如圖2所示，共用地磚4塊；第2次拼成的圖案如圖3所示，共用地磚；第3次拼成的圖案如圖4所示，共用地磚，…．（1）直接寫出第4次拼成的圖案共用地磚________塊；（2）按照這樣的規(guī)律，設第次拼成的圖案共用地磚的數(shù)量為塊，求與之間的函數(shù)表達式-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)表格可知，場次、售票量、售票收入中，不變的量是票價，進而根據(jù)函數(shù)的定義可知票價是常量．【詳解】根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知，不變的量是票價，則常量是票價．故選C．【點睛】本題考查了函數(shù)的定義，掌握常量是不變的量是解題的關(guān)鍵．2、B【詳解】由實際問題抽象出函數(shù)關(guān)系式關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，本題等量關(guān)系為“用籬笆圍成的另外三邊總長應恰好為24米”，結(jié)合BC邊的長為x米，AB邊的長為y米，可得BC＋2AB=24，即x＋2y=24，即y=－x＋12．因為菜園的一邊是足夠長的墻，所以0<x<24．故選B．3、A【分析】根據(jù)常量就是固定不變的量；變量就是隨時變化的量．由三角形的面積，若h為定長，就是說h為固定長的意思，即是常量；底邊為a，長度具體是多長，不確定，是變量，S隨a的變化而變化，也是變量．【詳解】解：∵三角形的面積，h為定長，即三角形的高不變；∴三角形的面積與底邊的變化有關(guān)系，底邊越大，面積越大．∴S和a是變量，是常量．故選：A.【點睛】本題主要考查對變量和常量的理解把握情況．常量就是固定不變的量；變量就是隨時變化的量．4、C【分析】根據(jù)表格中的信息逐項判斷即可．【詳解】解：根據(jù)表格可知：周積分w/（分）隨著學習天數(shù)n（天）的變化而變化，并且n越大，w越大，故選項A、B正確，不符合題意；并不符合所有的，如當n=1時，w=55，不符合關(guān)系式，故C錯誤，符合題意；從第1天到第2天周積分增加55分，第2天到第3天周積分增加50分，第3天到第4天周積分增加40分，第4天到第5天周積分增加54分，第5天到第6天周積分增加46分，第6天到第7天周積分增加50分，故D正確，不符合題意．故選：C．【點睛】本題主要考查了函數(shù)中的變量，函數(shù)解析式，熟練掌握函數(shù)的基礎(chǔ)知識是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)所給表格，結(jié)合變量和自變量定義可得答案．【詳解】解：A、自變量是溫度，因變量是傳播速度，故原題說法錯誤；B、溫度越高，傳播速度越快，故原題說法正確；C、當溫度為10℃時，聲音10s可以傳播3360m，故原題說法正確；D、溫度每升高10℃，傳播速度增加6m/s，故原題說法正確；故選：A．【點睛】此題主要考查了常量與變量，關(guān)鍵是掌握在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量．6、C【分析】根據(jù)用電量與應繳電費之間成正比例關(guān)系逐項判斷即可．【詳解】解：A、若用電量每增加1千瓦?時，則電費增加0.55元，故本選項敘述正確，符合題意；B、若用電量為8千瓦?時，則應繳電費=8×0.55=4.4元，故本選項敘述正確，符合題意；C、若應繳電費為2.75元，則用電量=2.75÷0.55=5千瓦?時，故本選項敘述錯誤，不符合題意；D、應繳電費隨用電量的增加而增加，故本選項敘述正確，符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了用表格表示變量之間的關(guān)系，列表法能具體的反映自變量與因變量的數(shù)值對應關(guān)系，掌握基礎(chǔ)知識是關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)變量與常量，函數(shù)的表示方法，結(jié)合表格中數(shù)據(jù)的變化規(guī)律逐項進行判斷即可．【詳解】解：A．x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量，是正確的，因此選項A不符合題意；B．彈簧不掛重物時的長度，即當x=0時y的值，此時y=10cm，因此選項B是錯誤的，符合題意；C．物體質(zhì)量x每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cm，是正確的，因此選項C不符合題意；D．根據(jù)物體質(zhì)量x每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cm，可得出所掛物體質(zhì)量為7kg時，彈簧長度為13.5cm，是正確的，因此選項D不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查常量與變量，函數(shù)的表示方法，理解和發(fā)現(xiàn)表格中數(shù)據(jù)的變化規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)常量與變量的定義即可判斷．【詳解】解：常量是固定不變的量，變量是變化的量，單價是不變的量，而金額是隨著數(shù)量的變化而變化，故選：D．【點睛】本題考查常量與變量，解題的關(guān)鍵是正確理解常量與變量，本題屬于基礎(chǔ)題型．9、C【詳解】試題分析：A、根據(jù)人的身高變化關(guān)系；B、根據(jù)紅旗高度與時間的關(guān)系；C、跳過運動員跳躍橫桿時高度與時間的關(guān)系；D、汽車緊急剎車時速度與時間的關(guān)系．解：A、人的身高隨著年齡的增加而增大，到一定年齡不變，故與②符合；B、紅旗升高隨著時間的增加而增大，到一定時間不變，故與④符合；C、運動員跳躍橫桿時高度在上升到最大高度然后上升到最大高度之后高度減小，與③符合；D、汽車緊急剎車時速度隨時間的增大而減小，與①符合．故選C．10、A【分析】由表知開始時溫度為，每增加2分鐘，溫度增加，即每增加1分鐘，溫度增加，可得溫度與時間的關(guān)系式．【詳解】∵開始時溫度為，每增加1分鐘，溫度增加∴溫度與時間的關(guān)系式為：∵溫度隨時間的變化而變化∴因變量為故答案選：A【點睛】本題考查變量，關(guān)鍵是尋找兩個變量之間的關(guān)系，同時注意自變量與因變量的區(qū)分．二、填空題1、【分析】根據(jù)總價=單價×數(shù)量即可列出函數(shù)解析式.【詳解】∵單價為0.8元，數(shù)量為x個，總價為y元.∴.【點睛】本題考查用關(guān)系式法表示變量之間的關(guān)系.能根據(jù)銷售問題中的等量關(guān)系列出關(guān)系式是解決此題的關(guān)鍵.2、y＝－x.【分析】利用直角三角形的兩銳角互余可得到y(tǒng)與x的關(guān)系式．【詳解】解：∵直角三角形中一個銳角的度數(shù)為自變量x，另一個銳角度數(shù)y為因變量，∴y=90°-x．故答案為y=90°-x．【點睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式：用來表示函數(shù)關(guān)系的等式叫做函數(shù)解析式，也稱為函數(shù)關(guān)系式．3、y=4x+20【分析】根據(jù)梯形的面積公式求出y與x之間的關(guān)系式即可.【詳解】解：根據(jù)梯形的面積公式得：，故答案為：.【點睛】本題主要考查了梯形的面積公式，求兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握梯形的面積公式.4、5【分析】根據(jù)在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量．【詳解】解：單價5元固定，是常量．故答案為：5．【點睛】考核知識點：函數(shù).理解函數(shù)相關(guān)意義是關(guān)鍵.5、②③④【分析】觀察圖中曲線中的數(shù)據(jù)變化，分析數(shù)據(jù)即可解題．【詳解】解：由圖象信息得，自變量為時間，因變量為新增確診人數(shù)，新增確診人數(shù)是時間的函數(shù)，故①錯誤；1月23號，新增確診人數(shù)約為150人，故②正確；1月25號和1月26號，新增確診人數(shù)基本相同，故③正確；1月30號之后，預測新增確診人數(shù)呈下降趨勢，故④正確，故正確的有②③④，故答案為：②③④．【點睛】本題考查常量與變量，函數(shù)的圖象等知識，是基礎(chǔ)考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．．6、y=6.80x【分析】首先根據(jù)題意可知加油過程中的變量為數(shù)量和金額，然后根據(jù)金額=數(shù)量×單價表示即可．【詳解】∵加油過程中的變量為數(shù)量和金額，金額=數(shù)量×單價，，故答案為：．【點睛】本題主要考查函數(shù)關(guān)系，找到題中的變量是關(guān)鍵．7、227646【分析】根據(jù)橫縱坐標的意義，分別分析得出即可．【詳解】由圖象直接可得出：一慢車和一快車沿相同路線從A地到B地，所行的路程與時間的圖象如圖，則慢車比快車早出發(fā)2小時，快車追上慢車行駛了276千米，快車比慢車早4小時到達B地，從A地到B地快車比慢車共少用了18-(14-2)=6小時．故答案為2，276，4，6．【點睛】此題主要考查了函數(shù)圖象，從圖象上獲取正確的信息是解題關(guān)鍵．8、列表法解析式法圖象法【分析】根據(jù)函數(shù)的三種表示方法：列表法、解析式法、圖象法．進行填空即可．【詳解】解：表示函數(shù)的三種方法是：列表法、解析式法、圖象法．故答案為：列表法；解析式法；圖象法．【點睛】此題主要考查函數(shù)的表示方法，解題的關(guān)鍵是熟知函數(shù)的三種方法是：列表法、解析式法、圖象法．9、橫縱由這些點組成【分析】利用對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每一對對應值分別作為點的橫、縱坐標，那么坐標平面內(nèi)由這些點組成的圖形就是這個函數(shù)的圖象，進而得出即可．【詳解】解：把一個函數(shù)的自變量與對應的函數(shù)的值分別作為點的橫坐標和縱坐標，在直角坐標系中描出它的對應點，由這些點組成的圖形叫做這個函數(shù)的圖象．故答案為：橫，縱，由這些點組成．【點睛】此題主要考查了函數(shù)圖形的定義，熟練根據(jù)函數(shù)定義得出是解題關(guān)鍵．10、77【分析】把x=25直接代入解析式可得.【詳解】當x=25時，y＝×25+32=77故答案為77【點睛】考核知識點：求函數(shù)值.三、解答題1、①2月份每千克銷售價是3.5元；②7月份每千克銷售價是0.5元；③1月到7月的銷售價逐月下降；④7月到12月的銷售價逐月上升．（答案不唯一，合理均可）【分析】分析得出圖象是蔬菜的銷售價與月份之間的關(guān)系：2月、7月的售價可以根據(jù)圖中虛線直接得出，同時可以得出售價相差多少；根據(jù)圖象的上升趨勢和下降趨勢可以分析哪些月份售價上升、哪些月份售價下降；根據(jù)圖象的最低點和最高點可以得出售價最高和最低；根據(jù)圖象的對稱性可以得出哪些月份售價相同．【詳解】觀察圖象可得：(1)2月份每千克銷售價是3.5元；(2)7月份每千克銷售價是0.5元；(3)1月到7月的銷售價逐月下降；(4)7月到12月的銷售價逐月上升；(5)2月與7月的銷售差價是每千克3元；(6)7月份銷售價最低，1月份銷售價最高；(7)6月與8月、5月與9月、4月與10月、3月與11月，2月與12月的銷售價相同（答案不唯一，合理的答案均可）【點睛】本題考查根據(jù)圖象與變量之間的關(guān)系，掌握圖象與變量之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．2、（1）每月的乘車人數(shù)x，每月的利潤y；（2）2；（3）y=2x－4000；（4）若5月份想獲得利潤5000元，乘客量需要達到4500人．【分析】（1）直接利用自變量與因變量的定義即可得出答案；（2）用4000除以當y=0時對應的x的值即得答案；（3）根據(jù)利潤y＝收入費用（每人的公交票價×乘車人數(shù)）﹣支出費用（4000）解答即可；（4）把y=5000代入（3）中的關(guān)系式，求出x的值即得結(jié)果．【詳解】解：（1）在這個變化過程中，每月的乘車人數(shù)x是自變量，每月的利潤y是因變量；故答案為：每月的乘車人數(shù)x，每月的利潤y；（2）觀察表中數(shù)據(jù)可知，當y=0時對應的x=2000，4000÷2000=2元，故答案為：2；（3）y=2x－4000；（4）當y=5000時，2x－4000=5000，解得：x=4500；答：若5月份想獲得利潤5000元，乘客量需要達到4500人．【點睛】本題考查了利用表格和關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系，屬于?？碱}型，正確理解題意、弄清表格信息是解題的關(guān)鍵．3、（1）見解析；（2）泥茶壺中水溫開始下降幅度比塑料壺中水溫下降幅度大．【解析】【分析】（1）橫軸代表時間，縱軸代表溫度，根據(jù)表中數(shù)據(jù)描點，連線即可；（2）從下降幅度，與室溫比較等方面進行考慮．【詳解】解：（1）如圖所示；（2）泥茶壺中水溫開始下降幅度比塑料壺中水溫下降幅度大．故答案為：（1）見解析；（2）泥茶壺中水溫開始下降幅度比塑料壺中水溫下降幅度大．【點睛】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應解決．4、（1）每月的乘車人數(shù)，每月利潤；（2