數(shù)學(xué)初一分班測試題目A卷答案一、選擇題1．如圖是幾個相同的小正方體拼成的大正方體，由AB向C點斜切，沒被切掉的小正方體有（）個．A．3 B．4 C．5 D．6答案：B解析：B【詳解】如圖是有幾個相同的小正方體拼成的大正方體，由AB向C點斜切，可以看到切掉的小正方體有4個，因為該正方體是由8個小正方體拼成，所以沒切掉的有8-4=4（個），故此題選B．2．一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是，這個三角形是（）。A．鈍角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形答案：A解析：A【分析】三角形的內(nèi)角和為180°，三個內(nèi)角度數(shù)的比是，按照按比例分配方法計算出三個角的度數(shù)。三角形中三個角都是銳角的是銳角三角形，有一個角是直角的三角形是直角三角形，有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形，判斷即可得出答案?！驹斀狻咳切蔚膬?nèi)角和為180°，三個內(nèi)角度數(shù)的比是，則最大的內(nèi)角為：（度），為鈍角，即這個三角形是鈍角三角形。因此本題答案選擇A。【點睛】本題主要考查的是三角形的判定及按比例分配，解題的關(guān)鍵是利用按比例分配方法計算出最大內(nèi)角，進(jìn)而判斷得出答案。3．小胖有88枚郵票，比小亞郵票枚數(shù)的一半多2枚。小亞有多少枚郵票？解：設(shè)小亞有x枚郵票。下列方程錯誤的是（）。A．x÷2－2＝88 B．x÷2＋2＝88 C．88－x÷2＝2 D．x÷2＝88－2答案：A解析：A【分析】A：根據(jù)小亞郵票枚數(shù)÷2＋2＝小胖郵票枚數(shù)，可得：x÷2＋2＝88。B：根據(jù)小亞郵票枚數(shù)÷2＋2＝小胖郵票枚數(shù)，可得：x÷2＋2＝88。C：根據(jù)小胖郵票枚數(shù)－小亞郵票枚數(shù)÷2＝2，可得：88－x÷2＝2。D：根據(jù)小亞郵票枚數(shù)÷2＝小胖郵票枚數(shù)－2，可得：x÷2＝88－2?！驹斀狻拷猓涸O(shè)小亞有x枚郵票，因為x÷2＋2＝88，所以A錯誤，B正確；因為88－x÷2＝2，所以C正確；因為x÷2＝88－2，所以D正確。故選：A?！军c睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程是解答此類問題的關(guān)鍵。4．一個立方體的六個面上分別標(biāo)上了數(shù)1點、2點、3點、4點、5點、6點，下圖是從三個不同角度觀察到的情況．“3點”這一面相對的面是（）A．2點 B．4點 C．6點或4點答案：C解析：C【詳解】由第一個圖知：5點和1點、3點相鄰，由第二個圖知：5點和4點、6點相鄰，可以得出：5點和2點相對；由第二個圖可知：6點和4點、5點相鄰，由第三個圖可知：6點和2點、4點相鄰，可以得出：6點只能和1點或3點相對；由第二個圖可知：4點和5點、6點相鄰，由第三個圖可知：4點和2點、6點相鄰，可以得出：4點只能和1點或3點相對；進(jìn)而得出結(jié)論．5．下列說法錯誤的是（）。A．故事書的單價一定，買故事書的本數(shù)與總錢數(shù)成正比例B．用方磚鋪教室地面（面積一定），每塊方磚的面積與所用方磚的塊數(shù)成反比例C．六（2）班總?cè)藬?shù)一定，男生和女生的人數(shù)成反比例D．圓錐的體積一定，底面積和高成反比例答案：C解析：C【分析】根據(jù)x÷y＝k（一定），x和y成正比例關(guān)系；xy＝k（一定），x和y成反比例關(guān)系，進(jìn)行辨識?！驹斀狻緼．總錢數(shù)÷本數(shù)＝單價（一定），買故事書的本數(shù)與總錢數(shù)成正比例，選項說法正確；B．每塊方磚面積×塊數(shù)＝教室面積（一定），每塊方磚的面積與所用方磚的塊數(shù)成反比例，選項說法正確；C．男生人數(shù)＋女生人數(shù)＝總?cè)藬?shù)（一定），是和一定，男生和女生的人數(shù)不成比例關(guān)系，選項說法錯誤；D．底面積×高＝圓錐體積×3（一定），圓錐的體積一定，底面積和高成反比例，說法正確。故答案為：C【點睛】關(guān)鍵是理解正比例和反比例的意義，商一定是正比例關(guān)系，積一定是反比例關(guān)系。6．下列選項中，說法正確的是（）。A．用四個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的內(nèi)角和是B．圖中圓錐直徑是圓柱的3倍，所以圓錐體積和圓柱體積相等C．兩個質(zhì)數(shù)的和不一定是偶數(shù)答案：C解析：C【分析】逐項分析，找出說法正確的一項即可?！驹斀狻緼．任意四邊形的內(nèi)角和都是360°，原題說法錯誤。B．圓錐直徑是圓柱的3倍，可以得到圓錐半徑是圓柱的3倍，設(shè)圓柱的半徑為r，那么圓錐的半徑就是3r，圓柱的體積V1＝πr2h，圓錐的體積V2＝π（3r）2h＝3πr2h，圓錐的體積是圓柱體積的3倍。C．2＋3＝5，兩個質(zhì)數(shù)的和是奇數(shù)，3＋5＝8，兩個質(zhì)數(shù)的和是偶數(shù)，所以兩個質(zhì)數(shù)的和可能是奇數(shù)也可能是偶數(shù)，原題說法正確。故選擇：C【點睛】此題考查了多邊形的內(nèi)角和，圓柱、圓錐的體積計算以及有關(guān)質(zhì)數(shù)問題，知識面較為廣泛，注意基礎(chǔ)知識的積累。7．國慶期間，文具店一款原價121元的鋼筆降價，節(jié)日后又提價，現(xiàn)在這款鋼筆的售價是（）元。A．121 B．120 C．132 D．143答案：B解析：B【分析】將原價看作單位“1”，用原價×降價后對應(yīng)分率×提價后對應(yīng)分率＝售價，據(jù)此列式計算。【詳解】121×（1－）×（1＋）＝121××＝120（元）故答案為：B【點睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，找到所求部分的對應(yīng)分率。8．一件毛衣原價200元，提價后又降價銷售，現(xiàn)在這件毛衣的價格是()元．A．200 B．220 C．198 D．180答案：C解析：C【詳解】略9．觀察一下圖兩個梯形，下面結(jié)論正確的是（）．A．周長、面積都相等 B．周長、面積都不相等C．周長相等，但面積不相等 D．面積相等，但周長不相等答案：D解析：D【詳解】略10．拼一個三角形用3根小棒，想一想，第8個圖形需要用（）根小棒。A．24 B．17 C．20答案：B解析：B【分析】擺一個三角形需要3根小棒，擺兩個三角形需要5根小棒，擺三個三角形需要7根小棒，每增加一個三角形就增加2根小棒，則知擺n個三角形需要（2n＋1）根小棒，據(jù)此即可解答問題?！驹斀狻坑煞治隹芍旱?個圖形需要的小棒數(shù)：2×8＋1＝16＋1＝17（根）故選：B【點睛】本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在考試中經(jīng)常出現(xiàn)。對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的。11．升＝（________）亳升6時15分＝（________）時解析：6.25【分析】1升＝1000毫升，大單位換小單位乘進(jìn)率，即×1000；由于時的單位相同，則把分換成小時即可，小單位換大單位除以進(jìn)率，即15÷60，算出的結(jié)果加上6即可?！驹斀狻可?40毫升6時15分＝6.25時【點睛】本題主要考查單位換算，大單位換小單位乘進(jìn)率，小單位換大單位除以進(jìn)率。12．。解析：；；；【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)、除法、小數(shù)、比、百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系解答?！驹斀狻坑煞治龅?，3÷4＝0.75＝＝18∶24＝75%【點睛】利用分?jǐn)?shù)、除法、小數(shù)、比、百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可。二、填空題13．甲數(shù)＝2×5×a，乙數(shù)＝2×7×a，甲、乙的最小公倍數(shù)是210，則a是________。解析：3【分析】根據(jù)題意可知，甲、乙的最小公倍數(shù)是甲、乙公有的質(zhì)因數(shù)與各自獨有的因數(shù)的乘積，據(jù)此列方程解答即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可得：2×5×7×a＝21070a＝21070a÷70＝210÷70a＝3故答案為：3?！军c睛】本題主要考查了學(xué)生求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)。14．兩個圓的半徑分別是2cm和3cm，它們的直徑的比是（________），周長的比是（________），面積的比是（________）。解析：2∶32∶34∶9【分析】圓的半徑比＝圓的直徑比＝圓的周長比，圓的面積比等于圓的半徑的平方之比，據(jù)此解答?！驹斀狻堪霃奖龋?厘米∶3厘米＝2∶3面積比：22∶32＝4∶9由分析可知：直徑的比是2∶3，周長的比是2∶3，面積的比是4∶9?！军c睛】如果兩圓的半徑之比為a∶b，直徑比和周長比為a∶b，面積比為a2∶b2。15．一個長方形操場。周長為300米，長和寬的比是3∶2，長有（________）米，寬有（________）米。答案：60【分析】根據(jù)長方形的周長計算出長與寬的和，長占長與寬和的，寬占長與寬和的，根據(jù)比的應(yīng)用即可求得?！驹斀狻浚?00÷2）×＝150×＝90（米）（300÷2）×＝150×解析：60【分析】根據(jù)長方形的周長計算出長與寬的和，長占長與寬和的，寬占長與寬和的，根據(jù)比的應(yīng)用即可求得。【詳解】（300÷2）×＝150×＝90（米）（300÷2）×＝150×＝60（米）【點睛】根據(jù)按比例分配計算出長和寬各是多少是解答題目的關(guān)鍵。16．兩個城市的實際距離大約是900千米，畫在地圖上的距離是15厘米，則這幅地圖的比例尺是（______）；如果畫在比例尺是1∶4500000的地圖上，兩個城市的圖上距離是（______）厘米。答案：1∶600000020【分析】比例尺＝圖上距離∶實際距離，圖上距離＝實際距離×比例尺，據(jù)此解即可?！驹斀狻?00千米＝90000000厘米畫在地圖上的距離是15厘米，則這幅解析：1∶600000020【分析】比例尺＝圖上距離∶實際距離，圖上距離＝實際距離×比例尺，據(jù)此解即可?！驹斀狻?00千米＝90000000厘米畫在地圖上的距離是15厘米，則這幅地圖的比例尺是：15厘米∶90000000厘米＝1∶6000000如果畫在比例尺是1∶4500000的地圖上，兩個城市的圖上距離是：（厘米）【點睛】本題考查比例尺，解答本題的關(guān)鍵是掌握比例尺、圖上距離、實際距離三者之間的數(shù)量關(guān)系。17．把一段圓柱形的鋼材垂直放入一個圓柱形的水桶中，如果鋼材露出水面10厘米，則水面上升6厘米；如果再把鋼材全部浸入水中，那么水面又上升2厘米。鋼材的底面半徑是5厘米，這段鋼材的體積是________立方厘米。答案：3140【分析】水桶中2厘米水的體積就是10厘米鋼材的體積，先根據(jù)：圓柱的體積＝πr2×h求出10厘米鋼材的體積，然后除以2即水桶中1厘米水的體積，因為鋼材的體積等于（6＋2）厘米的水的體積，所解析：3140【分析】水桶中2厘米水的體積就是10厘米鋼材的體積，先根據(jù)：圓柱的體積＝πr2×h求出10厘米鋼材的體積，然后除以2即水桶中1厘米水的體積，因為鋼材的體積等于（6＋2）厘米的水的體積，所以用水桶中1厘米水的體積乘8即可?！驹斀狻?.14×52×10÷2×（6＋2）＝3.14×250÷2×8＝3.14×1000＝3140（立方厘米）故答案為：3140【點睛】此題考查了圓柱的體積計算公式的應(yīng)用，明確水桶中2厘米水的體積就是10厘米鋼材的體積，是解答此題的關(guān)鍵。18．六一兒童節(jié)，學(xué)校進(jìn)行歌詠比賽，7位評委給張華的打分如下：評委1234567打分92909588859790去掉一個最高分，一個最低分，張華的平均分是_____分．答案：91【分析】根據(jù)平均數(shù)的應(yīng)用和求平均數(shù)的方法解答即可．【詳解】去掉一個最高分97分，最低分85分；其他五位評委打的平均分是：（92+90+95+88+90）÷5=455÷5=91（分解析：91【分析】根據(jù)平均數(shù)的應(yīng)用和求平均數(shù)的方法解答即可．【詳解】去掉一個最高分97分，最低分85分；其他五位評委打的平均分是：（92+90+95+88+90）÷5=455÷5=91（分）；答：張華的平均分是91分；故答案為91．【點睛】此題屬于簡單的統(tǒng)計和求平均數(shù)問題，根據(jù)求平均數(shù)的方法，總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù)，列式計算即可．19．學(xué)校買來3個足球和2個籃球，共用去111元。每個足球比籃球便宜3元，每個足球（________）元，每個籃球（________）元。答案：24【分析】足球的單價＝籃球單價－3元，等量關(guān)系式：足球的單價×足球的數(shù)量＋籃球的單價×籃球的數(shù)量＝一共用去的錢數(shù)?！驹斀狻拷猓涸O(shè)每個籃球x元，則每個足球（x－3）元。3×（x－3解析：24【分析】足球的單價＝籃球單價－3元，等量關(guān)系式：足球的單價×足球的數(shù)量＋籃球的單價×籃球的數(shù)量＝一共用去的錢數(shù)。【詳解】解：設(shè)每個籃球x元，則每個足球（x－3）元。3×（x－3）＋2x＝1113x－9＋2x＝1113x＋2x＝111＋95x＝120x＝120÷5x＝24足球：24－3＝21（元）所以，每個足球21元，每個籃球24元?！军c睛】分析題意找出等量關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。20．把一個底面周長是18.84厘米、高10厘米的圓柱切成若干等份，拼成一個近似的長方體。這時表面積增加了（______）平方厘米，這個近似的長方體的體積是（______）立方厘米。答案：282.6【詳解】把圓柱切成若干等份后拼成的近似的長方體，表面積增加了長方體的兩個側(cè)面，都是長方形，長是圓柱的半徑，寬是圓柱的高，根據(jù)長方形的面積公式計算出面積再乘2.近似的長方體的體積解析：282.6【詳解】把圓柱切成若干等份后拼成的近似的長方體，表面積增加了長方體的兩個側(cè)面，都是長方形，長是圓柱的半徑，寬是圓柱的高，根據(jù)長方形的面積公式計算出面積再乘2.近似的長方體的體積就是圓柱的體積。21．直接寫得數(shù)。＝＝＝24÷40%＝（）×24＝5÷＝28×75%＝1.25×8＝40×（1－20%）＝答案：1；0；0.660；12；40021；10；32【詳解】略解析：1；0；0.660；12；40021；10；32【詳解】略22．計算．（能簡便計算的要簡便計算）（1）9+（2）（11-4.6）0.87.5（3）6.4-+3.6-（4）[(-答案：(1)(2)60(3)9(4)2【詳解】略解析：(1)(2)60(3)9(4)2【詳解】略三、解答題23．解方程。（1）（2）答案：（1）x＝36；（2）【分析】（1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩內(nèi)項積等于兩外項積，寫成2.5x＝7.5×12，再方程兩邊同時除以2.5。（2）方程兩邊同時加，再同時除以即可。【詳解】解解析：（1）x＝36；（2）【分析】（1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩內(nèi)項積等于兩外項積，寫成2.5x＝7.5×12，再方程兩邊同時除以2.5。（2）方程兩邊同時加，再同時除以即可。【詳解】解：2.5x＝7.5×122.5x＝90x＝36解：【點睛】此題主要考查解方程，主要依據(jù)比例的基本性質(zhì)與等式的性質(zhì)，認(rèn)真計算即可。24．李阿姨打算完成一個面積大約是45平方分米的十字繡。她每天繡平方分米，40天能繡完嗎？答案：能【詳解】40×=48（平方分米）48>45答：40天能繡完。解析：能【詳解】40×=48（平方分米）48>45答：40天能繡完。25．王阿姨買了50000元定期五年的國家建設(shè)債券，年利率為3.14%，到期時，她想用利息買一臺7500元的筆記本電腦，夠嗎？答案：夠【詳解】50000×3.14%×5=7850（元）7850>7500夠解析：夠【詳解】50000×3.14%×5=7850（元）7850>7500夠26．小芳放學(xué)回家需15分鐘，小紅放學(xué)回家需20分鐘，已知小紅回家的路程比小芳多，小芳每分鐘比小紅多走32米，那么小紅回家的路程是多少米？答案：2560米【解析】【詳解】（1+）÷20=32÷（-）=2400（米）2400×（1+）=2560（米）小紅回家的路程為2560米。解析：2560米【解析】【詳解】（1+）÷20=32÷（-）=2400（米）2400×（1+）=2560（米）小紅回家的路程為2560米。27．如下圖所示，兩條路交叉成直角。甲在路口中心，乙距路口中心2000米。甲由南向北，乙由西向東同時行走，10分鐘后兩人離路口中心的距離相等；又走40分鐘后，兩人離路口中心的距離也相等。（1）請在上圖中用“·”分別標(biāo)出甲和乙開始、10分鐘后、40分鐘后的位置，并用A、A＇、A＇＇表示甲的三個位置，用B、B＇、B＇＇表示乙的三個位置。（2）甲、乙每分鐘共走（）米。（3）甲、乙每分鐘各走多少米？（請寫出解答過程）答案：（1）見詳解（2）200（3）乙120米，甲80米【分析】先確定甲的行進(jìn)位置，都是由南向北，走10分鐘和走40分鐘的路程相差4倍。然后確定乙走了10分鐘和40分鐘的位置，這兩個位置距解析：（1）見詳解（2）200（3）乙120米，甲80米【分析】先確定甲的行進(jìn)位置，都是由南向北，走10分鐘和走40分鐘的路程相差4倍。然后確定乙走了10分鐘和40分鐘的位置，這兩個位置距離中心點的距離都和甲走的一樣，但是因為乙初始位置距離中心有2000米，所以乙走了10分鐘的位置應(yīng)該在路口中心西側(cè)，40分鐘的位置則在路口中心東側(cè)。由此反推出乙走10分鐘的大概路程距離而確定B點。據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）作圖如下：（2）（3）假設(shè)乙行走的速度是x。B＇A＝AA＇＝2000－10xAA＇＇＝AB＇＇＝B＇B＇＇－B＇A＝40x－（2000－10x）＝50x－2000AA＇＇＝5AA＇50x－2000＝5（2000－10x）50x－2000＝10000－50x100x＝12000x＝120乙的速度是120米/分2000－10×120＝2000－1200＝800（米）800÷10＝80（米/分）；120＋80＝200（米），甲、乙每分鐘共走200米。甲每分鐘走80米，乙每分鐘走120米?！军c睛】此題考查有關(guān)行程問題，明確乙開始的大致位置是解題關(guān)鍵。28．一個內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是18cm．這個瓶子的容積是多少毫升？答案：mL【詳解】由題可知，水的體積相當(dāng)于一個底面為瓶子底面、高是7cm的圓柱的體積，剩余部分的體積相當(dāng)于一個底面為瓶子底面、高是18cm的圓柱的體積．瓶子的容積=兩個圓柱的體積之和=瓶子的底面積×高解析：mL【詳解】由題可知，水的體積相當(dāng)于一個底面為瓶子底面、高是7cm的圓柱的體積，剩余部分的體積相當(dāng)于一個底面為瓶子底面、高是18cm的圓柱的體積．瓶子的容積=兩個圓柱的體積之和=瓶子的底面積×高之和．3.14×(8÷2)2×(7＋18)＝1256(cm3)＝1256mL答：這個瓶子的容積是1256mL．29．小華想在網(wǎng)上書店買書，A店打七折銷售，B店每滿69元減19元。如果小華想買的書標(biāo)價為80元。（1）在A、B兩個書店買，各應(yīng)付多少元？（2）在哪個書店買更省錢？A、B兩店的價格相差多少錢？答案：（1）A店應(yīng)付56元，B店應(yīng)付61元；（2）在A店買更省錢，A、B兩店的價格相差5元【分析】（1）用原價乘七折，求出在A店買這本書的實際價格；用原價減去19元，求出在B店買這本書的實際價格解析：（1）A店應(yīng)付56元，B店應(yīng)付61元；（2）在A店買更省錢，A、B兩店的價格相差5元【分析】（1）用原價乘七折，求出在A店買這本書的實際價格；用原價減去19元，求出在B店買這本書的實際價格；（2）根據(jù)（1），先判斷出在哪個店買書更省錢，利用減法求出省了多少錢即可?！驹斀狻浚?）A店：（元）B店：（元）答：在A、B兩個書店買，各應(yīng)付56元、61元。（2）56＜61，在A店買更省錢。（元）答：在A店買更省錢，A、B兩店的價格相差5元錢?！军c睛】本題考查了折扣問題，七折是按照原價的70%出售。30．下邊是學(xué)校紅領(lǐng)巾廣播站每星期播出各類節(jié)目的時間統(tǒng)計。（1）“校園快訊”每星期播出48分鐘，紅領(lǐng)巾廣播站一星期播出多少分？（2）“音樂欣賞”每星期的播出時間比“童話故事”少多少分？答案：（1）120分；（2）12分【分析】（1）把廣播站每星期播出的總時間看做單位“1”，“校園快訊”每星期播出的48分鐘對應(yīng)的分率是40%，用具體的數(shù)量除以分率即得單位“1”；（2）先求出“音樂欣解析：（1）120分；（2）12分【分