課時(shí)3圓的方程一．單選題1．圓心在y軸上，半徑為1，且過(guò)點(diǎn)(1，2)的圓的方程為()A．x2＋(y－2)2＝1 B．x2＋(y＋2)2＝1C．(x－1)2＋(y－3)2＝1 D．x2＋(y－3)2＝12．（2024·北京卷）圓的圓心到的距離為()A. B.2 C. D.3．(2024·河南開(kāi)封市高三統(tǒng)考期末)已知圓C1：x2＋y2＝4與圓C2關(guān)于直線2x＋y＋5＝0對(duì)稱，則圓C2的標(biāo)準(zhǔn)方程為()A．(x＋4)2＋(y＋2)2＝4B．(x－4)2＋(y－2)2＝4C．(x＋2)2＋(y＋4)2＝4D．(x－2)2＋(y－4)2＝44．(2024·甘肅蘭州市高三統(tǒng)考期末)點(diǎn)P(4，－2)與圓x2＋y2＝4上任一點(diǎn)連線的中點(diǎn)的軌跡方程是()A．(x－2)2＋(y＋1)2＝1B．(x－2)2＋(y＋1)2＝4C．(x＋2)2＋(y－1)2＝1D．(x＋4)2＋(y－2)2＝45．已知P(m，n)是函數(shù)y＝eq\r(―x2―2x)圖象上的動(dòng)點(diǎn)，則|m＋n－3|的最大值是()A．4－eq\r(2)B．3C．5D．4＋eq\r(2)6.數(shù)學(xué)美的表現(xiàn)形式不同于自然美或藝術(shù)美那樣直觀，它蘊(yùn)藏于特有的抽象概念，公式符號(hào)，推理論證，思維方法等之中，揭示了規(guī)律性，是一種科學(xué)的真實(shí)美．在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C：x2＋y2＝2|x|＋2|y|就是一條形狀優(yōu)美的曲線，則此曲線圍成的圖形的面積為()A．8＋8π B．8＋4πC．16＋8π D．8＋16π二．多選題7.若實(shí)數(shù)x，y滿足x2＋y2＋2x＝0，則()A．eq\f(y,x－1)的最大值為eq\r(3)B．eq\f(y,x－1)的最小值為－eq\r(3)C．eq\f(y,x－1)的最大值為eq\f(\r(3),3)D．eq\f(y,x－1)的最小值為－eq\f(\r(3),3)8.設(shè)有一組圓Ck：(x－k)2＋(y－k)2＝4(k∈R)，下列命題正確的有()A．無(wú)論k如何變化，圓心C始終在一條直線上B．所有圓Ck均不過(guò)點(diǎn)(3，0)C．經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，2)的圓Ck有且只有一個(gè)D．所有圓的面積均為4π9．已知圓C過(guò)點(diǎn)M(1，－2)，且與兩坐標(biāo)軸均相切，則下列結(jié)論正確的有()A．滿足條件的圓C的圓心在一條射線上B．滿足條件的圓C有且只有一個(gè)C．點(diǎn)(2，－1)在滿足條件的圓C上D．滿足條件的圓C有且只有兩個(gè)，它們的圓心距為4eq\r(2)三．填空題10．已知點(diǎn)A(8，－6)與圓C：x2＋y2＝25，P是圓C上任意一點(diǎn)，則|AP|長(zhǎng)的最小值是．11．已知直線l：3x＋4y＋m＝0，圓C：x2＋y2－4x＋2＝0，則圓C的半徑r＝；若在圓C上存在A，B兩點(diǎn)，在直線l上存在一點(diǎn)P，使得∠APB＝90°，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．12．(2024·重慶長(zhǎng)壽中學(xué)模擬)已知直線l1：mx＋y－2m－1＝0，l2：x－my＋m－2＝0，P是圓x2＋y2－4x－2y＋1＝0上的動(dòng)點(diǎn)，記點(diǎn)P到直線l1和l2的距離分別為d1，d2，則d1d2的最大值為．四．解答題13．已知點(diǎn)P(2，2)，圓C：x2＋y2－8y＝0，過(guò)點(diǎn)P的動(dòng)直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．求：(1)M的軌跡方程；(2)當(dāng)|OP|＝|OM|時(shí)，l的方程及△POM的面積．14．如圖，已知圓O的直徑AB＝4，定直線l到圓心的距離為4，且直線l垂直于直線AB．P是圓O