第一章一元二次方程單元練習(xí)姓名班級學(xué)號成績一、選擇題：（本題共8小題，每小題5分，共40分．）1．下列方程中，一定是關(guān)于x的一元二次方程的是（）．A． B．C． D．2．一元二次方程配方后可化為（）A． B． C． D．3．學(xué)校為了對學(xué)生進行勞動教育，開辟一個面積為平方米的矩形種植園，打算一面利用長為米的倉庫墻面，其它三面利用長為米的圍欄．如圖，如果設(shè)矩形與墻面垂直的一邊長為米，則下列方程中符合題意的是（）A． B．C． D．4．下列一元二次方程中，有兩個相等的實數(shù)根的是（）A． B．C． D．5．已知是方程的一個根，則a的值為（）A． B． C．2 D．36．關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是（）A． B．且C． D．且7．已知一元二次方程2x2+2x﹣1=0的兩個根為x1，x2，且x1＜x2，下列結(jié)論正確的是（）A．x1+x2=1 B．x1?x2=﹣1 C．|x1|＜|x2| D．x12+x1=8．若關(guān)于的方程的兩個實數(shù)根滿足關(guān)系式，則的值為（）A．11 B．-1 C．11或-1 D．11或-1或1二、填空題：（本題共5小題，每小題3分，共15分．）9．方程x2﹣x=0的解是．10．已知是一元二次方程的一個根，那么的值是．11．若關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是.12．某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價，銷售單價由原來的120元降到80元，則平均每次降價的百分率為．13．某公園準(zhǔn)備圍建一個矩形花園ABCD，其中一邊靠墻，其他三邊用長為54米的籬笆圍成，已知墻EF長為28米，并且與墻平行的一面BC上要預(yù)留2米寬的入口（如圖MN所示，不用圍籬笆），若花園的面積為320平方米，則AB＝.三、解答題：（本題共5題，共45分）14．解方程：（1）（2）15．解方程（1）（用配方法）（2）；16．已知關(guān)于的一元二次方程（1）若方程有實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍；（2）若方程兩實數(shù)根為，且滿足，求實數(shù)的值，17．如圖，用長為22米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為14米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃ABCD，為了方便出入，在建造籬笆花圃時，在BC上用其他材料做了寬為1米的兩扇小門．若花圃的面積剛好為45m2，求花圃的長與寬．18．公安交警部門提醒市民，騎車出行必須嚴(yán)格遵守“一盔一帶”的規(guī)定．某頭盔經(jīng)銷商統(tǒng)計了某品牌頭盔3月份到5月份的銷量，該品牌頭盔3月份銷售256個，5月份銷售400個，且從3月份到5月份銷售量的月增長率均為．（1）求月增長率r；（2）經(jīng)在市場中調(diào)查，若此種頭盔的進價為30元/個時，定價為40元/個時，月銷售量為600個，若在此基礎(chǔ)上售價每上漲1元/個，則月銷售量將減少10個，為使月銷售利潤達到10000元，而且盡可能讓顧客得到實惠，則該品牌頭盔的實際售價應(yīng)定為多少元/個？參考答案：1．B2．D3．A4．C5．A6．B7．D8．C9．0或110．11．且m≠012．18%13．20米14．（1）解：原方程可化為，移項得，分解因式得，于是得，或，，；（2）解：原方程化簡得，，∴，，.15．（1）解：∴；（2）解：或∴，16．（1）解：方程有實數(shù)根，∵，，，，解得：；（2）解：由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可知，x1+x2=5，∵3x1-2x2=5，∴3x1+3x2-5x2=5，即15-5x2=5，∴-5x2=-10，解得，x2=2，把x=2代入原方程得，，∴m=6．17．解：設(shè)花圃的寬AB為米，有題意可得：解得：，，∴當(dāng)時，，不符合題意舍去，當(dāng)時，，滿足題意，答：花圃的長為9米，寬為5米．18．（1）解：由題意得：，解得或（不符合題