冀教版七年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、新型冠狀病毒感染的肺炎疫情是人類史上的一個災難．據(jù)研究，這種病毒的直徑約為120nm（1nm＝10﹣9m），用科學記數(shù)法表示120nm應為（）A．1.2×10﹣9m B．12×10﹣9m C．0.12×10﹣10m D．1.2×10﹣7m2、下列各式中能用平方差公式計算的是（）A．（x＋y）（y﹣x） B．（x＋y）（y＋x）C．（x＋y）（﹣y﹣x） D．（x﹣y）（y﹣x）3、下面計算正確的是（）A． B． C． D．4、如圖所示，點E在BA的延長線上，點F在BC的延長線上，則下列條件中能判定AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2 B．∠DAE＝∠BC．∠D＋∠BCD＝180° D．∠3＝∠45、下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A．3，6，9 B．5，6，8 C．1，2，4 D．5，6，156、南寧東站某天輸送旅客130900人，用科學記數(shù)法表示130900是（）A． B． C． D．7、下列計算中，正確的是（）A．a3＋a2＝a5 B．a8÷a4＝a2 C．（a2）3＝a8 D．a2?a3＝a58、如圖，已知△ABC中，BD、CE分別是△ABC的角平分線，BD與CE交于點O，如果設∠BAC＝n°（0＜n＜180），那么∠BOE的度數(shù)是（）A．90°n° B．90°n° C．45°+n° D．180°﹣n°第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、化簡：（8x3y3﹣4x2y2）÷2xy2＝_____．2、給出下列等式①，②－（2×3）2＝－2×32，③，④4÷（－）＝－4，⑤－2（a2－3a）＝－2a2＋3a，⑥2a＋a＝a，其中，等式成立的是____．3、武漢火神山醫(yī)院建筑面積340000000平方厘米，擁有1000張床位．將340000000平方厘米用科學記數(shù)法表示應為__________平方厘米．4、如圖，AD是△ABC的中線，BE是△ABD的中線，若△ABC的面積為24cm2，則△ABE的面積為________cm25、閱讀理解：①根據(jù)冪的意義，表示個相乘；則；②，知道和可以求，我們不妨思考；如果知道，，能否求呢？對于，規(guī)定，，例如：，所以，．記，，，；與之間的關系式為__．6、醫(yī)用外科口罩的熔噴布厚度為0.000156米，將0.000156用科學記數(shù)法表示為_____．7、若a，b都是有理數(shù)，且滿足a2+b2+5＝4a﹣2b，則（a+b）2021＝_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、根據(jù)不等式的性質，將下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式．10x－1＞7x2、某農谷生態(tài)園響應國家發(fā)展有機農業(yè)政策，大力種植有機蔬菜，某超市看好甲、乙兩種有機蔬菜的市場價值，經(jīng)調查甲種蔬菜進價每千克m元，售價每千克16元；乙種蔬菜進價每千克n元，售價每千克18元．(1)該超市購進甲種蔬菜15千克和乙種蔬菜20千克需要430元；購進甲種蔬菜10千克和乙種蔬菜8千克需要212元，求m，n的值．(2)該超市決定每天購進甲、乙兩種蔬菜共100千克，且投入資金不少于1160元又不多于1168元，設購買甲種蔬菜x千克（x正整數(shù)），求有哪幾種購買方案．3、如圖，在△ABC中，∠BAC＞90°，根據(jù)下列要求作圖并回答問題．(1)過點C畫直線lAB；(2)過點A分別畫直線BC和直線l的垂線段，垂足分別為點D、E，AE交BC千點F；(3)線段的長度是點A到BC的距離．（不要求寫畫法，只需寫出結論即可）4、在中，．(1)如圖1，、的平分線相交于點，則；(2)如圖2，的外角、的平分線相交于點，則；(3)探究如圖3，的內角的平分線與其外角的平分線相交于點，設，則的度數(shù)是．（用的代數(shù)式表示）5、同學們，我們以前學過乘法公式，你一定熟練掌握了吧!想辦法計算：6、對于一個三位正整數(shù)n，如果n滿足：它的百位數(shù)字、十位數(shù)字之和與個位數(shù)字的差等于6，那么稱這個數(shù)n為“開心數(shù)”，例如：n1＝936，∵9+3﹣6＝6，∴936是“開心數(shù)”：n2＝602，∵6+0﹣2＝4≠6，∴602不是“開心數(shù)”．(1)判斷666、785是否為“開心數(shù)”？請說明理由；(2)若將一個“開心數(shù)”m的個位數(shù)的兩倍放到百位，原來的百位數(shù)變成十位數(shù)，原來的十位數(shù)變成個位數(shù)，得到一個新的三位數(shù)s（例如；若m＝543，則s＝654），若s也是一個“開心數(shù)”，求滿足條件的所有m的值7、分解因式：．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：120nm＝120×10?9m＝1.2×10?7m，故選：D．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．2、A【解析】【分析】能用平方差公式進行因式分解的式子的特點是：兩項平方項，符號相反，對各選項分析判斷后利用排除法．【詳解】解：A、（x＋y）（y﹣x）=不符合平方差公式的特點，故本選項符合題意；B、（x＋y）（y＋x），不符合平方差公式的特點，不能用平方差公式計算，故本選項不合題意；C、（x＋y）（﹣y﹣x）不符合平方差公式的特點，不能用平方差公式計算，故本選項不符合題意；D、（x﹣y）（y﹣x）不符合平方差公式的特點，不能用平方差公式計算，故本選項不符合題意；故選A．【點睛】本題考查的是應用平方差公式進行計算的能力，掌握平方差公式的結構特征是正確解題的關鍵．3、D【解析】【分析】利用同底數(shù)冪乘法、單項式除以單項式、單項式乘以單項式、冪的乘方等運算法則分別計算，判斷即可．【詳解】解：A、，原式計算錯誤，不符合題意；B、，原式計算錯誤，不符合題意；C、，原式計算錯誤，不符合題意；D、，計算正確，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法、單項式除以單項式、單項式乘以單項式、冪的乘方等知識點，熟練掌握相關運算法則是解本題的關鍵．4、D【解析】【分析】直接利用平行線的判定方法分別判斷得出答案．【詳解】解：A、當∠1＝∠2時，可得：AD∥BC，故本選項不合題意；B、當∠DAE＝∠B時，可得AD∥BC，故本選項不合題意；C、當∠D＋∠BCD＝180°時，可得：AD∥BC，故本選項不合題意；D、當∠3＝∠4時，可得：AB∥CD，故本選項符合題意；故選：D【點睛】此題主要考查了平行線的判定，正確掌握平行線的判定方法是解題的關鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行解答即可得．【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關系，得A、3+6＝9，不能組成三角形，選項說法錯誤，不符合題意；B、6+5＝11＞8，能組成三角形，選項說法正確，符合題意；C、1+2＝3＜4，不能夠組成三角形，選項說法錯誤，不符合題意；D、5+6＝11＜15，不能夠組成三角形，選項說法錯誤，不符合題意；故選B．【點睛】本題考查了構成三角形的條件，解題的關鍵是掌握三角形的三邊關系．6、C【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤a＜10，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，是負數(shù)．【詳解】解：，故選：C．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤a＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．7、D【解析】【分析】結合合并同類項，冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的乘法的概念和運算法則進行判斷即可．【詳解】A.a3和a2不能合并，故此選項錯誤；B.a8÷a4=a4，故此選項錯誤；C.(a2)3=a6，故此選項錯誤；D.a2?a3=a5，故此選項正確；故選D．【點睛】本題考查了合并同類項，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪乘法，解答本題的關鍵在于熟練掌握該知識點的概念和運算法則．8、A【解析】【分析】根據(jù)BD、CE分別是△ABC的角平分線和三角形的外角，得到，再利用三角形的內角和，得到，代入數(shù)據(jù)即可求解．【詳解】解：∵BD、CE分別是△ABC的角平分線，∴，，∴，∵，∴．故答案選：A．【點睛】本題考查三角形的內角和定理和外角的性質．涉及角平分線的性質．三角形的內角和定理：三角形的內角和等于．三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角之和．二、填空題1、【解析】【分析】多項式除以單項式的法則：把多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加，根據(jù)運算法則進行運算即可.【詳解】解：（8x3y3﹣4x2y2）÷2xy2故答案為：【點睛】本題考查的是多項式除以單項式，掌握“多項式除以單項式的法則”是解本題的關鍵.2、⑥【解析】【分析】根據(jù)含乘方的有理數(shù)運算、去括號法則及合并同類項可進行求解．【詳解】解：①；②；③；④；⑤；⑥2a＋a＝a；所以綜上所述等式成立的是⑥；故答案為⑥．【點睛】本題主要考查含乘方的有理數(shù)運算、去括號法則、積的乘方及合并同類項，熟練掌握含乘方的有理數(shù)運算、去括號法則、積的乘方及合并同類項是解題的關鍵．3、【解析】【分析】科學記數(shù)法的形式是：，其中＜10，為整數(shù)．所以，取決于原數(shù)小數(shù)點的移動位數(shù)與移動方向，是小數(shù)點的移動位數(shù)，往左移動，為正整數(shù)，往右移動，為負整數(shù)．本題小數(shù)點往左移動到4的后面，所以【詳解】解：340000000故答案為：【點睛】本題考查的知識點是用科學記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，關鍵是在理解科學記數(shù)法的基礎上確定好的值，同時掌握小數(shù)點移動對一個數(shù)的影響．4、6【解析】【分析】中線將三角形分成兩個面積相等的三角形，可知，計算求解即可．【詳解】解：由題意知∴∵∴故答案為：6．【點睛】本題考查了三角形的中線．解題的關鍵在于理解中線將三角形分成兩個面積相等的三角形．5、【解析】【分析】由題意得：x＝54m，y?3＝54m＋2，然后根據(jù)同底數(shù)冪的逆用得問題的答案．【詳解】解：由題意得：，，，即．故答案為：．【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方、同底數(shù)冪乘法的逆用，正確理解新規(guī)定是解題的關鍵．6、1.56×10﹣4【解析】【分析】絕對值小于1的數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.000156＝1.56×10﹣4．故答案為：1.56×10﹣4．【點睛】本題考查了科學記數(shù)法，解題關鍵是熟練掌握絕對值小于1的數(shù)用科學記數(shù)法表示的方法．7、1【解析】【分析】首先利用完全平方公式得出a，b的值，進而得出答案．【詳解】解：∵a2+b2+5＝4a﹣2b，∴，∴（a﹣2）2+（b+1）2＝0，∴a＝2，b＝﹣1，∴（a+b）2021＝（2﹣1）2021＝1．故答案為：1【點睛】本題主要考查了完全平方公式的應用，熟練掌握，是解題的關鍵．三、解答題1、x＞【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質，可得答案．【詳解】解：10x－1＞7x，兩邊都減7x、加1，得10x－7x－1＋1＞7x－7x＋1，3x＞1，兩邊都除以3，得x＞；【點睛】本題考查了不等式的性質，熟記不等式的性質是解題關鍵．2、(1)的值為10，的值為14(2)共有3種購買方案，方案1：購進58千克甲種蔬菜，42千克乙種蔬菜；方案2：購進59千克甲種蔬菜，41千克乙種蔬菜；方案3：購進60千克甲種蔬菜，40千克乙種蔬菜【解析】【分析】（1）由購進甲種蔬菜15千克和乙種蔬菜20千克的費用=430元；購進甲種蔬菜10千克和乙種蔬菜8千克的費用=212元，再列二元一次方程組解答；（2）利用投入資金不少于1160元又不多于1168元，確定不等關系列一元一次不等式組求解．(1)解：依題意，得：，解得：．答：的值為10，的值為14．(2)解：依題意，得：，解得：．又∵x為正整數(shù)，∴可以為58，59，60，∴共有3種購買方案，方案1：購進58千克甲種蔬菜，42千克乙種蔬菜；方案2：購進59千克甲種蔬菜，41千克乙種蔬菜；方案3：購進60千克甲種蔬菜，40千克乙種蔬菜．【點睛】此題考查了二元一次方程組的實際應用，一元一次不等式組的實際應用，正確理解題意是解題的關鍵．3、(1)見解析(2)見解析(3)AD【解析】【分析】（1）根據(jù)幾何語言畫出對應的幾何圖形；（2）根據(jù)幾何語言畫出對應的幾何圖形；（3）根據(jù)點到直線的距離的定義求解．(1)如圖，直線l為所作；(2)如圖，AD、AE為所作；(3)線段AD的長度為點A到BC的距離．故答案為：AD．【點睛】此題考查了點到直線的距離，用直尺、三角板畫平行線，作圖—復雜作圖．正確掌握各作圖方法是解題的關鍵。4、(1)(2)(3)【解析】【分析】（1）由三角形內角和定理可求得∠ABC+∠ACB的度數(shù)，再由角平分線的定義即可求得∠OBC+∠OCB的度數(shù)，從而由三角形內角和定理可求得∠BOC的度數(shù)；（2）由三角形外角的性質及三角形內角和定理可求得∠DBC+∠BCE，由角平分線的定義可求得的度數(shù)，從而由三角形內角和定理可求得的度數(shù)；（3）由角平分線的定義可得，，由三角形外角的性質即可得∠A=2∠BOC，從而可得∠BOC．(1)，．平分，平分，，．．．故