浙江省臨安市中考數(shù)學(xué)真題分類（位置與坐標(biāo)）匯編專題測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，正方形網(wǎng)格中的，若小方格邊長為，則的形狀為（

）A．直角三角形 B．銳角三角形C．鈍角三角形 D．以上答案都不對2、小明從鏡子中看到對面電子鐘示數(shù)如圖所示，這時的時刻應(yīng)是（

）A．21：10 B．10：21 C．10：51 D．12：013、到軸的距離等于5的點組成的圖形是（

）A．過點且與軸平行的直線B．過點且與軸平行的直線C．分別過點和且與軸平行的兩條直線D．分別過點和且與軸平行的兩條直線4、無論m取什么實數(shù)，點一定在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5、數(shù)經(jīng)歷了從自然數(shù)到有理數(shù)，到實數(shù)，再到復(fù)數(shù)的發(fā)展過程，數(shù)學(xué)中把形如a+bi（a，b為實數(shù)）的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，用z＝a+bi表示，任何一個復(fù)數(shù)z＝a+bi在平面直角坐標(biāo)系中都可以用有序數(shù)對Z（a，b）表示，如：z＝1+2i表示為Z（1，2），則z＝2﹣i可表示為（）A．Z（2，0） B．Z（2，﹣1） C．Z（2，1） D．（﹣1，2）6、如果在第三象限，那么點在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7、數(shù)學(xué)很多的知識都是以發(fā)明者的名字命名的，如韋達(dá)定理、楊輝三角、費馬點等，你知道平面直角坐標(biāo)系是哪一位法國的數(shù)學(xué)家創(chuàng)立的，并以他的名字命名的嗎？（）A．迪卡爾 B．歐幾里得 C．歐拉 D．丟番圖8、在平面直角坐標(biāo)系中，如果點在第三象限，那么點所在的象限是（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、若點在第二象限，則a的取值范圍是___________．2、若點軸，且，則點坐標(biāo)為________．3、在矩形ABCD中，A（4，1），B（0，1），C（0，3），則點D的坐標(biāo)為__．4、已知點在第一、三象限的角平分線上，則a的值為________．若A在第二、四象限的角平分線上，則a的值是_________．5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)是，點B的坐標(biāo)是，在y軸和x軸上分別有兩點P、Q，則A，B，P，Q四點組成的四邊形的最小周長為__．6、在平面直角坐標(biāo)系中，點P(－3,4)到x軸的距離為______，到y(tǒng)軸的距離為______．7、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點在第四象限，點在第二象限，那么點在第______象限．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（－2，4），B（－3，1），C（1，－2）．（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A′B′C′；（2）寫出點A′、B′、C′的坐標(biāo)；（3）連接OB、OB′，請直接回答：①△OAB的面積是多少？②△OBC與△OB′C′這兩個圖形是否成軸對稱．2、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，給出如下定義：點A到x軸、y軸距離的較大值稱為點A的“長距”，當(dāng)點P的“長距”等于點Q的“長距”時，稱P，Q兩點為“等距點”．(1)求點A（﹣5，2）的“長距”；(2)若C（﹣1，k+3），D（4，4k﹣3）兩點為“等距點”，求k的值．3、如下圖，這是某校的平面示意圖（圖中每個小正方形的邊長為1個單位長度），由于保管不善，現(xiàn)只知道初中樓的坐標(biāo)是，實驗樓的坐標(biāo)是．（1）為了還原原直角坐標(biāo)系，則應(yīng)該以______為原點，以________為x軸正方向、以_________為y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，請在圖中畫出該坐標(biāo)系．（2）并寫出校門及圖書館的坐標(biāo)．解：校門坐標(biāo)為_______；圖書館坐標(biāo)為___________．4、在平面直角坐標(biāo)系中，點．（1）若點P與軸的距離為8，求m的值；（2）若點P在過點且與軸平行的直線上，求△AOP的面積．5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．

(1)在圖中作出△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△A1B1C1(2)寫出點A1，B1，C1的坐標(biāo)（直接寫答案）A1________；B1________；C1________(3)求△ABC的面積．6、如圖所示，一方隊正沿箭頭所指的方向前進(jìn)（1）A的位置為第三列第四行，表示為（3，4），那么B的位置是____________．A．

B．

C．

D．（2）B左側(cè)第二個人的位置是____________．A．

B．

C．

D．（3）如果隊伍向東前進(jìn)，那么A北側(cè)第二個人的位置是____________．A．

B．

C．

D．（4）表示的位置是____________．A．A

B．B

C．C

D．D7、已知點P(a+1，2)關(guān)于y軸的對稱點為Q(3，b-1)，求(a+b)2021的值．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)勾股定理求得△ABC各邊的長，再利用勾股定理的逆定理進(jìn)行判定，從而不難得到其形狀．【詳解】解：∵正方形小方格邊長為1，∴BC＝，AC＝，AB＝，在△ABC中，∵BC2＋AC2＝32＋18＝50，AB2＝50，∴BC2＋AC2＝AB2，∴△ABC是直角三角形．故選：A．【考點】考查了勾股定理的逆定理，解答此題要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三邊滿足a2＋b2＝c2，則三角形ABC是直角三角形．2、C【解析】【分析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．【詳解】解：根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，題中所顯示的時刻與10：51成軸對稱，所以此時實際時刻為10：51．故選：C．【考點】本題考查鏡面反射的原理與性質(zhì)．解決此類題應(yīng)認(rèn)真觀察，注意技巧．3、D【解析】【分析】到軸的距離等于5的點組成的圖形是平行于軸，且到軸的距離是5的直線，分兩種情況解答即可．【詳解】解：到軸的距離等于5的點組成的圖形是與軸平行，且到軸的距離是5的兩條直線，到軸的距離等于5的點組成的圖形是分別過點和且與軸平行的兩條直線，故選：D．【考點】本題考查了點的坐標(biāo)意義以及與圖形相結(jié)合的具體運用，要把點的坐標(biāo)和圖形結(jié)合起來求解．4、C【解析】【分析】應(yīng)先判斷出所求的點的橫縱坐標(biāo)的符號，進(jìn)而判斷其所在的象限．【詳解】解：∵點（-1，-m2-1）的橫坐標(biāo)-1＜0，縱坐標(biāo)-m2-1中，m2≥0，∴-m2-1＜0，故滿足點在第三象限的條件．故選C．【考點】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號，第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．5、B【解析】【分析】根據(jù)題中的新定義解答即可．【詳解】解：由題意，得z＝2?i可表示為Z（2，?1）．故選：B．【考點】本題考查了點的坐標(biāo)，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】根據(jù)第三象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)確定出a、b的正負(fù)情況，再求出a+b，ab的正負(fù)情況，然后確定出點Q所在的象限，即可得解．【詳解】解：∵點P（a，b）在第三象限，∴a＜0，b＜0，∴a+b＜0，ab＞0，∴點Q（a+b，ab）在第二象限．故選：B．【考點】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．7、A【解析】【分析】根據(jù)實際選擇對應(yīng)科學(xué)家--迪卡爾.【詳解】平面直角坐標(biāo)系是法國的數(shù)學(xué)家迪卡爾創(chuàng)立的，并以他的名字命名.故選A【考點】本題考核知識點：數(shù)學(xué)常識.解題關(guān)鍵點：了解數(shù)學(xué)家的成就.8、A【解析】【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答即可．【詳解】∵點在第三象限，∴，，∴，，∴點在第一象限，故A正確．故選：A．【考點】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解題的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．二、填空題1、-2＜a＜0【解析】【分析】【詳解】解：因為點（a，a+2）在第二象限，所以，解得﹣2＜a＜0，故答案為﹣2＜a＜0.2、（4，6）或（8，6）【解析】【分析】根據(jù)平行于x軸的直線上的點的縱坐標(biāo)相等求出點B的縱坐標(biāo)，再分點B在點A的左邊與右邊兩種情況討論求解．【詳解】解：∵A（6，6），AB∥x軸，∴點B的縱坐標(biāo)為6，點B在點A的左邊時，6-2=4，此時點B的坐標(biāo)為（4，6），點B在點A的右邊時，6+2=8，此時，點B的坐標(biāo)為（8，6），綜上所述，點B的坐標(biāo)為（4，6）或（8，6），故答案為：（4，6）或（8，6）．【考點】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟記平行于x軸的直線上的點的縱坐標(biāo)相等是解題的關(guān)鍵，難點在于分情況討論．3、（4，3）【解析】【詳解】∵A（4，1），B（0，1），C（0，3），四邊形ABCD是矩形，∴點D的橫坐標(biāo)為4，縱坐標(biāo)為3，∴點D的坐標(biāo)為（4，3）；故答案為（4，3）.點睛:本題重點考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，主要利用了矩形的對邊平行且相等的性質(zhì)，矩形的面積，解決本題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)矩形的性質(zhì)來完成求點的坐標(biāo)和矩形面積.4、

【解析】【分析】第一、三象限的角平分線上點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等，第二、四象限的角平分線上的點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，根據(jù)點的坐標(biāo)特點列方程，解方程即可得到答案.【詳解】解：點在第一、三象限的角平分線上，在第二、四象限的角平分線上，故答案為：【考點】本題考查的是四個象限的角平分線上點的坐標(biāo)特點，掌握其坐標(biāo)特點是解題的關(guān)鍵.5、##【解析】【分析】作點A關(guān)于y軸的對稱點C，點B關(guān)于x軸的對稱點D，連接CD交y軸于P，交x軸于Q，則此時，四邊形APQB的周長最小，且四邊形的最小周長=AB+CD，根據(jù)兩點間的距離公式即可得到結(jié)論．【詳解】解：作點A關(guān)于y軸的對稱點C，點B關(guān)于x軸的對稱點D，連接CD交y軸于p，交x軸于Q，則此時，四邊形APQB的周長最小，且四邊形的最小周長=AB+CD，∵點A的坐標(biāo)是(2，4)，點B的坐標(biāo)是(6，2)，∴C(-2,4)，D(6，-2)，∵AB=，CD=，∴四邊形APQB的最小周長=10+，故答案為：10+．【考點】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，軸對稱-最短路徑問題，兩點間的距離公式，正確的確定點P和點Q的位置是解題的關(guān)鍵．6、

4

3【解析】【分析】根據(jù)直角坐標(biāo)系內(nèi)的點的坐標(biāo)特點即可判斷.【詳解】點P(－3,4)到x軸的距離是其縱坐標(biāo)的絕對值，點P(－3,4)到y(tǒng)軸的距離是其橫坐標(biāo)的絕對值，所以點P(－3,4)到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為3.【考點】此題主要考查點到坐標(biāo)軸的距離，解題的關(guān)鍵是熟知坐標(biāo)點的含義.7、三【解析】【分析】在第二象限中，橫坐標(biāo)小于0，在第四象限，縱坐標(biāo)小于0，所以＜0，＜0，再根據(jù)每個象限的特點，得出點在第三象限，即可解答．【詳解】解：∵點在第四象限，點在第二象限，∴＜0，＜0，∴點在第三象限，故答案為：三．【考點】本題主要考查直角坐標(biāo)平面中象限內(nèi)點的坐標(biāo)符號特征，由題意可知，，所以點C在第三象限.三、解答題1、（1）見解析；（2）A′（2，4），B′（3，1），C′（－1，－2）；（3）①5；②是；△OBC與△OB′C′這兩個圖形關(guān)于y軸成軸對稱．【解析】【分析】（1）先確定A、B、C關(guān)于y軸的對稱點A′、B′、C′，然后再順次連接即可；（2）直接根據(jù)圖形讀出A′、B′、C′的坐標(biāo)即可；（3）①運用△OAB所在的矩形面積減去三個三角形的面積即可；②根據(jù)圖形看△OBC與△OB′C′是否有對稱軸即可解答．【詳解】解：（1）如圖；△A′B′C′即為所求；（2）如圖可得：A′（2，4）．B′（3，1）．C′（－1，－2）；（3）①△OAB的面積為：4×3-×3×1-×4×2-×3×1=5；②∵△OBC與△OB′C′這兩個圖形關(guān)于y軸成軸對稱∴△OBC與△OB′C′這兩個圖形關(guān)于y軸成軸對稱．【考點】本題主要考查了軸對稱變換和不規(guī)則三角形面積的求法，作出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A′B′C′以及運用拼湊法求不規(guī)則三角形的面積成為解答本題的關(guān)鍵．2、(1)(2)或【解析】【分析】（1）根據(jù)定義分別求得點到軸的距離，即可求解；（2）點到軸的距離為，到軸的距離為，點到軸的距離為，到軸的距離為4，根據(jù)定義可得出①；②，解絕對值方程得出合適的k值即可．(1)解：∵點A（﹣5，2）∴點到軸的距離為，到軸的距離為點A（﹣5，2）的“長距”為(2)解：∵C（﹣1，k+3），D（4，4k﹣3）∴點到軸的距離為，到軸的距離為，點到軸的距離為，到軸的距離為4，C（﹣1，k+3），D（4，4k﹣3）兩點為“等距點”，分以下情形，①根據(jù)定義可得或解得或（舍）②根據(jù)定義可得即或解得或（舍）綜上所述，或．【考點】本題考查了點到坐標(biāo)軸的距離，絕對值方程，理解定義，分類討論是解題的關(guān)鍵．3、（1）高中樓，正東方向，正北方向，（2），；【解析】【分析】（1）根據(jù)初中樓的坐標(biāo)是，實驗樓的坐標(biāo)是，建立平面直角坐標(biāo)系；（2）由（1）可得校門及圖書館的坐標(biāo)．【詳解】（1）根據(jù)初中樓的坐標(biāo)是，實驗樓的坐標(biāo)是，建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示：故答案為：高中樓，正東方向，正北方向；（2）由（1）建立的直角坐標(biāo)系得，校門坐標(biāo)（1，-3），圖書館坐標(biāo)（4,1），故答案為：，．【考點】本題考查了坐標(biāo)確定位置：平面直角坐標(biāo)系中的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)，正確得出原點位置是解題關(guān)鍵．4、（1）或；（2）105．【解析】【分析】（1）由點P與軸的距離為8，可得，再結(jié)合絕對值的性質(zhì)解題即可；（2）根據(jù)點P在過點且與軸平行的直線上，即，由此解得的值，繼而解得點的坐標(biāo)，解得的長，最后由三角形面積公式解題．【詳解】解：（1）由題意得∴4m+5=8或4m+5=-8∴或；（2）由題意得5-m=-5∴m=10∴∴AP=42∴．【考點】本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，涉及絕對值的性質(zhì)等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．5、(1)見解析(2)（1，-2），（3，-1），（-2，1）(3)【解析】【分析】（1）分別確定關(guān)于軸的對稱點再