鋼結(jié)構(gòu)屋架設(shè)計(jì)計(jì)算實(shí)例一、工程概況與設(shè)計(jì)參數(shù)某單層工業(yè)廠房采用單跨門(mén)式剛架鋼結(jié)構(gòu)屋架體系，廠房跨度（柱距中線(xiàn)間距）24m，柱距6m，檐口高度8m，屋面坡度1:10（坡度角α≈5.71°）。屋面采用壓型鋼板復(fù)合保溫屋面，檁條為C型鋼（間距1.5m）。1.1荷載參數(shù)（標(biāo)準(zhǔn)值）恒荷載：屋面構(gòu)造層（防水、保溫、找平層）總重0.35kN/㎡，檁條自重0.10kN/㎡，屋架自重暫按0.15kN/㎡（后續(xù)反算精確值）?；詈奢d：屋面活荷載0.5kN/㎡；基本雪壓0.3kN/㎡（取活荷載控制）。風(fēng)荷載：基本風(fēng)壓0.45kN/㎡（50年一遇），地面粗糙度B類(lèi)，風(fēng)壓高度變化系數(shù)μ?（檐口8m時(shí)取1.0），風(fēng)荷載體型系數(shù)μ?（迎風(fēng)面+0.8、背風(fēng)面-0.5；屋面風(fēng)吸力μ?’=-0.6）。1.2材料與連接鋼材：主剛架采用Q355B，強(qiáng)度設(shè)計(jì)值\(f=315\\text{N/mm}^2\)，彈性模量\(E=2.06\times10^5\\text{N/mm}^2\)。連接：梁柱節(jié)點(diǎn)剛接（高強(qiáng)螺栓M20，10.9級(jí)）；檁條與剛架鉸接（自攻螺釘）。二、荷載計(jì)算與組合2.1屋面荷載（沿斜面）屋面水平投影面積\(A=24\\text{m}\times6\\text{m}=144\\text{㎡}\)，坡度\(i=1/10\)，故\(\sin\alpha\approx0.0995\)，\(\cos\alpha\approx0.995\)。恒荷載（斜面）：構(gòu)造層+檁條：\((0.35+0.10)/\cos\alpha\approx0.452\\text{kN/㎡}\)；屋架自重：\(0.15/\cos\alpha\approx0.151\\text{kN/㎡}\)。活荷載（斜面）：\(0.5/\cos\alpha\approx0.503\\text{kN/㎡}\)。風(fēng)荷載（水平投影）：屋面風(fēng)吸力\(w_{\text{roof}}=-0.6\times1.0\times0.45=-0.27\\text{kN/㎡}\)（負(fù)號(hào)表示吸力）。2.2荷載組合（基本組合）按《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》，控制組合為：1.\(1.2\times\text{恒載}+1.4\times\text{活載}\)2.\(1.2\times\text{恒載}+1.4\times\text{風(fēng)荷載}\)（風(fēng)吸力控制時(shí)）以組合1為例，屋面總荷載（斜面）：\[1.2\times(0.452+0.151)+1.4\times0.503\approx1.428\\text{kN/㎡}\]三、屋架內(nèi)力分析（門(mén)式剛架模型）3.1計(jì)算模型簡(jiǎn)化門(mén)式剛架柱腳剛接，梁-柱剛接，形成單跨剛架。計(jì)算跨度\(L=24\\text{m}\)，柱高\(yùn)(H=8\\text{m}\)，梁斜面長(zhǎng)度\(L_{\text{beam}}\approx24.12\\text{m}\)（\(L/\cos\alpha\)）。3.2彎矩與軸力計(jì)算梁（屋架梁）：承受屋面均布線(xiàn)荷載\(q=1.428\\text{kN/㎡}\times1.5\\text{m}=2.142\\text{kN/m}\)（斜面）?？缰袕澗兀篭(M_{\text{max}}=\frac{qL_{\text{beam}}^2}{12}\approx104.5\\text{kN·m}\)；軸力：\(N=qL_{\text{beam}}\cdot\sin\alpha\approx5.14\\text{kN}\)（壓力）。柱：承受梁端反力（豎向力\(V\approx25.8\\text{kN}\)）及風(fēng)荷載（水平力\(w_{\text{column}}=1.4\times0.36\\text{kN/㎡}\times6\\text{m}=3.024\\text{kN/m}\)）。柱頂彎矩：\(M_{\text{column}}=\frac{w_{\text{column}}H^2}{2}\approx96.8\\text{kN·m}\)；軸力：\(N_{\text{column}}\approx25.8\\text{kN}\)（壓力）。四、截面選型與驗(yàn)算4.1梁（屋架梁）截面選型選用H型鋼H300×150×6×8（\(h=300\\text{mm}\)，\(b=150\\text{mm}\)，\(t_w=6\\text{mm}\)，\(t_f=8\\text{mm}\)），截面特性：慣性矩\(I_x\approx8.66\times10^7\\text{mm}^4\)，截面模量\(W_x\approx5.77\times10^5\\text{mm}^3\)；面積\(A=3737\\text{mm}^2\)，弱軸回轉(zhuǎn)半徑\(i_y\approx39.8\\text{mm}\)（平面外計(jì)算長(zhǎng)度\(l_{0y}=1.5\\text{m}\)，長(zhǎng)細(xì)比\(\lambda_y\approx37.7\)）。4.2強(qiáng)度驗(yàn)算正應(yīng)力公式：\(\sigma=\frac{My_{\text{max}}}{I_x}+\frac{N}{A}\leqf\)，代入數(shù)據(jù)：\[\sigma\approx\frac{104.5\times10^6\times150}{8.66\times10^7}+\frac{5.14\times10^3}{3737}\approx182.4\\text{N/mm}^2\leq315\\text{N/mm}^2\]（滿(mǎn)足強(qiáng)度要求）4.3整體穩(wěn)定驗(yàn)算梁平面外長(zhǎng)細(xì)比\(\lambda_y\approx37.7\)（≤120），整體穩(wěn)定系數(shù)\(\varphi_b\approx1.0\)，故：\[\sigma=\frac{M}{\varphi_bW_x}\approx181\\text{N/mm}^2\leqf\]（滿(mǎn)足整體穩(wěn)定要求）4.4柱截面選型與驗(yàn)算選用H型鋼H250×150×8×10（\(h=250\\text{mm}\)，\(b=150\\text{mm}\)，\(t_w=8\\text{mm}\)，\(t_f=10\\text{mm}\)），截面特性：慣性矩\(I_x\approx9.23\times10^7\\text{mm}^4\)，截面模量\(W_x\approx7.39\times10^5\\text{mm}^3\)；面積\(A=4840\\text{mm}^2\)，強(qiáng)軸長(zhǎng)細(xì)比\(\lambda_x\approx11.6\)，弱軸長(zhǎng)細(xì)比\(\lambda_y\approx112.6\)。強(qiáng)度驗(yàn)算\[\sigma=\frac{My_{\text{max}}}{I_x}+\frac{N}{A}\approx136.3\\text{N/mm}^2\leq315\\text{N/mm}^2\]整體穩(wěn)定驗(yàn)算平面外穩(wěn)定系數(shù)\(\varphi_y\approx0.5\)（Q355B，\(\lambda_y\approx112.6\)），故：\[\sigma=\frac{N}{\varphi_yA}+\frac{M}{\gamma_xW_x}\approx135.5\\text{N/mm}^2\leqf\]（滿(mǎn)足整體穩(wěn)定要求）五、節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)（梁柱剛接節(jié)點(diǎn)）5.1螺栓連接（10.9級(jí)M20）梁端剪力\(V=25.8\\text{kN}\)，單個(gè)螺栓受剪承載力\(N_v^b=0.9\times1\times0.45\times125\approx50.6\\text{kN}\)，需螺栓數(shù)\(n\approx0.51\)（取2個(gè)）。梁端彎矩\(M=104.5\\text{kN·m}\)，受拉螺栓拉力\(N_t^b=0.8\times125=100\\text{kN}\)，彎矩作用下拉力\(N\approx266\\text{kN}\)（超過(guò)單栓承載力，需栓焊混合連接或增大螺栓數(shù)量）。5.2焊接連接（E50焊條）采用全熔透坡口焊，焊縫強(qiáng)度設(shè)計(jì)值\(f_f^w=200\\text{N/mm}^2\)。翼緣焊縫承受彎矩，腹板焊縫承受剪力，需通過(guò)調(diào)整焊縫尺寸或截面滿(mǎn)足應(yīng)力要求（示例中簡(jiǎn)化為優(yōu)化后滿(mǎn)足）。六、結(jié)論與設(shè)計(jì)優(yōu)化本實(shí)例通過(guò)荷載計(jì)算→內(nèi)力