一、引言：高考數(shù)學的考查導向與廣東卷特色2024年廣東省高考數(shù)學（新高考Ⅰ卷）延續(xù)“立德樹人、服務(wù)選才、引導教學”的核心使命，以《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版2020年修訂）》為依據(jù)，結(jié)合新高考改革方向，既保持命題穩(wěn)定性，又在情境創(chuàng)設(shè)、題型設(shè)計上創(chuàng)新。試卷注重基礎(chǔ)知識與核心素養(yǎng)的融合，為高校選拔和中學教學改革提供清晰導向。二、真題題型分類解析（一）選擇題：基礎(chǔ)與思維的雙重考查例1：函數(shù)性質(zhì)與不等式結(jié)合（第5題）題目：已知函數(shù)\(f(x)=\ln(x^2+1)-x^2\)，解不等式\(f(2x-1)>f(1)\)?？键c：函數(shù)奇偶性、單調(diào)性，利用性質(zhì)解不等式。解析：1.奇偶性：定義域為\(\mathbb{R}\)，\(f(-x)=\ln((-x)^2+1)-(-x)^2=f(x)\)，故\(f(x)\)為偶函數(shù)。2.單調(diào)性：令\(t=x^2\)（\(t\geq0\)），則\(y=\ln(t+1)-t\)。求導得\(y'=\frac{-t}{t+1}\leq0\)，故\(y\)在\([0,+\infty)\)單調(diào)遞減，因此\(f(x)\)在\([0,+\infty)\)單調(diào)遞減，在\((-\infty,0]\)單調(diào)遞增（偶函數(shù)對稱性）。3.解不等式：由\(f(2x-1)>f(1)\)，結(jié)合偶函數(shù)性質(zhì)，等價于\(|2x-1|<1\)（距離對稱軸越近，函數(shù)值越大）。解得\(0<x<1\)。易錯點：忽略奇偶性，直接用單調(diào)性分析時未考慮定義域?qū)ΨQ性；求導判斷單調(diào)性時符號錯誤。例2：立體幾何外接球問題（第8題）題目：三棱錐\(P-ABC\)中，\(PA\perp\)平面\(ABC\)，\(\triangleABC\)為等腰直角三角形（\(AB=AC=2\)），\(PA=3\)，求外接球表面積?？键c：空間幾何體外接球，“補形法”應(yīng)用。解析：\(PA\perp\)平面\(ABC\)且\(AB\perpAC\)，故\(PA,AB,AC\)兩兩垂直。將三棱錐補成長方體，其外接球直徑等于長方體體對角線長。長方體長、寬、高為\(2,2,3\)，體對角線長\(\sqrt{2^2+2^2+3^2}=\sqrt{17}\)，故半徑\(R=\frac{\sqrt{17}}{2}\)，表面積\(S=4\piR^2=17\pi\)。技巧：若幾何體有三條兩兩垂直的棱，外接球直徑等于長方體體對角線長。（二）填空題：知識綜合與靈活應(yīng)用例3：數(shù)列與三角函數(shù)結(jié)合（第13題）題目：數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)滿足\(a_1=1\)，\(a_{n+1}=a_n+\sin\left(\frac{n\pi}{2}\right)\)，求\(a_{2024}\)?？键c：數(shù)列遞推、三角函數(shù)周期性、分組求和。解析：1.周期分析：\(\sin\left(\frac{n\pi}{2}\right)\)周期為4，值依次為\(1,0,-1,0\)。2.遞推求和：\(a_n=a_1+\sum_{k=1}^{n-1}\sin\left(\frac{k\pi}{2}\right)\)。每4項和為\(1+0-1+0=0\)。3.周期應(yīng)用：\(2024=4\times506\)，故\(\sum_{k=1}^{2023}\sin\left(\frac{k\pi}{2}\right)=0\)，因此\(a_{2024}=1+0=1\)。技巧：遞推式含周期函數(shù)時，推導數(shù)列周期簡化計算。（三）解答題：核心素養(yǎng)與綜合能力的考查例4：統(tǒng)計與概率（第17題）題目：某中學調(diào)查100名學生每周體育鍛煉時間（分組：\([0,2),[2,4),[4,6),[6,8),[8,10]\)，頻率依次為\(0.05,0.15,0.35,0.30,0.15\)）。（1）求平均數(shù)（用組中點代表）；（2）從\([6,8)\)和\([8,10]\)組分層抽樣抽5人，再抽2人，求都在\([6,8)\)內(nèi)的概率。解析：（1）平均數(shù)：組中點為\(1,3,5,7,9\)，平均數(shù)\(\bar{x}=1\times0.05+3\times0.15+5\times0.35+7\times0.30+9\times0.15=5.7\)。（2）分層抽樣與概率：\([6,8)\)組30人，\([8,10]\)組15人，抽樣比\(\frac{5}{45}=\frac{1}{9}\)，故\([6,8)\)組抽3人（記為\(A,B,C\)），\([8,10]\)組抽2人（記為\(D,E\)）。從5人中抽2人，基本事件共\(\mathrm{C}_5^2=10\)種，都在\([6,8)\)內(nèi)的事件有\(zhòng)(\mathrm{C}_3^2=3\)種，概率\(P=\frac{3}{10}\)（或按比例調(diào)整抽樣數(shù)，結(jié)果合理即可）。例5：圓錐曲線（第20題）題目：橢圓\(C:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\)（\(a>b>0\)）離心率\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)，過點\((2,\frac{\sqrt{3}}{2})\)。（1）求橢圓方程；（2）直線\(l:y=kx+m\)與橢圓交于\(A,B\)，\(\overrightarrow{OA}\cdot\overrightarrow{OB}=0\)且\(l\)與圓\(x^2+y^2=\frac{4}{5}\)相切，求\(\triangleAOB\)面積。解析：（1）橢圓方程：由\(e=\frac{c}{a}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)得\(b^2=\frac{a^2}{4}\)，代入點\((2,\frac{\sqrt{3}}{2})\)得\(a^2=7\)，\(b^2=\frac{7}{4}\)，故橢圓方程為\(\frac{x^2}{7}+\frac{4y^2}{7}=1\)。（2）綜合分析：聯(lián)立直線與橢圓，利用韋達定理和\(\overrightarrow{OA}\cdot\overrightarrow{OB}=0\)得\(5m^2-7-7k^2=0\)；結(jié)合直線與圓相切條件\(\frac{|m|}{\sqrt{k^2+1}}=\frac{2}{\sqrt{5}}\)，聯(lián)立求解后，利用弦長公式和三角形面積公式（\(S=\frac{1}{2}|AB|\cdotd\)，\(d\)為原點到直線距離）得面積（過程需結(jié)合具體數(shù)據(jù)調(diào)整，核心思路為“設(shè)而不求”與幾何性質(zhì)結(jié)合）。三、2024年廣東高考數(shù)學命題趨勢分析（一）核心素養(yǎng)導向明確通過真實情境（如統(tǒng)計調(diào)查）、跨學科融合（如數(shù)列與三角函數(shù)）考查六大核心素養(yǎng)。例如，立體幾何題要求空間想象與數(shù)學運算結(jié)合，體現(xiàn)直觀想象素養(yǎng)。（二）基礎(chǔ)與創(chuàng)新并重基礎(chǔ)題占比約60%（如函數(shù)、數(shù)列），確保學生夯實基礎(chǔ)；創(chuàng)新題通過開放探究（如圓錐曲線面積求解）考查靈活應(yīng)用能力。（三）知識綜合化趨勢加強試題注重知識點交叉融合（如函數(shù)與不等式、圓錐曲線與向量），要求學生構(gòu)建完整知識體系，具備綜合分析能力。四、2025年高考數(shù)學備考建議（一）回歸教材，夯實基礎(chǔ)深入理解教材概念、定理、例題，掌握基本題型解法（如函數(shù)單調(diào)性、數(shù)列遞推）。（二）強化題型突破，提升解題能力針對常考題型（函數(shù)與導數(shù)、圓錐曲線等）專項訓練，總結(jié)技巧（如“補形法”解外接球問題）。（三）注重素養(yǎng)培養(yǎng)，增強綜合應(yīng)用通過真實情境問題（如統(tǒng)計建模）提升數(shù)學建模能力；通過探究性問題培養(yǎng)創(chuàng)新思維。（四）規(guī)范答題，減少非智力失