蘇教版六年級數(shù)學(xué)上冊同步提優(yōu)常考題專項(xiàng)訓(xùn)練第一單元《長方體和正方體》第4課時(shí)《體積與容積》一．選擇題1．一個(gè)汽油桶可裝汽油60dm3，它的（）是60dm3．A．容積 B．體積 C．表面積【分析】一個(gè)汽油桶可裝60升汽油，就是說這個(gè)汽油桶能容納60升汽油，根據(jù)容積的意義，物體所能容納物體的體積叫物體的容積，是指它的容積是60升．【解答】解：一個(gè)汽油桶可裝60升汽油，是指它的容積是60升；故選：A．2．用一塊長28.26厘米、寬15.7厘米的長方形鐵皮，應(yīng)該配上直徑（）厘米的圓形鐵皮就可以做成一個(gè)容積最大的容器．A．2.5 B．4.5 C．5 D．9【分析】分別找出28.26厘米、15.7厘米做底面周長時(shí)的容器的體積，比較那個(gè)大，就選擇哪個(gè)．【解答】解：28.26厘米做底面周長：28.26÷3.14＝9（cm），V＝3.14×（9÷2）2×15.7≈998（cm2）；15.7厘米做底面周長：15.7÷3.14＝5（厘米），V＝3.14×（5÷2）2×28.26≈555（cm2）；998＞555；故選：D．3．一個(gè)油桶可裝200L汽油，它的（）是200L．A．體積 B．容積 C．表面積 D．重量【分析】根據(jù)容積的意義，某容器所能容納別的物體的體積叫做這個(gè)容器的容積．據(jù)此解答．【解答】解：一個(gè)油桶可裝200L汽油，它的容積是200L．故選：B．4．一個(gè)水池能蓄水1000m3，我們就說，這個(gè)水池的（）是1000m3．A．表面積 B．重量 C．體積 D．容積【分析】物體所占空間的大小叫體積，物體能容納物體的體積叫容積；一個(gè)容器的容積一般要比它的體積小，因?yàn)檫€要減去容器壁的體積，水池也是一樣；據(jù)此判斷即可．【解答】解：一個(gè)水池能蓄水1000m3，我們就說，這個(gè)水池的容積是1000m3．故選：D．5．一個(gè)長4分米，寬3分米，高5分米的長方體魚缸，倒入水后量得水深3.5分米，倒入的水是（）升．A．60 B．52.5 C．42 D．70【分析】水的形狀是長4分米，寬3分米，高3.5分米的長方體，利用體積計(jì)算公式解答即可．【解答】解：根據(jù)題意，水的高度是3.5分米．所以水的體積：4×3×3.5＝42分米3＝42（升）故選：C．6．一個(gè)汽油桶可裝100升汽油，這個(gè)桶的（）是100升．A．體積 B．容積 C．表面積【分析】根據(jù)容積的意義，某容器所能容納別的物體的體積叫做這個(gè)容器的容積．據(jù)此解答．【解答】解：一個(gè)汽油桶可裝100升汽油，也就是這個(gè)桶的容積是100升．故選：B．7．一個(gè)水池能蓄水430立方米，我們就說，這個(gè)水池的（）是430立方米．A．表面積 B．重量 C．體積 D．容積【分析】一個(gè)容器所能容納物體的體積，叫做這個(gè)容器的容積，由此即可選擇．【解答】解：根據(jù)容積的定義可得：一個(gè)水池能蓄水430立方米，我們就說，這個(gè)水池的容積是430立方米，故選：D．8．一個(gè)木衣箱的體積是60（）A．cm3 B．dm3 C．m3【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)、對體積單位大小的認(rèn)識，可知計(jì)量一個(gè)木衣箱的體積，因?yàn)閿?shù)據(jù)是60，應(yīng)用“dm3”做單位，是60dm3．【解答】解：一個(gè)木衣箱的體積是60dm3．故選：B．9．一個(gè)飲料瓶上標(biāo)有“凈含量500毫升”，這里的500毫升是（）A．飲料瓶的體積 B．飲料瓶的容積 C．飲料瓶的體積【分析】容器所能容納物體的體積叫做容器的容積；飲料瓶上標(biāo)有“凈含量500毫升”，是指飲料瓶的容積是500毫升，由此求解．【解答】解：一個(gè)飲料瓶上標(biāo)有“凈含量500毫升”，這里的500毫升是飲料瓶的容積．故選：B．二．填空題10．有一種飲料的瓶身如圖所示，容積是3升．現(xiàn)在它里面裝了一些飲料，正放時(shí)飲料高度為20厘米，倒放時(shí)空于部分的高度為5厘米．那么瓶內(nèi)現(xiàn)有飲料2.4升．【分析】正放時(shí)飲料高度為20厘米，倒放時(shí)，空余部分的高度為5厘米，如果把飲料瓶內(nèi)飲料的體積看作圓柱體，正放和倒放瓶內(nèi)飲料的體積不變，用高之比等于體積之比，即可求出飲料有多少升．【解答】解：飲料和空氣的體積比是：20：5＝4：1飲料有：3×＝3×0.8＝2.4（升）答：瓶內(nèi)現(xiàn)有飲料2.4升．故答案為：2.4．11．如圖，酒瓶中裝有一些酒，倒進(jìn)一只酒杯中，酒杯口的直徑是酒瓶的一半，共能倒?jié)M30杯．【分析】要求共能倒江滿多少杯，要求出酒杯的容積，和酒瓶內(nèi)酒的體積．因酒杯口的直徑直酒瓶直徑的一半，那么酒瓶的半徑就是酒杯口半徑的2倍．設(shè)酒杯的半徑是r，高是h，則酒杯的容積為2h，酒瓶內(nèi)酒的體積為π（2r）2h×（1+）．具此可解．【解答】解：設(shè)酒杯的半徑是r，高是h，酒杯的容積＝2h，酒瓶中酒的體積＝π（2r）2h×（1+）＝10πr2h．能倒的杯數(shù)就是（10πr2h）÷2h＝30（杯）．故答案為：30．12．容器所所能容納物體的體積，叫作容器的容積，常見的單位有升、毫升．【分析】根據(jù)容積的意義．某容器所能容納別的物體的體積叫做這個(gè)容器的容積．常用的容積單位有：升和毫升．【解答】解：某容器所能容納別的物體的體積叫做這個(gè)容器的容積．常用的容積單位有：升和毫升．故答案為：容積，升和毫升．13．求一個(gè)油桶能裝多少油，就是求這個(gè)油桶的容積．求做一個(gè)正方體的框架要用多長的鐵絲，就是求這個(gè)正方體的棱長總和．【分析】根據(jù)容積的意義，某容器所能容納別的物體的體積叫做這個(gè)容器的容積．再根據(jù)正方體的棱長總和的意義，正方體的12條棱的長度和就是正方體的棱長總和，據(jù)此解答．【解答】解：求一個(gè)油桶能裝多少油，就是求這個(gè)油桶的容積．求做一個(gè)正方體的框架要用多長的鐵絲，就是求這個(gè)正方體的棱長總和．故答案為：容積，棱長總和．14．一只量杯中裝有400mL的水，當(dāng)放入兩個(gè)相同的玻璃球后，水面刻度指示為600mL，每個(gè)玻璃球的大小相當(dāng)于100mL的水．【分析】用后來的體積減去原來的體積就是2個(gè)相同玻璃球的體積，再除以2，即可解決問題．【解答】解：（600﹣400）÷2＝200÷2＝100（ml）；答：每個(gè)玻璃球的大小相當(dāng)于100mL的水．故答案為：100．15．一個(gè)正方體玻璃容器，棱長5分米．如果在這個(gè)玻璃容器內(nèi)倒入50升水，水面高度是2分米．（玻璃厚度不計(jì)）【分析】利用正方體的體積計(jì)算公式，體積50立方分米去除以底面積，可以求出高來．【解答】解：50升＝50立方分米，50÷（5×5）＝2（分米）；答：水面的高是2分米．故答案為：2．三．判斷題16．一臺冰箱的容積是196升，它的體積就是196dm3．×．（判斷對錯(cuò)）【分析】根據(jù)體積與容積的意義以及區(qū)別直接判斷即可．【解答】解：電冰箱的容積是電冰箱所能容納物體的體積，電冰箱的體積是電冰箱所占空間的大小，電冰箱的體積要大于它的容積；故答案為：×．17．一個(gè)長方體容器最多裝水36升，可以說這個(gè)長方體的體積是36立方分米．×（判斷對錯(cuò)）【分析】根據(jù)容積、體積的意義，某容器所能容納別的物體的體積，叫做這個(gè)容器的容積，物體所占空間的大小叫做物體的體積．計(jì)算體積從容器的外面測量有關(guān)數(shù)據(jù)，計(jì)算容積從容器的里面測量有關(guān)數(shù)據(jù)，所以同一個(gè)容器的體積大于它的容積．【解答】解：由分析得：同一個(gè)容器的體積大于它的容積，因此，一個(gè)長方體容器最多裝水36升，可以說這個(gè)長方體的體積是36立方分米．這種說法是錯(cuò)誤的．故答案為：×．18．一個(gè)杯子可裝滿400毫升水，我們就說杯子的容積是400毫升．√（判斷對錯(cuò)）【分析】根據(jù)容積的意義，某容器所能容納別的物體的體積叫做容器的容積．一個(gè)杯子可裝滿400毫升水，我們就說杯子的容積是400毫升．據(jù)此判斷．【解答】解：一個(gè)杯子可裝滿400毫升水，我們就說杯子的容積是400毫升．這種說法是正確的．故答案為：√．19．求油桶能裝多少升油就是求油桶的體積．×（判斷對錯(cuò)）【分析】根據(jù)容積、體積的意義，某容器所能容納別的物體的體積叫做容器的容積；物體所占空間的大小叫做物體的體積．同一個(gè)容器的容積一定小于它的體積．據(jù)此判斷．【解答】解：求油桶能裝多少升油就是求油桶的容積，而不是求它的體積．因此，求油桶能裝多少升油就是求油桶的體積．這種說法是錯(cuò)誤的．故答案為：×．20．一個(gè)箱子的容積就是它的體積．×（判斷對錯(cuò)）【分析】容積是木箱可以裝東西的體積，不考慮箱子的厚度；而木箱的體積是它所占空間的大小，還包括它本身的體積．所以容積不是體積．【解答】解：計(jì)算一個(gè)長方體木箱的體積，必須從外面測量它的長、寬、高；要計(jì)算它的容積，必須從里面測量它的長、寬、高．所以木箱的體積大于它的容積．故答案為：×．21．液體的多少可以用天平來測量．×．（判斷對錯(cuò)）【分析】液體的多少是指液體的體積，體積要用量筒或量杯測量，天平是用來測量質(zhì)量的，不是測量體積的．據(jù)此判斷．【解答】解：液體的多少可以用量筒或量杯來測量．所以原題說法錯(cuò)誤．故答案為：?．四．解答題22．一條河流的橫截面如圖所示，如果河流長10千米，河里的水有多少立方米？【分析】首先梯形的面積公式：s＝（a+b）×h÷2，求出橫截面的面積，然后用橫截面的面積乘長即可求出何里水的體積．據(jù)此解答．【解答】解：10千米＝10000米，（4+2）×3÷2×10000＝6×3÷2×1000＝9×1000＝9000（立方米），答：河里的水有9000立方米．23．觀察右圖，計(jì)算出土豆的體積是多少立方厘米？（水量未改變）【分析】從圖中可以看出土豆已經(jīng)浸沒在水中，水面上升的體積也就是土豆的體積，由此求得水面指示的刻度差即可．【解答】解：原水面指示的刻度：600毫升；現(xiàn)水面指示的刻度：800毫升；土豆占據(jù)的體積：800﹣