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2024-2025學年福建省廈門市大同中學高二下學期期中考試數(shù)學試題一、單選題(★)1.某班有28名男生，20名女生，從中選一名同學作為數(shù)學課代表，則不同的選法有（）種．

A．28B．20C．48D．560(★)2.函數(shù)在區(qū)間上的平均變化率為（）

A．B．C．D．(★★)3.已知函數(shù)，它們在平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則的大小關系是（）

A．B．C．D．(★★)4.設函數(shù)，則（）．

A．0B．C．D．以上均不正確(★)5.已知函數(shù)，則（）

A．B．C．D．(★)6.下列選項正確的是（）

A．B．C．D．(★)7.函數(shù)（）

A．在上是增函數(shù)B．在上是減函數(shù)C．在上單調遞增，在上單調遞減D．在上單調遞減，在上單調遞增(★★★)8.某制造商制造并出售球形瓶裝的某種液體材料.瓶子的制造成本是分，其中r（單位：cm）是瓶子的半徑.已知每出售1mL的液體材料，制造商可獲利0.3分，且制造商能制作的瓶子的最大半徑為8cm，則當每瓶液體材料的利潤最大時，瓶子的半徑為（）

A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm二、多選題(★)9.若函數(shù)在處存在導數(shù)，則的值（）

A．與有關B．與h有關C．與無關D．與h無關(★★★★)10.當時，函數(shù)與函數(shù)的圖象的交點個數(shù)可能為（）

A．0B．1C．2D．3(★)11.定義在上的函數(shù)的導函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結論正確的是（）

A．函數(shù)在上單調遞減B．函數(shù)在上單調遞減C．函數(shù)在處取得極小值D．函數(shù)在處取得極大值三、填空題(★★)12.極限__________．(★★)13.設為曲線上的點，且曲線在點處切線的傾斜角的取值范圍為，則點橫坐標的取值范圍為________.(★★★)14.已知是定義在上的偶函數(shù)，且當時，，則滿足的的取值范圍是______．四、解答題(★★★)15.求函數(shù)在處的導數(shù)．(★)16.求下列函數(shù)的導數(shù)：(1)；(2)；(3)．(★★)17.某種型號的汽車在勻速行駛中每小時的耗油量（單位：）關于行駛速度（單位：）滿足函數(shù)關系．已知甲、乙兩地相距．問：當汽車保持怎樣的速度勻速行駛時，從甲地到乙地的耗油量最??？(★★★)18.已知函數(shù).(1)求在點處的切線方程；(2)當時，求在區(qū)間上的最

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