2025屆海南省儋州市第三中學(xué)高三第六次月考數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★)1.已知集合，，則（）

A．B．C．或D．或(★)2.已知復(fù)數(shù)，則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限(★★)3.下列說法正確的有（）

A．有兩個(gè)面互相平行，其余各面均是平行四邊形的多面體是棱柱B．用任意一個(gè)平面去截球得到的截面一定是一個(gè)圓面C．側(cè)面是全等的矩形的五棱柱一定是正五棱柱D．過圓錐頂點(diǎn)的所有截面中，軸截面面積最大(★★★)4.已知函數(shù)圖象的一個(gè)對稱中心到相鄰對稱軸的距離為，且，則函數(shù)在下列區(qū)間單調(diào)遞增的是（）

A．B．C．D．(★★★)5.已知橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為，，為右頂點(diǎn)，為上一點(diǎn)，若，且，則的離心率為（）

A．B．C．D．(★★★)6.在中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知，則（）

A．B．C．D．(★★★)7.已知當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像有且只有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★★)8.一個(gè)質(zhì)地均勻的正四面體，四個(gè)面分別標(biāo)以數(shù)字1，2，3，4．拋擲該正四面體兩次，依次記下它與地面接觸的面上的數(shù)字．記事件A為“第一次記下的數(shù)字為奇數(shù)”，事件B為“第二次記下的數(shù)字比第一次記下的數(shù)字大1”，則下列說法正確的是（）

A．B．事件A與事件B互斥C．D．事件A與事件B相互獨(dú)立二、多選題(★)9.甲、乙兩旅游景區(qū)某月初連續(xù)7天的日均氣溫?cái)?shù)據(jù)如圖所示，則關(guān)于這7天，以下判斷正確的是（）

A．甲旅游景區(qū)日均氣溫的中位數(shù)與平均數(shù)相等B．甲旅游景區(qū)的日均氣溫比乙城市的日均氣溫穩(wěn)定C．乙旅游景區(qū)日均氣溫的極差為2℃D．乙旅游景區(qū)日均氣溫的眾數(shù)為5℃(★★)10.在中，，，，則（）

A．B．C．的面積為D．外接圓的直徑是(★★★)11.已知曲線的方程是，則下列關(guān)于曲線的說法正確的是（）

A．曲線與軸和軸共有4個(gè)公共點(diǎn)B．曲線總長度為C．點(diǎn)、在曲線上，則的最大值為D．曲線與坐標(biāo)軸圍成的圖形面積為三、填空題(★★)12.已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，則___________．(★★)13.已知拋物線的焦點(diǎn)為，的準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)斜率為的直線與交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在軸的上方），則__________.(★★)14.已知函數(shù)，若存在，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍______．四、解答題(★★★)15.已知是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，且，，，.(1)求，的通項(xiàng)公式；(2)若，求的值；(3)若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.(★★★★)16.給定函數(shù)，，定義：（其中表示不超過的最大整數(shù)）.已知函數(shù).(1)判斷函數(shù)在上的單調(diào)性；(2)證明：當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象在直線的上方；(3)若關(guān)于的方程在內(nèi)有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.(★★★)17.市某個(gè)景點(diǎn)自從取消門票實(shí)行免費(fèi)開放后，迅速成為網(wǎng)紅打卡點(diǎn)，不僅帶動(dòng)了市淡季的旅游，而且優(yōu)化了旅游產(chǎn)業(yè)的結(jié)構(gòu).下表是該景點(diǎn)免費(fèi)開放后前五個(gè)月的打卡人數(shù)（萬人）與第個(gè)月的數(shù)據(jù)：

1234523.137.062.1111.6150.8(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)可用一元線性回歸模型刻畫變量與變量之間的線性相關(guān)關(guān)系，且回歸方程中的，請計(jì)算相關(guān)系數(shù)（精確到0.01），并判斷是否可以認(rèn)為與的線性相關(guān)性很強(qiáng)；(2)為調(diào)查游客對該景點(diǎn)的評(píng)價(jià)情況，隨機(jī)抽查了200名游客，得到如下列聯(lián)表，請?zhí)顚懴旅娴牧新?lián)表，并判斷能否有99.9%的把握認(rèn)為“游客是否喜歡該網(wǎng)紅景點(diǎn)與性別有關(guān)”.

喜歡不喜歡總計(jì)男100女60總計(jì)110參考公式：（1）相關(guān)系數(shù).若，則認(rèn)為與有較強(qiáng)的線性相關(guān)性.回歸方程中斜率的最小二乘法估計(jì)公式為；（2），其中.臨界值表：

0.0100.0050.0016.6357.87910.828參考數(shù)據(jù)：，，，，.(★★★★★)18.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)的連線的斜率的乘積為定值，記點(diǎn)的軌跡為.(1)求的方程；(2)若點(diǎn)是上兩點(diǎn)，且滿足直線與的斜率之和為.（?。┤酎c(diǎn)坐標(biāo)為，求直線的斜率；（ⅱ）若為的外心，證明：平分.(★★★)19.如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，，