2025年海南省儋州市第三中學(xué)新高考II卷預(yù)測數(shù)學(xué)試題1一、單選題(★)1.已知集合，，則（）

A．B．C．D．(★)2.已知復(fù)數(shù)，則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限(★★)3.在古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得的著作《幾何原本》中，把軸截面為等腰直角三角形的圓錐稱為直角圓錐.在直角圓錐中，點與底面圓都在同一個球面上，若球的表面積為，則圓錐的側(cè)面積為（）

A．B．C．D．(★★★)4.下列函數(shù)既是奇函數(shù)又在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增的是（）

A．B．C．D．(★★★)5.已知橢圓：（）和雙曲線：（，）有共同的焦點，，P是它們在第一象限的交點，當(dāng)時，與的離心率互為倒數(shù)，則雙曲線的離心率是（）

A．B．C．2D．(★★★)6.已知函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的零點個數(shù)為（）

A．3B．4C．5D．6(★★★)7.若曲線有兩條過點的切線，則的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★★)8.國家于2021年8月20日表決通過了關(guān)于修改人口與計劃生育法的決定，修改后的人口計生法規(guī)定，國家提倡適齡婚育?優(yōu)生優(yōu)育，一對夫妻可以生育三個子女，該政策被稱為三孩政策.某個家庭積極響應(yīng)該政策，一共生育了三個小孩，假定生男孩和生女孩是等可能的，記事件：該家庭既有男孩又有女孩；事件：該家庭最多有一個男孩；事件：該家庭最多有一個女孩.則下列說法正確的是（）

A．事件與事件互斥但不對立B．事件與事件互斥且對立C．事件與事件相互獨立D．事件與事件相互獨立二、多選題(★)9.甲、乙兩旅游景區(qū)某月初連續(xù)7天的日均氣溫數(shù)據(jù)如圖所示，則關(guān)于這7天，以下判斷正確的是（）

A．甲旅游景區(qū)日均氣溫的中位數(shù)與平均數(shù)相等B．甲旅游景區(qū)的日均氣溫比乙城市的日均氣溫穩(wěn)定C．乙旅游景區(qū)日均氣溫的極差為2℃D．乙旅游景區(qū)日均氣溫的眾數(shù)為5℃(★★)10.已知，則（）

A．B．C．D．(★★★)11.已知直線，圓，則（）

A．經(jīng)過一個定點B．當(dāng)時，平分圓的周長C．當(dāng)時，與圓相切D．圓上點到直線距離的最大值為三、填空題(★★)12.已知函數(shù)是奇函數(shù)，則__________.(★★)13.已知拋物線的焦點為，是上異于原點的一點，過點的直線的方程為，設(shè)與軸交于點，則的值為_____.(★★)14.滑縣木版畫是河南安陽最傳統(tǒng)的手工藝品，創(chuàng)始于明朝初期，距今已有六百多年的歷史了，滑縣木版畫制作工藝考究，至今一直都是純手工制作，顏色精細(xì)淡雅，色彩和諧，人物造型夸張，線條剛勁有力，極具當(dāng)?shù)氐拿袼滋厣畯埲A的伯伯制作滑縣木版畫并出售，寒假期間張華通過調(diào)研得知伯伯制作的A系列木版畫的成本為30元/套，每月的銷售量（單位：套）與銷售價格x（單位：元/套）近似滿足關(guān)系式，其中，則當(dāng)A系列木版畫銷售價格定為__________元/套時，月利潤最大．四、解答題(★★★)15.已知數(shù)列是公差大于2的等差數(shù)列，其前項和為，，且，，成等比數(shù)列．(1)求數(shù)列的通項公式；(2)令，求數(shù)列的前項和．(★★)16.某體育研究所為了解居民對2024年巴黎奧運會的關(guān)注程度，現(xiàn)隨機抽取了200名居民，統(tǒng)計了他們觀看奧運會的累計時長（單位：小時）如下表：

累計時長男性居民515302015105女性居民103025151073合計1545553525178(1)將觀看奧運會的累計時長為20小時及20小時以上的稱為“較為關(guān)注奧運賽事”，其余的稱為“不太關(guān)注奧運賽事”，請完成下面的列聯(lián)表，并根據(jù)小概率值的獨立性檢驗，能否認(rèn)為性別與關(guān)注賽事程度有關(guān)聯(lián)；

性別關(guān)注賽事程度合計不太關(guān)注奧運賽事較為關(guān)注奧運賽事男性居民女性居民合計(2)將觀看奧運會的累計時長為60小時及60小時以上的稱為“奧運迷”，為進一步了解他們的體育愛好，從樣本中的8名“奧運迷”中，隨機抽取4人進行調(diào)研，記抽出的4人中女性居民的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.附：，其中.

0.10.050.010.0012.7063.8416.63510.828(★★★)17.如圖，在長方體中，．(1)求證：平面；(2)求平面與平面的夾角的余弦值．(★★★★)18.雙曲線，左、右頂點分別為A，B，曲線上有點，滿足.(1)求雙曲線方程；(2)Q是雙曲線上的動點，QA，QB分別交橢圓于點E，N，S，T，證明：為定值.(★★★★)19.若存在正數(shù)，對任意的，恒成立，則稱函數(shù)，在上具有性