2025～2026學(xué)年度上學(xué)期九校學(xué)期初聯(lián)考考生注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。滿分150分，考試時間120分鐘。2.答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項目填寫清楚。3.考生作答時，請將答案答在答題卡上。選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效。4.本卷命題范圍：人教A版必修第一冊第一章～第四章，選擇性必修第二冊第五章。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合A={-1,0,1,2,3},B={x|x<2},則A∩B=A.{3}B.{2,3}C.{-1,0,1}A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分又不必要條件3.若a,b,c∈R,a>b,則下列不等式成立的是4.已知,b=2°.2,則a,b,c的大小關(guān)系是A.a<c<bB.a<b<cC.c<b<aD.c<a<b5.已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，則A.f(x)有2個極值點B.f(x)在x=2處取得極大值C.f(x)在(一∞,2)上單調(diào)遞增【高三九校聯(lián)考·數(shù)學(xué)第1頁(共4頁)】26—L—013C6.已知函數(shù),則不等式f(x-1)>f(2x—3)的解集為7.若點P是曲線y=4lnx—x2上任意一點，則點P到直線l:2x+y-51n2=0的距離的最小A.M{1}=MB.M{0}={1}C.MN=NM11.已知函數(shù)f(x)的定義域為(一∞,0)U(0,+∞),且滿足f(xy)=f(x)+f(y)—1,則下列B.函數(shù)是奇函數(shù)【高三九校聯(lián)考·數(shù)學(xué)第2頁(共4頁)】26—L一013C(1)若m=4,求(CRA)∩B;已知p:(x+4)(x—1)≤0,q:x2—(2m+1)x+m2+m≤0.17.(本小題滿分15分)(2)若函數(shù)g(x)在[1,十∞]上的最小值為11,求實數(shù)m的值.18.(本小題滿分17分)已知函數(shù)f(x)=2alnx+x2—1(a∈R).19.(本小題滿分17分)【高三九校聯(lián)考·數(shù)學(xué)第4頁(共4頁)】26—L—013C參考答案、提示及評分細則1.C因為A={-1,0,1,2,3〉,B={x|x<2},所以A∩B={-1,0,1}.故選C.4.A由題知,所以a<c<b.故選A.6.B由題知函數(shù)f(x)是定義域為R的偶函數(shù)，且在(0,+∞)上單調(diào)遞增，故由f(x—1)>f(2x—3)可得x—1|>|2x—3|,解故選B.7.C由函數(shù)y=4lnx-x2,可得,解得x=2或—1(舍去),則y=4ln即平行于直線l:2x+y—5ln2=0的直線與曲線y=4lnx-x2相切的切點坐標為P(2,4ln2—4),由點到直線的距離公式，可得點P到直線l的距離為.故選C.8.B設(shè)y=e-2,則,則,則,令正確.故選ACD.正確.故選ACD.11.AB取x=y=1得f(1)=f(1)+f(1)-1,則f(1)=1;取x=y=-1得f(1)=f(一1)+f(一1)-1,得f(一1)=f(1)=1,所以取y=-1得f(一x)=f(x)+f(一1)-1=f(x),f(x)是偶函數(shù)是奇函【高三九校聯(lián)考·數(shù)學(xué)參考答案第1頁(共4頁)】26—L—013C【高三九校聯(lián)考·數(shù)學(xué)參考答案第2頁(共4頁)】26—L—013C12.3x∈R,2x2-3x<1命題“Vx∈R,2x2-3x≥1”的否定是“3x∈R,2x2-3x<1”.13.12函數(shù)y=log?(x—2)-1的圖象過定點(3,—1),所以s=3,t=-1,即3m+n=1,所以 14.(一○∞,1)令,則,所以g(x)在R上單調(diào)遞減，由e3f(x-2)一e3×f(1-2x)>0,,即g(x—2)>g(1-2x),1—2x,解得x<1,所以不等式e3f(x-2)—e3f(1—2x)>0的解集是(一∞,1).15.解：(1)由A={x|-1<x<4},(2)由A∩B=B,得BCA.8分②當2—m≤3m—6,即m≥2時，若滿足BCA,則有解得2≤m<3.……12分當p真q假時，解得-4≤x<1;…………4分當p假q真時，解得1<x≤2,…………6分(2)由x2—(2m+1)x+m2+m≤0,得m≤x≤m+1·10分所以實數(shù)m的取值范圍為(m|-4≤m≤0}·15分17.解：(1)因為f(x)是R上的奇函數(shù)，所以f(一x)=—f(x),·1分所以2k—1=0,,………………………4分所以f(x)=3-3?2,檢驗可知符合題意，所以……………………5分令t=3-3?*(x≥1),因為函數(shù)y=3*-3?*在區(qū)間[1,+∞]上單調(diào)遞增，所以則)(g(x)的最小值11就是G(t)的最小值),拋物線開口向上，對稱軸為直線t=一m,…………………………10分,即時解得…………………12分解得m2=-9,無解.………………………14分綜上所述，實數(shù)m的值………………15分18.解所以函數(shù)f(x)在(1,f(1))處的切線方程為y=-3(x—1),即3x+y-3=03分即f(x)在(0,√-a)上單調(diào)遞減，在(√-a,+∞)上單調(diào)遞增.…………9分(3)由(2)可知，若a≥0,f(x)在[1,十∞]上單調(diào)遞增，此時f(x)≥f(1)=0,符合題意；…………10分所以f(x)≥f(1)=0,符合題意；………………………13分所以f(√-a)<f(1)=0,不符合題意，…………………·16分時,所以函數(shù)的值域為{0,1,2};………………3分由定義知[x]≤x,所以x>x2-1,解………………5分時，[x]=-1,[x]>x2-1無解，…………6分【高三九校聯(lián)考·數(shù)學(xué)參考答案第3頁(共4頁)】26—L—013C【高三九校聯(lián)考·數(shù)學(xué)參考答案第4頁(共4頁)】26—L—013C綜上，x的取值范圍是[0,√2].……所以x的取值范圍是(0,√2).………………9分②x∈[k,k+1](k是整數(shù)),由f(x)=0得;……………………10分x