2/2同步精練：3.1第2課時列代數(shù)式知識點(diǎn)1知識點(diǎn)1列代數(shù)式1．（23-24七年級上·上?！るA段練習(xí)）某數(shù)的平方的5倍與1的差的一半，用代數(shù)式表示是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題考查了列代數(shù)式．?dāng)?shù)的平方為，的5倍是，再表示與1的差，最后表示出差的一半，即可．【詳解】解：某數(shù)的平方的5倍與1的差的一半，用代數(shù)式表示是．故選：D．2．（23-24七年級上·四川瀘州·期末）“兩數(shù)和的平方”用代數(shù)式表示是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查了列代數(shù)式，根據(jù)題意列式即可．【詳解】“兩數(shù)和的平方”用代數(shù)式表示是，故選：A．3．（22-23七年級上·河南洛陽·期中）用代數(shù)式表示的3倍與的平方的差為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求和運(yùn)算順序規(guī)范書寫即可．本題考查了代數(shù)式的書寫，熟練掌握書寫要求和運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：的3倍與的平方的差為，故選A．4．（2024·河北石家莊·二模）用代數(shù)式表示“的倍與的相反數(shù)的和”，下列不正確的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查的知識點(diǎn)是列代數(shù)式，解題關(guān)鍵是正確理解題意．根據(jù)題意列代數(shù)式即可，重點(diǎn)關(guān)注各字母前的系數(shù)．【詳解】解：依題得：“的倍”是，“的相反數(shù)”是，則“的倍與的相反數(shù)的和”為,即選項、選項、選項都正確．故選．5．（23-24七年級上·浙江溫州·期中）用代數(shù)式表示“a與b的差的3倍”，正確的是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查列代數(shù)式，正確的翻譯句子，列出代數(shù)式即可．【詳解】解：由題意，得：所列代數(shù)式為；故選A．6．（23-24七年級上·四川眉山·期中）下列選項中，錯誤的是（

）A．代數(shù)式的意義是x、y的平方和B．代數(shù)式的意義是5與的積C．x的與y的的差，用代數(shù)式表示是D．x的5倍與y的和的一半，用代數(shù)式表示是【答案】D【分析】此題考查列代數(shù)式，能根據(jù)題意以及數(shù)量關(guān)系列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．根據(jù)代數(shù)式的意義對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、代數(shù)式的意義是x、y的平方和，正確，故本選項不符合題意；B、代數(shù)式的意義是5與的積，正確，故本選項不符合題意；C、x的與y的的差，用代數(shù)式表示是，正確，故本選項不符合題意；D、x的5倍與y的和的一半，用代數(shù)式表示是，原說法錯誤，故本選項符合題意．故選D．7．（23-24七年級上·陜西渭南·期中）“的倒數(shù)的平方與的差”用代數(shù)式表示為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題主要考查的是列代數(shù)式，列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞，比如該題中的“平方”、“差”等，從而明確其中的運(yùn)算關(guān)系，正確地列出代數(shù)式．【詳解】解：“的倒數(shù)的平方與的差”用代數(shù)式表示為．故選：C．8．（23-24六年級上·山東濟(jì)寧·階段練習(xí)）設(shè)字母表示甲數(shù)，字母表示乙數(shù)，下列說法中正確的是（

）A．甲、乙兩數(shù)的平方差用代數(shù)式表示為；B．表示甲數(shù)與乙數(shù)的2倍的差C．甲乙兩數(shù)的和的倒數(shù)用代數(shù)式表示為D．表示甲數(shù)的與乙數(shù)的的差【答案】D【分析】本題考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵理解各個選項．根據(jù)各個選項中的文字，列出代數(shù)式，進(jìn)行判斷即可得．【詳解】A．甲、乙兩數(shù)的平方差用代數(shù)式表示為，原式錯誤，不符合題意；B．表示甲數(shù)與乙數(shù)的差的2倍，原式錯誤，不符合題意；C．甲乙兩數(shù)的和的倒數(shù)用代數(shù)式表示為，原式錯誤，不符合題意；D．表示甲數(shù)的與乙數(shù)的的差，原式正確，符合題意．故選：D．9．（23-24七年級上·上海·單元測試）設(shè)甲數(shù)是，乙數(shù)是，用代數(shù)式表示：甲、乙兩數(shù)平方的和為，甲、乙兩數(shù)和的立方為．【答案】//【分析】本題考查了列代數(shù)式，根據(jù)題意列出代數(shù)式即可，解題的關(guān)鍵是理解題意，正確列出式子．【詳解】解：∵甲數(shù)是，乙數(shù)是，∴甲、乙兩數(shù)平方的和為，甲、乙兩數(shù)和的立方為，故答案為：，．10．（23-24七年級上·山東菏澤·期末）用代數(shù)式表示(1)的平方的3倍與5的差(2)比的倒數(shù)與的倒數(shù)的和大1的數(shù)(3)、兩數(shù)的平方和減去它們乘積的2倍(4)、兩數(shù)的平方差除以、兩數(shù)的和的平方所得的商．【答案】(1)(2)(3)(4)【分析】本題考查了列代數(shù)式，理解題意，正確列出代數(shù)式是解此題的關(guān)鍵．（1）先表示a的平方，在表示3倍，最后減5即可；（2）分別表示出a、b的倒數(shù)，再求和，最后加1；（3）先表示出a、b的平方和，再表示a、b乘積2倍，最后相減；（4）表示出a、b的平方差，再表示出兩數(shù)和的平方，最后相除．【詳解】（1）；（2）；（3）；（4）知識點(diǎn)知識點(diǎn)2用代數(shù)式表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系11．（23-24七年級上·四川成都·開學(xué)考試）（代數(shù)式應(yīng)用）一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是a，個位上的數(shù)字是6，表示這個兩位數(shù)的式子是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題考查列代數(shù)式，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，掌握兩位數(shù)=十位數(shù)字個位數(shù)字．根據(jù)：兩位數(shù)=十位數(shù)字×10+個位數(shù)字，代入數(shù)值，解答即可．【詳解】解：；故選：D．12．（23-24七年級上·浙江寧波·開學(xué)考試）一個長方體的長、寬、高分別是a米、b米、h米，如果高增加3米，新的長方體體積比原來增加（

）立方米A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查的是字母表示數(shù)的類型題以及長方體的計算公式．增加的長方體的體積是一個長、寬、高分別是a米、b米、3米，依據(jù)長方體的體積等于長×寬×高，可知增加的體積是立方米．【詳解】解：增加的長方體體積是一個長、寬、高分別是a米、b米、3米，所以新的長方體體積比原來增加立方米．故選：A．13．（23-24七年級下·內(nèi)蒙古呼和浩特·開學(xué)考試）由于受禽流感影響，某市2月份雞的價格比1月份下降，3月份比2月份下降，已知1月份雞的價格為24元/千克，設(shè)3月份雞的價格為m元/千克，則（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】本題主要考查了列代數(shù)式．首先求出二月份雞的價格，再根據(jù)三月份比二月份下降，即可求出三月份雞的價格．【詳解】解：∵2月份雞的價格比1月份下降，1月份雞的價格為24元/千克，∴2月份雞的價格為元，∵3月份比2月份下降，∴3月份雞的價格為元，即．故選：D14．（23-24七年級上·甘肅慶陽·期末）為了調(diào)查大家的低碳環(huán)保意識，小明在某超市出口統(tǒng)計后發(fā)現(xiàn)：一小時內(nèi)使用自帶環(huán)保袋的人數(shù)比使用超市塑料袋人數(shù)的2倍少6．若使用超市塑料袋的人數(shù)為，則使用自帶環(huán)保袋的人數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了列代數(shù)式，正確理解題意，將語言文字轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號是解題的關(guān)鍵．使用超市塑料袋人數(shù)的2倍即為，少6人即為減6，據(jù)此可解．【詳解】解：由題意，使用超市塑料袋的為x人，則使用自帶環(huán)保袋的人數(shù)為．故選：B．15．（23-24七年級下·四川瀘州·開學(xué)考試）蘋果原價是每斤元，按八折優(yōu)惠出售，列代數(shù)式表示現(xiàn)價正確的是（

）元A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了列代數(shù)式，根據(jù)題意直接列出代數(shù)式即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得：現(xiàn)價為元，故選：B．16．（22-23七年級上·廣西柳州·開學(xué)考試）亮亮今年n歲，爸爸今年35歲，10年后爸爸比亮亮大（）歲．A． B． C．10 D．25【答案】A【分析】本題考查了列代數(shù)式，準(zhǔn)確理解題意是解題的關(guān)鍵，根據(jù)10年后爸爸比亮亮大的年齡與今年父子二人的年齡差是相等的作答即可．【詳解】解：10年后爸爸比亮亮大的年齡與今年父子二人的年齡差是相等的，所以10年后爸爸比亮亮大歲．故選：A．17．（23-24七年級下·山東濟(jì)南·期中）小明在爬一小山時，第一階段的平均速度為v米分，所用時間為m分鐘；第二階段的平均速度為米分，所用時間為n分鐘．(1)第一階段的路程為__________米；第二階段的路程為__________米；（用含v，m或n的代數(shù)式表示）(2)下山時，小明的平均速度保持為米分，已知小明上山的路程和下山的路程相同，那么小明下山用了多長時間？【答案】(1)，(2)【分析】本題考查了列代數(shù)式，抓住路程平均速度時間是解題關(guān)鍵．（1）根據(jù)路程平均速度時間，即可求解；（2）由（1）求出總路程即可求解；【詳解】（1）解：第一階段的路程為米，第二階段的路程為米，故答案為：，；（2）解：∵總路程，∴，即：小明下山用分鐘．18．（22-23七年級上·山東濟(jì)寧·期中）某學(xué)校樓階梯教室，第一排有m個座位，后面每一排都比前面一排多2個座位，則第n排座位數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題主要考查了列代數(shù)式，理解題意是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意列出代數(shù)式即可．【詳解】解：由題意可知，第一排有m個座位，第二排有個座位，第三排有個座位，第四排有個座位，故第n排座位數(shù)是，故選B．19．（23-24七年級上·山東濟(jì)南·期中）某商店出售一種商品，有以下幾種方案，調(diào)價后價格最低的方案是（

）A．先提價，再降價 B．先降價，再提價C．先提價，再降價 D．先提價，再降價【答案】D【分析】本題考查了列代數(shù)式，根據(jù)各個方案，列出相應(yīng)代數(shù)式并化簡，再比較即可．【詳解】解：設(shè)該商品原價為a元，A、（元），B、（元），C、（元），D、（元），∵，∴調(diào)價后價格最低的方案是D，故選：D．20．（23-24七年級上·浙江衢州·期中）在一次數(shù)學(xué)考試中，七年級（）班名男生平均得分，名女生平均得分，則這個班全體同學(xué)的平均分是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查了列代數(shù)式．該題需要注意的是題中“名男生平均得分”“名女生平均得分”，男生總分為，女生總分為，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．【詳解】由名男生平均得分，名女生平均得分，則全體同學(xué)的總分：，∵全體同學(xué)的人數(shù)：，∴全體同學(xué)的平均分：，故選：．21．（22-23七年級上·河北唐山·開學(xué)考試）如果用表示自然數(shù)，那么偶數(shù)可以表示為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)偶數(shù)是2的倍數(shù)的特點(diǎn)表示即可.【詳解】解：表示自然數(shù)，則偶數(shù)可以表示為，故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是列代數(shù)式，理解奇數(shù)與偶數(shù)的表示方法是解本題的關(guān)鍵.22．（23-24七年級上·北京西城·期中）如圖，空白部分的面積不可以表示為（）

A． B． C． D．【答案】D【分析】本題考查了列代數(shù)式，根據(jù)長方形面積公式列代數(shù)式，可求得空白部分的面積表達(dá)式，選出符合題意的選項．【詳解】解：如圖所示，空白部分是一個長為2，寬為x的長方形，∴空白部分的面積，也可以表示為：、、，故A、B、C不符合題意，D符合題意，故選：D．23．（2024·吉林松原·二模）在一場籃球比賽中，某運(yùn)動員共投中個分球，個分球，還通過罰球得到分．在這場比賽中，該運(yùn)動員一共得了分（用含、的代數(shù)式表示）．【答案】【分析】本題考查了用代數(shù)式表示式子，熟練掌握用代數(shù)式表示式子是解題的關(guān)鍵；．由題意得：他所得的總分分球的個數(shù)分球的個數(shù)罰球得分，據(jù)此列式解答即可．【詳解】解：解：（分）．答：他一共得了分．故答案為．24．（23-24七年級上·四川成都·期末）某種彈簧秤能稱不超過的物體，不掛物體時彈簧的長為，每掛重物體，彈簧伸長，在彈性限度內(nèi)，當(dāng)掛重的物體時，彈簧長度是．（用含x的代數(shù)式表示）【答案】【分析】本題考查了列代數(shù)式，根據(jù)“彈簧的長度=彈簧原來的長度+伸長的長度”列代數(shù)式即可．【詳解】解：∵每掛重物體，彈簧伸長，∴當(dāng)掛重的物體時，彈簧伸長，∴彈簧長度是；故答案為：．25．（2024七年級下·全國·專題練習(xí)）（1）1條直線，最多可將平面分成個部分；（2）2條直線，最多可將平面分成個部分；（3）3條直線，最多可將平面分成個部分；（4）4條直線，最多可將平面分成個部分；（5）條直線，最多可將平面分成個部分．【答案】711【分析】本題主要考查了圖形的規(guī)律，理清數(shù)據(jù)的發(fā)生、發(fā)展規(guī)律是解題的關(guān)鍵．先分別求得3條、4條直線兩兩相交最多可將平面分割成的區(qū)域個數(shù)，然后總結(jié)規(guī)律即可解得．【詳解】解：1條直線，將平面分為兩個區(qū)域；2條直線，較之前增加1條直線，增加1個交點(diǎn)，增加了2個平面區(qū)域；3條直線，與之前兩條直線均相交，增加2個交點(diǎn)，增加了3個平面區(qū)域；4條直線，與之前三條直線均相交，增加3個交點(diǎn)，增加了4個平面區(qū)域；條直線，與之前條直線均相交，增加個交點(diǎn)，增加個平面區(qū)域；所以條直線分平面的總數(shù)為，（3）3條直線，最多可將平面分成個部分，（4）4條直線，最多可將平面分成個部分，（5）條直線，最多可將平面分成個部分．故答案為：7，11，．26．（2024·山西大同·一模）小明與弟弟玩用棋子探圖案的游戲，小明擺出的圖案具有一定的規(guī)律，第1個圖案用5枚棋子．第2個圖案用9枚棋子，第3個圖案用13枚棋子，第4個圖案用17枚棋子…，依此規(guī)律，第個圖案用枚棋子（用含的代數(shù)式表示）．

【答案】【分析】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出運(yùn)算規(guī)律，找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．由圖形可知：第1個圖案需枚棋子；第2個圖案需枚棋子；第3個圖案需枚棋子；…由此得出第n個圖案需個棋子．【詳解】解：第1個圖案需枚棋子；第2個圖案需枚棋子；第3個圖案需枚棋子；第4個圖案需枚棋子；…由此得出第n個圖案需枚棋子．故答案為：．27．（23-24七年級下·山東棗莊·期中）請完成以下題目（1）觀察圖①中的圖形與等式的關(guān)系，并填空：，（2）觀察圖