5.1等式與方程2024-2025學(xué)年新教材七年級數(shù)學(xué)上冊同步說課稿(冀教版2024)河北專版學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點教具教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課內(nèi)容選自冀教版2024-2025學(xué)年新教材七年級數(shù)學(xué)上冊第五章第一節(jié)“等式與方程”。本節(jié)課主要圍繞等式的性質(zhì)和方程的概念展開，具體內(nèi)容包括等式的定義、等式的性質(zhì)、方程的定義以及方程的解等。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠掌握等式和方程的基本概念，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算和數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)。通過學(xué)習(xí)等式與方程，學(xué)生能夠抽象出數(shù)學(xué)模型，發(fā)展邏輯推理能力，學(xué)會用數(shù)學(xué)語言描述現(xiàn)實問題，提高直觀想象和數(shù)學(xué)運算能力，并能夠通過數(shù)據(jù)分析解決問題。此外，通過合作學(xué)習(xí)，學(xué)生還能培養(yǎng)團隊協(xié)作和溝通能力，增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和自信心。重點難點及解決辦法**重點：**

1.等式的基本性質(zhì)：學(xué)生需要理解和掌握等式的性質(zhì)，包括等式兩邊同時加上（或減去）、乘上（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不為零）等，這是解決方程的基礎(chǔ)。

2.方程的定義及解方程：學(xué)生需要正確理解方程的概念，并能通過等式的性質(zhì)找到方程的解。

**難點：**

1.等式性質(zhì)的理解和應(yīng)用：學(xué)生可能對等式性質(zhì)的理解不夠深刻，應(yīng)用時容易出錯。

2.方程的求解能力：學(xué)生可能不善于將實際問題轉(zhuǎn)化為方程，或者在求解方程時出現(xiàn)錯誤。

**解決辦法與突破策略：**

1.對于等式性質(zhì)，通過設(shè)計一系列實際問題，引導(dǎo)學(xué)生觀察和總結(jié)等式的性質(zhì)，通過小組合作探究，加深理解。

2.對于方程的求解，通過例題和練習(xí)，逐步引導(dǎo)學(xué)生從簡單的方程入手，逐步過渡到復(fù)雜方程的求解，同時鼓勵學(xué)生使用圖形或代數(shù)方法輔助理解。

3.加強變式練習(xí)，讓學(xué)生在解決不同類型的問題中鞏固知識，提高應(yīng)用能力。

4.對于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，個別輔導(dǎo)和小組互助相結(jié)合，確保每個學(xué)生都能掌握方程的基本求解方法。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過教師講解等式的性質(zhì)和方程的定義，幫助學(xué)生建立基本概念。

2.討論法：組織學(xué)生圍繞具體問題進行討論，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和合作能力。

3.實例教學(xué)法：通過解決實際問題，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高應(yīng)用能力。

教學(xué)手段：

1.多媒體課件：利用PPT展示等式和方程的實例，直觀展示解題過程。

2.教學(xué)軟件：借助數(shù)學(xué)軟件進行動態(tài)演示，幫助學(xué)生理解抽象概念。

3.實物教具：使用幾何圖形等實物教具，增強學(xué)生對幾何知識的直觀感受。教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標和要求。例如，提前一天發(fā)布關(guān)于等式性質(zhì)的定義和應(yīng)用的預(yù)習(xí)資料。

設(shè)計預(yù)習(xí)問題：圍繞“等式的基本性質(zhì)”，設(shè)計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。如：“等式兩邊同時乘以一個數(shù)，等式是否仍然成立？”

監(jiān)控預(yù)習(xí)進度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進度，確保預(yù)習(xí)效果。教師可以設(shè)置預(yù)習(xí)進度報告，了解學(xué)生預(yù)習(xí)情況。

學(xué)生活動：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解等式的性質(zhì)。

思考預(yù)習(xí)問題：針對預(yù)習(xí)問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺或老師處。教師可以通過平臺查看學(xué)生的預(yù)習(xí)成果，了解預(yù)習(xí)效果。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學(xué)生提前了解等式的性質(zhì)，為課堂學(xué)習(xí)做好準備。

培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

導(dǎo)入新課：通過故事“巧解數(shù)學(xué)題”，引出“等式與方程”課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

講解知識點：詳細講解等式的性質(zhì)，結(jié)合實例幫助學(xué)生理解。例如，通過展示等式兩邊同時乘以2的例子，讓學(xué)生直觀感受等式性質(zhì)的應(yīng)用。

組織課堂活動：設(shè)計小組討論，讓學(xué)生探討如何運用等式性質(zhì)解方程。如：“如何通過等式性質(zhì)將一個復(fù)雜的方程轉(zhuǎn)化為簡單的方程？”

解答疑問：針對學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進行及時解答和指導(dǎo)。例如，有學(xué)生提出“等式兩邊同時乘以0是否仍然成立？”教師可以現(xiàn)場演示并解釋。

學(xué)生活動：

聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。

參與課堂活動：積極參與小組討論，體驗等式性質(zhì)的應(yīng)用。

提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過詳細講解，幫助學(xué)生理解等式的性質(zhì)。

實踐活動法：設(shè)計實踐活動，讓學(xué)生在實踐中掌握等式性質(zhì)的應(yīng)用。

合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

幫助學(xué)生深入理解等式的性質(zhì)，掌握解方程的基本方法。

通過實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和解決問題的能力。

通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

布置作業(yè)：根據(jù)“等式與方程”課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。例如，布置一些涉及等式性質(zhì)和方程求解的練習(xí)題。

提供拓展資源：提供與“等式與方程”相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進一步學(xué)習(xí)。例如，推薦一些在線數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)平臺。

反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。對于作業(yè)中的錯誤，教師可以給出詳細的解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

完成作業(yè)：認真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學(xué)習(xí)和思考。

反思總結(jié)：對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進行反思和總結(jié)，提出改進建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進行反思和總結(jié)。

作用與目的：

鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的等式性質(zhì)和方程求解的知識和技能。

通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識視野和思維方式。

通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果

1.知識掌握方面

在完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)后，學(xué)生應(yīng)能夠：

（1）正確理解等式的定義，明確等式的基本性質(zhì)，包括等式兩邊同時加上（或減去）、乘上（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不為零）等。

（2）掌握方程的定義，能夠識別方程的基本形式，如一元一次方程和二元一次方程。

（3）學(xué)會運用等式的性質(zhì)解方程，包括化簡方程、移項、合并同類項等步驟。

（4）能夠根據(jù)實際問題建立方程，解決實際問題。

2.能力培養(yǎng)方面

（1）邏輯思維能力：通過學(xué)習(xí)等式和方程，學(xué)生能夠?qū)W會運用邏輯推理進行解題，提高邏輯思維能力。

（2）問題解決能力：學(xué)生能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，運用所學(xué)知識解決實際問題，提高問題解決能力。

（3）數(shù)學(xué)運算能力：通過學(xué)習(xí)等式和方程，學(xué)生能夠熟練運用加減乘除等基本運算，提高數(shù)學(xué)運算能力。

（4）抽象思維能力：學(xué)生能夠從具體問題中抽象出數(shù)學(xué)概念，提高抽象思維能力。

3.學(xué)習(xí)習(xí)慣方面

（1）預(yù)習(xí)習(xí)慣：學(xué)生能夠自覺預(yù)習(xí)新課內(nèi)容，為課堂學(xué)習(xí)做好準備。

（2）復(fù)習(xí)習(xí)慣：學(xué)生能夠及時復(fù)習(xí)所學(xué)知識，鞏固記憶。

（3）合作學(xué)習(xí)習(xí)慣：學(xué)生在小組討論中能夠積極參與，互相幫助，共同進步。

（4）反思總結(jié)習(xí)慣：學(xué)生能夠?qū)ψ约旱膶W(xué)習(xí)過程和成果進行反思和總結(jié)，不斷提高自己。

4.情感態(tài)度價值觀方面

（1）學(xué)習(xí)興趣：學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣，樂于探究數(shù)學(xué)問題。

（2）自信心：學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，增強自信心。

（3）責(zé)任感：學(xué)生在完成學(xué)習(xí)任務(wù)的過程中，培養(yǎng)責(zé)任感。

（4）合作精神：學(xué)生在小組合作中，學(xué)會與他人溝通、協(xié)作，培養(yǎng)合作精神。

5.具體案例展示

（1）知識掌握案例：學(xué)生在完成課后作業(yè)時，能夠熟練運用等式性質(zhì)解方程，如將方程3x+2=19通過移項和合并同類項得到x=5.5。

（2）能力培養(yǎng)案例：學(xué)生在解決實際問題時，能夠運用所學(xué)知識建立方程，如解決“小明有20元，他買了一個蘋果和兩個橘子，總共花費15元，蘋果和橘子各多少錢？”這個問題時，學(xué)生能夠建立方程2a+3b=15（a代表蘋果的價格，b代表橘子的價格），并通過解方程得到答案。

（3）學(xué)習(xí)習(xí)慣案例：學(xué)生在預(yù)習(xí)新課內(nèi)容時，能夠認真閱讀教材，總結(jié)重點難點，為課堂學(xué)習(xí)做好準備。

（4）情感態(tài)度價值觀案例：學(xué)生在小組討論中，能夠積極發(fā)言，互相幫助，共同進步，培養(yǎng)了良好的合作精神。內(nèi)容邏輯關(guān)系①等式的基本性質(zhì)

①.1等式的定義：兩個數(shù)或者兩個代數(shù)式相等的關(guān)系。

①.2等式的性質(zhì)一：等式兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或字母），等式仍然成立。

①.3等式的性質(zhì)二：等式兩邊同時乘以（或除以）同一個非零數(shù)（或字母），等式仍然成立。

②方程的定義與求解

②.