第一章豐富的圖形世界質(zhì)量評(píng)估[時(shí)間：120分鐘分值：120分]一、選擇題(本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1．如圖所示的四種物體中，是圓柱的是()2．如圖，把該圖形繞著給定的直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體是()3．一個(gè)幾何體表面的展開(kāi)圖如圖所示，則該幾何體的頂點(diǎn)有()A．10個(gè) B．8個(gè)C．6個(gè) D．4個(gè)4．用四個(gè)平面分別截一個(gè)幾何體，所得的截面如圖所示，由此猜想這個(gè)幾何體可能是()A．圓柱 B．圓錐C．長(zhǎng)方體 D．球5．下列圖形中，不是正方體表面展開(kāi)圖的是()6．如圖是由4個(gè)相同的正方體組成的幾何體，它從上面看到的形狀圖是()7．如圖是由6個(gè)小正方體拼成的幾何體，該幾何體從左面看到的形狀圖是()8．如圖是某一正方體表面的展開(kāi)圖，那么該正方體是()9．圖1是一個(gè)正方體表面的展開(kāi)圖，小正方體從圖2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，這時(shí)小正方體朝上一面的字是()圖1圖2A．夢(mèng) B．水C．城 D．美10．李老師領(lǐng)來(lái)n盒粉筆，整齊地摞在講桌上，從兩個(gè)不同方向看到的圖形如圖所示，則n的值是()A．6 B．7C．8 D．9二、填空題(本題共5小題，每小題3分，共15分)11．下列圖形中，是棱柱的有________(填序號(hào))。12．根據(jù)圖中幾何體表面的展開(kāi)圖，寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的幾何體的名稱。①________；②__________；③__________；④____________________；⑤________；⑥__________。13．如圖，正方形ABDC的邊長(zhǎng)為3，以直線AB為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周，形成一個(gè)幾何體，則從正面看到的形狀圖的周長(zhǎng)是________。14．如圖，一個(gè)長(zhǎng)方體表面的展開(kāi)圖中四邊形ABCD是正方形，則根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可得原長(zhǎng)方體的體積是________cm3。15．如圖，在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張明用17個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體搭成了一個(gè)幾何體，然后他請(qǐng)王亮用其他同樣的小正方體在旁邊再搭一個(gè)幾何體，使王亮所搭幾何體恰好可以和張明所搭的幾何體拼成一個(gè)無(wú)縫隙的大長(zhǎng)方體(不改變張明所搭幾何體的形狀)，那么王亮至少還需要________個(gè)小正方體，王亮所搭幾何體的表面積為_(kāi)_______。三、解答題(本題共8小題，共75分)16．(8分)將如圖所示的長(zhǎng)方體用過(guò)ABCD的平面切割，得到兩個(gè)什么樣的幾何體？并說(shuō)出它們的名稱。17．(10分)如圖所示，把一個(gè)底面半徑是5cm，高是8cm的圓柱放在水平桌面上。(1)若用一個(gè)平面沿水平方向去截這個(gè)圓柱，所得的截面是______；(2)若用一個(gè)平面沿豎直方向去截這個(gè)圓柱，所得的截面是__________；(3)若用一個(gè)平面去截這個(gè)圓柱，使截得的截面是長(zhǎng)方形且截面面積最大，請(qǐng)寫(xiě)出截法，并求出此時(shí)的截面面積。18．(8分)一個(gè)圓錐形沙堆，底面周長(zhǎng)是62.8m，高6m，用這堆沙在10m寬的公路上鋪10cm厚的路面，能鋪多少米(π取3.14)?19．(8分)如圖，已知直角三角形紙板ABC，直角邊AB＝4cm，BC＝8cm。(1)將直角三角形紙板繞三角形的邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，能得到幾種形狀不同的幾何體？(2)分別繞三角形直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，求得到的幾何體的體積eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(圓錐的體積＝\f(1,3)πr2h，其中π取3))。20．(8分)如圖是把16個(gè)棱長(zhǎng)為1cm的正方體堆放在一起得到的幾何體，其中有一些正方體看不見(jiàn)，那么這個(gè)幾何體的表面積是多少平方厘米？21．(8分)把棱長(zhǎng)為1cm的若干個(gè)小正方體擺放成如圖所示的幾何體，然后在露出的表面上涂上顏色(不含底面)。(1)該幾何體中有________個(gè)小正方體；(2)其中兩面被涂到的有______個(gè)小正方體，沒(méi)被涂到的有______個(gè)小正方體；(3)求出涂上顏色部分的總面積。22．(12分)如圖①，②，③，④四個(gè)圖形都是平面圖形，觀察圖②和表中對(duì)應(yīng)數(shù)值，探究并解答下面的問(wèn)題。(1)數(shù)一數(shù)每個(gè)圖各有多少個(gè)頂點(diǎn)，多少條邊，這些邊圍成多少個(gè)區(qū)域，將結(jié)果填入表中；圖形①②③④頂點(diǎn)數(shù)(V)7邊數(shù)(E)9區(qū)域數(shù)(F)3(2)根據(jù)表中的數(shù)值，寫(xiě)出平面圖的頂點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)之間的關(guān)系；(3)如果一個(gè)平面圖形有20個(gè)頂點(diǎn)和11個(gè)區(qū)域，求這個(gè)平面圖形的邊數(shù)。23．(13分)小明在學(xué)習(xí)了《從立體圖形到平面圖形》這一課后，明白了很多幾何體都能展開(kāi)成平面圖形。于是他在家用剪刀展開(kāi)了一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，可是一不小心多剪了一條棱，把紙盒剪成了兩部分，即圖中的①和②。根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)，回答下列問(wèn)題：(1)小明總共剪開(kāi)了______條棱。(2)現(xiàn)在小明想將剪斷的②重新粘貼到①上去，而且經(jīng)過(guò)折疊以后，仍然可以還原成一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，你認(rèn)為他應(yīng)該將剪斷的紙條粘貼到①中的什么位置？請(qǐng)你幫助小明在①上補(bǔ)全。(3)小明說(shuō)：他所剪的所有棱中，最長(zhǎng)的一條棱是最短的一條棱的5倍?，F(xiàn)在已知這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的底面是一個(gè)正方形，并且這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒所有棱長(zhǎng)的和是880cm，求這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的體積。參考答案1．A2.D3.C4.A5.B6.C7.D8.B9.A10.B11.②⑥12．圓錐正方體三棱錐長(zhǎng)方體(四棱柱)圓柱三棱柱13.1814．2015.194816．得到的兩個(gè)幾何體的兩個(gè)底面都是三角形，三個(gè)側(cè)面都是長(zhǎng)方形，這兩個(gè)幾何體都是三棱柱。17．(1)圓(2)長(zhǎng)方形(3)當(dāng)平面沿豎直方向且經(jīng)過(guò)兩個(gè)底面的圓心時(shí)，截面是長(zhǎng)方形且面積最大，此時(shí)的截面面積為80cm2。18．能鋪628m。19．(1)3種。(2)以AB所在的直線為軸得到的圓錐的體積是256cm3，以BC所在的直線為軸得到的圓錐的體