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作差比較法題目及答案一、選擇題（共20分）1.（5分）若函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2，g(x)=x^3-3x+1，則f(x)-g(x)的符號為：A.總是正B.總是負C.正負不定D.無法確定答案：B2.（5分）若函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，g(x)=x^2-4x+4，則f(x)-g(x)的符號為：A.總是正B.總是負C.正負不定D.無法確定答案：B3.（5分）若函數(shù)f(x)=x^3-6x^2+11x-6，g(x)=x^3-6x^2+10x-6，則f(x)-g(x)的符號為：A.總是正B.總是負C.正負不定D.無法確定答案：A4.（5分）若函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2x，g(x)=x^3-3x^2+3x，則f(x)-g(x)的符號為：A.總是正B.總是負C.正負不定D.無法確定答案：C二、填空題（共30分）5.（10分）若函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，g(x)=x^2-4x+4，求f(x)-g(x)=________。答案：-16.（10分）若函數(shù)f(x)=x^3-6x^2+11x-6，g(x)=x^3-6x^2+10x-6，求f(x)-g(x)=________。答案：x-07.（10分）若函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2x，g(x)=x^3-3x^2+3x，求f(x)-g(x)=________。答案：-x三、計算題（共20分）8.（20分）已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2x，g(x)=x^3-3x^2+3x，求f(x)-g(x)在x=1處的值。答案：-1四、證明題（共30分）9.（15分）證明：若函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2x，g(x)=x^3-3x^2+3x，則f(x)-g(x)在x<0時為負。證明：f(x)-g(x)=x^3-3x^2+2x-(x^3-3x^2+3x)=-x當x<0時，-x>0，即f(x)-g(x)>0，所以f(x)-g(x)在x<0時為負。10.（15分）證明：若函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，g(x)=x^2-4x+4，則f(x)-g(x)在x=2處為負。證明：f(x)-g(x)=(x^2-4x+3)-(x^2-4x+4)=-1當x=2時，f(x)-g(x)=-1<0，所以f(x)-g(x)在x=2處為負。五、應(yīng)用題（共20分）11.（20分）已知函數(shù)f(x)=x^3-6x^2+11x-6，g(x)=x^3-6x^2+10x-6，求f(x)-g(x)在x=1處的值，并判斷其符號。答案：f(x)-g(x)=(x^3-6x^2+11x-6)

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