《運籌學B》課程簡介及教學大綱《運籌學B》課程簡介課程編號：JT01L1119

課程結構：專業(yè)教育平臺課程/專業(yè)必修課程學時/學分：64/4

先修課程：線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計適用專業(yè)：交通運輸內容簡介：1.課程的性質、目標與任務運籌學B是交通運輸專業(yè)一門重要的專業(yè)基礎課程，是一門應用科學，它廣泛應用現(xiàn)有的科學技術知識和數(shù)學方法，解決實際中提出的專門問題，為決策者選擇最優(yōu)決策提供定量依據(jù)。學生通過學習該課程，應了解管理運籌學對優(yōu)化決策問題進行定量研究的特點，理解線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、圖與網(wǎng)絡、排隊論等分支的基本優(yōu)化原理，掌握其中常用的模型和算法，具備一定的建模能力。通過該課程的學習，學生在運用運籌學方法分析和解決問題方面的能力得到了培養(yǎng)和訓練，為進一步學習后續(xù)專業(yè)課程提供必要的基礎。2.課程主要內容本課程教學內容包括線性規(guī)劃、對偶理論與靈敏度分析、運輸問題、整數(shù)規(guī)劃、圖與網(wǎng)絡、網(wǎng)絡計劃、動態(tài)規(guī)劃、排隊論等基礎內容，學生應該理解線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、圖與網(wǎng)絡、排隊論等分支的基本優(yōu)化原理，掌握其中常用的模型和算法，具備一定的建模能力。參考教材、著作或參考資料：建議教材：運籌學教材編寫組．運籌學（第四版）[M]．北京：清華大學出版社，2012．參考教材：[1]

吳育華，杜綱．管理科學基礎（第3版）[M]．天津：天津大學出版社，2009．[2]

周華任．運籌學解題指導[M]．北京：清華大學出版社，2006．[3]

．管理運籌學教程[M]．北京：清華大學出版社，北京交通大學出版社，2013．

（OperationsResearch

B）CourseDescriptionTerm：2-2CourseTitle：OperationsResearch

BCourseCode：JT01L1119PrerequisiteCourses：LinearAlgebra，ProbabilityTheoryandMathematicalStatistics

Hours/Credit：64/4

CourseDescription：1.Specialty,objectivesandtasksofthecourseOperationalResearchBisanimportantbasiccourseoftransportationspecialtyandanappliedscience.Itextensivelyappliestheexistingscientificandtechnologicalknowledgeandmathematicalmethodstosolvethespecificproblemsraisedinpracticeandprovidesquantitativebasisfordecisionmakerstochoosethebestdecision.Throughlearningthiscourse,thestudentsshouldunderstandthecharacteristicsofquantitativeresearchonoptimizationdecision-makinginmanagementoperationsresearch,understandthebasicoptimizationprinciplesoflinearprogramming,integerprogramming,dynamicprogramming,graphandnetwork,queuingtheory

and

storagetheory,masterthecommonlyusedmodelsandalgorithms,andpossesscertainmodelingability.Throughthestudyofthiscourse,students'abilitytoanalyzeandsolveproblemswithoperationalresearchmethodshasbeen

nurturedandtrained,whichprovidesthenecessarybasisforfurtherstudyofthefollow-upprofessionalcourses.2.MaincontentsofthecourseThecoursecontentincludeslinearprogramming,dualtheoryandsensitivityanalysis,transportationproblems,integerprogramming,graphsandnetworks,networkplanning,dynamicprogramming,queuingtheory,etc.Studentsshouldunderstandlinearprogramming,integerprogramming,dynamicprogramming,graphsandthebasicoptimizationprinciplesofbranchessuchasnetworkandqueuingtheory,masterthecommonlyusedmodelsandalgorithms,andhavecertainmodelingcapabilities.

《運籌學B》課程教學大綱一、課程基本信息1.

課程編號：JT01L1119

2.

課程名稱：運籌學B3.

課程結構：專業(yè)教育平臺/專業(yè)必修課程4.

學時/學分：64/4

5.

先修課程：線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計6.

適用專業(yè)：交通運輸二、課程任務和目的運籌學B是交通運輸專業(yè)一門重要的專業(yè)必修課程，是一門應用科學，它廣泛應用現(xiàn)有的科學技術知識和數(shù)學方法，解決實際中提出的專門問題，為決策者選擇最優(yōu)決策提供定量依據(jù)。學生通過學習該課程，應了解管理運籌學對優(yōu)化決策問題進行定量研究的特點，理解線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、圖與網(wǎng)絡、排隊論等分支的基本優(yōu)化原理，掌握其中常用的模型和算法，具備一定的建模能力。通過這門課程的學習，學生在運用運籌學方法分析和解決問題方面的能力得到了培養(yǎng)和訓練，為進一步學習后續(xù)專業(yè)課程提供必要的基礎。三、課程教學內容和要求本課程教學內容包括線性規(guī)劃、對偶理論與靈敏度分析、運輸問題、整數(shù)規(guī)劃、圖與網(wǎng)絡、網(wǎng)絡計劃、動態(tài)規(guī)劃、排隊論等基礎內容，學生應該理解線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、圖與網(wǎng)絡、排隊論等分支的基本優(yōu)化原理，掌握其中常用的模型和算法，具備一定的建模能力。四、課程教學安排本課程理論教學部分64學時。按照知識單元進行劃分，本課程主要內容包括9個單元。第1單元

緒論（2學時）1.教學內容運籌學的由來及其發(fā)展，理解運籌學的定義，性質及特征。2.教學重點及難點重點：運籌學的定義，性質及特征。難點：運籌學性質及特征。3.基本要求（1）理解運籌學的定義，性質及特征；（2）了解運籌學的由來及其發(fā)展。第2單元

線性規(guī)劃（12學時）1.教學內容線性規(guī)劃的一般模型，圖解法，線性規(guī)劃的有關概念，單純形法，大M法和兩階段法。2.教學重點及難點重點：線性規(guī)劃的一般模型，圖解法，線性規(guī)劃的有關概念；單純形法，大M法和兩階段法。難點：線性規(guī)劃的一般模型，圖解法，線性規(guī)劃的有關概念；單純形法，大M法和兩階段法。3.基本要求（1）理解并掌握線性規(guī)劃的一般模型，圖解法，線性規(guī)劃的有關概念；（2）掌握單純形法，大M法和兩階段法。第3單元

對偶問題及靈敏度（8學時）1.教學內容線性規(guī)劃的規(guī)范形式，對偶問題的數(shù)學模型及其性質，對偶單純形法，影子價格及其經濟意義，靈敏度分析與參數(shù)分析（價值系數(shù)的靈敏度分析，資源限量的靈敏度分析，綜合分析）。2.教學重點及難點重點：對偶問題的數(shù)學模型及其性質，對偶單純形法，影子價格及其經濟意義，靈敏度分析與參數(shù)分析。難點：對偶問題的數(shù)學模型及其性質，對偶單純形法，影子價格及其經濟意義，靈敏度分析與參數(shù)分析。3.基本要求（1）理解線性規(guī)劃的規(guī)范形式；（2）掌握對偶問題的數(shù)學模型及其性質，對偶單純形法，影子價格及其經濟意義，靈敏度分析與參數(shù)分析。第4單元

運輸問題（6學時）1.教學內容運輸問題的數(shù)學模型及其特征，運輸單純形法，運量表（最小元素法、伏格爾法），檢驗數(shù)表（閉回路法、位勢法），調運表（閉回路調整法）。2.教學重點及難點重點：運輸單純形法，運量表（最小元素法、伏格爾法），檢驗數(shù)表（閉回路法、位勢法），調運表（閉回路調整法）。難點：運量表（最小元素法、伏格爾法），檢驗數(shù)表（閉回路法、位勢法），調運表（閉回路調整法）。3.基本要求（1）理解運輸問題的數(shù)學模型及其特征；（2）掌握運輸單純形法，運量表（最小元素法、伏格爾法），檢驗數(shù)表（閉回路法、位勢法），調運表（閉回路調整法）。第5單元

整數(shù)規(guī)劃（6學時）1.教學內容整數(shù)規(guī)劃的數(shù)學模型，0－1整數(shù)規(guī)劃的數(shù)學模型，指派問題的數(shù)學模型及求解，匈牙利算法。2.教學重點及難點重點：0－1整數(shù)規(guī)劃的數(shù)學模型及求解，匈牙利算法。難點：0－1整數(shù)規(guī)劃的數(shù)學模型及求解，匈牙利算法。3.基本要求（1）理解整數(shù)規(guī)劃的數(shù)學模型，0－1整數(shù)規(guī)劃的數(shù)學模型及求解，指派問題的數(shù)學模型；（2）掌握匈牙利算法。第6單元

圖與網(wǎng)絡（10學時）1.教學內容圖論的基本概念，最小樹問題，最短路問題，

Dijkstra算法，最短路的Floyd算法，最短路應用舉例，最大流問題（基本概念，F(xiàn)ord-Fulkerson標號算法，割集與割量，最小費用流）。2.教學重點及難點重點：最短路問題，

Dijkstra算法；最大流問題。難點：最短路問題，

Dijkstra算法；最大流問題。3.基本要求（1）理解圖論的基本概念，最小樹問題；（2）掌握最短路問題，Dijkstra算法；最大流問題。第7單元

網(wǎng)絡計劃（4學時）1.教學內容網(wǎng)絡圖的繪制方法、時間參數(shù)的計算、尋找最優(yōu)路徑。2.教學重點及難點難點：網(wǎng)絡圖的繪制方法、時間參數(shù)的計算、尋找最優(yōu)路徑。難點：網(wǎng)絡圖的繪制方法、時間參數(shù)的計算、尋找最優(yōu)路徑。3.基本要求理解網(wǎng)絡圖的繪制方法、時間參數(shù)的計算、尋找最優(yōu)路徑。第8單元

動態(tài)規(guī)劃（6學時）1.教學內容動態(tài)規(guī)劃數(shù)學模型原理及基本概念，資源分配問題，生產與存儲問題，背包問題，其它動態(tài)規(guī)劃模型，應用動態(tài)規(guī)劃方法求解：最短路問題、生產與存儲問題、設備更新問題等。2.教學重點及難點難點：動態(tài)規(guī)劃數(shù)學模型原理及基本概念，資源分配問題，生產與存儲問題。難點：動態(tài)規(guī)劃數(shù)學模型原理及基本概念，資源分配問題，生產與存儲問題。3.基本要求（1）理解動態(tài)規(guī)劃數(shù)學模型原理及基本概念，資源分配問題，生產與存儲問題；（2）了解其它動態(tài)規(guī)劃模型，應用動態(tài)規(guī)劃方法求解：最短路問題、設備更新問題等。第9單元

排隊論（6學時）1.教學內容排隊論的相關概念，單服務臺負指數(shù)排隊系統(tǒng)，各種指標的公式，狀態(tài)概率的方程，多服務臺負指數(shù)排隊系統(tǒng)，狀態(tài)概率的方程，一般服務時間M/G/1模型，P-K公式，排隊系統(tǒng)的經濟分析。2.教學重點及難點難點：單服務臺負指數(shù)排隊系統(tǒng)，各種指標的公式，狀態(tài)概率的方程。難點：單服務臺負指數(shù)排隊系統(tǒng)，各種指標的公式，狀態(tài)概率的方程。3.基本要求（1）理解排隊論的相關概念；排隊模型的狀態(tài)概率的方程；（2）了解多服務臺負指數(shù)排隊系統(tǒng)，狀態(tài)轉移圖，，一般服務時間M/G/1模型，P-K公式，排隊系統(tǒng)的經濟分析；（3）掌握單服務臺負指數(shù)排隊系統(tǒng)，各種指標的公式，狀態(tài)轉移圖，狀態(tài)概率的方程。總復習（4學時）五、課程考核該課程為考試課，總評成績由平時成績和期末成績兩部分構成：平時成績（課堂討論、提問、作業(yè)、考勤等）占30%-40%，期末成績占60%-70%。期末考核采取開卷/閉卷形式，主要考核學生對基本原理的理解和應用，對有關問題的判斷、分析和計