高中數(shù)學三道三角函數(shù)計算例題解析A1_第1頁
高中數(shù)學三道三角函數(shù)計算例題解析A1_第2頁
高中數(shù)學三道三角函數(shù)計算例題解析A1_第3頁
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文檔簡介

三道三角函數(shù)計算例題解析主要內(nèi)容本文以3道例題，詳解介紹通過三角函數(shù)誘導公式、三角函數(shù)二倍角公式以及三角萬能公式計算題實際運用。實際舉例1.計算cos89°cos44°+sin89°sin44°的值。思路：本題考察的是余弦三角函數(shù)的誘導公式的綜合運用，具體是cos(S-T)=cosScosT+sinSsinT的逆運用，即余弦和差三角公式運用。解答：本題所給表達式符合余弦和差形式，即：cos89°cos44°+sin89°sin44°=cos(89°-44°)=cos45°=eq\f(\r(2),2).2.計算cos32°sin28°-sin32°cos928°的值。思路：本題是三角函數(shù)誘導公式的綜合運用，具體涉及正弦的兩類誘導公式，即sin(a+π)=-sina，sin(a+b)=sinacosb+cosasinb。解答：cos32°sin28°-sin32°cos928°=cos32°sina15°-sin32°cos(28°+180°*5)=cos32°sina15°-sin32°(-cos28°)=sin28°cos32°+cos28°sin32°=sin(28°+32°)=sin60°=eq\f(\r(3),2).3.已知tanb=7,求eq\f(1+14sin2b,14cos2b+4sin2b)的值。思路：本題考察的是三角函數(shù)萬能公式、倍角公式的綜合運用。涉及cos2b=2cos2b-1，sin2b=eq\f(2tanb,1+tan2b)，cos2b=eq\f(1-tan2b,1+tan2b).解答：eq\f(1+14sin2b,14cos2b+4sin2b)=eq\f(1+14sin2b,14*\f(1+cos2b,2)+4sin2b)=eq\f(1+14sin2b,7(1+cos2b)+4sin2b)=eq\f(1+2*14*eq\f(tanb,1+tan2b),7(1+eq\f(1-tan2b,1+tan2b))+2*4*eq\f(tanb,1+tan2b))=eq\f(1+2*14*eq\f(tanb,1+tan2b),eq\f(14,1+tan2b)+2*4*eq\f(tanb,1+tan2b))=eq\f(1(1+tan2b)+2*14tanb,14+2*

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