黑龍江一?？荚囋囶}及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(a^{2}+a^{3}=a^{5}\)B.\(a^{6}\diva^{2}=a^{3}\)C.\((a^{2})^{3}=a^{6}\)D.\((ab)^{2}=ab^{2}\)2.函數(shù)\(y=\sqrt{x-2}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是（）A.\(x\gt2\)B.\(x\geq2\)C.\(x\lt2\)D.\(x\leq2\)3.一個多邊形內(nèi)角和是\(1080^{\circ}\)，則這個多邊形是（）A.六邊形B.七邊形C.八邊形D.九邊形4.一元二次方程\(x^{2}-2x-3=0\)的解是（）A.\(x_{1}=1\)，\(x_{2}=3\)B.\(x_{1}=-1\)，\(x_{2}=3\)C.\(x_{1}=1\)，\(x_{2}=-3\)D.\(x_{1}=-1\)，\(x_{2}=-3\)5.拋物線\(y=2(x-3)^{2}+4\)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.\((3,4)\)B.\((-3,4)\)C.\((3,-4)\)D.\((2,4)\)6.若反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)的圖象經(jīng)過點(diǎn)\((-1,2)\)，則\(k\)的值是（）A.\(-2\)B.\(2\)C.\(-\frac{1}{2}\)D.\(\frac{1}{2}\)7.一個圓錐的底面半徑為\(3\)，母線長為\(5\)，則這個圓錐的側(cè)面積是（）A.\(15\pi\)B.\(20\pi\)C.\(24\pi\)D.\(30\pi\)8.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，若\(\frac{AD}{DB}=\frac{1}{2}\)，則\(\frac{DE}{BC}\)的值為（）A.\(\frac{1}{2}\)B.\(\frac{1}{3}\)C.\(\frac{2}{3}\)D.\(\frac{3}{4}\)9.數(shù)據(jù)\(3\)，\(4\)，\(5\)，\(6\)，\(7\)的方差是（）A.\(2\)B.\(\sqrt{2}\)C.\(10\)D.\(\sqrt{10}\)10.如圖，\(AB\)是\(\odotO\)的直徑，\(\angleC=30^{\circ}\)，則\(\angleABD\)等于（）A.\(30^{\circ}\)B.\(40^{\circ}\)C.\(50^{\circ}\)D.\(60^{\circ}\)二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.線段B.角C.等腰三角形D.平行四邊形2.下列各式中，因式分解正確的是（）A.\(x^{2}-4=(x+2)(x-2)\)B.\(x^{2}-2x+1=(x-1)^{2}\)C.\(x^{2}y-xy^{2}=xy(x-y)\)D.\(x^{2}+2x+4=(x+2)^{2}\)3.下列事件中，是必然事件的有（）A.太陽從東方升起B(yǎng).打開電視，正在播放廣告C.任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是\(180^{\circ}\)D.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是\(6\)4.已知點(diǎn)\(A(x_{1},y_{1})\)，\(B(x_{2},y_{2})\)在一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）的圖象上，下列說法正確的是（）A.若\(k\gt0\)，且\(x_{1}\ltx_{2}\)，則\(y_{1}\lty_{2}\)B.若\(k\lt0\)，且\(x_{1}\ltx_{2}\)，則\(y_{1}\lty_{2}\)C.若\(y_{1}=y_{2}\)，則\(x_{1}=x_{2}\)D.若\(x_{1}\neqx_{2}\)，則\(y_{1}\neqy_{2}\)5.下列關(guān)于二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）的說法正確的是（）A.當(dāng)\(a\gt0\)時(shí)，拋物線開口向上B.對稱軸為直線\(x=-\frac{2a}\)C.當(dāng)\(b=0\)時(shí)，拋物線的對稱軸是\(y\)軸D.拋物線與\(y\)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為\((0,c)\)6.以下列線段長為三邊的三角形中，是直角三角形的有（）A.\(3\)，\(4\)，\(5\)B.\(5\)，\(12\)，\(13\)C.\(6\)，\(8\)，\(10\)D.\(4\)，\(5\)，\(6\)7.下列函數(shù)中，\(y\)隨\(x\)的增大而減小的有（）A.\(y=-2x+1\)B.\(y=2x-1\)C.\(y=-\frac{1}{x}\)（\(x\gt0\)）D.\(y=x^{2}\)（\(x\lt0\)）8.如圖，在平行四邊形\(ABCD\)中，下列結(jié)論正確的是（）A.\(AB=CD\)B.\(AC=BD\)C.\(\angleB+\angleD=180^{\circ}\)D.\(OA=OC\)9.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體可能是（）A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.長方體10.已知\(\odotO\)的半徑為\(5\)，點(diǎn)\(P\)到圓心\(O\)的距離為\(d\)，若點(diǎn)\(P\)在\(\odotO\)外，則\(d\)的值可能是（）A.\(4\)B.\(5\)C.\(6\)D.\(7\)三、判斷題（每題2分，共10題）1.\(0\)的相反數(shù)是\(0\)。（）2.分式\(\frac{1}{x-1}\)有意義的條件是\(x\neq1\)。（）3.同旁內(nèi)角互補(bǔ)。（）4.拋物線\(y=x^{2}\)向右平移\(2\)個單位得到\(y=(x+2)^{2}\)。（）5.直徑是圓中最長的弦。（）6.若\(a\gtb\)，則\(ac^{2}\gtbc^{2}\)。（）7.三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)。（）8.一組數(shù)據(jù)\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)的中位數(shù)是\(3\)。（）9.兩個相似三角形的面積比為\(1:4\)，則它們的相似比為\(1:2\)。（）10.一次函數(shù)\(y=-3x+5\)的圖象經(jīng)過一、二、四象限。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：\(\sqrt{12}-3\tan30^{\circ}+(2023-\pi)^{0}-(\frac{1}{2})^{-1}\)。-答案：\(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\)，\(\tan30^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{3}\)，\((2023-\pi)^{0}=1\)，\((\frac{1}{2})^{-1}=2\)，原式\(=2\sqrt{3}-3\times\frac{\sqrt{3}}{3}+1-2=\sqrt{3}-1\)。2.解方程：\(\frac{1}{x-2}+3=\frac{x-1}{x-2}\)。-答案：方程兩邊同乘\((x-2)\)得\(1+3(x-2)=x-1\)，展開得\(1+3x-6=x-1\)，移項(xiàng)合并得\(2x=4\)，解得\(x=2\)，經(jīng)檢驗(yàn)\(x=2\)是增根，原方程無解。3.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(\angleBAC=120^{\circ}\)，\(D\)為\(BC\)中點(diǎn)，\(DE\perpAB\)于\(E\)，求\(AE:BE\)的值。-答案：連接\(AD\)，因?yàn)閈(AB=AC\)，\(D\)為\(BC\)中點(diǎn)，所以\(AD\perpBC\)，\(\angleBAD=60^{\circ}\)。又\(DE\perpAB\)，設(shè)\(AE=x\)，則\(AD=2x\)，\(AB=4x\)，\(BE=3x\)，所以\(AE:BE=1:3\)。4.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經(jīng)過點(diǎn)\((1,3)\)和\((-1,-1)\)，求這個一次函數(shù)的解析式。-答案：將點(diǎn)\((1,3)\)和\((-1,-1)\)代入\(y=kx+b\)，得\(\begin{cases}k+b=3\\-k+b=-1\end{cases}\)，兩式相加得\(2b=2\)，\(b=1\)，進(jìn)而得\(k=2\)，所以解析式為\(y=2x+1\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）中，\(a\)、\(b\)、\(c\)的取值對函數(shù)圖象的影響。-答案：\(a\)決定開口方向和大小，\(a\gt0\)開口向上，\(a\lt0\)開口向下；\(b\)與\(a\)共同決定對稱軸位置，對稱軸\(x=-\frac{2a}\)；\(c\)是拋物線與\(y\)軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，\(c\gt0\)交\(y\)軸正半軸，\(c=0\)過原點(diǎn)，\(c\lt0\)交\(y\)軸負(fù)半軸。2.在相似三角形的判定中，有多種方法，請討論不同判定方法的適用場景。-答案：三邊對應(yīng)成比例適用于已知三邊長度或能求出三邊比例關(guān)系的情況；兩角對應(yīng)相等適用于能找到兩組對應(yīng)角相等時(shí)；兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等適用于已知兩邊及夾角的場景，根據(jù)題目所給條件靈活選用。3.討論圓的相關(guān)性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。-答案：車輪做成圓形是利用圓的圓心到圓上各點(diǎn)距離相等，保證行駛平穩(wěn)；拱橋設(shè)計(jì)成圓弧形，利用圓的弧形結(jié)構(gòu)分散壓力，增加穩(wěn)固性；還有在機(jī)械制造、建筑設(shè)計(jì)等領(lǐng)域也常利用圓的性質(zhì)來實(shí)現(xiàn)特定功能。4.一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）的圖象與性質(zhì)在實(shí)際問題中有廣泛應(yīng)用，請舉例說明。-答案：如行程問題中，速度為\(k\)，初始位置為\(b\)，\(y\)表示路程與時(shí)間\(x\)的關(guān)系；銷售問題中，\(k\)是每件利潤，\(b\)是固定成本，\(y\)是總利潤與銷售量