7.7多邊形的內(nèi)角和1．下面說法正確的有（

）個(gè)。①多邊形的內(nèi)角和＝（邊數(shù)－2）×180°。②在算盤上用6顆算珠撥最大的九位數(shù)是420000000。③三角形三條邊的長度確定后，它的形狀和大小就不會(huì)改變。④在計(jì)算器上，CE鍵和AC鍵的功能相同，都是將屏幕清零。A．1 B．2 C．3 D．42．下列說法中正確的有（

）句。

①梯形一定不是軸對(duì)稱圖形。②一個(gè)長方形拉成平行四邊形之后內(nèi)角和不變。③有兩個(gè)銳角的三角形一定是銳角三角形。④兩個(gè)同樣的長方形，長15米，寬9米，第一個(gè)長方形的長減少2米，寬不變；第二個(gè)長方形的寬減少2米，長不變。變化后第一個(gè)長方形的面積大一些。A．1 B．2 C．3 D．43．下面是四位同學(xué)探索五邊形內(nèi)角和的過程，其中錯(cuò)誤的是（

）。A．像這樣分，算出3個(gè)三角形的內(nèi)角和B．像這樣分，算出5個(gè)三角形的內(nèi)角和，再減去360°C．像這樣分，用四邊形的內(nèi)角和加上三角形的內(nèi)角和D．像這樣分，算出2個(gè)四邊形的內(nèi)角和。4．如圖在一個(gè)三角形中剪去了一個(gè)35°的內(nèi)角，剩下圖形的內(nèi)角和是（

）°。A．180 B．360 C．145 D．1555．小麗用兩個(gè)完全相同的平行四邊形拼成了一個(gè)較大的平行四邊形，大平行四邊形的內(nèi)角和是（

）。A．180° B．360° C．540° D．720°6．用4個(gè)三角形拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的內(nèi)角和是()°。7．根據(jù)“多邊形的內(nèi)角和＝（邊數(shù)－2）×180°”，八邊形的內(nèi)角和是()，1800°是()邊形的內(nèi)角和。8．如圖，在三角形ABC中，∠B＝70°，若沿圖中虛線剪去∠B，則∠1＋∠2＝()。

9．蜜蜂的蜂窩構(gòu)造非常精巧，如圖蜂房由無數(shù)個(gè)大小相同的正六邊形房孔組成。每個(gè)房孔的內(nèi)角和是()°。10．小明用兩個(gè)完全一樣的梯形（如下圖左）拼成了一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的底是()cm；小樂剪去了三角形的一個(gè)角（如下圖右），剩下圖形的內(nèi)角和是()°。

11．請(qǐng)你想辦法求出下面這個(gè)多邊形的內(nèi)角和。（先在圖中畫一畫，再算一算）12．一個(gè)正方形被剪去一個(gè)角，剩下圖形的內(nèi)角和是多少度？請(qǐng)你在下圖中先畫一畫，然后在括號(hào)里寫出剩下圖形的內(nèi)角和是多少度。（寫出兩種情況即可）13．下圖是街心花園平面圖中一個(gè)四邊形運(yùn)動(dòng)場地，你知道它的內(nèi)角和是多少度嗎？結(jié)合三角形內(nèi)角和的研究方法，請(qǐng)你畫一畫，算一算，寫出你的研究過程。14．?dāng)?shù)學(xué)課上，同學(xué)們?cè)诮鉀Q四邊形的內(nèi)角和的問題。下面是四位同學(xué)的不同方法。（1）同學(xué)們解答的方法正確嗎？請(qǐng)你在方法正確的同學(xué)名字下的括號(hào)里畫“√”。（2）請(qǐng)你根據(jù)歡歡同學(xué)的解答方法，在下面的方框中寫出她的想法。你知道嗎歡歡的想法：參考答案1．B【分析】多邊形的內(nèi)角和公式是（n－2）×180°，n表示多邊形的邊數(shù)。算盤上1個(gè)上珠表示5，1個(gè)下珠表示1。三角形具有穩(wěn)定性，不易變形。在計(jì)算器上，CE鍵清除最后一次輸入的數(shù)字或符號(hào)，AC鍵是清除所有的數(shù)字和符號(hào)?！窘獯稹竣俣噙呅蔚膬?nèi)角和＝（邊數(shù)－2）×180°。說法正確。②在算盤上用6顆算珠撥最大的九位數(shù)是950000000。在算盤上用6顆算珠撥最大的九位數(shù)是420000000，說法錯(cuò)誤。③三角形具有穩(wěn)定性。三角形三條邊的長度確定后，它的形狀和大小就不會(huì)改變，說法正確。④在計(jì)算器上，CE鍵和AC鍵都具有清除功能，CE鍵是局部清除鍵，AC鍵屏幕清零鍵。說法正確的是①和③。故答案為：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了計(jì)數(shù)器和算盤的使用、三角形的穩(wěn)定性、多邊形的內(nèi)角和，屬于基礎(chǔ)題，應(yīng)熟練掌握。2．B【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義可知，一般的梯形不是軸對(duì)稱圖形，但等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，有一條對(duì)稱軸。（2）長方形和平行四邊形都是四邊形，內(nèi)角和都是360°。（3）任何一個(gè)三角形至少有兩個(gè)銳角，例如銳角三角形中有3個(gè)銳角，直角三角形中有1個(gè)直角和2個(gè)銳角，鈍角三角形中有1個(gè)鈍角和2個(gè)銳角。（4）長方形的面積＝長×寬，分別求出兩個(gè)長方形的面積，再進(jìn)行解答?！窘獯稹竣偬菪尾灰欢ㄊ禽S對(duì)稱圖形，例如等腰梯形就是軸對(duì)稱圖形。說法錯(cuò)誤；②一個(gè)長方形拉成平行四邊形之后內(nèi)角和不變，仍是360°。說法正確；③有兩個(gè)銳角的三角形不一定是銳角三角形，還有可能是直角三角形或者鈍角三角形。說法錯(cuò)誤；④（15－2）×9＝13×9＝117（平方米）15×（9－2）＝15×7＝105（平方米）117＞105則變化后第一個(gè)長方形的面積大一些。說法正確。說法正確的共有2句。故答案為：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)、四邊形的內(nèi)角和、三角形的分類以及長方形面積公式的應(yīng)用，內(nèi)容較多，需熟練掌握并靈活應(yīng)用。3．D【分析】探索五邊形內(nèi)角和，可以運(yùn)用我們已經(jīng)學(xué)過的三角形內(nèi)角和、四邊形內(nèi)角和的知識(shí)探索。把五邊形分成若干個(gè)三角形或若干個(gè)三角形和四邊形?！窘獯稹緼．可以算出五邊形的內(nèi)角和是：180°×3＝540°；B．分成5個(gè)三角形，中間的周角不是五邊形的內(nèi)角，應(yīng)減去周角度數(shù)，可以算出五邊形的內(nèi)角和是：180°×5－360°＝900°－360°＝540°；C．四邊形內(nèi)角和是360°，可以算出五邊形內(nèi)角和是：360°＋180°＝540°；D．分成2個(gè)四邊形，平均不是五邊形內(nèi)角，應(yīng)減去平角度數(shù)。此種方法不能算出五邊形內(nèi)角和。故答案為：D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了根據(jù)三角形內(nèi)角和求多邊形內(nèi)角和的過程和方法。4．B【分析】如上圖，在一個(gè)三角形中剪去了一個(gè)35°的內(nèi)角，剩下的圖形是一個(gè)四邊形，四邊形的內(nèi)角和是360°?！窘獯稹坑煞治龅茫菏Ｏ聢D形的內(nèi)角和是360°。故答案為：B【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握四邊形的內(nèi)角和是360°是解答此題的關(guān)鍵。5．B【分析】平行四邊形的內(nèi)角和等于360°，不論什么形狀的四邊形內(nèi)角和都是360°，據(jù)此即可解答?！窘獯稹看笃叫兴倪呅蔚膬?nèi)角和是360°；故答案為：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查學(xué)生對(duì)平行四邊形內(nèi)角和知識(shí)的掌握和靈活運(yùn)用。6．360【分析】無論形狀和大小，任何一個(gè)四邊形的內(nèi)角和都是360°，據(jù)此解答?！窘獯稹科叫兴倪呅问撬倪呅危瑑?nèi)角和是360°。7．1080°十二【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式可知，八邊形的內(nèi)角和是（8－2）×180°。一個(gè)圖形的內(nèi)角和是1800°，這個(gè)圖形有（1800÷180＋2）條邊，再進(jìn)行解答?！窘獯稹浚?－2）×180°＝6×180°＝1080°1800÷180＋2＝10＋2＝12（條）八邊形的內(nèi)角和是1080°，1800°是十二邊形的內(nèi)角和?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查多邊形的內(nèi)角和，關(guān)鍵是熟練掌握多邊形的內(nèi)角和公式。8．250°【分析】三角形的內(nèi)角和是180°，∠B＝70°，則∠A＋∠C＝180°－70°；沿圖中虛線剪去∠B，剩下的是一個(gè)四邊形，四邊形的內(nèi)角和是（4－2）×180°，四邊形的內(nèi)角和減去∠A和∠C的度數(shù)和，即可算出∠1＋∠2的度數(shù)?！窘獯稹俊螦＋∠C＝180°－∠B＝180°－70°＝110°（4－2）×180°＝2×180°＝360°∠1＋∠2＝360°－（∠A＋∠C）＝360°－110°＝250°如圖，在三角形ABC中，∠B＝70°，若沿圖中虛線剪去∠B，則∠＋∠2＝（250°）。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形的內(nèi)角和和四邊形的內(nèi)角和，要注意分析三角形剪角后剩下的圖形形狀。9．720【分析】蜂房的房孔是正六邊形，根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式：（邊數(shù)－2）×180°即可求出內(nèi)角和?！窘獯稹浚?－2）×180°＝4×180°＝720°即每個(gè)房孔的內(nèi)角和是720°?！军c(diǎn)評(píng)】熟練運(yùn)用多邊形內(nèi)角和公式計(jì)算是解決本題關(guān)鍵。10．36360【分析】將這兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，則兩個(gè)梯形的腰為公共邊，平行四邊形的底為原來梯形的上底與下底的和。剪去了三角形的一個(gè)角后，剩下的圖形是一個(gè)四邊形，內(nèi)角和是360°。【解答】30＋6＝36（cm）這個(gè)平行四邊形的底是36cm；剩下圖形的內(nèi)角和是360°?！军c(diǎn)評(píng)】將兩個(gè)梯形拼成一個(gè)平行四邊形時(shí)，可以動(dòng)手拼一拼，即可得出結(jié)論。任何一個(gè)四邊形，無論形狀和大小，內(nèi)角和都是360°。11．720°【分析】將這個(gè)多邊形分成4個(gè)三角形。根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°可知，這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為180°×4?！窘獯稹?80°×4＝720°則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720°。12．畫一畫見詳解；540；360【分析】多邊形的內(nèi)角和＝（n－2）×180°，n為多邊形邊的條數(shù)；根據(jù)剩余圖形邊的條數(shù)，代入多邊形的內(nèi)角和公式中計(jì)算即可解答?！窘獯稹浚?－2）×180°＝3×180°＝540°（4－2）×180°＝2×180°＝360°（答案不唯一）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查學(xué)生對(duì)多邊形內(nèi)角和知識(shí)的掌握。13．360度【分析】連接四邊形的1條對(duì)角線，可把四邊形分成兩個(gè)三角形；根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，三角形內(nèi)角和是180°，所以任意四邊形的內(nèi)角和180°×2＝360°。【解答】如圖：因?yàn)槿切蝺?nèi)角和180°，所以任意四邊形的內(nèi)角和180°×2＝360°。答：四邊形的內(nèi)角和是360度?！军c(diǎn)評(píng)】先把四邊形分成2個(gè)三角形，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理解答。14．（1）圖見詳解（2）把四邊形分成兩個(gè)三角形，這兩個(gè)三角形6個(gè)內(nèi)角的和就是四邊形的內(nèi)角和，因?yàn)槊總€(gè)三角形的內(nèi)角和是180°，則兩個(gè)三角形6個(gè)內(nèi)角的和就是360°，所以四邊形的內(nèi)角和是360°。【分析】（1）樂樂的方法是：將四邊形四個(gè)角剪下來，然后拼成1個(gè)周長，1周角是360°，也就是說四邊形的內(nèi)角和是360°；歡歡的方法是：將四邊形分成2個(gè)三角形，即四邊形的內(nèi)角和等于2個(gè)三角形的內(nèi)角和。玲玲的方法是：將四邊形分成4個(gè)三角形，由圖可知，四邊形的內(nèi)角和比4個(gè)三角形的內(nèi)角和少360°；奇奇的方法是：將四邊形分成3個(gè)三角形，由圖可知，四邊形的內(nèi)角和比3個(gè)三角形的內(nèi)角和少180°；依此判斷。（2）根據(jù)歡歡同學(xué)的解答方法，寫出她的想法，言之合理即可?！窘獯稹浚?）樂樂的方法：1周角＝360°＝四邊形的內(nèi)角和，即樂樂的方法正確；歡歡的方法：四邊