黑龍江省虎林市中考數(shù)學真題分類（位置與坐標）匯編重點解析考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、小明從鏡子中看到對面電子鐘示數(shù)如圖所示，這時的時刻應是（

）A．21：10 B．10：21 C．10：51 D．12：012、在平面直角坐標系中，下列各點在第三象限的是（

）A． B． C． D．3、如圖，長方形的各邊分別平行于軸或軸，物體甲和物體乙分別由點同時出發(fā)，沿矩形的邊作環(huán)繞運動，物體甲按逆時針方向以個單位/秒勻速運動，物體乙按順時針方向以個單位/秒勻速運動，則兩個物體運動后的第次相遇地點的坐標是（

）A． B． C． D．4、平面直角坐標系中，點P(2，1)關于x軸對稱的點的坐標是（

）A． B． C． D．5、點A（﹣5，4）關于y軸的對稱點A′的坐標為（）A．（﹣5，﹣4） B．（5，﹣4） C．（5，4） D．（﹣5，4）6、若點A（1+m，1﹣n）與點B（﹣3，2）關于y軸對稱，則m+n的值是（）A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．17、如圖是戰(zhàn)機在空中展示的軸對稱隊形．以飛機B，C所在直線為x軸、隊形的對稱軸為y軸，建立平面直角坐標系．若飛機E的坐標為(40，a)，則飛機D的坐標為（

）A． B． C． D．8、數(shù)經(jīng)歷了從自然數(shù)到有理數(shù)，到實數(shù)，再到復數(shù)的發(fā)展過程，數(shù)學中把形如a+bi（a，b為實數(shù)）的數(shù)叫做復數(shù)，用z＝a+bi表示，任何一個復數(shù)z＝a+bi在平面直角坐標系中都可以用有序數(shù)對Z（a，b）表示，如：z＝1+2i表示為Z（1，2），則z＝2﹣i可表示為（）A．Z（2，0） B．Z（2，﹣1） C．Z（2，1） D．（﹣1，2）第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、?ABCD中，已知點A(﹣1，0)，B(2，0)，D(0，1)，則點C的坐標為________.2、在矩形ABCD中，A（4，1），B（0，1），C（0，3），則點D的坐標為__．3、平面直角坐標系中，點P(3，－4)到x軸的距離是________．4、請寫出一個在第三象限內的點的坐標：__________（只寫一個）．5、在平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知：A（3，2），B（5，0），則△AOB的面積為___________．6、若影院11排5號的座位記作（11，5），則（6，7）表示的座位是____．7、在平面直角坐標系中，點P（2，1）關于x軸的對稱點的坐標為_____三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，方格中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的小正方形．（1）請在方格中找一個格點，使得．（2）求的面積．（3）若點是直線一動點，請畫出點，使得周長最小，并求出該周長．2、如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為（4，﹣1）．（1）畫出△ABC的各點縱坐標不變，橫坐標乘﹣1后得到的△；（2）畫出△的各點橫坐標不變，縱坐標乘﹣1后得到的△；（3）點的坐標是；點的坐標是．3、已知點和點兩點，且直線與坐標軸圍成的三角形的面積等于10，求a的值．4、對于平面直角坐標系中的任意一點，給出如下定義：記，那么我們把點與點稱為點P的一對“和美點”．例如，點的一對“和美點”是點與點（1）點的一對“和美點”坐標是_______與_______；（2）若點的一對“和美點”重合，則y的值為_______．（3）若點C的一個“和美點”坐標為，求點C的坐標；5、如圖，正方形網(wǎng)格中一線段的兩個端點的坐標分別為（1）在正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標系；（2）若點在軸上運動，當長度最小時，點的坐標為，依據(jù)是（3）在（2）的條件下，連接，求的面積．6、如圖，平面直角坐標系中，過點A(0，2)的直線a垂直于y軸，M(9，2)為直線a上一點．若點P從點M出發(fā)，以2cm/s的速度沿直線a向左移動；點Q從原點同時出發(fā)，以1cm/s的速度沿x軸向右移動，多久后線段PQ平行于y軸？7、在平面直角坐標系中，點，請在x軸和y軸上分別找到M點和N點，使四邊形周長最?。?）畫出M點和N點．（2）寫出M點和N點的坐標-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)鏡面對稱的性質求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關于鏡面對稱．【詳解】解：根據(jù)鏡面對稱的性質，題中所顯示的時刻與10：51成軸對稱，所以此時實際時刻為10：51．故選：C．【考點】本題考查鏡面反射的原理與性質．解決此類題應認真觀察，注意技巧．2、D【解析】【分析】根據(jù)各象限內點的坐標特征解答對各選項分析判斷后利用排除法求解即可．【詳解】解：A、（1，2）在第一象限，故本選項不符合題意；B、（-2，1）在第二象限，故本選項不符合題意；C、（2，-1）在第四象限，故本選項不符合題意；D、（-1，-2）在第三象限，故本選項符合題意．故選：D．【考點】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3、D【解析】【分析】利用行程問題中的相遇問題，由于矩形的邊長為4和2，物體乙是物體甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地點，找出規(guī)律即可解答．【詳解】∵矩形的邊長為4和2，物體乙是物體甲的速度的2倍，時間相同，∴物體甲與物體乙的路程比為1：2，由題意知：①第一次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×1，物體甲行的路程為12×=4，物體乙行的路程為12×=8，在BC邊相遇；②第二次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×2，物體甲行的路程為12×2×=8，物體乙行的路程為12×2×=16，在DE邊相遇；③第三次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×3，物體甲行的路程為12×3×=12，物體乙行的路程為12×3×=24，在A點相遇；…此時甲乙回到原出發(fā)點，則每相遇三次，兩點回到出發(fā)點，∵2012÷3=670…2，故兩個物體運動后的第2012次相遇地點的是：第二次相遇地點，即物體甲行的路程為12×2×=8，物體乙行的路程為12×2×=16，在DE邊相遇，此時相遇點的坐標為：（-1，-1），故選：D．【考點】本題考查了點的變化規(guī)律以及行程問題中的相遇問題及按比例分配的運用，通過計算發(fā)現(xiàn)規(guī)律就可以解決問題．解本題的關鍵是找出規(guī)律每相遇三次，甲乙兩物體回到出發(fā)點．4、B【解析】【分析】直接利用關于x軸的對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，得出答案．【詳解】解：點P（2，1）關于x軸對稱的點的坐標是（2，-1）．故選：B．【考點】本題主要考查了關于x軸對稱點的性質，正確掌握橫縱坐標的關系是解題關鍵．5、C【解析】【分析】直接利用關于y軸對稱點的性質得出答案．【詳解】解：點A（﹣5，4）關于y軸的對稱點A′的坐標為：（5，4）．故選C．【考點】本題考查關于y軸對稱點的性質，正確得出記憶橫縱坐標的關系是解題關鍵．6、D【解析】【分析】根據(jù)關于y軸的對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變，據(jù)此求出m、n的值，代入計算可得．【詳解】∵點A（1+m，1﹣n）與點B（﹣3，2）關于y軸對稱，∴1+m=3，1﹣n=2，解得：m=2，n=﹣1，所以m+n=2﹣1=1，故選D．【考點】本題考查了關于y軸對稱的點，熟練掌握關于y軸對稱的兩點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變是解題的關鍵．7、B【解析】【分析】直接利用關于y軸對稱，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)，進而得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意，點E與點D關于y軸對稱，∵飛機E的坐標為(40，a)，∴飛機D的坐標為(-40，a)，故選：B．【考點】此題主要考查了關于y軸對稱點的性質，正確記憶橫縱坐標的符號關系是解題關鍵．8、B【解析】【分析】根據(jù)題中的新定義解答即可．【詳解】解：由題意，得z＝2?i可表示為Z（2，?1）．故選：B．【考點】本題考查了點的坐標，弄清題中的新定義是解本題的關鍵．二、填空題1、（3，1）．【解析】【詳解】∵四邊形ABCD為平行四邊形．∴AB∥CD，又A，B兩點的縱坐標相同，∴C、D兩點的縱坐標相同，是1，又AB＝CD＝3，∴C(3，1)．2、（4，3）【解析】【詳解】∵A（4，1），B（0，1），C（0，3），四邊形ABCD是矩形，∴點D的橫坐標為4，縱坐標為3，∴點D的坐標為（4，3）；故答案為（4，3）.點睛:本題重點考查了坐標與圖形的性質，主要利用了矩形的對邊平行且相等的性質，矩形的面積，解決本題的關鍵是能夠根據(jù)矩形的性質來完成求點的坐標和矩形面積.3、4【解析】【分析】根據(jù)點的坐標表示方法得到點P(3，﹣4)到x軸的距離是縱坐標的絕對值即|﹣4|，然后去絕對值即可．【詳解】解：點P(3，-4)到x軸的距離為|﹣4|=4．故答案為：4．【考點】此題主要考查了點到坐標上的距離，正確掌握點的坐標性質是解題關鍵．4、【解析】【分析】根據(jù)第三象限內的點的橫坐標和縱坐標都是負數(shù)直接寫出即可．【詳解】解：因為第三象限內的點的橫坐標和縱坐標都是負數(shù)，故坐標可以是（答案不唯一）．【考點】本題考查了平面直角坐標系內點的坐標的特征，解題關鍵是熟知在不同象限的點的坐標的符號特征．5、5【解析】【分析】首先在坐標系中標出A、B兩點坐標，由于B點在x軸上，所以面積較為容易計算，根據(jù)三角形面積的計算公式，即可求出△AOB的面積．【詳解】解：如圖所示，過A點作AD垂直x軸于D點，則h=2，∴．故答案為：5．【考點】本題主要考查的是坐標系中三角形面積的求法，需要準確對點位進行標注，并根據(jù)公式進行求解即可．6、6排7號【解析】【分析】按照題意橫坐標表示排，縱坐標表示號，直接寫出即可．【詳解】解：根據(jù)題意，橫坐標表示排，縱坐標表示號，（6，7）表示的座位是6排7號；故答案為：6排7號．【考點】本題考查了有序數(shù)對，理解有序數(shù)對前后兩個數(shù)表示的實際意義是解題關鍵．7、（2，1）【解析】【分析】根據(jù)與x軸對稱的點的性質，求出對稱點的坐標即可．【詳解】∵對稱點與點P（2，1）關于x軸對稱∴保持橫坐標不變，縱坐標取相反數(shù)∴對稱點的坐標為故答案為：．【考點】本題考查了關于x軸的對稱點的坐標問題，掌握與x軸對稱的點的性質是解題的關鍵．三、解答題1、（1）見解析；（2）；（3）圖見解析，【解析】【分析】（1）由勾股定理可知，兩個小正方形組成的矩形對角線長即為，據(jù)此解答即可；（2）用正方形的面積減去三個直角三角形的面積即可．（3）過點作關于直線的對稱點，連接交直線于一點，即為所求作的點，根據(jù)勾股定理計算即可.【詳解】解：（1）由勾股定理可知，兩個小正方形組成的矩形對角線長即為，所以格點如圖：（2）．（3）過點作關于直線的對稱點，連接交直線于一點，即為所求作的點，∵點與點關于直線對稱，∴=，∴=，∴當點A、D、三點共線時，最小，最小等于，此時周長也取得最小值，∴，∴．【考點】本題考查軸對稱變換、軸對稱最短問題等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．2、（1）見解析

（2）見解析

（3）（﹣4，﹣1）；（﹣4，1）【解析】【分析】（1）△ABC的各點縱坐標不變，橫坐標乘-1后的坐標首先寫出，然后在數(shù)軸上表示出來，順次連接；（2）△A1B1C1的各點橫坐標不變，縱坐標乘-1后的坐標首先寫出，然后在數(shù)軸上表示出來，順次連接；（3）根據(jù)（1）（2）即可直接寫出．【詳解】（1）A1的坐標是（-1，-4），B1的坐標是（-5，-4），C1的坐標是（-4，-1），如圖，△A1B1C1為所作；（2）A2的坐標是（-1，4），B2的坐標是（-5，4），C2的坐標是（-4，1），如圖，△A2B2C2為所作；（3）C1的坐標是（﹣4，﹣1），C2的坐標是（﹣4，1）．故答案是：（﹣4，﹣1），（﹣4，1）．【考點】本題考查了坐標與圖形的變化－軸對稱變換，根據(jù)題目的敘述求得△A1B1C1和△A2B2C2的坐標是解題的關鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)三角形的面積公式和已知條件列等量關系式求解即可．【詳解】解：假設直角坐標系的原點為O，則直線與坐標軸圍成的三角形是以OA、OB為直角邊的直角三角形，∵和點，∴，，∴，∴，∴．【考點】本題主要考查了三角形的面積和直角坐標系的相關知識，需注意坐標軸上到一個點的距離為定值的點有2個．4、（1）（-4，3），（3，-4）；（2）4；（3）（2，-5）或（-7，-5）【解析】【分析】（1）直接根據(jù)和美點的定義求解即可；（2）由和美點重合可得a=b，可得方程，即可求出y值；（3）分和美點坐標（a，b）和（b，a）分別為（-2，7）兩種情況分別計算．【詳解】解：（1）∵a=-x，b=x-y，A（4，1），∴a=-4，b=x-y=4-1=3，∴和美點的坐標為（-4，3），（3，-4）；（2）∵和美點重合，∴a=b，a=-2，b=x-y=2-y，∴-2=2-y，∴y=4；（3）當和美點坐標（a，b）為（-2，7），則a=-x=-2，x=2，b=x-y=7，y=-5，∴C（2，-5）；當和美點坐標（b，a）為（-2，7），b=x-y=-2，a=-x=7，∴x=-7，y=-5，∴C（-7，-5）．綜上所述，C（2，-5）或C（-7，-5）.【考點】此題主要考查了新定義，點的坐標，理解和應用新定義是解本題的關鍵．5、（1）見