山東省樂陵市中考數(shù)學(xué)真題分類（二元一次方程組）匯編單元測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，則k的值為（）A．﹣ B． C． D．﹣2、籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝場得分，負(fù)場得分，某隊(duì)在場比賽中得到分．若設(shè)該隊(duì)勝的場數(shù)為，負(fù)的場數(shù)為，則可列方程組為（）A． B．C． D．3、現(xiàn)用張鐵皮做盒子，每張鐵皮做個盒身或做個盒底，而一個盒身與兩個盒底配成一個盒子，設(shè)用張鐵皮做盒身，張鐵皮做盒底，則可列方程組為（

）A． B．C． D．4、下列方程組中，是二元一次方程組的是（

）A． B． C． D．5、方程組的解是（）A． B． C． D．6、已知x,y滿足方程組，則x+y的值為（）A．5 B．7 C．9 D．37、某文具店一本練習(xí)本和一支水筆的單價合計(jì)為3元，小妮在該店買了20本練習(xí)本和10支水筆，共花了36元．如果設(shè)練習(xí)本每本為x元，水筆每支為y元，那么根據(jù)題意，下列方程組中，正確的是（）A． B．C． D．8、《九章算術(shù)》第七卷“盈不足”中記載：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四.問人數(shù)、物價各幾何？”譯為：“今有人合伙購物，每人出8錢，會多3錢；每人出7錢，又差4錢．問人數(shù)、物價各多少？”根據(jù)所學(xué)知識，計(jì)算出人數(shù)、物價分別是（）A．1,11 B．7,53 C．7,61 D．6,50第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、已知三元一次方程組，則________．2、已知一次函數(shù)y=3x-1與y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2），則方程組的解是_________．3、關(guān)于x、y二元一次方程組的解滿足，則k的值為______．4、已知，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，2），且y隨x的增大而減小，請你寫出一個符合上述條件的函數(shù)關(guān)系式：__．5、方程，若用含的代數(shù)式表示，則_________________．6、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，射線的端點(diǎn)為軸，請寫出一個圖象與射線有公共點(diǎn)的函數(shù)的表達(dá)式:___________．7、若方程組的解是，則＝_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、甲地某果蔬批發(fā)市場計(jì)劃運(yùn)輸一批蔬菜至乙地出售，為保證果蔬新鮮需用帶冷柜的貨車運(yùn)輸．現(xiàn)有A，B兩種型號的冷柜車，若A型車的平均速度為50千米/小時，B型車的平均速度為60千米/小時，從甲地到乙地B型車比A型車少用2小時．(1)請求出甲乙兩地相距多少千米？(2)已知A型車每輛可運(yùn)3噸，B型車每輛可運(yùn)2噸，若從甲地到乙地共需運(yùn)送蔬菜15噸，則兩種型號貨車分別需要多少輛可恰好完成運(yùn)輸任務(wù)？有哪幾種方案？（要求：每種型號貨車至少配1輛）2、已知是n－m＋3的算術(shù)平方根，是m＋2n的立方根，求B－A的平方根3、甲、乙兩人共同解方程組，由于甲看錯了方程①中的a，得到方程組的解為，乙看錯了方程②中的b，得到方程組的解為．試計(jì)算：的值．4、解方程組5、某校舉辦球賽，分為若干組，其中第一組有A，B，C，D，E五個隊(duì)．這五個隊(duì)要進(jìn)行單循環(huán)賽，即每兩個隊(duì)之間要進(jìn)行一場比賽，每場比賽采用三局兩勝制，即三局中勝兩局就獲勝．每場比賽勝負(fù)雙方根據(jù)比分會獲得相應(yīng)的積分，積分均為正整數(shù)．這五個隊(duì)完成所有比賽后得到如下的積分表．第一組ABCDE獲勝場數(shù)總積分A2:12:01:22:0x13B1:2m0:21:20yC0:2n1:22:12pD2:12:02:11:2312E0:22:11:22:129根據(jù)上表回答下列問題：（1）第一組一共進(jìn)行了場比賽，A隊(duì)的獲勝場數(shù)x為；（2）當(dāng)B隊(duì)的總積分y＝6時，上表中m處應(yīng)填，n處應(yīng)填；（3）寫出C隊(duì)總積分p的所有可能值為：．6、為響應(yīng)綠色出行號召，越來越多市民選擇租用共享單車出行，已知某共享單車公司為市民提供了手機(jī)支付和會員卡支付兩種支付方式．下圖描述了兩種方式應(yīng)支付金額y（元）與騎行時間x（時）之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象回答下列問題．（1）求手機(jī)支付金額y（元）與騎行時間x（時）的函數(shù)關(guān)系式；（2）李老師經(jīng)常騎行共享單車，請根據(jù)不同的騎行時間幫他確定選擇哪種支付方式比較合算．7、在解方程組時，甲正確地解，乙把c寫錯得到.若兩人的運(yùn)算過程均無錯誤，求a，b，c的值.-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】解方程組求出x=7k，y=﹣2k，代入2x+3y=6解方程即可．【詳解】解：，①+②得：2x=14k，即x=7k，將x=7k代入①得：7k+y=5k，即y=﹣2k，將x=7k，y=﹣2k代入2x+3y=6得：14k﹣6k=6，解得：k=．故選：B．【考點(diǎn)】此題考查解二元一次方程組，解一元一次方程，掌握解方程及方程組的解法是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】設(shè)這個隊(duì)勝場，負(fù)場，根據(jù)題意得到方程組.【詳解】解：設(shè)這個隊(duì)勝場，負(fù)場，根據(jù)題意，得．故選A．【考點(diǎn)】本題考查列二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，列出二元一次方程組.3、A【解析】【分析】此題中的等量關(guān)系有：①共有190張鐵皮；②做的盒底數(shù)等于盒身數(shù)的2倍時才能正好配套．由此可得答案．【詳解】解：根據(jù)共有190張鐵皮，得方程x+y=190；根據(jù)做的盒底數(shù)等于盒身數(shù)的2倍時才能正好配套，得方程2×8x=22y．列方程組為．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解應(yīng)用題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程組的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、該方程組中未知數(shù)的最高次數(shù)是2，屬于二元二次方程組，故本選項(xiàng)錯誤；B、該方程組中含有3個未知數(shù)，屬于三元一次方程組，故本選項(xiàng)錯誤；C、該方程組中未知數(shù)的最高次數(shù)是2，屬于二元二次方程組，故本選項(xiàng)錯誤；D、該方程組符合二元一次方程組的定義，故本選項(xiàng)正確；故選：D．【考點(diǎn)】此題考查二元一次方程組的定義，解題關(guān)鍵在于把具有相同未知數(shù)的兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組．5、A【解析】【分析】①+②消去y，求出x，在代入①即可求解．【詳解】解：①+②得，3x=6解得x=2，將x=2代入①式中得，y=1，∴此方程組的解是：．故選A．【考點(diǎn)】本題考查了加減法解二元一次方程組：把兩個方程的兩邊分別相減或相加，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，解這個一元一次方程，求得未知數(shù)的值，將求出的未知數(shù)的值代入原方程組的任意一個方程中，求出另一個未知數(shù)．根據(jù)方程組系數(shù)特點(diǎn)選擇解法是解題關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】直接把兩式相加即可得出結(jié)論．【詳解】，①+②得，4x+4y=20，解得x+y=5．故選A．【考點(diǎn)】本題考查的是解二元一次方程組，熟知利用加減法解二元一次方程組是解答此題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】根據(jù)等量關(guān)系“一本練習(xí)本和一支水筆的單價合計(jì)為3元”，“20本練習(xí)本的總價+10支水筆的總價=36”，列方程組求解即可．【詳解】設(shè)練習(xí)本每本為x元，水筆每支為y元，根據(jù)單價的等量關(guān)系可得方程為x+y=3，根據(jù)總價36得到的方程為20x+10y=36，所以可列方程為：，故選B．【考點(diǎn)】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，得到單價和總價的2個等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】根據(jù)題意設(shè)人數(shù)x人，物價y錢，則由每人出8錢，會多3錢可列式8x-3=y，由每人出7錢，又差4錢可列式7x+4=y，聯(lián)立兩個方程解方程組即可解題.【詳解】解設(shè)人數(shù)x人，物價y錢.解得：故選B.【考點(diǎn)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，正確理解題意列出等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.二、填空題1、6【解析】【分析】方程組中三個方程左右兩邊相加，變形即可得到x+y+z的值．【詳解】解：，①+②+③，得2x+2y+2z＝12，∴x+y+z＝6，故答案為:6．【考點(diǎn)】此題考查了解三元一次方程組，本題的技巧為將三個方程相加．2、【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)即可確定以兩個一次函數(shù)解析式組成的二元一次方程組的解．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=3x-1與y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2），∴聯(lián)立y=3x-1與y=kx的方程組的解為：，即的解為：，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，熟練掌握一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)與二元一次方程組的解的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、8【解析】【分析】轉(zhuǎn)化方程組，求得解后，代入求值即可．【詳解】∵，解得，∴，∴k=8，故答案為：8．【考點(diǎn)】本題考查了二元一次方程組的解法，熟練構(gòu)造新方程組是解題的關(guān)鍵．4、y=﹣x+2（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)題意可知k＜0，這時可任設(shè)一個滿足條件的k，則得到含x、y、b三個量的函數(shù)式，將（0，2）代入函數(shù)式，求得b，那么符合條件的函數(shù)式也就求出．【詳解】∵y隨x的增大而減小∴k＜0∴可選取﹣1，那么一次函數(shù)的解析式可表示為：y=﹣x+b把點(diǎn)（0，2）代入得：b=2∴要求的函數(shù)解析式為：y=﹣x+2．故答案為y=﹣x+2（答案不唯一）．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，對于一次函數(shù)y=kx+b（k為常數(shù)，k≠0）,當(dāng)k>0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時，y隨x的增大而減小.本題需注意應(yīng)先確定x的系數(shù)，然后把適合的點(diǎn)代入求得常數(shù)項(xiàng)．5、【解析】【分析】把看做已知數(shù)求出即可．【詳解】方程，移項(xiàng)得：，解得：，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將一個未知數(shù)看做已知數(shù)求出另一個未知數(shù)．6、(答案不唯一).【解析】【分析】由圖像可知，射線l的解析式為，且該射線位于第一象限，則交點(diǎn)必然位于第一象限，據(jù)此進(jìn)一步根據(jù)題意找出合適的函數(shù)即可.【詳解】由圖像可知，射線l的解析式為：，且該射線位于第一象限，在射線l上找出一點(diǎn)，該點(diǎn)坐標(biāo)可為(1，1)，且設(shè)直線與射線l相交于該點(diǎn)，∴,∴該直線解析式為：，故答案為：(答案不唯一).【考點(diǎn)】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中函數(shù)圖像相交的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.7、34【解析】【分析】把x與y的值代入方程組求出a與b的值，代入原式計(jì)算即可求出值.【詳解】解：將代入原方程組得：．將①代入②得：a＝﹣3．將a＝﹣3代入①得：b＝﹣1．∴原式＝＝＝＝34．故答案為：34．【考點(diǎn)】此題考查了二元一次方程組的解及求代數(shù)式的值，方程組的解即為能使方程組中兩方程都相等的未知數(shù)的值．三、解答題1、(1)甲乙兩地相距60千米；(2)共有2種租車方案，方案1：租用1輛A型車，6輛B型車可恰好完成運(yùn)輸任務(wù)；方案2：租用3輛A型車，3輛B型車可恰好完成運(yùn)輸任務(wù)．【解析】【分析】（1）設(shè)A型車從甲地到乙地的時間為x小時，則B型車從甲地到乙地的時間為（x-2）小時，利用路程=速度×?xí)r間，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可；（2）根據(jù)一次運(yùn)送蔬菜15噸，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程，結(jié)合m，n均為正整數(shù)，即可得出各租車方案．(1)解：設(shè)A型車從甲地到乙地的時間為x小時，則B型車從甲地到乙地的時間為（x-2）小時，依題意得：50x=60（x-2），解得：x=12，50x=60．答：甲乙兩地相距60千米；(2)解：設(shè)計(jì)劃租用A型車m輛，B型車n輛，依題意，得：3m+2n=15，∴m=5-n．又∵m，n均為正整數(shù)，∴或，答：共有2種租車方案，方案1：租用1輛A型車，6輛B型車可恰好完成運(yùn)輸任務(wù)；方案2：租用3輛A型車，3輛B型車可恰好完成運(yùn)輸任務(wù)．【考點(diǎn)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程．2、【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的意義和立方根的意義，得到方程組，然后求解出m、n的值，代入求出A、B的值，從而求出B-A的立方根．【詳解】解：由題意，得，解得∴A，∴∴．【考點(diǎn)】題目主要考查平方根與立方根、算術(shù)平方根的定義及性質(zhì)，二元一次方程組的解法，熟練掌握三個定義是解題關(guān)鍵．3、0【解析】【分析】將代入方程組的第二個方程，將代入方程組的第一個方程，聯(lián)立求出a與b的值，代入即可求出所求式子的值．【詳解】解：將代入方程組中的4x-by=-2得：-12+b=-2，即b=10；將代入方程組中的ax+5y=15得：5a+20=15，即a=-1，則=1-1=0．【考點(diǎn)】本題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．4、．【解析】【分析】觀察兩個方程，先將第一個方程作為整體直接代入第二個方程可求出y的值，再將y的值代入第一個方程求出x的值即可得．【詳解】將①代入②得：解得將代入①得：解得所以原方程組的解為．【考點(diǎn)】本題考查了利用代入消元法解二元一次方程組，觀察兩個方程，將第一個方程作為整體直接代入簡化計(jì)算是解題關(guān)鍵．5、（1）10，3；（2）2：0；（3）9或10．【解析】【分析】（1）利用公式即可求出比賽場次，根據(jù)比賽表格可得出A的獲勝的場次即可（2）由題可知：每場比賽的結(jié)果有四種：0：2，1：2，2：1，2：0，根據(jù)題意可知每種結(jié)果都會得到一個正整數(shù)積分，設(shè)以上四種得分為a，b，c，d，且a＜b＜c＜d，根據(jù)E的總分可得：a+b+2c＝9①，根據(jù)D的總得分可得b+2c+d=12②，根據(jù)A的總分可得：b+c+2d+＝13③，解方程組，討論整數(shù)解可得出a＝1，b＝2，c＝3，d=4；設(shè)m對應(yīng)的積分為x，當(dāng)y＝6時，b+x+a+b＝6，即2+x+1+2＝6，解方程即可；（3）根據(jù)C隊(duì)勝2場，分兩種情況：當(dāng)C、B的結(jié)果為2：0時，當(dāng)C、B的結(jié)果為2：1時，分別把得分相加即可．【詳解】解：（1）∵＝10（場），∴第一組一共進(jìn)行了10場比賽；∵每場比賽采用三局兩勝制，A、B的結(jié)果為2：1，A獲勝，A、C的結(jié)果為2：0，A獲勝，A、E的結(jié)果為2：0，A獲勝，A、D的結(jié)果為1：A負(fù)，∴A隊(duì)共獲勝場3常，∴x=3，故答案為：10，3；（2）由題可知：每場比賽的結(jié)果有四種：0：2，1：2，2：1，2：0，根據(jù)題意可知每種結(jié)果都會得到一個正整數(shù)積分，設(shè)以上四種得分為a，b，c，d，且a＜b＜c＜d，根據(jù)E的總分可得：a+b+2c＝9①，根據(jù)D的總得分可得b+2c+d=12②，根據(jù)A的總分可得：b+c+2d+＝13③，③-②得d-c=1，∴d=c+1代入②得b+3c=11，∴c=，∴b=2，c=3，∴d=c+1=4，∴a=9-2-6=1，∴a＝1，b＝2，c＝3，d=4，設(shè)m對應(yīng)的積分為x