青島版9年級數(shù)學(xué)下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、若拋物線只經(jīng)過三個象限，則a的取值范圍是（

）A． B． C． D．2、如果反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點（3，﹣4），那么k是（）A．7 B．10 C．12 D．﹣123、函數(shù)與（）在同一直角坐標系中的大致圖象可能是（

）A． B． C． D．4、如圖，已知拋物線（為常數(shù)，）經(jīng)過點，且對稱軸為直線，有下列結(jié)論：①；②；③；④無論取何值，拋物線一定經(jīng)過．其中正確結(jié)論有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5、如圖所示，水平放置的長方體底面是長為和寬為的矩形，它的主視圖的面積為，則長方體的體積等于（

）A． B． C． D．6、如圖所示，滿足函數(shù)和的大致圖象是（

）A．①② B．②③ C．②④ D．①④7、已知a，b是非零實數(shù)，|b|＞|a|，二次函數(shù)y1＝ax2﹣bx與一次函數(shù)y2＝ax﹣b的大致圖象不大可能的是（）A． B．C． D．8、如圖所示的幾何體，其俯視圖是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、二次函數(shù)圖象的頂點坐標為__________．2、對于實數(shù)a，b，定義符號min{a，b}，其意義為：當a≥b時，min{a，b}＝b；當a＜b時，min{a，b}＝a．例如：min{2，﹣1}＝﹣1，若關(guān)于x的函數(shù)y＝min{﹣x2+x+1，﹣x﹣2}，則該函數(shù)的最大值為_____．3、若函數(shù)的圖象與坐標軸有三個交點，則c的取值范圍是______________．4、二次函數(shù)y＝x2﹣2x+2圖像的頂點坐標是_______．5、如圖，菱形OABC的邊OA在x軸正半軸上，頂點B、C分別在反比例函數(shù)y＝與y＝的圖象上，若四邊形OABC的面積為4，則k＝_____．6、一個不透明的口袋中放著若干個紅球和白球，這兩種球除了顏色以外沒有任何其它區(qū)別，袋中的球已經(jīng)攪勻，從口袋中隨機取出一個球，取出紅球的概率是．如果袋中共有32個小球，那么袋中的紅球的個數(shù)為_____個．7、一個圓錐的底面圓半徑是1，母線長是3，沿著一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，得到一個扇形，則這個扇形的圓心角度數(shù)為___°．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，將拋物線W1：y＝﹣x2＋3平移后得到W2，拋物線W2經(jīng)過拋物線W1的頂點C，且與x軸相交于A、B兩點，其中B（1，0），拋物線W2頂點是D．(1)求拋物線W2的關(guān)系式；(2)設(shè)點E在拋物線W2上，連接AC、DC，如果CE平分∠DCA，求點E的坐標；(3)在（2）的條件下，將拋物線W1沿x軸方向平移，點C的對應(yīng)點為F，當△DEF與△ABC相似時，請求出平移后拋物線的表達式．2、如圖，拋物線的圖象與x軸分別交于A、B兩點，與y軸交于C點，且OC＝AB．(1)求拋物線的解析式．(2)點D（1，3）在拋物線上，若點P是直線AD上的一個動點，過點P作PQ垂直于x軸，垂足為Q，且以PQ為斜邊作等腰直角△PQE．①當點P與點D重合時，求點E到y(tǒng)軸的距離．②若點E落在拋物線上，請直接寫出E點的坐標．3、如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知二次函數(shù)：y＝x2﹣2x﹣6的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C．(1)求點A、點C的坐標及對稱軸方程；(2)若直線y＝﹣x＋m將△AOC的面積分成相等的兩部分，求m的值；(3)點B是該二次函數(shù)圖象與x軸的另一個交點，點D是直線x＝2上位于x軸下方的動點，點E是第四象限內(nèi)該二次函數(shù)圖象上的動點，且位于直線x＝2右側(cè)．若以點E為直角頂點的△BED與△AOC相似，求點E的坐標．4、如圖所示是一個長方體紙盒的平面展開圖，已知紙盒中相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)．(1)填空：a＝，b＝，c＝；(2)先化簡，再求值：5a2b﹣[2a2b﹣3（2abc﹣a2b）]＋4abc．5、如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋2交x軸于點A（﹣3，0）和點B（1，0），交y軸于點C．已知點D的坐標為（﹣1，0），點P為第二象限內(nèi)拋物線上的一個動點，連接AP、PC、CD．(1)求這個拋物線的表達式．(2)點P為第二象限內(nèi)拋物線上的一個動點，求四邊形ADCP面積的最大值．(3)①點M在平面內(nèi)，當△CDM是以CM為斜邊的等腰直角三角形時，求出滿足條件的所有點M的坐標；②在①的條件下，點N在拋物線對稱軸上，當∠MNC＝45°時，求出滿足條件的所有點N的坐標．6、如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，連接AC，已知B(﹣1，0)，且拋物線經(jīng)過點D(2，﹣2)．(1)求拋物線的表達式；(2)若點E是拋物線上第四象限內(nèi)的一點，且，求點E的坐標；(3)若點P是y軸上一點，以P，A，C三點為頂點的三角形是等腰三角形，求P點的坐標．7、已知二次函數(shù)y＝x2﹣（2m＋2）x＋m2＋2m（m是常數(shù)）．(1)求證：不論m為何值，該二次函數(shù)圖象與x軸總有兩個公共點；(2)二次函數(shù)的圖象與y軸交于點A，頂點為B，將二次函數(shù)的圖象沿y軸翻折，所得圖象的頂點為B1，若△ABB1是等邊三角形，求m的值．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】由題意知，圖象經(jīng)過，對稱軸為直線，當，對稱軸在軸右側(cè)，可知此時函數(shù)圖象經(jīng)過4個象限，不符合題意；當，對稱軸在軸左側(cè)，可知此時函數(shù)圖象不經(jīng)過第四象限，若要經(jīng)過三個象限，則有函數(shù)的最小值小于0，即時，，計算求解即可．【詳解】解：由二次函數(shù)解析式知，圖象經(jīng)過，對稱軸為直線當，對稱軸在軸右側(cè)，可知此時函數(shù)圖象經(jīng)過4個象限，不符合題意；當，對稱軸在軸左側(cè)，可知此時函數(shù)圖象不經(jīng)過第四象限，若要經(jīng)過三個象限，則有函數(shù)的最小值小于0即時，解得綜上所述，故選C．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)．解題的關(guān)鍵在于對二次函數(shù)的熟練掌握．2、D【解析】【分析】直接把點（3，﹣4）代入反比例函數(shù)y=即可得出k的值．【詳解】解：∵反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點（3，﹣4），∴-4=，解得k=-12．故選D．【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】根據(jù)兩個函數(shù)的圖象得到a的符號，即可判斷A；根據(jù)二次函數(shù)得到a的符號，即可判斷B、C、D，由此得到答案．【詳解】解：A、由函數(shù)圖象得a<0，函數(shù)的圖象得a<0，故該項正確；B、函數(shù)的圖象開口向上得a>0，與y軸交于負半軸得a<0，故該項不正確；C、函數(shù)的圖象開口向下得a<0，與y軸交于正半軸得a>0，故該項不正確；D、函數(shù)的圖象開口向上得a>0，與y軸交于負半軸得a<0，故該項不正確；故選：A．【點睛】此題考查了依據(jù)反比例函數(shù)與二次函數(shù)函數(shù)的圖象所經(jīng)過的象限確定系數(shù)的符號，正確掌握各函數(shù)的圖象與字母系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】由題意得到拋物線的開口向上，對稱軸﹣＝，判斷a，b與0的關(guān)系，即可判斷①；根據(jù)拋物線對稱軸方程可得a+b＝0，即可判斷②；根據(jù)拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過點（2，0）以及c＜0，得到4a+2b+3c＜0，即可判斷③；先根據(jù)a+b＝0和4a+2b+c＝0得c＝﹣2a，再根據(jù)對稱性可知：拋物線過（﹣1，0），即可判斷④．【詳解】解：①∵拋物線開口向上，∴a＞0，拋物線的對稱軸為直線x＝，即﹣＝，，∴b＜0，故①正確；②∵，∴a+b＝0，故②不正確；③∵拋物線y＝ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0）經(jīng)過點（2，0），∴4a+2b+c＝0，拋物線與y軸交點在負半軸，所以c＜0，∴4a+2b+3c＜0，故③正確；④由對稱得：拋物線與x軸另一交點為（﹣1，0），∵，∴c＝﹣2a，∴＝﹣1，∴無論a，b，c取何值，拋物線一定經(jīng)過（，0），故④正確；本題正確的有：①③④，共3個．故選：C．【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對于二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0），二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大?。寒攁＞0時，拋物線向上開口；當a＜0時，拋物線向下開口；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當a與b同號時（即ab＞0），對稱軸在y軸左；當a與b異號時（即ab＜0），對稱軸在y軸右；常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點位置：拋物線與y軸交于（0，c）．5、B【解析】【分析】由主視圖的面積長高，長方體的體積主視圖的面積寬，得出結(jié)論．【詳解】解：依題意，得長方體的體積．故選B．【點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是明確主視圖是由長和高組成的．6、B【解析】【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)的圖象所在的象限判斷出k的符號，然后再根據(jù)k符號、一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出一次函數(shù)所在的象限，二者一致的即為正確答案．【詳解】解：一次函數(shù)y＝k（x?1）＝kx?k．∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限，∴k＜0；∴?k＞0，∴一次函數(shù)y＝kx?k位于第一、二、四象限；故圖①錯誤，圖②正確；∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，∴k＞0；∴?k＜0，∴一次函數(shù)y＝kx?k位于第一、三、四象限；故圖③正確，圖④錯誤，故選：B．【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題．7、B【解析】【分析】先求出二次函數(shù)y1＝ax2﹣bx與一次函數(shù)y2＝ax﹣b的交點坐標，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)的性質(zhì)，由函數(shù)圖象可以判斷a、b的正負情況，從而可以解答本題．【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：或，∴二次函數(shù)y1＝ax2﹣bx與一次函數(shù)y2＝ax﹣b在同一平面直角坐標系內(nèi)的交點在軸上為或，A、對于一次函數(shù)y2＝ax﹣b的圖象得，則，而對于二次函數(shù)y1＝ax2﹣bx的圖象，對稱軸，則，，，則本選項有可能，故本選項不符合題意；B、對于一次函數(shù)y2＝ax﹣b的圖象得，則，而對于二次函數(shù)y1＝ax2﹣bx的圖象，對稱軸，則，，由|b|＞|a|，可得，則本選項不可能，故本選項符合題意；C、對于一次函數(shù)y2＝ax﹣b的圖象得，則，而對于二次函數(shù)y1＝ax2﹣bx的圖象，對稱軸，則，，由|b|＞|a|，可得，則本選項有可能，故本選項不符合題意；D、對于一次函數(shù)y2＝ax﹣b的圖象得，則，而對于二次函數(shù)y1＝ax2﹣bx的圖象，對稱軸，則，，，則本選項有可能，故本選項不符合題意；故選：B【點睛】本題考查二次函數(shù)的圖象、一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)與一次函數(shù)圖象和性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合思想解答．8、A【解析】【分析】到從上面看所得到的圖形即可．【詳解】解：從上面看是一個矩形，矩形的中間處有兩條縱向的實線，實線的兩旁有兩條縱向的虛線．故選：A．【點睛】本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)解析式求出a=-3，b=6，c=-5，根據(jù)對稱軸求出頂點的橫坐標為：，再根據(jù)頂點的縱坐標公式求為：即可．【詳解】解：對照題目中給出的二次函數(shù)解析式與二次函數(shù)的一般形式y(tǒng)=ax2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)可得一般形式中各常數(shù)的值：a=-3，b=6，c=-5，將相應(yīng)常數(shù)的值代入二次函數(shù)一般形式的頂點坐標公式，得該二次函數(shù)頂點的橫坐標為：，該二次函數(shù)頂點的縱坐標為：，即該二次函數(shù)圖象的頂點坐標為(1，-2)．故答案為(1，-2)．【點睛】在一般形式下，二次函數(shù)的頂點坐標一般有兩種求法.一種是利用二次函數(shù)一般形式的頂點坐標公式求解；另一種是利用配方法將該二次函數(shù)的一般形式轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)的頂點形式從而求得頂點.兩種方法原理上是一致的.求解二次函數(shù)的頂點是解決二次函數(shù)問題的一項基本技能，要熟練掌握．2、-1【解析】【分析】根據(jù)題意，利用分類討論的方法和一次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的性質(zhì)，可以求得該函數(shù)的最大值，本題得以解決．【詳解】解：當-x2+x+1≥-x-2時，可得-1≤x≤3，則y=min{-x2+x+1，-x-2}=-x-2，∴當x=-1時，y=-x-2取得最大值，此時y=-1；當-x2+x+1≤-x-2時，可得x≤-1或x≥3，則y=min{-x2+x+1，-x-2}=-x2+x+1=-（x-）2+，∴當x=-1時，y=-x2+x+1取得最大值，此時y=-1；由上可得，該函數(shù)的最大值為-1，故答案為：-1．【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想解答．3、且【解析】【分析】由拋物線y=x2-3x+c的圖象與坐標軸有三個交點，可知拋物線不過原點且與x軸有兩個交點，繼而根據(jù)根的判別式即可求解．【詳解】解：∵拋物線y=x2-3x+c的圖象與坐標軸有三個交點，∴拋物線不過原點且與x軸有兩個交點，∴Δ=9-4×1×c＞0，且c≠0，∴且c≠0，故答案為：且c≠0【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點，會利用一元二次方程根的判別式來判斷拋物線與坐標軸交點的個數(shù)是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】利用配方法把函數(shù)解析式化為頂點式，求出頂點坐標即可．【詳解】解：，頂點坐標是；故答案為：．【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是化一般式為頂點式．5、【解析】【分析】連接，設(shè)直線與軸交于點，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得的面積為，結(jié)合反比例函數(shù)的幾何意義可得和的面積，利用建立方程，求解即可．【詳解】解：如圖，連接，設(shè)直線與軸交于點，四邊形是菱形，且面積為，，軸，軸，，分別在反比例函數(shù)與的圖象上，，，解得，（正值舍去）．故答案為：．【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，即在反比例函數(shù)的圖象上任意一點向坐標軸作垂線，這一點和垂足以及坐標原點所構(gòu)成的三角形的面積是，且保持不變．也考查了三角形的面積．6、8【解析】【分析】設(shè)袋中的紅球有x個，根據(jù)概率公式直接求解即可．【詳解】解：設(shè)袋中的紅球有x個，根據(jù)題意得：，解得：x＝8，答：袋中的紅球的個數(shù)為8個．故答案為：8．【點睛】此題考查了概率的計算公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵．7、120【解析】【分析】利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和弧長公式得到=2π?1，然后解關(guān)于θ的方程即可．【詳解】解：設(shè)扇形的圓心角為θ°，根據(jù)題意得=2π?1，解得θ=120．故答案為：120．【點睛】本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．三、解答題1、(1)(2)點E(3)或【解析】【分析】（1）先求出點C，點B的坐標分別為，，設(shè)W2的解析式為，代入可求解；（2）過點D作，得到，可證，可得點E縱坐標為3，即可求點E的坐標；（3）分兩種情況討論，由相似三角形的性質(zhì)可求點F坐標，即可求平移后得到的拋物線的表達式．(1)解：∵拋物線：的頂點為C，∴C，設(shè)拋物線的關(guān)系式為，∵拋物線經(jīng)過拋物線的頂點C，B，∴，解得，∴拋物線的關(guān)系式為；(2)解：∵新拋物線解析式為：，∴拋物線的頂點D的坐標為，令，，∴，，∴A，∴OA＝OC＝3，∴∠ACO＝∠CAO＝45°，過點D作DH⊥OC，∴DH＝1，HO＝4，∴CH＝OH-OC＝1，∴∠HDC＝∠DCH＝45°，∴∠DCA＝90°，∵CE平分∠DCA，∴∠DCE＝∠ACE＝45°，∴∠ECA＝∠CAO＝45°，∴CE∥OA，∴點E縱坐標為3，∴，∴，，∴點E；(3)解：如圖2，∵點E，點C，點A，點B，點D坐標，∴，，，∴∠DEC＝∠DCE，∵EC∥AB，∴∠ECA＝∠CAB，∴∠DEC＝∠CAB，∵和相似，∠DEF=∠CAB，∴△DEF∽△CAB或△DEF∽△BAC，∴或，∴或，∴EF或，∴點F，或，∵將拋物線沿x軸方向平移，點C的對應(yīng)點為F，∴平移后解析式為：或．【點睛】本題是二次函數(shù)綜合題，考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的應(yīng)用，相似三角形的判定和性質(zhì)，待定系數(shù)法求解析式等知識點，利用分類討論思想是本題的解題關(guān)鍵．2、(1)y=?(2)①或；②（1，3）或(53，【解析】【分析】（1）先求出點C的坐標，得出點A、B的坐標代入即可（2）①先得出直線AD的解析式，結(jié)合題意得出PQ=3，再分點E在PQ的左右兩種情況加以分析即可；②設(shè)點P的坐標為（x，x+2），再根據(jù)以PQ為斜邊作等腰直角△PQE得出點E的坐標，代入二次函數(shù)的解析式即可(1)解：當x=0時，y=4，則點D（0，4），∴OC=4，∵OC＝AB=4，∴OA=OB=2，∴A（-2，0），B（2，0）．將（2，0）代入得：a=-1，∴拋物線的解析式為y=?(2)①設(shè)直線AD的解析是為：y=kx+b，∵A（-2，0），D（1，3）∴?2k+b=0k+b=3，解得：∴直線AD的解析是為：y=x+2，①當點P與點D重合時，PQ=3，且PQ垂直于x軸，∵以PQ為斜邊作等腰直角△PQE∴點E到PQ的距離是，當點E在PQ的左側(cè)時，點E到y(tǒng)軸的距離是32當點E在PQ的右側(cè)時，點E到y(tǒng)軸的距離是32∴點E到y(tǒng)軸的距離或；②∵點P是直線AD上的一個動點，設(shè)點P的坐標為（x，x+2），則點Q的坐標為（x，0），PQ=|x+2|，則點E到PQ的距離是12|x+2當點E在PQ的右側(cè)時，如圖，則點E的坐標為：（3x+22∵點E落在拋物線上，∴?解得：x=∴點E的坐標為(5當點E在PQ的左側(cè)時，如圖，則點E的坐標為：（x?22，x∵點E落在拋物線上，∴?解得：x=4∴點E的坐標為(1,3)；當P在x軸下方時，不存在；綜上，若點E落在拋物線上，則E點的坐標為（1，3）或(5【點睛】此題考查了二次函數(shù)綜合題，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、等腰直角三角形的性質(zhì)以及一次函數(shù)，正確利用得出點E的坐標解題是關(guān)鍵．3、(1)，，對稱軸方程為(2)(3)或【解析】【分析】（1）分別求出時的值、時的值可得點的坐標，再將二次函數(shù)的解析式化成頂點式即可得對稱軸；（2）先求出直線的解析式，再求出直線與直線的交點坐標，然后求出直線與坐標軸的交點坐標，最后根據(jù)的取值范圍進行討論，根據(jù)“將的面積分成相等的兩部分”建立方程，解方程即可得；（3）分①和②兩種情況，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得的值，再如圖（見解析），分別通過作輔助線，根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)求解即可得．(1)解：對于二次函數(shù)，當時，，即，當時，，解得或，因為點在點的左邊，所以，，二次函數(shù)化成頂點式為，則對稱軸方程為．(2)解：設(shè)直線的解析式為，將點代入得：，解得，則直線的解析式為，聯(lián)立，解得，即兩直線的交點坐標為，對于一次函數(shù)，當時，，解得，當時，，由題意，分以下兩種情況：①如圖，當，即時，則，解得或，均不符題設(shè)，舍去；②如圖，當，即時，則，解得或（不符題設(shè)，舍去），綜上，的值為．(3)解：，，由題意，分以下兩種情況：①當時，則，如圖，過點作直線的垂線，垂足為，過點作，垂足為，，，，，在和中，，，，即，設(shè)點的坐標為，則，，解得，，點是第四象限內(nèi)二次函數(shù)圖象上的動點，且位于直線右側(cè)，，且，解得或（舍去），，即此時點的坐標為；②當時，，如圖，過點作直線的垂線，垂足為，過點作，垂足為，同理可得：，，即，設(shè)點的坐標為，則，，解得，，點是第四象限內(nèi)二次函數(shù)圖象上的動點，且位于直線右側(cè)，，且，解得或（舍去），，即此時點的坐標為，綜上，點的坐標為或．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、二次函數(shù)的幾何應(yīng)用、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識點，較難的是題（3），正確分兩種情況討論，并通過作輔助線，構(gòu)造相似三角形是解題關(guān)鍵．4、(1)1，-2，-3(2)10abc，60【解析】【分析】（1）先根據(jù)長方體的平面展開圖確定a、b、c所對的面的數(shù)字，再根據(jù)相對的兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)，確定a、b、c的值；（2）首先去括號進而合并同類項，再代入（1）中數(shù)據(jù)求值．(1)解：由長方體紙盒的平面展開圖知，a與-1、b與2、c與3是相對的兩個面上的數(shù)字或字母，因為相對的兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)，所以a=1，b=-2，c=-3．故答案為：1，-2，-3．(2)5=5=5=10abc當a=1，b=-2，c=-3時，原式=10×1×（-2）×（-3）=60．【點睛】本題考查了長方體的平面展開圖、相反數(shù)及代數(shù)式的化簡求值．解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)平面展開圖確定a、b、c的值．5、(1)y=?(2)17(3)點N的坐標為（﹣1，）或（﹣1，﹣）或（﹣1，5）【解析】【分析】（1）由交點式可求a的值，即可求解；（2）由S四邊形ADCP=S△APO+S△CPO-S△ODC，即可求解；（3）①分兩種情況討論，通過證明△MAD≌△DOC，可得AM=DO，∠MAD=∠DOC=90°，可求解；②可證點M，點C，點M'在以MM'為直徑的圓上，當點N在以MM'為直徑的圓上時，∠M'NC=∠M'MC=45°，延長M'C交對稱軸與N''，可證∠MM'C=∠MN''C=45°，即可求解．(1)解：∵拋物線y＝ax2+bx+2交x軸于點A（﹣3，0）和點B（1，0），∴拋物線的表達式為：y＝a（x+3）（x﹣1）＝a（x2+2x﹣3）＝ax2+2ax﹣3a，即﹣3a＝2，解得：a＝﹣，故拋物線的表達式為：y＝﹣x2﹣x+2；(2)連接OP，設(shè)點P（x，﹣x2﹣x+2），∵拋物線y＝﹣x2﹣x+2交y軸于點C，∴點C（0，2），則S＝S四邊形ADCP＝S△APO+S△CPO﹣S△ODC＝1＝×3×（﹣x2﹣x+2）+×2×（﹣x）﹣×2×1＝﹣x2﹣3x+2，∵﹣1＜0，S有最大值，∴當x＝時，S的最大值為174．(3)①如圖2，若點M在CD左側(cè)，連接AM，∵∠MDC＝90°，∴∠MDA+∠CDO＝90°，且∠CDO+∠DCO＝90°，∴∠MDA＝∠DCO，且AD＝CO＝2，MD＝CD，∴△MAD≌△DOC（SAS）∴AM＝DO，∠MAD＝∠DOC＝90°，∴點M坐標（﹣3，1），若點M在CD右側(cè)，同理可求點M'（1，﹣1）；②如圖3，∵拋物線的表達式為：y＝﹣x2﹣x+2＝﹣（x+1）2+；∴對稱軸為直線x＝﹣1，∴點D在對稱軸上，∵MD＝CD＝M'D，∠MDC＝∠M'′DC＝90°，∴點D是MM'的中點，∵∠MCD＝∠M'CD＝45°，∴∠MCM'＝90°，∴點M，點C，點M'在以MM'為直徑的圓上，當點N在以MM'為直徑的圓上時，∠M'NC＝∠M'MC＝45°，符合題意，∵點C（0，2），點D（﹣1，0）∴DC＝，∴DN＝DN'＝，且點N在拋物線對稱軸上，∴點N（﹣1，），點N'（﹣1，﹣）延長M'C交對稱軸與N''，

∵點M'（1，﹣1），點C（0，2），∴直線M'C解析式為：y＝﹣3x+2，∴當x＝﹣1時，y＝5，∴點N''的坐標（﹣1，5），∵點N''的坐標（﹣1，5），點M'（1，﹣1），點C（0，2），∴N''C＝＝M'C，且∠MCM'＝90°，∴MM'＝MN''，∴∠MM'C＝∠MN''C＝45°∴點N''（﹣1，5）符合題意，綜上所述：點N的坐標為（﹣1，）或（﹣1，﹣）或（﹣1，5）．【點睛】本題是二次函數(shù)綜合題，考查了待定系數(shù)法求解析式，二次函數(shù)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，圓的有關(guān)知識，等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是利用分類討論思想．6、(1)(2)E(2+10(3)P點的坐標(0，2)或(0，13﹣2)或(0，﹣2﹣13)或(0，)【解析】【分析】（1）用待定系數(shù)法求解即可，將坐標代入表達式得解．（2）欲求三角形得面積，通過A、B兩點得坐標，我們很輕松得得到AB得長度，同時E點縱坐標的絕對值就是新三角形的高，三角形的面積為2，通過面積公式，便可得解．因為拋物線的對稱性，我們可以找到兩個橫坐標，又因為E點在第四象限，所以橫坐標為正數(shù)，此題可解．（3）如圖2，設(shè)P(0,m