河南省林州市中考數(shù)學真題分類（位置與坐標）匯編同步測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（0，4），B（2，0），在平面內(nèi)有一點C（不與點B重合），使得△AOC與△AOB全等，這樣的點C有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2、平面直角坐標系中，點P(﹣2，3)關(guān)于x軸對稱的點的坐標為（

）A．(2，﹣3) B．(﹣2，3) C．(﹣2，﹣3) D．(2，3)3、已知兩點且直線軸，則（）A．a(chǎn)可取任意實數(shù)， B．，b可取任意實數(shù)C． D．4、在平面直角坐標系中，點關(guān)于x軸對稱的點的坐標是（

）A． B． C． D．5、點P的坐標是(2-a,3a+6)，且點P到兩坐標軸的距離相等，則點P坐標是（

）A．(3,3) B．(3，-3) C．(6，-6) D．(3,3)或6、在平面直角坐標系中，點一定在（

）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7、在平面直角坐標系中．點P（1，﹣2）關(guān)于x軸的對稱點的坐標是（）A．（1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（﹣2，1）8、如圖，小明從點O出發(fā)，先向西走40米，再向南走30米到達點M，如果點M的位置用(-40，-30)表示，那么(10，20)表示的位置是(

)A．點A B．點B C．點C D．點D第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、若點在第二象限，則a的取值范圍是___________．2、已知點的坐標為，則點到軸的距離為______.3、如圖是一片楓葉標本，其形狀呈“掌狀五裂型”，裂片具有少數(shù)突出的齒．將其放在平面直角坐標系中，表示葉片“頂部”，兩點的坐標分別為，，則葉桿“底部”點的坐標為__________．4、如圖，點是棋盤上象的第一跳后的位置，象走的規(guī)則是沿“田”形對角線走．請指出：（1）象是從點________跳到A點；（2）象下一跳的可能位置是__________．5、已知點在第一、三象限的角平分線上，則a的值為________．若A在第二、四象限的角平分線上，則a的值是_________．6、已知點M（﹣3，3），線段MN=4，且MN∥y軸，則點N的坐標是____．7、在平面直角坐標系中，將點（3，﹣2）先向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，則所得點的坐標是_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，正方形網(wǎng)格中一線段的兩個端點的坐標分別為（1）在正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標系；（2）若點在軸上運動，當長度最小時，點的坐標為，依據(jù)是（3）在（2）的條件下，連接，求的面積．2、據(jù)某報社報道，某省4艘漁船(如圖)在回港途中，遭遇9級強風，島上邊防戰(zhàn)士接到命令后立即搜救．你能告訴邊防戰(zhàn)士這些漁船的位置嗎？3、如圖所示，三角形ABC三個頂點的坐標分別是A（2，-2），B（1，2），C（-2，-1）．求三角形ABC的面積．4、如圖，一牧童的家在點處，他和哥哥一起在點處放馬，點，到河岸的距離分別是，，且，兩地間的距離為.夕陽西下，弟兄倆準備從點將馬牽到河邊去飲水，再趕回家，為了使所走的路程最短．（1）他們應該將馬趕到河邊的什么地點？請在圖中畫出來；（2）請求出他們至少要走的路程．5、在平面直角坐標系中，點．（1）若點P與軸的距離為8，求m的值；（2）若點P在過點且與軸平行的直線上，求△AOP的面積．6、在平面直角坐標系xOy中，給出如下定義：點A到x軸、y軸距離的較大值稱為點A的“長距”，當點P的“長距”等于點Q的“長距”時，稱P，Q兩點為“等距點”．(1)求點A（﹣5，2）的“長距”；(2)若C（﹣1，k+3），D（4，4k﹣3）兩點為“等距點”，求k的值．7、如圖，在直角坐標系中，A（﹣1，5），B（﹣3，0），C（﹣4，3）．（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A1B1C1；（2）寫出點C1的坐標；（3）求△ABC的面積．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】畫出圖形即可得到答案．【詳解】如圖所示，滿足條件的點有三個，分別為C1(-2，0)，C2(-2，4)，C3(2，4)故選：C【考點】本題考查了坐標與圖形、三角形全等的判定，全等三角形的判定及圖形坐標特征是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標特點即可求解．【詳解】解：∵關(guān)于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，∴點P（﹣2，3）關(guān)于x軸的對稱點坐標是（﹣2，﹣3），故答選：C．【考點】此題主要考查關(guān)于x軸對稱的點，解題的關(guān)鍵是熟知關(guān)于x軸對稱點的坐標特點．3、D【解析】【分析】根據(jù)平行于y軸的直線上的點橫坐標坐標相等解答可得．【詳解】解：∵AB∥y軸，∴a=-1，b≠5，故選：D．【考點】本題主要考查坐標與圖形的性質(zhì)，熟練掌握平面內(nèi)點的坐標的特點是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】關(guān)于軸對稱的兩個點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，根據(jù)規(guī)律解答即可．【詳解】解：點關(guān)于x軸對稱的點的坐標是：故選：【考點】本題考查的是關(guān)于軸對稱的兩個點的坐標關(guān)系，掌握“關(guān)于軸對稱的兩個點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)．”是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】由點P到兩坐標軸的距離相等，建立絕對值方程再解方程即可得到答案．【詳解】解：點P到兩坐標軸的距離相等，或當時，當綜上：的坐標為：或故選D．【考點】本題考查的是平面直角坐標系內(nèi)點的坐標特點，點到坐標軸的距離與坐標的關(guān)系，一元一次方程的解法，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】根據(jù)平方總是大于等于0的特點可判斷出，，進而判斷出點的橫坐標為負，縱坐標為正，由此即可求解．【詳解】解：由題意可知：，，所以點的橫坐標為負數(shù)，縱坐標為正數(shù)，所以該點位于第二象限，故選：B．【考點】本題考查了平面直角坐標系中點的坐標特點及平方的非負性，熟練掌握平面直角坐標系中各象限點的坐標特點是解決本題的關(guān)鍵．7、A【解析】【詳解】點P（1，-2）關(guān)于x軸的對稱點的坐標是（1，2），故選：A．8、B【解析】【詳解】由題意知（10，20）表示向東走10米，再向北走20米，故為B點．二、填空題1、-2＜a＜0【解析】【分析】【詳解】解：因為點（a，a+2）在第二象限，所以，解得﹣2＜a＜0，故答案為﹣2＜a＜0.2、3【解析】【分析】根據(jù)點到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值解答．【詳解】解：∵點P的坐標為（-3，2），∴點P到y(tǒng)軸的距離為3．故答案為：3【考點】本題考查了點的坐標，解題關(guān)鍵是熟記，點P(m，n)到x軸的距離=|n|，點P(m，n)到y(tǒng)軸的距離=|m|.3、【解析】【分析】根據(jù)A，兩點的坐標分別為，，可以判斷原點的位置，然后確定C點坐標即可．【詳解】解：∵，兩點的坐標分別為，，∴B點向右移動3位即為原點的位置，∴點C的坐標為，故答案為：．【考點】本題主要考查在平面直角系中，根據(jù)已知點的坐標，求未知點的坐標，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知點的坐標確定原點的坐標．4、

或

，，，【解析】【分析】根據(jù)象走的規(guī)則是沿“田”形對角線走，也就是按2×2格點的對角線走，可得答案．【詳解】∵點A(2，?2)是棋盤上象的第一跳后的位置，象走的規(guī)則是沿“田”形對角線走，∴象是從點O(0，0)或點B(4，0)跳到A點的，∴象下一跳的可能位置是點O(0，0)或點B(4，0)或點C(0，?4)或點D(4，?4)．故答案為：①(0，0)或(4，0)，②(0，0)，B(4，0)，(0，?4)，(4，?4)．【考點】本題考查了象棋中象的走法，沿“田”形對角線走，也就是按2×2格點的對角線走，正確找出點的位置，用坐標表示即可．5、

【解析】【分析】第一、三象限的角平分線上點的橫坐標與縱坐標相等，第二、四象限的角平分線上的點的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)，根據(jù)點的坐標特點列方程，解方程即可得到答案.【詳解】解：點在第一、三象限的角平分線上，在第二、四象限的角平分線上，故答案為：【考點】本題考查的是四個象限的角平分線上點的坐標特點，掌握其坐標特點是解題的關(guān)鍵.6、（-3,7）或（-3,-1）【解析】【分析】根據(jù)點N在點M的上方或點N在點M的下方分類討論，然后根據(jù)與y軸平行的直線上兩點的橫坐標相同即可求出結(jié)論．【詳解】解：當點N在點M的上方時，∵點M（﹣3，3），線段MN=4，且MN∥y軸，∴點N的橫坐標為-3，縱坐標為3＋4=7，即點N的坐標是（-3,7）；當點N在點M的下方時，∵點M（﹣3，3），線段MN=4，且MN∥y軸，∴點N的橫坐標為-3，縱坐標為3－4=-1，即點N的坐標是（-3,-1）綜上：點N的坐標是（-3,7）或（-3,-1）故答案為：（-3,7）或（-3,-1）．【考點】此題考查的是與y軸平行的直線上兩點坐標關(guān)系，掌握與y軸平行的直線上兩點的橫坐標相同和分類討論的數(shù)學思想是解題關(guān)鍵．7、（5，1）【解析】【詳解】【分析】根據(jù)點坐標平移特征：左減右加，上加下減，即可得出平移之后的點坐標.【詳解】∵點（3，-2）先向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，∴所得的點的坐標為：（5，1），故答案為（5，1）.【考點】本題考查了點的平移，熟知點的坐標的平移特征是解題的關(guān)鍵.三、解答題1、（1）見解析；（2）（5，0），垂線段最短；（3）3【解析】【分析】（1）根據(jù)點A和點B的坐標找到原點位置，并建立坐標系即可；（2）根據(jù)垂線段最短的基本事實，過A作x軸的垂線，垂足為C，求出C坐標即可；（3）以AC為底，計算△ABC的面積，利用公式計算結(jié)果即可．【詳解】（1）如圖所示：（2），垂線段最短．（3）如圖所示：所以的面積為．【考點】考查平面直角坐標系內(nèi)坐標以及幾何的一些問題，學生要熟練掌握平面直角坐標系的相關(guān)知識點，并結(jié)合三角形等幾何問題解出本題．2、見解析【解析】【分析】根據(jù)所在方位的角度和距離兩個因素確定漁船的位置即可．【詳解】解：航標燈在小島的南偏西60°方向15km處；漁船A在小島的北偏東40°方向25km處；漁船B在小島的正南方向20km處；漁船C在小島的北偏西30°方向30km處；漁船D在小島的南偏東65°方向35km處．【考點】此題考查坐標確定位置，確定一個物體的位置，需要兩個因素：方向與距離．3、三角形ABC的面積為7.5．【解析】【分析】利用割補法即可求解．【詳解】過點A，C分別作平行于y軸的直線，過點A，B分別作平行于x軸的直線，它們的交點為D，E，F(xiàn)，得到正方形ADEF，則該正方形的面積為4×4＝16．三角形ABD、三角形BCE、三角形ACF的面積分別是：，，．所以三角形ABC的面積為16-2-4.5-2＝7.5．【考點】此題主要考查坐標與圖形，解題的關(guān)鍵是熟知割補法的運用．4、（1）如圖，他們應該將馬趕到河邊的點；見解析；（2）他們至少走．【解析】【分析】（1）先作出A點關(guān)于河岸的對稱點A'，連接CA'交河邊于P，點P即為所求；（2）過點作交延長線于點.則然后在中運用勾股定理解答即可．【詳解】（1）如圖，先作出A點關(guān)于河岸的對稱點A'，連接CA'交河邊于P，點P即為所求；（2）過點作交延長線于點.則在中，，．所以，他們至少走．【考點】本題考主要考查了運用軸對稱解決最短路徑問題以及勾股定理等知識點，靈活應用軸對稱的性質(zhì)和勾股定理是解答本題的關(guān)鍵．5、（1）或；（2）105．【解析】【分析】（1）由點P與軸的距離為8，可得，再結(jié)合絕對值的性質(zhì)解題即可；（2）根據(jù)點P在過點且與軸平行的直線上，即，由此解得的值，繼而解得點的坐標，解得的長，最后由三角形面積公式解題．【詳解】解：（1）由題意得∴4m+5=8或4m+5=-8∴或；（2）由題意得5-m=-5∴m=10∴∴AP=42∴．【考點】本題考查坐標與圖形的性質(zhì)，涉及絕對值的性質(zhì)等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．6、(1)(2)或【解析】【分析】（1）根據(jù)定義分別求得點到軸的距離，即可求解；（2）點到軸的距離為，到軸的距離為，點到軸的距離為，到軸的距離為4，根據(jù)定義可得出①；②，解絕對值方程得出合適的k值即可．(1)解：∵點A（﹣5，2）∴點到軸的距離為，到軸的距離為點A（﹣5，2）的“長距”為(2)解：∵C（﹣1，k+3），D（4，4k﹣3）∴點到軸的距離為，到軸的距離為，點到軸的距離為，到軸的距離為4，C（﹣1，k+3），D（4，4k﹣3）兩點為“等距點”，分以下情形，①根據(jù)定義可得或解得或（舍）②根