第五單元多邊形面積的計(jì)算第9課時(shí)問題解決（1）小學(xué)數(shù)學(xué)·五年級(jí)（上）·西師大版

同學(xué)們，周末去超市或建材市場時(shí)，有沒有見過這樣堆放的物品？你能找到堆放的規(guī)律嗎？計(jì)算有規(guī)律堆放的原木總根數(shù)這堆原木有多少根？觀察思考：這堆原木堆放有什么規(guī)律

？原木是有規(guī)律堆放的,橫截面的形狀近似于梯形,從上往下原木的根數(shù)每層依次增加1根,即每層的根數(shù)分別是3根、4根、5根、6根、7根、8根,求這堆原木有多少根。探究算法方法一：一層一層地加。每層的根數(shù)分別是3根、4根、5根、6根、7根、8根3＋4+5+6+7+8=33(根)(3+8)+(4+7)+(5+6)=11×3=33(根)方法二：可以上下分組向中間加。探究算法方法三

借鑒梯形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方式計(jì)算。分析:堆放的原木的橫截面近似于梯形,根據(jù)梯形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,可想象將兩堆這樣的原木拼在一起,每層的根數(shù)就相同?？偢鶖?shù)=(頂層根數(shù)＋底層根數(shù))×層數(shù)÷2＋=(3+8)×6÷2=33(根)探究算法這堆原木有多少根？

方法一：3＋4+5+6+7+8=33(根)方法二：(3+8)+(4+7)+(5+6)=11×3=33(根)方法三：(3+8)×6÷2=33(根)答：這堆原木有33根。規(guī)范解答觀察思考，總結(jié)方法這堆原木有多少根？

方法一：3＋4+5+6+7+8=33(根)方法二：(3+8)+(4+7)+(5+6)=11×3=33(根)方法三：(3+8)×6÷2=33(根)答：這堆原木有33根。方法歸納計(jì)算堆放成橫截面近似于梯形的原木(或鋼管)總根數(shù)的方法:(頂層根數(shù)+底層根數(shù))×層數(shù)÷2。教材第93頁“練習(xí)二十四”第1題1.一共有多少支鉛筆？梯形面積=（上底+下底）×高÷2(4+20)×17÷2=204（支）答：一共有204支鉛筆.2.下圖是向陽小學(xué)五年級(jí)合唱隊(duì)?wèi)c祝元旦表演時(shí)排列的合唱隊(duì)形，第1排有4人，以后的每一排都比前一排多4人，這樣共排了4排。這個(gè)合唱隊(duì)一共有多少人？4+8+12+16=40（人）分析：第1排4人，每排都比前排多4人。答：這個(gè)合唱隊(duì)一共有40人.教材第93頁“練習(xí)二十四”第2題3.一堆原木堆成梯形形狀，最上層有3根，最下層有10根，且每相鄰兩層相差1根。這堆原木一共有多少根？(3+10)×(10?3+1)÷2=52（根）=13×8÷2答：這堆原木一共有52根。4.工地有一堆按規(guī)律堆放的原木，第一層（頂層）有6根，第二層有9根，之后每一層都比上一層多3根，最下層有27根。這堆原木總共多少根？先算層數(shù)：(27?6)÷3+1=8（層）再算總數(shù)：(6+27)×8÷2=132（根）答：這堆原木總共132根。本節(jié)課你有哪些收獲？計(jì)算堆放成