冀教版七年級下冊期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)+a2＝a3 B．2a6÷a2＝2a3C．2a2?3a3＝6a6 D．(2a3)2＝4a62、2021年12月9日備受療目的中國空間站第一課“天宮課堂”，通過架設(shè)在太空3600萬米的中繼衛(wèi)星與地面之間順利開講．其中3600萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．3、若（﹣2x+a）（x﹣1）的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，則a的值為（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣24、將0.000000301用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．3.01×10﹣10 B．3.01×10﹣7 C．301×10﹣7 D．301×10﹣95、如圖，在中，AD是角平分線，AE是高．若，，則的度數(shù)為（）A．10° B．15° C．17.5° D．20°6、如果，那么代數(shù)式的值為（）A． B． C．6 D．87、下列計(jì)算正確的是（）A．（﹣m3n）2＝m5n2 B．6a2b3c÷2ab3＝3aC．3x2÷（3x﹣1）＝x﹣3x2 D．（p2﹣4p）p﹣1＝p﹣48、如圖，點(diǎn)O在直線BD上，已知，，則的度數(shù)為（）．A．20° B．70° C．80° D．90°第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、已知實(shí)數(shù)滿足，則___________．2、如圖，AB∥CD，M在AB上，N在CD上，求∠1+∠2+∠3+∠4＝_______．3、把多項(xiàng)式－27分解因式的結(jié)果是________．4、x的取值與代數(shù)式ax+b的對應(yīng)值如表：x……﹣2﹣10123……ax+b……97531﹣1……根據(jù)表中信息，得出了如下結(jié)論：①b=5；②關(guān)于x的方程ax+b=-l的解是x=3；③a+b>-a+b；④ax+b的值隨著x值的增大而增大．其中正確的是______.（寫出所有正確結(jié)論的序號）5、在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，線段AD將△ABC分成兩個(gè)面積相等的三角形，線段AD是△ABC的______．6、為積極響應(yīng)教育部對中小學(xué)生實(shí)行“五項(xiàng)管理”之讀物管理，某書店購進(jìn)了大量的文史類、科普類、生活類讀物，每類讀物進(jìn)價(jià)分別是12元，10元，8元．同類讀物的標(biāo)價(jià)相同，且科普類和生活類讀物的標(biāo)價(jià)一樣，該書店對這三類讀物全部打6折銷售．若每類讀物的銷量相同，則書店不虧不賺，此時(shí)生活類讀物利潤率為．若文史類、科普類、生活類銷量之比是，則書店銷售這三類讀物的總利潤率為_____．（利潤率）7、給出下列不等式：①x＋1＞x－x2；②y－1＞3；③x＋≥2；④x≤0；⑤3x－y＜5，其中屬于一元一次不等式的是：___．（只填序號）三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、完成下面的證明已知：如圖，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是三角形ABC的邊BC，CA，AB上的點(diǎn)，DE//BA，DF//CA．求證：∠A＋∠B＋∠C＝180°．證明：∵DE//BA，∴∠3＝（），∠2＝（）．∵DF//CA，∴∠1＝（），∠BFD＝（）．∴∠2＝（）．∵∠1＋∠2＋∠3＝180°（平角的定義），∴∠A＋∠B＋∠C＝180°（等量代換）．2、甲地某果蔬批發(fā)市場計(jì)劃運(yùn)輸一批蔬菜至乙地出售，為保證果蔬新鮮需用帶冷柜的貨車運(yùn)輸．現(xiàn)有A，B兩種型號的冷柜車，若A型車的平均速度為50千米/小時(shí)，B型車的平均速度為60千米/小時(shí)，從甲地到乙地B型車比A型車少用2小時(shí)．(1)請求出甲乙兩地相距多少千米？(2)已知A型車每輛可運(yùn)3噸，B型車每輛可運(yùn)2噸，若從甲地到乙地共需運(yùn)送蔬菜15噸，則兩種型號貨車分別需要多少輛可恰好完成運(yùn)輸任務(wù)？有哪幾種方案？（要求：每種型號貨車至少配1輛）3、如圖：∠1+∠2＝180°，∠C＝∠D，則∠A＝∠F嗎？請說明理由．4、如圖，AD//BC，的平分線交于點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)，．求證：．請將下面的證明過程補(bǔ)充完整：證明：∵AD//BC，（理由：）．平分，．．，，（理由：）．（理由：）．5、解下列方程組(1)x?2y=1①(2)（加減消元法）6、快遞員把貨物送到客戶手中稱為送件，幫客戶寄出貨物稱為攬件．快遞員的提成取決于送件數(shù)和攬件數(shù)．某快遞公司快遞員小李若平均每天的送件數(shù)和攬件數(shù)分別為80件和20件，則他平均每天的提成是160元；若平均每天的送件數(shù)和攬件數(shù)分別為120件和25件，則他平均每天的提成是230元(1)求快遞員小李平均每送一件和平均每攬一件的提成各是多少元；(2)已知快遞員小李一周內(nèi)平均每天的送件數(shù)和攬件數(shù)共計(jì)200件，且攬件數(shù)不大于送件數(shù)的．如果他平均每天的提成不低于318，求他平均每天的送件數(shù)．7、如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOC，OF⊥CD．(1)若∠AOF＝50°，求∠BOE的度數(shù)；(2)若∠BOD：∠BOE＝1：4，求∠AOF的度數(shù)．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，積的乘方法則逐項(xiàng)分析即可.【詳解】解：A.a與a2不是同類項(xiàng)，不能合并，故不正確；B.2a6÷a2＝2a4，故不正確；C.2a2?3a3＝6a5，故不正確；D.(2a3)2＝4a6，正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，積的乘方運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.2、C【解析】【分析】絕對值大于1的數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，為正整數(shù)，且比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此可以解答．【詳解】解：∵3600萬=36000000，∴3600萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，熟練掌握一般形式為，其中，是正整數(shù)，解題的關(guān)鍵是確定和的值．3、D【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡，然后令含x的一次項(xiàng)系數(shù)為零即可求出答案．【詳解】解：（﹣2x+a）（x﹣1）=﹣2+（a+2）x﹣a，∴a+2＝0，∴a＝﹣2，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的乘法中的不含某項(xiàng)的計(jì)算，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：0.000000301＝3.01×10﹣7．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，正確確定a的值以及n的值是解決問題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可求解∠BAC的度數(shù)，再利用角平分線的定義可求解∠BAD的度數(shù)，由三角形的高線可得∠AEB=90°，利用三角形的內(nèi)角和定理可求解∠BAE的度數(shù)，進(jìn)而可求得∠EAD的度數(shù)．【詳解】解：∵∠BAC+∠B+∠C=180°，∠B=40°，∠C=70°，∴∠BAC=180°-40°-70°=70°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=35°，∵AE⊥BC，∴∠AEB=90°，∴∠BAE=180°-90°-40°=50°，∴∠EAD=∠BAE-∠BAD=50°-35°=15°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的內(nèi)角和定理，求解∠BAD，∠BAE的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】先將原式根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則及完全平方公式法則去括號，合并同類項(xiàng)，再將式子的值代入計(jì)算求出答案．【詳解】解：∵===∵，∴原式==8，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了已知式子的值求代數(shù)式的值，正確掌握整式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】A：根據(jù)積的乘方法則運(yùn)算；B：根據(jù)單項(xiàng)式除法法則運(yùn)算；C：不能再計(jì)算；D：先把負(fù)指數(shù)化為正指數(shù)，再根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算．【詳解】解：A.原式＝m6n2，故不符合題意；B.原式＝3ac，故不符合題意；C.原式＝3x2÷（3x﹣1），故不符合題意；D.原式＝（P2﹣4P）×＝P﹣4，故符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的混合運(yùn)算、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，掌握做題步驟一般要按照先乘方后乘除，最后加減的順序運(yùn)算，把負(fù)指數(shù)化為正指數(shù)是解題關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】直接利用垂直的定義結(jié)合互余得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)O在直線DB上，OC⊥OA，∴∠AOC＝90°，∵∠1＝20°，∴∠BOC＝90°?20°＝70°，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了垂線以及互余，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】由可得再利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求解且都不為0，從而可得答案.【詳解】解：，則都不為0，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，完全平方公式的應(yīng)用，熟練的構(gòu)建非負(fù)數(shù)之和為0的條件是解本題的關(guān)鍵.2、540°【解析】【分析】首先過點(diǎn)E、F作EG、FH平行于AB，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可求得答案．【詳解】如圖，過點(diǎn)E、F作EG、FH平行于AB，∵AB∥CD，∵AB∥EG∥FH∥CD，∴∠1+∠MEG＝180°，∠GEF+∠EFH＝180°，∠HFN+∠4＝180°，∴∠1+∠MEF+∠EFN+∠4＝540°，故答案為：540°．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)．注意掌握輔助線的作法是解此題的關(guān)鍵．3、3（m＋3）（m－3）【解析】【分析】先提取公因數(shù)3，后利用平方差公式分解即可．【詳解】∵－27=3（）=3（）=3（m＋3）（m－3），故答案為：3（m＋3）（m－3）．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，熟練掌握先提取公因式，后用公式法分解的基本思路是解題的關(guān)鍵．4、①②【解析】【分析】根據(jù)題意得：當(dāng)時(shí)，，可得①正確；當(dāng)時(shí)，，可得關(guān)于x的方程ax+b=-l的解是x=3；故②正確；再由當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，可得③錯(cuò)誤；然后求出，，可得當(dāng)x的值越大，越小，即也越小，可得④錯(cuò)誤；即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：當(dāng)時(shí)，，故①正確；當(dāng)時(shí)，，∴關(guān)于x的方程ax+b=-l的解是x=3；故②正確；當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，∵，∴，故③錯(cuò)誤；∵，當(dāng)時(shí)，，∴b=53a+b=?1，解得：，∴，∴當(dāng)x的值越大，越小，即也越小，∴ax+b的值隨著x值的增大而減小，故④錯(cuò)誤；所以其中正確的是①②．故答案為：①②【點(diǎn)睛】本題主要考查了求代數(shù)式的值，解二元一次方程組，不等式的性質(zhì)，理解表格的意義是解題的關(guān)鍵．5、中線【解析】【分析】根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個(gè)等底同高的三角形即可得到結(jié)論．【詳解】解：作AE⊥BC于E，∵S△ABD=S△ACD，∴BD?AE=CD?AE，∴BD=CD，∴AD是△ABC的中線，故答案為：中線．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積，三角形的中線，三角形的中線把三角形分成兩個(gè)等底同高的三角形．6、【解析】【分析】設(shè)文史類、科普類、生活類讀物的標(biāo)價(jià)分別為元，元，元，則實(shí)際的售價(jià)分別為：元，元，元，根據(jù)每類讀物的銷量相同且都為，則書店不虧不賺，而生活類讀物利潤率為．列方程組，再解方程組求解的值，再計(jì)算當(dāng)文史類、科普類、生活類銷量之比是時(shí)的利潤率即可.【詳解】解：因?yàn)榭破疹惡蜕铑愖x物的標(biāo)價(jià)一樣，設(shè)文史類、科普類、生活類讀物的標(biāo)價(jià)分別為元，元，元，則實(shí)際的售價(jià)分別為：元，元，元，當(dāng)每類讀物的銷量相同且都為，則書店不虧不賺，而生活類讀物利潤率為．解得：當(dāng)文史類、科普類、生活類銷量之比是，設(shè)文史類、科普類、生活類銷量分別為：則書店銷售這三類讀物的總利潤率為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，理解題意，利用字母表示已知量，確定相等關(guān)系列方程組都是解本題的關(guān)鍵.7、②④【解析】【分析】根據(jù)一元一次不等式的定義，只要含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式就是一元一次不等式．【詳解】①x＋1＞x－x2是一元二次不等式，故選項(xiàng)不符合題意；②y－1＞3是一元一次不等式，故此選項(xiàng)符合題意；③x＋≥2中不是整式，故選項(xiàng)不符合題意；④x≤0是一元一次不等式，故此選項(xiàng)符合題意；⑤3x－y＜5；含兩個(gè)未知數(shù)，故選項(xiàng)不符合題意．故答案為：②④【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的定義中的未知數(shù)的最高次數(shù)為1次，本題還要注意未知數(shù)的系數(shù)不能是0．三、解答題1、∠B，兩直線平行，同位角相等；∠BFD，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠C，兩直線平行，同位角相等；∠A，兩直線平行，同位角相等；∠A，等量代換【解析】【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠A=∠2，∠1=∠C，∠3=∠B，再由平角的定義即可得出結(jié)論．【詳解】證明：∵DE//B∴∠3＝∠B（兩直線平行，同位角相等），∠2＝∠BFD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∵DF//CA，∴∠1＝∠C（兩直線平行，同位角相等），∠A＝∠BFD（兩直線平行，同位角相等），∴∠2＝∠A（等量代換）．∵∠1+∠2+∠3＝180°（平角的定義），∴∠A+∠B+∠C＝180°（等量代換）．故答案為：∠B，兩直線平行，同位角相等；∠BFD，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠C，兩直線平行，同位角相等；∠A，兩直線平行，同位角相等；∠A，等量代換．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)．2、(1)甲乙兩地相距60千米；(2)共有2種租車方案，方案1：租用1輛A型車，6輛B型車可恰好完成運(yùn)輸任務(wù)；方案2：租用3輛A型車，3輛B型車可恰好完成運(yùn)輸任務(wù)．【解析】【分析】（1）設(shè)A型車從甲地到乙地的時(shí)間為x小時(shí)，則B型車從甲地到乙地的時(shí)間為（x-2）小時(shí)，利用路程=速度×?xí)r間，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可；（2）根據(jù)一次運(yùn)送蔬菜15噸，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程，結(jié)合m，n均為正整數(shù)，即可得出各租車方案．(1)解：設(shè)A型車從甲地到乙地的時(shí)間為x小時(shí)，則B型車從甲地到乙地的時(shí)間為（x-2）小時(shí)，依題意得：50x=60（x-2），解得：x=12，50x=60．答：甲乙兩地相距60千米；(2)解：設(shè)計(jì)劃租用A型車m輛，B型車n輛，依題意，得：3m+2n=15，∴m=5-n．又∵m，n均為正整數(shù)，∴或，答：共有2種租車方案，方案1：租用1輛A型車，6輛B型車可恰好完成運(yùn)輸任務(wù)；方案2：租用3輛A型車，3輛B型車可恰好完成運(yùn)輸任務(wù)．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程．3、∠A＝∠F，理由見解析【解析】【分析】∠1+∠2＝180°，∠2＝∠AGC，∠1+∠AGC＝180°，BD∥CE，有∠C＝∠ABD＝∠D，得DF∥AC，進(jìn)而可說明∠A＝∠F．【詳解】解：∠A＝∠F，理由如下：∵∠1+∠2＝180°，∠2＝∠AGC∴∠1+∠AGC＝180°∴BD∥CE∴∠C＝∠ABD∵∠C＝∠D∴∠D＝∠ABD∴DF∥AC∴∠A＝∠F．【點(diǎn)睛】本題考查了對頂角，平行線的判定與性質(zhì)．解題的關(guān)鍵在利用角的數(shù)量關(guān)系證明直線平行．4、；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；；；；；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定，角平分線的意義，補(bǔ)全證明過程即可．【詳解】（理由：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），平分，，．，，（理由：同位角相等，兩直線平行）．（理由：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，角平分線的意義，掌握平行線的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．5、(1)(2)【解析】【分析】（1）將①變形為，然后將其代入②求解得出，然后將其代入③得求解即可得；（2）①+②得，得出，將其代入①求解，由此即可得出方程組的解．(1)解：由①得：③，把③代入②得，，解得，把代入③得：x=1+2×2=5，原方程組的解為：；(2)解：①+②得：，解得，把代入①得，解得，∴．【點(diǎn)睛】題目主要考查解方程組的方法：代入消元法和加減消元法，熟練掌握兩個(gè)方法是解題關(guān)